{"id":63,"date":"2010-11-29T00:00:59","date_gmt":"2010-11-28T23:00:59","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/?p=63"},"modified":"2010-12-01T18:26:12","modified_gmt":"2010-12-01T17:26:12","slug":"y-para-continuar-hablemos-de-complejidad","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/2010\/11\/29\/63\/","title":{"rendered":"Y para continuar, hablemos de complejidad"},"content":{"rendered":"<p>Este es un blog de redes complejas por lo que se hace necesario comentar lo que entendemos por complejidad y su relaci\u00f3n con las redes complejas.<\/p>\n<p>Hasta hace relativamente poco, unos 30 a\u00f1os, el pensamiento cient\u00edfico   dominante era el reduccionismo, cuyo enfoque considera que basta un   conocimiento detallado de cada uno de los componentes de un <a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Sistema\" target=\"_blank\">sistema<\/a> y de   sus leyes fundamentales para entenderlo globalmente (1,2,3). El truco   est\u00e1 en que esto s\u00f3lo es posible si el sistema es <a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/No_linealidad\" target=\"_blank\">lineal<\/a>, de tal forma   que se puede descomponer en cada una de sus partes, cuyo comportamiento din\u00e1mico es conocido, analizarlas de forma   independiente y volverlas a juntar para entender c\u00f3mo\u00a0 se comporta el conjunto, como un cristal de sal o el aire que respiramos. A pesar de que todos ellos est\u00e1n formados por una cantidad   ingente de part\u00edculas son sistemas tratables desde el punto de vista f\u00edsico porque, en promedio, todas sus part\u00edculas se comportan igual.   Pero la mayor\u00eda de los sistemas son <a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/No_linealidad\" target=\"_blank\">no lineales<\/a> (sistemas con umbral que amplifican peque\u00f1as perturbaciones). Por ejemplo nuestro sistema auditivo, cuando   escuchamos nuestra canci\u00f3n favorita no obtendremos el doble de placer si   la escuchamos al mismo tiempo de dos fuentes diferentes,\u00a0 o no importa   cu\u00e1nto sepamos de la din\u00e1mica de una neurona para poder entender el   comportamiento del cerebro como la memoria o el lenguaje. Es debido a  esta imposibilidad de reducir algunos sistemas como la suma de sus  componentes, que conviene diferenciar entre sistemas complicados y   sistemas complejos.<\/p>\n<figure id=\"attachment_111\" aria-describedby=\"caption-attachment-111\" style=\"width: 300px\" class=\"wp-caption alignleft\"><a href=\"http:\/\/www.chialvo.net\/files\/xx-2004-chialvo.pdf\" target=\"_blank\"><img decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-111       \" style=\"border: 1px solid black; margin-left: 0px; margin-right: 15px;\" title=\"Dynamics Land\" src=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/files\/2010\/11\/dynamicsland3-300x186.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"186\" srcset=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/files\/2010\/11\/dynamicsland3-300x186.png 300w, https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/files\/2010\/11\/dynamicsland3.png 603w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-111\" class=\"wp-caption-text\">Panorama de los sistemas din\u00e1micos en funci\u00f3n del n\u00famero de grados de libertad y del grado de no linealidad (tomada de D.R. Chivalvo, Phys A 340: 756-765, 2004)<\/figcaption><\/figure>\n<p style=\"text-align: right;\">Para entender mejor la diferencia entre los  distintos tipos de sistemas  es ilustrativa la siguiente figura donde se  representan estos dos  extremos en funci\u00f3n del n\u00famero de grados de  libertad\u00a0 (variables que  describen el sistema) y el grado de no linealidad presente en el  sistema. En la parte izquierda del diagrama \u00abviven\u00bb los sistemas  simples, aquellos sistemas formados por pocos elementos y cuyo  comportamiento din\u00e1mico, simple o no (peri\u00f3dico, ca\u00f3tico,&#8230;),\u00a0 se conoce perfectamente.<\/p>\n<p>Un sistema complicado  (esquina  inferior derecha) es el resultado de conectar, un  gran n\u00famero de  elementos con comportamiento lineal, es decir, cuyo  comportamiento est\u00e1  acotado y es el esperado bajo el efecto de peque\u00f1os cambios externos  (todas las m\u00e1quinas creadas por el hombre). Por el contrario, un sistema  complejo\u00a0 (esquina  superior derecha del diagrama) es el resultado de  la interacci\u00f3n de muchos elementos donde existe un cierto grado de no  linealidad, bien en los elementos que componen el sistema o en la misma  interacci\u00f3n o en ambas a la vez. De los sistemas complejos se pueden  esperar  comportamientos cr\u00edticos. Es precisamente en la frontera entre  el orden (un cristal) y el desorden (un gas) donde surge la complejidad,  la emergencia de un comportamiento nuevo colectivo cualitativamente  diferente de las propiedades de los componentes elementales del sistema.  Por ejemplo, una neurona (o una c\u00e9lula del coraz\u00f3n, esquina superior  izquierda) cuando recibe un est\u00edmulo por encima de un umbral puede  responder de forma peri\u00f3dica o ca\u00f3tica. Sin embargo, si conectamos unas  pocas neuronas, el resultado puede llegar a ser una actividad el\u00e9ctrica  s\u00edncrona debido a la interacci\u00f3n sin\u00e1ptica entre ellas. Esta  sincronizaci\u00f3n de la actividad el\u00e9ctrica en los circuitos neuronales que surge por el simple hecho de conectar unas pocas neuronas, se  cree que es el mecanismo mediante\u00a0 el cual el cerebro procesa y codifica  la informaci\u00f3n. Si tenemos en cuenta todo el sistema nervioso, cerebro,  m\u00e9dula y el sistema nervioso periferico, estamos ante el m\u00e1s complejo  de los sistemas conocido en el universo.