En matem\u00e1ticas Cauchy, y luego Weierstrass introdujeron la definici\u00f3n de paso al l\u00edmite, el primero con fallos, y Weierstrass de una forma rigurosa. El paso al l\u00edmite es una herramienta matem\u00e1tica que permite realizar maravillas como resolver la paradoja de Zen\u00f3n de Elea sobre Aquiles y la tortuga. En esta paradoja, Aquiles (el corredor m\u00e1s r\u00e1pido de Grecia) se plantea alcanzar a una tortuga que sale al mismo tiempo que \u00e9l, pero con una ventaja de 100 metros. Cuando Aquiles ha recorrido 100 metros, la tortuga ha recorrido un metro, y no la ha alcanzado. Cuando Aquiles ha recorrido un metro m\u00e1s, la tortuga se ha adelantado un cent\u00edmetro, y as\u00ed indefinidamente. Con las matem\u00e1ticas de la \u00e9poca de Zen\u00f3n, Aquiles no alcanza nunca a la tortuga. Con el paso al l\u00edmite de Weierstrass, Aquiles tiene que sumar un n\u00famero decreciente de unidades de espacio, y tiempo, y esa suma es finita, por muchos t\u00e9rminos que tenga.<\/p>\n
Si sumamos (1\/2 + 1\/4 + 1\/8 + 1\/16 + … ) el resultado es 1 [serie a]. Aumentar el n\u00famero de sumandos no consigue hacer pasar a la suma del valor 1, porque los sumandos decrecen m\u00e1s r\u00e1pidamente que el n\u00famero de ellos, en este caso. En el caso (1\/2 + 1\/3 + 1\/4 + …) [serie n] el n\u00famero de sumandos crece m\u00e1s lentamente que el valor de los mismos y la suma carece de l\u00edmite.<\/p>\n
Pero sabemos que en el mundo real, las fracciones no pueden hacerse enormemente peque\u00f1as, pues en la naturaleza existen l\u00edmites a los tama\u00f1os m\u00e1s peque\u00f1os, en particular la longitud de Planck, 10^{-35} m.<\/p>\n
Si los n\u00fameros de las fracciones se hacen cada vez m\u00e1s peque\u00f1os, \u00bfhay un n\u00famero que no pueda hacerse m\u00e1s peque\u00f1o a\u00fan? El concepto de cero viene de considerar esta cuesti\u00f3n: Un n\u00famero tan peque\u00f1o que sum\u00e1ndolo a cualquier otro, no cambia este \u00faltimo.<\/p>\n
Es un n\u00famero. Pero no tiene existencia en la realidad del mundo f\u00edsico. El cero es la nada, y por definici\u00f3n la nada no existe. Ni siquiera puede existir un vac\u00edo sin cuerpos.<\/p>\n
Y \u00bfqu\u00e9 pasa con la serie n? Crece sin cesar, como se contin\u00faan los n\u00fameros naturales. Esto llev\u00f3 a la propuesta de Infinito. Pero una cosa es una serie ilimitada, y otra pensar que esa serie alcanza un estado final.<\/p>\n
\u00bfCarece de l\u00edmites el Universo?<\/p>\n
\u00bfQue es el Universo, qu\u00e9 es el espacio?<\/p>\n
El Universo es el conjunto de cuerpos que interaccionan entre s\u00ed. Es una forma simplificada de denominar ese conjunto y sus interacciones. No es una entidad existente aislada de los cuerpos. En una internet conectada mediante ondas electromagn\u00e9ticas, sin cables, la internet es el conjunto de m\u00f3viles, tabletas, port\u00e1tiles, servidores, centros de datos conectados entre s\u00ed.<\/p>\n
El espacio es el conjunto de distancias entre los cuerpos, medidas por la disminuci\u00f3n de la intensidad de sus interacciones. El tiempo es la relaci\u00f3n entre las variaciones de las distancias referido siempre a un patr\u00f3n concreto.<\/p>\n
Con estas definiciones, el Universo puede o no tener l\u00edmites, es decir, el n\u00famero de cuerpos puede ser algo concreto, o extenderse como los n\u00fameros naturales. Es algo que hoy, 7 de Julio de 2026, no podemos determinar, carecemos de instrumentos para ello.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
En matem\u00e1ticas Cauchy, y luego Weierstrass introdujeron la definici\u00f3n de paso al l\u00edmite, el primero con fallos, y Weierstrass de una forma rigurosa. El paso al l\u00edmite es una herramienta matem\u00e1tica que permite realizar maravillas como resolver la paradoja de Zen\u00f3n de Elea sobre Aquiles y la tortuga. En esta paradoja, Aquiles (el corredor m\u00e1s r\u00e1pido de Grecia) se plantea alcanzar a una tortuga que sale al mismo tiempo que \u00e9l, pero con una ventaja de 100 metros. Cuando Aquiles ha recorrido 100 metros, la tortuga ha recorrido un metro, y no la ha alcanzado. Cuando Aquiles ha recorrido un\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":20,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t