{"id":11743,"date":"2006-01-08T15:00:00","date_gmt":"2006-01-08T15:00:00","guid":{"rendered":"http:\/\/weblogs.madrimasd.org\/\/universo\/archive\/2006\/01\/08\/11743.aspx"},"modified":"2010-01-22T03:39:20","modified_gmt":"2010-01-22T02:39:20","slug":"edafodiversidad-y-biodiversidad-11-sobre-los-modelos-de-distribucion-de-abundancia-de-la-perfeccion-matematicas-al-batiburrillo-de-su-estimacion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/2006\/01\/08\/11743","title":{"rendered":"Edafodiversidad y Biodiversidad 11: Sobre los Modelos de Distribuci\u00f3n de Abundancia. De la Perfecci\u00f3n Matem\u00e1ticas al Batiburrillo de su Estimaci\u00f3n"},"content":{"rendered":"<p><P class=MsoNormal style=\"MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: center\" align=center><B style=\"mso-bidi-font-weight: normal\"><SPAN lang=ES style=\"FONT-SIZE: 14pt; COLOR: #cc0000; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'\">Edafodiversidad y Biodiversidad 11: Sobre los Modelos de Distribuci\u00f3n de Abundancia. De la Perfecci\u00f3n Matem\u00e1ticas al Batiburrillo de su Estimaci\u00f3n<\/SPAN><\/B><SPAN lang=ES style=\"FONT-SIZE: 11pt; COLOR: #cc0000; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'\"><o:p><\/o:p><\/SPAN><\/P> <P class=MsoNormal style=\"MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: center\" align=center><SPAN lang=ES style=\"FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'\"><o:p>&nbsp;<\/o:p><\/SPAN><\/P> <P class=MsoNormal style=\"MARGIN: 0cm 0cm 0pt\" align=justify><SPAN lang=ES style=\"FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'\"><o:p>&nbsp;<\/o:p><\/SPAN><SPAN lang=ES style=\"FONT-SIZE: 11pt; COLOR: #cc0000; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; LETTER-SPACING: -0.15pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: ES-TRAD; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; mso-bidi-language: AR-SA\">Este administrador, en el a\u00f1o de desgracia de 2001a resumi\u00f3 las principales limitaciones de los modelos de distribuci\u00f3n de abundancia descritos en ecolog\u00eda y edafolog\u00eda<\/SPAN><SPAN lang=ES style=\"FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; LETTER-SPACING: -0.15pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: ES-TRAD; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; mso-bidi-language: AR-SA\">. Estas ser\u00edan:<\/SPAN><\/P><!--more--><P class=MsoNormal style=\"MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify\"><SPAN lang=ES style=\"FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'\">(<B style=\"mso-bidi-font-weight: normal\"><SPAN style=\"COLOR: #cc0000\">i<\/SPAN><\/B><SPAN style=\"COLOR: #cc0000\">)<\/SPAN> la anarqu\u00eda metodol\u00f3gica existente a la hora de organizar y ajustar los dato en bruto a los distintos modelos propuestos; (<B style=\"mso-bidi-font-weight: normal\"><SPAN style=\"COLOR: #cc0000\">ii<\/SPAN><\/B>) la enorme disparidad y las notables deficiencias en los dise\u00f1os de muestreo, que dificultan la comparaci\u00f3n de resultados y, por tanto, la detecci\u00f3n de regularidades; <SPAN style=\"COLOR: #cc0000\">(<B style=\"mso-bidi-font-weight: normal\">iii<\/B><\/SPAN>) en pocas investigaciones se han probado simult\u00e1neamente las distintas distribuciones propuestas en la literatura; (<B style=\"mso-bidi-font-weight: normal\"><SPAN style=\"COLOR: #cc0000\">iv<\/SPAN><\/B>) generalmente la elecci\u00f3n de los modelos a ensayar var\u00eda seg\u00fan las \u00e9pocas, ya que est\u00e1 condicionada por <SPAN style=\"COLOR: blue\">teor\u00edas de moda y los criterios de autoridad<\/SPAN> del \u00abstablishment;\u00bb (<B style=\"mso-bidi-font-weight: normal\"><SPAN style=\"COLOR: #cc0000\">v<\/SPAN><\/B>) la dificultad de las pruebas de bondad de ajuste a la hora de detectar cuales son los modelos que mejor se adaptan a los datos; (<B style=\"mso-bidi-font-weight: normal\"><SPAN style=\"COLOR: #cc0000\">vi<\/SPAN><\/B>) establecer que modelos deber\u00edan utilizarse, en funci\u00f3n del tama\u00f1o muestral y las caracter\u00edsticas de los datos; (<B style=\"mso-bidi-font-weight: normal\"><SPAN style=\"COLOR: #cc0000\">vii<\/SPAN><\/B>) la falta de criterios para delimitar en el espacio y el tiempo las entidades