{"id":11693,"date":"2006-01-07T14:35:00","date_gmt":"2006-01-07T14:35:00","guid":{"rendered":"http:\/\/weblogs.madrimasd.org\/\/universo\/archive\/2006\/01\/07\/11693.aspx"},"modified":"2023-02-22T13:13:47","modified_gmt":"2023-02-22T12:13:47","slug":"edafodiversidad-y-biodiversidad-10-sobre-los-modelos-de-distribucion-de-abundancia-descripcion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/2006\/01\/07\/11693","title":{"rendered":"Edafodiversidad y Biodiversidad 10: Sobre los Modelos de Distribuci\u00f3n de Abundancia. Descripci\u00f3n"},"content":{"rendered":"

Edafodiversidad y Biodiversidad 10: Sobre los Modelos de Distribuci\u00f3n de Abundancia. Descripci\u00f3n<\/span><\/b><\/p>\n

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Series Geom\u00e9tricas<\/span><\/i><\/b><\/b><\/p>\n

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Si suponemos que el primer taxa<\/i> ocupa una fracci\u00f3n (K<\/i>) de un h\u00e1bitat previamente vac\u00edo, y los siguientes taxa colonizan secuencialmente la misma fracci\u00f3n K<\/i> del espacio restante dejado por las anteriores, hasta terminar por colmatarlo, en un gr\u00e1fico de rango abundancia obtenemos la l\u00ednea recta que corresponde a una serie geom\u00e9trica, tal como mostr\u00f3 Motoruma en 1932. Este modelo tambi\u00e9n ha sido denominado hip\u00f3tesis de \u00abapropiaci\u00f3n\u00bb o \u00abrelleno\u00bb del nicho<\/span> (niche-pre-emption hypothesis<\/i>)\u00bb. El modelo fue muy utilizado en la descripci\u00f3n de la diversidad de plantes vasculares en los ambientes templados. Como ya mentamos en la contribuci\u00f3n anterior, se trata del modelo menos equitativo y que suele asociarse a situaci\u00f3n de estr\u00e9s biocen\u00f3tico y a peque\u00f1as muestras de comunidades estables que se ajustan a una lognormal. <\/span><\/p>\n

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Series logar\u00edtmicas (o logseries)<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n

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Originalmente propuestas por Fisher (Fisher et al<\/em>. 1943), como una de las mejores distribuciones para describir la abundancia de las especies, ha sido posteriormente criticada por la ausencia de bases biol\u00f3gicas (teor\u00eda) en lo concerniente a la interacci\u00f3n de las especies. Al principio fue ampliamente aceptado, debido a que la abundancia en el reino animal, especialmente de insectos, se ajustaba bastante bien a este modelo, cuando se representaba en gr\u00e1ficos de rango-abundancia, Las especies, estar\u00edan alineadas de mayor a menos abundancia, siguiendo la siguiente serie: <\/span><\/span><\/p>\n

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ax, ax2<\/sup>\/2, ax3<\/sup>\/3<\/span><\/em><\/p>\n

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Cabe se\u00f1alar que a <\/em><\/span>tambi\u00e9n ha sido propuesta por diversos autores como \u00edndice de diversidad, con independencia de que la distribuci\u00f3n de los datos se ajuste a la serie o no. <\/span>Las logseries tambi\u00e9n podr\u00edan considerarse como una aproximaci\u00f3n adecuada a las distribuciones de tipo gamma<\/span>, de m\u00e1xima varianza, poco utilizadas en los estudios de biodiversidad y de las cuales la<\/span> binomial negativa<\/span> es una de las m\u00e1s conocidas. <\/span>Los modelos de tipo gamma suelen aparecer como resultado de fen\u00f3menos en los que interaccionan dos procesos distintos<\/span>. <\/span>May (1975) sugiere que las series geom\u00e9tricas, o lo que es lo mismo, la hip\u00f3tesis de \u00abapropiaci\u00f3n\u00bb de nicho, se adapta a situaciones en las que el h\u00e1bitat se va rellenando secuencialmente, suponiendo que las especies alcanzaran dicho h\u00e1bitat a intervalos uniformes de tiempo: Por el contrario, la aparici\u00f3n de las logseries tendr\u00eda lugar cuando las mencionadas especies llegaran a intervalos de tiempo irregulares, o mejor dicho al azar<\/span>.  <\/span>Como ya se ha indicado, las logseries se aproximan a una l\u00ednea recta, al representarse en un gr\u00e1fico de rango-abundancia<\/span>. En t\u00e9rminos m\u00e1s formales, la relaci\u00f3n entre el n\u00famero de especies S<\/em> y el de individuos N<\/em> puede expresarse mediante la siguiente ecuaci\u00f3n:<\/span><\/span><\/p>\n

