En la divulgaci\u00f3n de la f\u00edsica, y en la propia f\u00edsica, se da un enorme valor a las ecuaciones que sintetizan las observaciones realizadas. Por ejemplo, la ecuaci\u00f3n a<\/b>=(1\/m<\/i>)F<\/b>, que nos dice que la aceleraci\u00f3n vectorial a<\/b> que adquiere un cuerpo de masa m<\/i> bajo la interacci\u00f3n de otro u otros caracterizada por una fuerza vectorial neta F. <\/b><\/b><\/p>\n
La soluci\u00f3n de esta ecuaci\u00f3n es muy sencilla, basta con sustituir los valores de la fuerza neta y la masa para obtener la aceleraci\u00f3n. <\/p>\n
Pasemos a la soluci\u00f3n para el desplazamiento bajo esta aceleraci\u00f3n: (d\u00b2\/dt\u00b2)r<\/b>(t) = (1\/m<\/i>)F<\/b>, que introduce una derivada segunda. Necesitamos el valor inicial de r<\/b>(t), y de la velocidad v<\/b>(t), sin los cuales la ecuaci\u00f3n no tiene soluci\u00f3n. <\/p>\n
Ahora pensemos en las bolas de una mesa de billar. Aparte del taco que las pone en movimiento, las bolas experimentan fuerzas entre ellas en los choques. Ahora las condiciones iniciales se complican bastante.<\/p>\n
Pensemos en un conjunto grande de bolas con cargas el\u00e9ctricas sobre una mesa de billar que se atraigan y repelan entre s\u00ed. Su movimiento comienza a ser dif\u00edcilmente predecible, pues las condiciones iniciales tras cada choque o repulsi\u00f3n son dif\u00edciles de estimar.<\/p>\n
Ahora pensemos en las 100.000 bolas del bombo de la loter\u00eda nacional de Navidad. Aqu\u00ed es imposible. El bombo lleva girando una hora. Queremos resolver las ecuaciones de Newton para las 100.000 bolas, pero no somos capaces, ni con los mejores instrumentos, de determinar las posiciones y velocidades de cada bola en un cierto instante t0<\/sub>.<\/p>\n Y no solo no somos capaces nosotros, no son capaces las 100.000 bolas de resolver los choques constantes entre ellas y con los alambres del bombo. <\/p>\n Faltan condiciones iniciales y sobre todo condiciones de contorno para el problema. <\/p>\n Las ecuaciones nos dicen como debe funcionar el mundo, pero son las condiciones iniciales y de contorno, que no est\u00e1n incluidas en las ecuaciones te\u00f3ricas, las que nos dicen como funciona en la realidad. <\/p>\n Las ecuaciones de Newton para 100.000 bolas no producen soluciones cerradas. Pero son ecuaciones lineales en derivadas ordinarias.<\/p>\n El movimiento de los fluidos est\u00e1 regido por un conjunto de tres ecuaciones en derivadas parciales, no lineales. Las ecuaciones no lineales funcionan como el juego del las monedas en un tablero de ajedrez: 2 en el primer cuadro, 4 en el el segundo, 8 en el tercero , y as\u00ed hasta el cuadro 64 donde tendr\u00eda que haber 2^(64) monedas. Las ecuaciones no lineales amplifican las incertidumbres en las condiciones iniciales y de contorno, y esas incertidumbres son, a nivel at\u00f3mico, desconocidas pero est\u00e1n siempre presentes. <\/p>\n No existen soluciones cerradas para las ecuaciones para el flujo de los fluidos reales. <\/p>\n Exactamente lo mismo ocurre con las ecuaciones de la Relatividad General de Einstein. Son un conjunto de 10 ecuaciones en derivadas parciales, no lineales, para las cuales no se conocen ni las condiciones iniciales, ni las condiciones de contorno. <\/p>\n No existen soluciones cerradas para estas ecuaciones. <\/p>\n Es preciso tener esto muy en cuenta cuando se dice que los movimientos de la naturaleza son invertibles en el tiempo, que son predecibles, cuando se habla del Universo, su origen y su final.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" En la divulgaci\u00f3n de la f\u00edsica, y en la propia f\u00edsica, se da un enorme valor a las ecuaciones que sintetizan las observaciones realizadas. Por ejemplo, la ecuaci\u00f3n a=(1\/m)F, que nos dice que la aceleraci\u00f3n vectorial a que adquiere un cuerpo de masa m bajo la interacci\u00f3n de otro u otros caracterizada por una fuerza vectorial neta F. La soluci\u00f3n de esta ecuaci\u00f3n es muy sencilla, basta con sustituir los valores de la fuerza neta y la masa para obtener la aceleraci\u00f3n. Pasemos a la soluci\u00f3n para el desplazamiento bajo esta aceleraci\u00f3n: (d\u00b2\/dt\u00b2)r(t) = (1\/m)F, que introduce una derivada segunda.\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":20,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t