analizadas; <SPAN style=\"COLOR: #cc0000\">(<B style=\"mso-bidi-font-weight: normal\">viii<\/B><\/SPAN>) la existencia de modelos potenciales de distribuci\u00f3n que se ajusten mejor a los datos que los utilizados hasta la fecha; (<B style=\"mso-bidi-font-weight: normal\"><SPAN style=\"COLOR: #cc0000\">ix<\/SPAN><\/B>) el hecho de que los modelos de distribuci\u00f3n de abundancia a los que se ajustan los datos, var\u00edan con la intensidad del muestreo, el tiempo de observaci\u00f3n o el \u00e1rea considerada, para entidades cuya delimitaci\u00f3n espacial es inherentemente ambigua; (<B style=\"mso-bidi-font-weight: normal\"><SPAN style=\"COLOR: #cc0000\">x<\/SPAN><\/B>) que frecuentemente un mismo conjunto de datos se ajusta a varios modelos de distribuci\u00f3n simult\u00e1neamente, siendo los resultados de los test de bondad de ajuste bastante ambiguos a la hora de discernir cual es el \u00f3ptimo; (<B style=\"mso-bidi-font-weight: normal\"><SPAN style=\"COLOR: #cc0000\">xi<\/SPAN><\/B>) la insistencia de los ec\u00f3logos a descartar ciertas distribuciones que se ajustan bien a los datos, cuando en su momento \u00abno se les encuentra significaci\u00f3n biol\u00f3gica\u00bb.<o:p><\/o:p><\/SPAN><\/P> <P class=MsoNormal style=\"MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify\"><SPAN lang=ES style=\"FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'\"><o:p>&nbsp;<\/o:p><\/SPAN><\/P> <P class=MsoBodyTextIndent style=\"MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 0cm\" align=justify><SPAN lang=ES style=\"FONT-SIZE: 11pt; COLOR: #cc0000; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'\">Debido a<SPAN style=\"mso-spacerun: yes\">&nbsp; <\/SPAN>la confusi\u00f3n que existe en la bibliograf\u00eda sobre los modelos de distribuci\u00f3n de abundancia, comenc\u00e9 en una experiencia tediosa, pero fruct\u00edfera, a reexaminar el contenido de las publicaciones cronol\u00f3gicamente. En realidad, como en el caso de los \u00edndices de diversidad, las conclusiones que pueden extraerse de este ejercicio intelectual pertenecen m\u00e1s al campo de la sociolog\u00eda de la ciencia, que a \u00e9sta \u00faltima<\/SPAN><SPAN lang=ES style=\"FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'\">. Es imposible detallar aqu\u00ed toda su historia. Tan s\u00f3lo se har\u00e1n unos breves comentarios. <o:p><\/o:p><\/SPAN><\/P> <P class=MsoNormal style=\"MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 35.4pt; TEXT-ALIGN: justify\" align=justify><SPAN lang=ES style=\"FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'\"><o:p>&nbsp;<\/o:p><\/SPAN><\/P> <P class=MsoBodyTextIndent style=\"MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 0cm\" align=justify><SPAN lang=ES style=\"FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'\">En primer lugar, <SPAN style=\"COLOR: #cc0000\">existen dudas razonables de que buscar una \u00absignificaci\u00f3n biol\u00f3gica\u00bb a los modelos haya sido una actitud fruct\u00edfera<\/SPAN>. Los escenarios se ajustan a unos modelos o no. La significaci\u00f3n biol\u00f3gica, que en un momento dado parece improbable o se desconoce, puede resultar m\u00e1s plausible tiempo despu\u00e9s. Por estas razones modelos que al principio resultaron rechazados fueron aceptados con posterioridad. As\u00ed por ejemplo, el ajuste a una <SPAN style=\"COLOR: #cc0000\">ley potencial<\/SPAN> fue en principio descartado, debido a su falta de \u00absentido biol\u00f3gico\u00bb. Pero con la emergencia de la <SPAN style=\"COLOR: #cc0000\">geometr\u00eda fractal<\/SPAN> comenzaron a encontrarse explicaciones plausibles a esta distribuci\u00f3n.