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S = a loge<\/sub> [ 1 + N\/a],<\/span><\/em><\/p>\n

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en donde, como ya comentamos, a<\/em> puede considerarse como un \u00edndice de diversidad. Alternativamente, si se hace m\u00e1s \u00e9nfasis en el par\u00e1metro de muestreo X<\/em>, el n\u00famero esperado de especies en una muestra de N <\/em>individuos, SN<\/sub><\/em>, puede obtenerse a partir de la siguiente expresi\u00f3n:<\/span><\/span><\/p>\n

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aXN<\/sup>\/ N<\/span><\/em><\/p>\n

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Williams , en 1947, elabor\u00f3 una tabla y un gr\u00e1fico con vistas a estimar a,<\/em> partiendo del n\u00famero total de especies e individuos recolectados (obviamente en aquella \u00e9poca no se dispon\u00eda de ordenadores.<\/span><\/span><\/p>\n

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Distribuci\u00f3n logaritmo-normal (Lognormal)<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n

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Preston<\/span>, en 1948, sugiri\u00f3 que<\/span> las distribuciones<\/span> logaritmo-normales o l<\/span>ognormales<\/span>, eran las que mejor explicaban las pautas de distribuci\u00f3n de abundancia de las especies, bajo las siguientes premisas: (i<\/strong>) que los individuos se distribuyeran entre las especies normalmente (es decir seg\u00fan una campana de Gauss) y (ii<\/strong>) que el crecimiento de las poblaciones fuera geom\u00e9trico. May, en 1975 detalla el conjunto de \u00abrazones\u00bb biol\u00f3gicas por las que las distribuciones lognormales pueden aplicarse tanto a comunidades en equilibrio como a otras oportunistas. <\/span><\/span><\/p>\n

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Preston en trabajos secuenciados que van desde 1948 a 1962b, analiz\u00f3 el ajuste de numerosos muestreos, confeccionando gr\u00e1ficos cartesianos en los cuales se representaban las frecuencias de las especies frente a sus respectivas clases de abundancia en escala logar\u00edtmica (<\/span>ver Gr\u00e1fico 13 de la Galer\u00eda de edafodiversidad en esta weblog<\/span>). Este autor hizo uso de los logaritmos en base 2, de tal modo que cada clase u \u00aboctava\u00bb significaba una duplicaci\u00f3n del tama\u00f1o de la poblaci\u00f3n. En este tipo de representaciones, la abundancia de las especies en el pico de la curva corresponde a la moda de la distribuci\u00f3n (N0 <\/sub><\/em>) mientras que las \u00aboctavas\u00bb (R<\/em>) se calculan mediante la siguiente expresi\u00f3n matem\u00e1tica:<\/span><\/span><\/p>\n

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Ri<\/sub> = <\/em>Log2<\/sub> (Ni<\/sub>\/ N0<\/sub>)<\/em><\/span><\/p>\n

