{"id":192,"date":"2010-12-09T10:58:18","date_gmt":"2010-12-09T09:58:18","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/?p=192"},"modified":"2010-12-09T16:25:58","modified_gmt":"2010-12-09T15:25:58","slug":"que-pequeno-es-el-mundo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/2010\/12\/09\/192\/","title":{"rendered":"Qu\u00e9 peque\u00f1o es el mundo"},"content":{"rendered":"

Casi todo el mundo ha oido alguna vez la afirmaci\u00f3n de que \u00a0dos personas cualquiera en el mundo\u00a0est\u00e1n\u00a0a menos de seis grados de separaci\u00f3n, <\/em>es decir, que todo par de personas\u00a0est\u00e1n\u00a0conectadas a trav\u00e9s de una cadena de conocidos que no tiene m\u00e1s de cinco intermediarios.\u00a0La frase se ha incorporado a la cultura popular hasta el punto de que aparece en innumerables contextos, se rod\u00f3 una pel\u00edcula<\/a> con ese t\u00edtulo, y hasta una\u00a0serie de televisi\u00f3n<\/a> de escaso \u00e9xito. Pero \u00bfde d\u00f3nde procede realmente este concepto, y por qu\u00e9 se establece esta distancia concretamente\u00a0en seis? \u00bfHay pruebas de esto, o no es m\u00e1s que una forma de hablar?\"ist2_10708070-complex-social-network-stickman-2-0\"<\/p>\n

La respuesta es que si hay indicios experimentales de que esto es realmente as\u00ed. Aunque hubo\u00a0hip\u00f3tesis\u00a0anteriores, la primera comprobaci\u00f3n experimental de este hecho conocido\u00a0como la\u00a0hip\u00f3tesis\u00a0de peque\u00f1o mundo,<\/em> se llev\u00f3\u00a0a cabo en 1967 \u00a0por el \u00a0sociologo Stanley Milgram \u00a0(conocido\u00a0\u00a0tambi\u00e9n\u00a0por \u00a0este otro<\/a> inquietante experimento sobre la psicolog\u00eda de la obediencia a la autoridad). \u00a0 En el experimento, realizado en Estados Unidos, \u00a0se encarg\u00f3 a personas elegidas al azar la tarea de hacer llegar una carta a un desconocido residente en Boston, del que solo se les proporcionaba el nombre y otros datos b\u00e1sicos. Se trataba de que cada participante enviara la carta a aquel conocido suyo que considerara que ten\u00eda m\u00e1s posibilidades de conocer al destinatario final. Quien recibiera la carta\u00a0deb\u00eda\u00a0repetir el proceso, y as\u00ed sucesivamente hasta alcanzar el objetivo. Los resultados [1] fueron que, aunque solo 64 de las 296 las cartas originales llegaron a su destino, aquellas que lo hicieron hab\u00edan recorrido una media de 5.5 pasos. Aunque fue posteriormente criticado por fallos metodol\u00f3gicos, el experimento de Milgram fue seminal en el estudio de la red humana de contactos considerada como una red compleja.<\/p>\n

Sin embargo, el experimento de Milgram queda muy peque\u00f1o ante las m\u00e1s de 60000 personas que participaron en otro de los m\u00e1s famosos experimentos sobre la\u00a0hip\u00f3tesis\u00a0de peque\u00f1o mundo, el que\u00a0fue llevado a cabo en 2003 por investigadores de la Universidad de Columbia [2]. Con una mec\u00e1nica muy similar, la via de comunicaci\u00f3n entre los participantes no era ya el correo ordinario, sino el electr\u00f3nico. Alrededor de 24000 cadenas de e-mails se generaron en este experimiento, en el que finalmente se llego a la misma conclusi\u00f3n: las cadenas que llegaron a su objetivo lo hicieron en una media de entre 5 y 7 pasos.<\/p>\n

Es decir, que al parecer es cierto: el mundo es bastante peque\u00f1o. Al menos, claro est\u00e1, la parte del mundo que comprende a las personas que tienen acceso a los medios de comunicaci\u00f3n, lo cual est\u00e1 muy lejos de ser toda la humanidad. Pero estos dos sorprendentes ejemplos\u00a0nos bastan para ilustrar una de las caracter\u00edsticas principales de la mayor\u00eda de las redes complejas: la distancia media<\/em> entre cualquiera de sus nodos, entendida como el n\u00famero de enlaces a recorrer, es muy peque\u00f1a comparada con el tama\u00f1o de la red.<\/p>\n

\"bgc-sci\"<\/p>\n

Como en el primer dibujo, cuando cada nodo est\u00e1 solo ligado con su entorno, \u00a0la distancia media<\/em> a recorrer para llegar de un lado a otro de la red por el camino m\u00e1s corto es proporcional al tama\u00f1o de la red. Sin embargo, en una sistema que permite a cada nodo tener enlaces con otros que no est\u00e1n en su entorno inmediato, la distancia entre cualquier par de puntos se reduce r\u00e1pidamente gracias a estos atajos, y crece mucho m\u00e1s lentamente que el tama\u00f1o de la red: resulta ser proporcional al logaritmo <\/em>del tama\u00f1o [3]. Esta propiedad, junto con el hecho de estar altamente clusterizada, es lo que en teor\u00eda de redes complejas se conoce como la propiedad de red de mundo peque\u00f1o, de la que sin duda volveremos a hablar en este blog.<\/p>\n

[1] J. Travers<\/em> y S. Milgram. <\/em>Sociometry<\/span>,<\/em> <\/strong>32,<\/strong> <\/em> 425-443<\/em> (1969).<\/em><\/p>\n

[2] P. Dodds, R. \u00a0Muhamad, D. J. Watts. <\/em>Science<\/em> 301,<\/strong> 827\u2013829 (2003).<\/p>\n

[3] D. J. Watts,\u00a0S H. Strogatz. <\/span>Nature<\/em> 393<\/strong>, 440-442 (1998).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Casi todo el mundo ha oido alguna vez la afirmaci\u00f3n de que \u00a0dos personas cualquiera en el mundo\u00a0est\u00e1n\u00a0a menos de seis grados de separaci\u00f3n, es decir, que todo par de personas\u00a0est\u00e1n\u00a0conectadas a trav\u00e9s de una cadena de conocidos que no tiene m\u00e1s de cinco intermediarios.\u00a0La frase se ha incorporado a la cultura popular hasta el punto de que aparece en innumerables contextos, se rod\u00f3 una pel\u00edcula con ese t\u00edtulo, y hasta una\u00a0serie de televisi\u00f3n de escaso \u00e9xito. Pero \u00bfde d\u00f3nde procede realmente este concepto, y por qu\u00e9 se establece esta distancia concretamente\u00a0en seis? \u00bfHay pruebas de esto, o no es\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":165,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/192"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/wp-json\/wp\/v2\/users\/165"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=192"}],"version-history":[{"count":47,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/192\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":244,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/192\/revisions\/244"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=192"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=192"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=192"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}