Edafodiversidad y Biodiversidad 7: Sobre los Aspectos T\u00e9cnicos de los \u00cdndices de Diversidad Como ya coment\u00e9 al inicio del culebr\u00f3n sobre el tema de la biodiversidad y geodiversidad (edafodiversidad en nuestro caso), los \u00edndices de esta guisa son los que tienen en cuenta el n\u00famero de taxones y la distribuci\u00f3n proporcional de individuos entre aquellos. Cabr\u00eda hablar mucho sobre el tema. Y no me refiero tan solo a los problemas derivados de la utilizaci\u00f3n de estos \u00edndices, ni a la proliferaci\u00f3n de los mismos a modo de pandemia. Tambi\u00e9n cabr\u00eda discutir sobre las ense\u00f1anzas sociol\u00f3gicas de esta l\u00ednea de investigaci\u00f3n, ya que aporta mucho sobre la ciencia en acci\u00f3n, como dir\u00eda Bruno Latour. Comenzaremos sobre los aspectos m\u00e1s t\u00e9cnicos para luego adentrarnos en otra contribuci\u00f3n en los procelosos mundos de c\u00f3mo trabajan los cient\u00edficos cuando un tema se pone de moda. Volveremos pues al tema de las modas en ciencia, una vez m\u00e1s. Pero ser\u00e1 otro d\u00eda. <\/SPAN> <\/SPAN><\/SPAN><\/P> Para empezar, cabe mencionar que los distintos \u00edndices dan diferente peso a la riqueza (n\u00famero de taxones) y equitabilidad (que da cuenta, como luego veremos, sobre la distribuci\u00f3n porcentual de los individuos de un determinado ensamblaje entre los distintos taxa identificados. De cualquier modo Hill<\/SPAN>, en 1973, demostr\u00f3 que la mayor parte de la pl\u00e9tora de \u00edndices propuestos en la literatura cient\u00edfica se encuentran estrechamente correlacionados. En otras palabras las denominadas Series de Hill <\/SPAN>constatan que la mayor\u00eda de ellos dan estimas parecidas, anticip\u00e1ndose as\u00ed a lo que a\u00f1os despu\u00e9s se desprender\u00eda de la aplicaci\u00f3n de t\u00e9cnicas multifractales al an\u00e1lisis de la diversidad<\/SPAN>. Otros investigadores como Bulmer (1974) y el ya repetido May (1975) demostraron que para muestras grandes (muchos taxas e individuos), el \u00edndice de diversidad de Shannon<\/SPAN> se vincula al \u00edndice de diversidad <\/SPAN><\/SPAN>a<\/SPAN><\/SPAN><\/I> <\/SPAN><\/I>de las series logar\u00edtmicas<\/SPAN> mediante la siguiente relaci\u00f3n matem\u00e1tica H <\/I><\/SPAN>@<\/SPAN><\/SPAN> 0.557 + Ln<\/SPAN>a<\/SPAN><\/SPAN><\/I>, en donde 0.577 es la constante de Euler. Por estas razones, a pesar de la gran cantidad de \u00edndices que se han propuesto en la bibliograf\u00eda, tan solo expondremos algunos ejemplos. El \u00edndice de diversidad m\u00e1s utilizado proviene de la Teor\u00eda de la Informaci\u00f3n. Se trata del denominado \u00edndice de Shannon<\/SPAN> y fue propuesto por este autor y colegas ya en 1948). Desde la perspectiva de este investigador, pionero de las investigaciones que hoy tienen cobijo bajo el t\u00e9rmino en Teor\u00eda de la Informaci\u00f3n<\/SPAN>, la diversidad (equivalente aqu\u00ed a la entrop\u00eda de la termodin\u00e1mica estad\u00edstica<\/SPAN> y de la susodicha T. de la <\/SPAN>Informaci\u00f3n) <\/SPAN>es equivalente al grado de incertidumbre o informaci\u00f3n existente al extraer al azar, o encontrar, un determinado elemento de un tipo de objeto determinado (p. ej. taxa<\/I>) en la poblaci\u00f3n muestreada. En otras palabras cuantas m\u00e1s especies se presenten y cuanto m\u00e1s equitativamente est\u00e9n distribuidas, mayor ser\u00e1 la incertidumbre para encontrar un elemento de un tipo determinado dentro del espacio muestral. M\u00e1s a\u00fan, el \u00edndice de Shannon<\/SPAN> posee estrechas conexiones matem\u00e1ticas con el desarrollado por Boltzmann, con objeto de determinar la entrop\u00eda estad\u00edstica de los sistemas termodin\u00e1micos. Por esta raz\u00f3n, Shannon, tras escuchar a un colega que le hizo ver la semejanza (mejor dicho equivalencia) denomin\u00f3 a su algoritmo \u00cdndice de Entrop\u00eda. Su expresi\u00f3n matem\u00e1tica viene expresada en el Gr\u00e1fico<\/FONT> 8 de la galer\u00eda de edafodiversidad.