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Preston se\u00f1al\u00f3 que el tama\u00f1o de la muestra suele ser demasiado peque\u00f1o para detectar las especies<\/span> que debieran aparecer en las octavas, que incluir\u00edan las especies <\/span>m\u00e1s raras<\/span>. M\u00e1s concretamente Preston comentaba que tales especies quedaban <\/span>ocultas tras la \u00abl\u00ednea de velo\u00bb<\/span>. En otras palabras, lo m\u00e1s normal es que los muestreos s\u00f3lo recogieran aquellas especies que se sit\u00faen a la derecha de la l\u00ednea imaginaria. En el <\/span>gr\u00e1fico 13<\/span>, puede observarse que, si la l\u00ednea de velo alcanza <\/span>N0<\/sub><\/em> o cualquiera de las octavas de signo positivo, la curva se aproxima a una l\u00ednea recta como se muestra en <\/span>el gr\u00e1fico 9<\/span>, con los ejes invertidos. Pero si los muestreos fueran lo suficientemente intensos, se apreciar\u00eda una curva en campana bastante completa, siendo la clases menos abundantes (<\/span>singletons<\/em>) las que corresponden a las<\/span> especies<\/span> denominadas \u00ab<\/span>vagabundas<\/span>\u00ab, \u00ab<\/span>turistas<\/span>\u00bb u \u00ab<\/span>ocasionales<\/span>\u00ab, seg\u00fan las preferencias de vocabulario. Preston reconoci\u00f3 que los gr\u00e1ficos de individuos agrupados por clase, frente a las clases de abundancia podr\u00edan no describir la curva de campana completa, sino que quedar\u00eda <\/span>truncada e<\/span>n su cresta la denominada \u00ab<\/span>condici\u00f3n can\u00f3nica<\/span>\u00ab. En estas condiciones<\/span>, RN <\/sub>= Rmax<\/em> (<\/span>gr\u00e1fico 13<\/span>). Dicho de otro modo, seg\u00fan Preston, <\/span>la distribuci\u00f3n<\/span> logaritmo-normal truncada<\/span> finaliza en la mencionada cresta (a diferencia de lo que puede observarse en el <\/span>gr\u00e1fico 13<\/span>), y dificulta el ajuste de los datos.  Otros autores mostraron con posterioridad  que el problema es m\u00e1s f\u00e1cil de abordar si, como en las distribuciones lognormales de Poisson, se abordan los par\u00e1metros Sobs  <\/em>y s<\/em><\/span>2<\/span><\/span><\/sup> (la varianza).<\/span><\/span><\/p>\n

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Preston (1962) analiz\u00f3 una amplia cantidad de datos (para una \u00e9poca en la que no se dispon\u00eda de los potentes ordenadores actuales) y comprob\u00f3 que, para grandes valores de S<\/span>obs<\/span>, por t\u00e9rmino general se cumpl\u00eda que g \u00bb<\/em> 1. Del mismo modo, y bajo id\u00e9nticas circunstancias (S<\/span>obs<\/span> altos), Por su parte otra reputada experta en ecolog\u00eda matem\u00e1tica (Hutchison en1953) hab\u00eda observado que, en la mayor\u00eda de los casos,  la pendiente del tama\u00f1o muestral a<\/em> <\/span><\/span>\u00bb<\/span><\/span> 0.2. Una explicaci\u00f3n plausible de estos resultados fue aportada posteriormente por May (1975). <\/span>En consecuencia los datos parec\u00edan ajustarse preferentemente a un tipo muy concreto de distribuci\u00f3n logaritmo-normal, denominada can\u00f3nica truncada<\/span>. <\/span>Todos estos desarrollos matem\u00e1ticos son actualmente conocidos bajo la denominaci\u00f3n de Teor\u00eda Lognormal<\/span>.<\/span><\/span><\/p>\n

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Finalmente, cabe mentar, que, la distribuci\u00f3n lognormal equivale a la de palo quebrado, asumiendo que el palo no se rompa aleatoria y simult\u00e1neamente en trozos de todos los tama\u00f1os, sino de forma secuencial o iterativa<\/span>. <\/span><\/span><\/p>\n

