{"id":135305,"date":"2010-02-06T16:02:44","date_gmt":"2010-02-06T15:02:44","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/?p=135305"},"modified":"2010-07-13T14:17:07","modified_gmt":"2010-07-13T13:17:07","slug":"distribuciones-contagiosas-y-su-fractalidad-%c2%bfun-patron-universal-otra-perspectiva-de-la-crisis-actual","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/2010\/02\/06\/135305","title":{"rendered":"Distribuciones Contagiosas y su Fractalidad: \u00bfUn Patr\u00f3n Universal? (Otra perspectiva de la crisis actual)"},"content":{"rendered":"

Existen muchos tipos de distribuciones estad\u00edsticas<\/strong><\/span>. De hecho, si alguien desea ajustar sus datos a un modelo de distribuci\u00f3n, sea cual sea, generalmente encontrar\u00e1 que lo hacen a varios al mismo tiempo. Empero si lo que desea es obtener un \u201cajuste perfecto<\/strong><\/span>\u201d, no tiene m\u00e1s que acudir a un buen matem\u00e1tico para que le desarrolle uno \u201cad hoc\u201d. En principio, el n\u00famero de tales constructos matem\u00e1ticos es infinito<\/strong><\/span>. As\u00ed que\u2026\u2026.. Sin embargo, estos \u00faltimos p<\/span>ueden agruparse, seg\u00fan sus caracter\u00edsticas, generando una jerarqu\u00eda de las distribuciones estad\u00edsticas<\/span><\/strong>. As\u00ed, se podr\u00eda vislumbrar haciendo, en t\u00e9rminos metaf\u00f3ricos, un paralelismo entre un determinado modelo estad\u00edstico y una especie biol\u00f3gica, un \u00e1rbol clasificatorio <\/span><\/strong>que estar\u00eda constituido en orden ascendente por: especies, g\u00e9neros, familias, \u00f3rdenes, etc. He le\u00eddo algunas proposiciones al respecto. Sin embargo, las que han llegado a mis manos no me resultan satisfactorias (al margen de ser muy t\u00e9cnicas) lo cual no significa que conozca todas y cada una de las mismas. Por supuesto, no soy experto en el tema. Sin embargo, existe, en hablando groseramente, una categor\u00eda jer\u00e1rquica superior (como lo ser\u00edan familias y ordenes) que parece de lo m\u00e1s ubicua. Hablamos de las distribuciones contagiosas. Muchos ciudadanos (y bastantes investigadores) no han advertido tal hecho. En este post intentaremos explicarla, en t\u00e9rminos muy simples<\/strong><\/span>, accesibles para todos.<\/p>\n

Lo dicho, si usted tiene unos datos, junto a unos m\u00ednimos conocimientos sobre el tema, y desea conocer a que distribuci\u00f3n estad\u00edstica<\/strong><\/span> se ajustan, puede hacer uso de un programa de libre acceso en Internet y de interfaz muy amigable, denominado CurveExpert<\/a>. Este, atesora tan solo unos 50 o 60 tipos de modelos. Ahora bien, ofrece la posibilidad de ofrecerle un ranking que va desde el mejor ajuste al peor, dentro de esta poblaci\u00f3n de ecuaciones, d\u00e1ndole la oportunidad de a\u00f1adir otros nuevos que usted especifique. No se preocupe, es muy raro que sus datos no sean conformes a varios de ellos, al mismo tiempo. La cuesti\u00f3n reside entonces en cual escoger. Pero a lo que vamos.<\/p>\n

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\"distribuciones-contagiosas\"<\/p>\n

Distribuciones contagiosas, aleatorias y uniformes<\/a><\/p>\n

Fuente: Santiago Clavijo A.<\/a><\/p>\n

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En la naturaleza, yo ya no recuerdo de modelos de distribuci\u00f3n estad\u00edstica<\/strong><\/span>, al menos en lo que respecta al r<\/strong><\/span>eparto de abundancias<\/strong><\/span>, que no sea conforme con el \u201cconcepto\u201d de distribuci\u00f3n contagiosa.<\/strong><\/span> \u00bfY esto que significa?<\/p>\n