<o:p><\/o:p><\/SPAN><\/P> <P class=MsoBodyTextIndent style=\"MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 0cm\"><SPAN lang=ES style=\"FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'\"><o:p>&nbsp;<\/o:p><\/SPAN><\/P> <P class=MsoNormal style=\"MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify\"><SPAN lang=ES style=\"FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'\">Por otro lado, <SPAN style=\"COLOR: #cc0000\">las dificultades de c\u00e1lculo de los primeros tiempos, debido a la ausencia de computadores, sesgaron los modelos analizados<\/SPAN>. Del mismo, modo <SPAN style=\"COLOR: #cc0000\">el peso de las diversas escuelas \u00abinvisibles\u00bb (o criterios de autoridad) han condicionado a lo largo de la historia las preferencias de los especialistas<\/SPAN>. M\u00e1s a\u00fan, l<SPAN style=\"COLOR: #cc0000\">a inercia hist\u00f3rica se ha traducido en que s\u00f3lo se tuvieran en cuenta ciertos modelos de distribuci\u00f3n, entre todos los existentes en la literatura matem\u00e1tica<\/SPAN>. As\u00ed, <SPAN style=\"COLOR: #cc0000\">si seleccionamos un conjunto determinado de datos que aparecen en la bibliograf\u00eda y utilizamos programas inform\u00e1ticos actuales sobre modelos de distribuci\u00f3n, al ajustar esos datos se comprobar\u00e1 que, generalmente, suele haber una o m\u00e1s distribuciones que se ajustan mejor que las que los autores daban por v\u00e1lidas en su momento<\/SPAN>. Por ello es muy com\u00fan que datos que parec\u00edan ajustarse a una distribuci\u00f3n logaritmo-normal, a una serie geom\u00e9trica o a una logar\u00edtmica, se ajusten mejor a una potencial o al <SPAN style=\"COLOR: #cc0000\">modelo Weibull<\/SPAN>. Finamente hay que advertir que l<SPAN style=\"COLOR: #cc0000\">os mismos datos pueden ajustarse a diferentes distribuciones seg\u00fan los programas inform\u00e1ticos empleados, los test de bondad de ajuste escogidos, la agrupaci\u00f3n de los datos brutos en clases, o seg\u00fan la base logar\u00edtmica utilizada<\/SPAN>. Dicho de otro modo, la belleza de las matem\u00e1ticas deviene en un batiburillo operacional. El hecho de que desde hace tiempo, las tablas de datos originales no suelen son presentados (\u00abhay que ahorrar espacio\u00bb) en las revistas, proh\u00edbe la corroboraci\u00f3n o refutaci\u00f3n de las tesis defendidas por los autores.<o:p><\/o:p><\/SPAN><\/P> <P class=MsoNormal style=\"MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify\"><SPAN lang=ES style=\"FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'\"><o:p>&nbsp;<\/o:p><\/SPAN><\/P> <P class=MsoNormal style=\"MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify\"><SPAN lang=ES style=\"FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'\">A pesar de todas estas dificultades nadie debe dudar que resulte necesario analizar a que modelos de distribuci\u00f3n se ajustan unos datos. El problema es que<SPAN style=\"COLOR: #cc0000\"> un buen ajuste requiere una cantidad de datos que es inusual en a la mayor\u00eda de los muestreos realizados hasta la fecha y recogido en las diferentes publicaciones. En consecuencia los resultados de los ajustes a modelos de distribuci\u00f3n<SPAN style=\"mso-spacerun: yes\">&nbsp; <\/SPAN>deben ser interpretados con suma precauci\u00f3n y una cierta dosis de relativismo<\/SPAN>. Ya analizaremos m\u00e1s adelante otro hecho singular relacionado con los anteriores. Ciertos desarrollos matem\u00e1ticos de rigor y belleza resultan dif\u00edciles de corroborar operacionalmente, si no se dispone de bases de datos extremadamente numerosas, lo cual acaece en raras ocasiones. <SPAN style=\"COLOR: #cc0000\">La incertidumbre del rigor matem\u00e1tico cuando se lleva a la pr\u00e1ctica<\/SPAN>.<SPAN style=\"mso-spacerun: yes\">&nbsp;&nbsp; <\/SPAN><o:p><\/o:p><\/SPAN><\/P> <P class=MsoNormal style=\"MARGIN: 0cm 0cm 0pt\"><SPAN lang=ES><o:p>&nbsp;<\/o:p><\/SPAN><\/P> <P class=MsoNormal style=\"MARGIN: 0cm 0cm 0pt\"><SPAN lang=ES style=\"FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'\"><o:p>&nbsp;<\/o:p><\/SPAN><\/P><SPAN lang=ES style=\"FONT-SIZE: 11pt; COLOR: #cc0000; FONT-FAMILY: 'Comic Sans MS'; LETTER-SPACING: -0.15pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: ES-TRAD; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; mso-bidi-language: AR-SA\">Juanjo Ib\u00e1\u00f1ez el desencantado del rigor matem\u00e1tico.<\/SPAN><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Edafodiversidad y Biodiversidad 11: Sobre los Modelos de Distribuci\u00f3n de Abundancia. De la Perfecci\u00f3n Matem\u00e1ticas al Batiburrillo de su Estimaci\u00f3n &nbsp; &nbsp;Este administrador, en el a\u00f1o de desgracia de 2001a resumi\u00f3 las principales limitaciones de los modelos de distribuci\u00f3n de abundancia descritos en ecolog\u00eda y edafolog\u00eda. 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