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Modelo de palo quebrado de MacArthur (MacArthur’s broken stick model)<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n

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Al desarrollar un an\u00e1lisis te\u00f3rico de c\u00f3mo un nicho ecol\u00f3gico evoluciona mediante un proceso de fragmentaci\u00f3n, que tambi\u00e9n podr\u00eda aplicarse a una superficie del modelado terrestre que, partiendo de unos sedimentos j\u00f3venes, m\u00e1s o menos homog\u00e9neos en su composici\u00f3n, da lugar a distintos edafotaxa<\/em> seg\u00fan avanza la edafog\u00e9nesis<\/span>, MacArthur, el padre de la Teor\u00eda de la Biogeograf\u00eda insular, postul\u00f3 entre 1957, 1960, 1964, 1965 (poco antes de su prematuro fallecimiento) tres diferentes modelos. Uno de ellos fue el que recibi\u00f3 m\u00e1s atenci\u00f3n y se le denomina \u00abbroken stick model\u00bb (traducido al castellano como palo quebrado, vara quebrada, bast\u00f3n roto, etc.). <\/span>Este asume que el nicho se divide como un palo que se fragmenta simult\u00e1neamente al azar en piezas de todos los tama\u00f1os<\/span>. La abundancia del trozo m\u00e1s frecuente (especie, edafotaxa<\/em> o cualquier otra categor\u00eda) puede obtenerse mediante  una expresi\u00f3n matem\u00e1tica  que por su relativa complejidad no mostraremos aqu\u00ed, si bien es f\u00e1cil de buscar en Internet.<\/span><\/span><\/p>\n

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La estructura matem\u00e1tica del modelo fue investigada posteriormente por otros autores. <\/span>Este modelo da lugar a una distribuci\u00f3n de abundancia de especies m\u00e1s equitativa que en los descritos anteriormente.<\/span> La distribuci\u00f3n s\u00f3lo presenta un par\u00e1metro (Sobs<\/em><\/span>).<\/em> Este administrador y colegas, (Ib\u00e1\u00f1ez <\/span>et al<\/em>. 1998) muestran como<\/span> la fragmentaci\u00f3n de la edafosfera a escala global en diferentes tipos de edafotaxa<\/em>, de acuerdo a las Claves de Suelos de la FAO (1971\/1981), se ajusta al 100% a este modelo<\/span>.<\/span><\/span><\/p>\n

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El modelo descrito, parece ser el m\u00e1s equitativo de todos los detectados, hasta el momento, en la naturaleza, siendo m\u00e1s frecuente en algunas comunidades de aves y ciertos ensamblajes edafol\u00f3gicos.<\/span><\/span><\/p>\n

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Juanjo Ib\u00e1\u00f1ez, el tost\u00f3n insufrible.<\/span><\/p>\n

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Edafodiversidad y Biodiversidad 10: Sobre los Modelos de Distribuci\u00f3n de Abundancia. Descripci\u00f3n   Series Geom\u00e9tricas   Si suponemos que el primer taxa ocupa una fracci\u00f3n (K) de un h\u00e1bitat previamente vac\u00edo, y los siguientes taxa colonizan secuencialmente la misma fracci\u00f3n K del espacio restante dejado por las anteriores, hasta terminar por colmatarlo, en un gr\u00e1fico de rango abundancia obtenemos la l\u00ednea recta que corresponde a una serie geom\u00e9trica, tal como mostr\u00f3 Motoruma en 1932. Este modelo tambi\u00e9n ha sido denominado hip\u00f3tesis de \u00abapropiaci\u00f3n\u00bb o \u00abrelleno\u00bb del nicho (niche-pre-emption hypothesis)\u00bb. El modelo fue muy utilizado en la descripci\u00f3n de la diversidad\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":26,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[586],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/11693"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/26"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=11693"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/11693\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":154015,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/11693\/revisions\/154015"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=11693"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=11693"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=11693"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}