<\/p>\n<p>Adem\u00e1s del factor de la no linealidad y del gran n\u00famero de elementos, otra capa de complejidad a a\u00f1adir es la estructura en que los distintos elementos interaccionan.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-114 alignleft\" style=\"border: 1px solid black; margin-left: 10px; margin-right: 10px;\" title=\"Estructura conectividad\" src=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/files\/2010\/11\/topologias3-300x176.png\" alt=\"Estructura conectividad\" width=\"300\" height=\"176\" srcset=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/files\/2010\/11\/topologias3-300x176.png 300w, https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/files\/2010\/11\/topologias3.png 801w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\">Por ejemplo, en la sal com\u00fan (izquierda),\u00a0 la naturaleza de la estructura del cristal nos ayuda a simplificar el problema asumiento que cada \u00e1tomo s\u00f3lo interacciona con sus \u00e1tomos vecinos dando lugar a una estructura de red de malla, estructura ordenada. En un c\u00famulo de estrellas (centro), cada una de las estrellas interacciona con el resto, lo que tambi\u00e9n permite una simplicaci\u00f3n matem\u00e1tica muy grande.<\/p>\n<p>Este tipo de conectividad es el que podemos encontrar en las aproximaciones cl\u00e1sicas reduccionistas aplicadas a sistemas complicados. Sin embargo, muchos sistemas reales, complejos, muestran un patr\u00f3n diferente de conectividad que no permiten tales simplificaciones. Por ejemplo, la red de conexiones f\u00edsicas entre ordenadores (derecha), Internet, presenta una estructura m\u00e1s compleja que las anteriores pues el n\u00famero de ordenadores a los que un ordenador cualquiera de la red est\u00e1 conectado no es uniforme.<\/p>\n<p>Es aqu\u00ed, precisamente, donde entra en juego la teor\u00eda de redes complejas, una herramienta que permite la representaci\u00f3n del conjunto de interacciones en un sistema complejo por medio de un <a href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/\" target=\"_blank\">grafo<\/a>, donde cada elemento del sistema es representado por un nodo (ordenador) y la interacci\u00f3n entre dos de sus elementos se corresponde con el enlace (cable de red). Gr\u00e1ficamente, los nodos se representan mediante puntos y los enlaces como segmentos entre esos dos puntos. Dada la simplicidad de esta metodolog\u00eda, las redes aparecen en todas partes (4), sobre todo en biolog\u00eda. Por ejemplo, el genoma, el conjunto de genes de un organismo, difiere muy poco de un organismo a otro (menos del 1% entre el genoma humano y el del resto de los primates) y se puede analizar a trav\u00e9s de la red de las relaciones entre genes cuya expresi\u00f3n es regulada mediante la activaci\u00f3n y la desactivaci\u00f3n entre ellos. Con lo cual, cabe esperar que la red de regulaci\u00f3n gen\u00e9tica en el ser humano <span style=\"text-decoration: line-through;\">es<\/span> sea mucho m\u00e1s compleja (medida seg\u00fan par\u00e1metros topol\u00f3gicos de teor\u00eda de grafos) que en el resto de <span style=\"text-decoration: line-through;\">un<\/span> primates.\u00a0 No hay genes \u00abbuenos\u00bb o \u00abmalos\u00bb, lo que nos hace diferentes est\u00e1 en la complejidad de la red.<\/p>\n<p>(1) P. W. Anderson, More is different, Science 177, 393\u2013396 (1972)<\/p>\n<p>(2)\u00a0 P. Bak, How Nature works, Oxford Univ. Press (1997)<\/p>\n<p>(3) S. Solomon y E. Shir, Complexity; a science at 30, Europhysics News 34 (2003)<\/p>\n<p>(4) D. J. Watts, Small worlds: The dynamics of networks between order and randomness, Princeton University Press, Princeton, New Jersey (1999)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Este es un blog de redes complejas por lo que se hace necesario comentar lo que entendemos por complejidad y su relaci\u00f3n con las redes complejas. Hasta hace relativamente poco, unos 30 a\u00f1os, el pensamiento cient\u00edfico dominante era el reduccionismo, cuyo enfoque considera que basta un conocimiento detallado de cada uno de los componentes de un sistema y de sus leyes fundamentales para entenderlo globalmente (1,2,3). El truco est\u00e1 en que esto s\u00f3lo es posible si el sistema es lineal, de tal forma que se puede descomponer en cada una de sus partes, cuyo comportamiento din\u00e1mico es conocido, analizarlas de\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1,2440,2441],"tags":[2254,2647,2646],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/63"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/wp-json\/wp\/v2\/users\/168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=63"}],"version-history":[{"count":75,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/63\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":155,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/63\/revisions\/155"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=63"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=63"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/redes-complejas\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=63"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}