Imag\u00ednese que posee un n\u00famero de datos escogidos al azar (como tambi\u00e9n los denominados uniformes, es decir espaciados regularmente) y desea representarlos en un plano (por ejemplo, una hoja de papel). Lo que se plasmar\u00eda visualmente es una nube de puntos \u201cm\u00e1s o menos\u201d uniformemente esparcidos en tal soporte, de tal manera que no podr\u00eda agruparlos por ning\u00fan criterio. Se trata de un patr\u00f3n que raramente se detecta en la naturaleza. Por el contrario, l<\/span>as distribuciones contagiosas surgen por doquier<\/span><\/strong>, como en cualquier recurso natural, relaciones sociales<\/span><\/strong> (por ejemplo las redes sociales de Internet, o los n\u00facleos urbanos<\/strong><\/span> conforme a sus respectivos n\u00fameros de habitantes o \u00e1rea ocupada), estructuras econ\u00f3micas<\/span><\/strong> (por ejemplo, los modelos de distribuci\u00f3n de la riqueza entre los habitantes o del PIB entre los pa\u00edses), tecnol\u00f3gicas<\/strong><\/span> (como el numero de piezas agrupadas en funci\u00f3n de su clase en un instrumento concreto), etc. etc<\/strong><\/span>.<\/p>\n

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D<\/strong><\/span>esde un punto de vista f\u00edsico, justificar tal patr\u00f3n no resulta trivial, en absoluto<\/span><\/strong>. \u00bfQu\u00e9 nos indica? Simplemente (aunque no es poco) que los individuos (en el sentido m\u00e1s amplio del vocablo, es decir esos puntos previamente aludidos para cualquier tipo de an\u00e1lisis) no se distribuyen ni de manera uniforme, ni aleatoria, a lo largo y ancho del plano, sino que \u201ctienden\u201d a aglomerarse o agruparse en determinados lugares del\u00a0 papel, dejando espacios \u201cm\u00e1s o menos\u201d vac\u00edos entre ellos. El grado de concentraci\u00f3n-laxitud, puede variar, aunque no invalida el \u201ccontagio\u201d. Pongamos algunos ejemplos sencill\u00edsimos.<\/p>\n

\"distribuciones-contagiosas,
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Distribuciones contagiosas, aleatorias y uniformes<\/a><\/p>\n

Fuente: FAO<\/a><\/p>\n

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Existen m\u00e1s ricos<\/span><\/strong> que pobres<\/strong><\/span>, y lo que es peor aun escas\u00edsimos multimillonarios. Muy pocos pa\u00edses atesoran la mayor parte del PIB<\/strong><\/span> mundial, mientras que la mayor parte son soberanamente pobres. Nada m\u00e1s lejos de una distribuci\u00f3n equitativa de la riqueza,<\/span><\/strong> como demandaba el marxismo. Del mismo modo, si usted va al campo y observa un pasto o un prado, constar\u00e1 que los individuos de la misma especie tienden a agruparse en mayor o menor grado en sitios concretos. Lo mismo ocurre con los tipos de suelos, rocas, lagos, etc<\/span><\/strong>. Pod\u00e9is observar el mismo patr\u00f3n en la distribuci\u00f3n de \u201cmasa visible\u201d (solsyando la oscura de la que se desconoce casi todo) en el cosmos, como muestra David Barrado en su did\u00e1ctico post C\u00famulo estelar. <\/a><\/p>\n

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A menudo, no solo nos interesa la dispersi\u00f3n per se<\/em> de los \u201cindividuos\u201d <\/strong><\/span>(ya sean organismos vivos, gr\u00e1nulos minerales, estrellas, ciudades, etc.,) sino tambi\u00e9n la de sus respectivas abundancias <\/strong><\/span>(como en el caso aludido del PIB o los salarios de los ciudadanos<\/strong><\/span>, entre otros). Hablamos de los modelos de repartici\u00f3n de la abundancia (de la que dan cuenta muchos de los de distribuci\u00f3n estad\u00edstica). Los resultados son los mismos. As\u00ed por ejemplo, para un espacio geogr\u00e1fico concreto, aparecer\u00e1n muy pocos lagos (o islas) grandes, aumentado su n\u00famero conforme decrece su tama\u00f1o, como tambi\u00e9n es el caso de l<\/span>a magnitud y frecuencia de los terremotos, inundaciones y otros desastres naturales<\/span><\/strong>. Tal hecho tambi\u00e9n ocurre, con la distribuci\u00f3n-abundancia de organismos vivos, ecosistemas, tipos de suelos, etc<\/span><\/strong>. etc.<\/p>\n

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Distribuciones contagiosas y fractales<\/span><\/h2>\n

Con frecuencia, se tiene la posibilidad de hacer un \u201czoom\u201d, es decir incrementar el grado de resoluci\u00f3n del objeto de estudio. Imagin\u00e9monos un mapa de suelos, rocas o vegetaci\u00f3n (o de varios del mismo recurso natural\u00a0 anidados de menor a mayor escala), por citar dos casos entre otros innumerables. Si analiza el que atesora menor escala (por ejemplo del Planeta a E: 1:50.000.000) e incrementa el grado de resoluci\u00f3n hacia otros de mayor (se vislumbran los detalles mucho mejor, como por ejemplo E = 1.10.000) puede detectarse, a menudo, un patr\u00f3n similar. Cuando tal hecho ocurre, podemos aseverar que hemos topado con una estructura \u201cinvariante a los cambios de escala\u201d. En otras palabras, hablamos de un fractal o un multifractal,<\/strong><\/span> en el peor de los casos. Obviamente, el \u201ccontagio\u201d, no suele cubrir todas las escalas, mostr\u00e1ndose la fractalidad entre un rango de ellas.<\/p>\n