<\/SPAN> donde H’<\/I> es la entrop\u00eda negativa, negentrop\u00eda o diversidad, y pi<\/SPAN><\/I> <\/SPAN>la proporci\u00f3n de individuos o elementos de una determinada clase u objeto (p. ej. especies biol\u00f3gicas, tipos de suelos). El verdadero valor de pi<\/SPAN><\/I> <\/SPAN>no suele conocerse (ya que s\u00f3lo puede estudiarse una muestra de la poblaci\u00f3n real), por lo que se estima mediante ni<\/SPAN>\/N<\/I>, donde ni<\/SPAN><\/I> <\/SPAN>es el n\u00famero de individuos del objeto considerado (o su ocupaci\u00f3n relativa del espacio), y N<\/I> el n\u00famero total de individuos (o el \u00e1rea total de la unidad espacial muestreada). Los valores de H’<\/I> pueden variar entre 0 (ln de 1), si todos los individuos o elementos pertenecen al mismo tipo de objeto, y ln N<\/I>, si el n\u00famero de objetos es igual al n\u00famero de individuos. El \u00edndice de diversidad (H’<\/I>) alcanza valores m\u00e1ximos; para una riqueza dada (S), cuando todos los objetos distintos (taxones en nuestro ejemplo) est\u00e1n representados por el mismo n\u00famero de elementos (individuos). Un \u00edndice semejante<\/SPAN> y, tambi\u00e9n procedente de la Teor\u00eda de la informaci\u00f3n es el que propuso Brillouin en 1956<\/SPAN>, el cual se calcula mediante la ecuaci\u00f3n de naturaleza factorial que viene descrita en el Gr\u00e1fico<\/FONT> <\/FONT>8 de la galer\u00eda de edafodiversidad.<\/SPAN> La principal diferencia entre estos dos \u00edndices estriba en que el de Shannon no depende del tama\u00f1o muestral, al contrario que el de Brillouin<\/SPAN>. Aunque diversos autores coinciden en que el segundo es m\u00e1s apropiado que el primero, en la pr\u00e1ctica la mayor\u00eda de los autores siguen haciendo uso del \u00edndice de Shannon debido a la facilidad de su c\u00e1lculo. La aplicaci\u00f3n del \u00edndice de Shannon para la estimaci\u00f3n de la biodiversidad ha suscitado numerosas pol\u00e9micas. Desde el punto de vista matem\u00e1tico, mis amigos fract\u00f3logos,<\/SPAN> encabezados por Miguel \u00c1ngel Mart\u00edn,<\/SPAN> mostraron en el a\u00f1o 2000 que no existen razones para rechazar su uso, tal como propusimos este autor y colaboradores en nuestros trabajos de Catena (1990 y 1995) y Geoderma (1998). Ciertos ec\u00f3logos como Carmargo (1999), aunque muchos otros son de la misma opini\u00f3n, <\/SPAN>nos criticaron su uso por cuanto, de acuerdo a ellos, se trata de un algoritmo muy robusto pero que ofrece estimas muy groseras, habi\u00e9ndose publicado otros con mayor capacidad de discriminaci\u00f3n (detectan variaciones en las series de datos con una mayor sensibilidad). Las cr\u00edticas a la aplicaci\u00f3n del \u00cdndice de Shannon son muy antiguas, aunque obedecen m\u00e1s a causas sociol\u00f3gicas que cient\u00edficas<\/SPAN>. Por lo que respecta, a su aplicaci\u00f3n al an\u00e1lisis de la edafodiversidad, el mismo ec\u00f3logo, es decir, Camargo, arremeti\u00f3 contra la medida <\/SPAN>de la edafodiversidad aludiendo a que la aplicaci\u00f3n de los \u00edndices ecol\u00f3gicos para la estimaci\u00f3n de la diversidad de los recursos naturales que var\u00edan m\u00e1s de un modo continuo que discreto, deb\u00eda ser desacreditada, por cuanto se basan en fragmentar el mencionado continuo en unidades arbitrarias, de acuerdo al juicio subjetivo de los edaf\u00f3logos. Es decir que las taxonom\u00edas y clasificaciones de suelos cl\u00e1sicas, basadas en este procedimiento generan que constructos en los que las particiones son artificiales, al contrario que las usadas por los bi\u00f3logos, que son naturales. Como ya vimos en algunas contribuciones anteriores, algunos edaf\u00f3logos matem\u00e1ticos, y m\u00e1s concretamente los Ayatol\u00e1s de la Geoestad\u00edstica son de la misma opini\u00f3n. Sin embargo, ya en el a\u00f1o 2000 y 2001 replicamos en otros trabajos que nuestros detractores confund\u00edan la velocidad con el tocino. M\u00e1s concretamente intentaban, embriagados por la m\u00e1s absoluta ignorancia, incluir en el mismo saco tem\u00e1s ontol\u00f3gicos, epist\u00e9micos y cient\u00edficos. Si el tejido de la naturaleza es continuo o discreto es casi tan viajo como la propia ciencia <\/SPAN>(y lo mismo ocurre en filosof\u00eda). Tan debate, en t\u00e9rminos modernos se corresponde con el denominado dilema naturalia\/ artificialia<\/I> <\/SPAN>y se remonta a las controversias ya suscitadas entre Linneo<\/SPAN> y Buffon <\/SPAN>en el siglo XVIII<\/SPAN>, sin que se haya resuelto a satisfacci\u00f3n de nadie, hasta la fecha. Esto es lo que ocurre cuando los cient\u00edficos no leen y su cultura dista mucho de lo que cabr\u00eda desear para ejercer su profesi\u00f3n.