Como he comentado aqu\u00ed en los \u00faltimos d\u00edas, la demostraci\u00f3n por la OpenAI de la aparici\u00f3n de una singularidad en la soluci\u00f3n vortical de las la ecuaciones de Navier-Stokes (E N-S), siendo muy interesante desde el punto de vista matem\u00e1tico, no resuelve el problema de la turbulencia, que exige millones, o n\u00fameros m\u00e1s altos, de v\u00f3rtices que no exijan velocidades infinitas. <\/p>\n
Las E N-S llevan 181 a\u00f1os planteadas sin soluci\u00f3n f\u00edsica. Parece evidente que tras ese intervalo de tiempo, y habiendo intentado las mentes m\u00e1s brillantes de la f\u00edsica su soluci\u00f3n sin \u00e9xito, esas ecuaciones no son \u00fatiles para comprender el problema, aunque los modelos num\u00e9ricos produzcan resultados, como los modelos num\u00e9ricos de un fluido turbulento como es la atm\u00f3sfera acoplada con otro fluido turbulento como es el oc\u00e9ano, produzcan predicciones bastante correctas a 5 d\u00edas vista, razonablemente correctas a 10 d\u00edas, y fracasen en la predicci\u00f3n a intervalos de m\u00e1s de 10 d\u00edas. <\/p>\n
El problema es el esquema<\/strong> local, en el espacio y en el tiempo, de la formulaci\u00f3n diferencial. Un fluido es un todo inseparable, donde todo el fluido interacciona con todo el. Si imaginamos un tubo transparente, de 40 cm de di\u00e1metro y hacemos correr en el un flujo de agua con colorante, observamos que para una velocidad de m\u00f3dulo bastante peque\u00f1o, superior a un cierto valor cr\u00edtico, se generan v\u00f3rtices tridimensionales en las paredes del tubo, que se propagan hacia el interior del mismo, donde se generan nuevos v\u00f3rtices que interaccionan con los anteriores. <\/p>\n El problema es no local. Los v\u00f3rtices de las paredes interaccionan con los del centro, e incluso hay interacci\u00f3n en la direcci\u00f3n longitudinal del tubo.<\/p>\n Precisamos una formulaci\u00f3n global, una formulaci\u00f3n integral:<\/p>\n \u03c6(x,<\/strong>t) = \u222b K(x,y<\/strong>)\u03c6(y,<\/strong>t) dy<\/strong> + t\u00e9rminos adicionales.<\/p>\n En las ecuaciones integrales, y a trav\u00e9s de un kernel, K(x,y<\/strong>), una funci\u00f3n de dos variables vectoriales x<\/strong> e y, <\/strong>los valores de la funci\u00f3n inc\u00f3gnita \u03c6(y<\/strong>) se combinan entre s\u00ed en todo el volumen del fluido generando, tras la integraci\u00f3n, el flujo resultante \u03c6(x<\/strong>).<\/p>\n El problema f\u00edsico es determinar el kernel K, que tiene que ser, evidentemente, no lineal, para combinar todo el flujo del fluido. <\/p>\n Pero es claro que necesitamos pasar del an\u00e1lisis local a considerar los sistemas en su funcionamiento global. No solo la turbulencia, sino la econom\u00eda en general, la evoluci\u00f3n de las relaciones sociales entre personas y entre pa\u00edses, el cerebro, las redes biol\u00f3gicas. <\/p>\n Insistir en mantener un an\u00e1lisis local contra viento y marea, ser\u00eda un elemento m\u00e1s del colapso de la universidad actual. <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Como he comentado aqu\u00ed en los \u00faltimos d\u00edas, la demostraci\u00f3n por la OpenAI de la aparici\u00f3n de una singularidad en la soluci\u00f3n vortical de las la ecuaciones de Navier-Stokes (E N-S), siendo muy interesante desde el punto de vista matem\u00e1tico, no resuelve el problema de la turbulencia, que exige millones, o n\u00fameros m\u00e1s altos, de v\u00f3rtices que no exijan velocidades infinitas. Las E N-S llevan 181 a\u00f1os planteadas sin soluci\u00f3n f\u00edsica. Parece evidente que tras ese intervalo de tiempo, y habiendo intentado las mentes m\u00e1s brillantes de la f\u00edsica su soluci\u00f3n sin \u00e9xito, esas ecuaciones no son \u00fatiles para comprender\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":20,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t