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Reitero que la ciencia aun no dispone de explicaciones coherentes que den cuenta de tal universalidad \u201cen t\u00e9rminos estad\u00edsticos\u201d (siempre pueden existir excepciones). A veces, las cuestiones m\u00e1s triviales parecen ser recalcitrantemente irreductibles.<\/p>\n

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Finalmente, esbocemos un problema que me preocupa sobre manera. A muchos de nosotros nos gustar\u00eda vivir en un sociedad <\/span><\/strong>en la que la que el reparto de la riqueza y recursos <\/span><\/strong>entre los ciudadanos fuera totalmente e<\/span><\/strong>quitativa. \u00bfSer\u00eda posible?<\/strong><\/span> En t\u00e9rminos categ\u00f3ricos me temo que no. \u00bfY si hablamos de bastante equitativa? En este caso me atrever\u00eda a decir que se trata de un objetivo dif\u00edcilmente alcanzable. Pero y si dijera razonablemente equitativa (erradicar el hambre y la pobreza \u201chasta umbrales razonables<\/span><\/strong>\u201d, digamos menos de un 10% de la poblaci\u00f3n mundial), posiblemente ser\u00eda viable, aunque requerir\u00eda un gran esfuerzo.<\/p>\n

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Los sistemas abiertos a los flujos de energ\u00eda y materia parecen tender a autorganizarse de la manera esbozada. Y es aqu\u00ed en donde la indagaci\u00f3n cient\u00edfica podr\u00eda ayudar a las sociedades humanas, se\u00f1alando el rango de lo posible, para descartar objetivos imposibles o sumamente improbables. La autoorganizaci\u00f3n del mercado, sigue las mismas pautas, por lo que a falta de una regularizaci\u00f3n, nos ha llevado a la situaci\u00f3n actual. Hablamos de la Ley de San Mateo, que en este contexto vendr\u00eda a decir: quien m\u00e1s tiene m\u00e1s atesorar\u00e1 y al pobre se le sustraer\u00e1. Por tanto, los que defienden la libertad del mercado, fomentan la pobreza de la mayor\u00eda, en detrimento de una exagerada riqueza de manos de una exigua minor\u00eda. Se trata de la \u201cgran falacia\u201d de los defensores de la globalizaci\u00f3n, tal como se est\u00e1 actualmente concebida. De aqu\u00ed que el intervencionismo est\u00e9 m\u00e1s que justificado, dentro de unos l\u00edmites razonables\u201d. Nuestros sue\u00f1os de \u201cun mundo feliz\u201d, hoy por hoy no son posibles a la luz del \u201ccontagio\u201d<\/strong><\/span>. Empero existen alternativas mucho m\u00e1s equitativas que otras, y es ah\u00ed en donde las ciencias f\u00edsicas y las matem\u00e1ticas debieran profundizar, con vistas a acotar los objetivos de las agendas pol\u00edticas. Lo mismo cabr\u00eda decir del control ciudadano sobre el modo de proceder de sus autoridades. No puede ser total, pero requiere profundos progresos.<\/p>\n

Juan Jos\u00e9 Ib\u00e1\u00f1ez<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Existen muchos tipos de distribuciones estad\u00edsticas. De hecho, si alguien desea ajustar sus datos a un modelo de distribuci\u00f3n, sea cual sea, generalmente encontrar\u00e1 que lo hacen a varios al mismo tiempo. Empero si lo que desea es obtener un \u201cajuste perfecto\u201d, no tiene m\u00e1s que acudir a un buen matem\u00e1tico para que le desarrolle uno \u201cad hoc\u201d. En principio, el n\u00famero de tales constructos matem\u00e1ticos es infinito. As\u00ed que\u2026\u2026.. Sin embargo, estos \u00faltimos pueden agruparse, seg\u00fan sus caracter\u00edsticas, generando una jerarqu\u00eda de las distribuciones estad\u00edsticas. As\u00ed, se podr\u00eda vislumbrar haciendo, en t\u00e9rminos metaf\u00f3ricos, un paralelismo entre un determinado modelo\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":26,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[609,586,606,616],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/135305"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/26"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=135305"}],"version-history":[{"count":17,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/135305\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":135309,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/135305\/revisions\/135309"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=135305"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=135305"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=135305"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}