![\"mundurukus-y-escalas-logaritmicas\"](\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-content\/blogs.dir\/42\/files\/255\/mundurukus-y-escalas-logaritmicas.jpg\")
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Los Mundurutus y su pensamiento logar\u00edtmico. Fuente: xingu-vivo.para siempre blogspot.com.es<\/span><\/a><\/p>\n Desde ni\u00f1os se nos ensa\u00f1a a pensar linealmente<\/strong><\/span>.<\/span> Los flujos son proporcionales a las fuerzas<\/span>. Una persona que tiene una altura que duplica a la de otro tiende a pesar al doble, etc<\/span>.<\/span> Sin embargo. casi todos los patrones que yo he detectado al analizar las estructuras de la naturaleza no se ajustan a modelos de regresi\u00f3n lineal sino que de \u00a0\u201calg\u00fan modo\u201d son logar\u00edtmicos<\/strong><\/span> (ya sean los datos de cualquiera de los ejes de las coordenadas cartesianas, ya ambos). Se trata de un hecho que me ha intrigado durante los \u00faltimos decenios.<\/span><\/p>\n Un d\u00eda en un simposio de matem\u00e1ticas aplicadas al estudio de ciertas estructuras naturales, me atrev\u00ed a lanzar la siguiente idea. Numerosos desarrollos estad\u00edsticos requieren<\/strong> <\/span>la <\/span>normalizaci\u00f3n de los datos<\/span><\/a> de tal modo que terminen distribuy\u00e9ndose conforme a una <\/span>campana de Gauss<\/span><\/a>, en la que la moda, mediana y media tienden a coincidir. Tal distribuci\u00f3n suele ser v\u00e1lida, por ejemplo, cuando trabajamos con r\u00e9plicas en un experimento, ya sea de campo o laboratorio. Ahora bien, si las estructuras naturales tienden a ser distribuciones logar\u00edtmicas en el sentido m\u00e1s amplio del t\u00e9rmino, \u00bfpor qu\u00e9 no escalarizamos los datos?<\/strong>.<\/span> Los asistentes me miraron con cara de p\u00f3ker, sin espetar respuesta alguna. Pens\u00e9 para mi: \u201cJuanjo has metido la pata hasta el fondo\u201d. M\u00e1s tarde le pregunt\u00e9 a uno de ellos y me coment\u00f3 que no era el caso, sino que a nadie se le hab\u00eda ocurrido elucubrar sobre tal esot\u00e9rico asunto. Le comentaba este asunto a mis alumnos cuando unas dos semanas despu\u00e9s me top\u00e9 con un peque\u00f1o art\u00edculo en la revista <\/span>Investigaci\u00f3n y Ciencia<\/span><\/a> (mes de marzo de 2014) que se me antoj\u00f3 de lo m\u00e1s interesante. Estaba escrito por <\/span>Bartolo Luque<\/span><\/a> de la Universidad Polit\u00e9cnica de Madrid. \u00a0<\/span><\/p>\n Los indios<\/span> <\/span><\/strong>Mundurukus<\/span><\/a> del Amazon\u00eda<\/strong> <\/span>que viven en las riveras del <\/span>R\u00edo Tapaj\u00f3s<\/span><\/a>, no poseen un verdadero sistema num\u00e9rico robusto (para contar). Por otro lado, los antrop\u00f3logos persiguen la b\u00fasqueda de las intuiciones num\u00e9ricas b\u00e1sicas: \u00bfson universales o simplemente culturales?<\/strong>.<\/span> Pues bien estos \u00faltimos llevaron a cabo un estudio\/encuesta basado en una bater\u00eda de test consistente en asociar n\u00fameros, en funci\u00f3n de su magnitud a las posiciones espaciales en una l\u00ednea. Se trataba de intentar entender como colocan los mentados n\u00fameros sobre una l\u00ednea, ya que Los indios<\/strong> <\/span><\/span>Mundurukus<\/span><\/a> pr\u00e1cticamente carecen de s\u00edmbolos num\u00e9ricos. Y el descubrimiento fue un tanto sorprendente<\/span><\/strong>. Intuitivamente, <\/span>los Mundurucus piensan de una manera logar\u00edtmica<\/span><\/a> (la distancia entre dos puntos se encuentra relacionada con su cociente) en lugar de otra lineal como hacemos los occidentales (la distancia entre dos puntos se encuentra relacionada con su diferencia). El autor del estudio se preguntaba \u201cque les hace pensar que los n\u00fameros mayores se encuentran m\u00e1s cercanos entre s\u00ed que los peque\u00f1os?<\/em>\u201d. Tambi\u00e9n este investigador informaba, en su breve pero interesante art\u00edculo, como en estudios previos se hab\u00eda constatado que los animales tambi\u00e9n comparan cantidades atendiendo a sus ratios o razones, m\u00e1s que a sus diferencias<\/strong> <\/span>(restar), es decir al estilo logar\u00edtmico<\/span><\/strong>. \u00bfLas proporciones resultan m\u00e1s importantes para la supervivencia que la habilidad para contar? \u00bfEstimar r\u00e1pidamente cantidades relativas y compararlas gozar\u00eda de ventajas adaptativas respecto a los estrictos n\u00fameros de conteo?, <\/em>volv\u00eda m\u00e1s o menos a preguntarse Bartolo. Pero este es tan solo el inicio de la historia m\u00e1s que intrigante, como inmediatamente os vamos a mostrar (…).<\/strong><\/span><\/span><\/p>\n <\/p>\n El art\u00edculo comentado, el autor menciona otros previos llevados a cabo con los mismos prop\u00f3sitos en ni\u00f1os occidentales<\/span><\/strong>, a los cuales se les dividi\u00f3 por grupos de edad. Los m\u00e1s peque\u00f1os, es decir los de parvulario (entre 5 y\u00a0 6 a\u00f1os de edad) respondieron como los Mundurukus, a los 6-7 a\u00f1os comenzaban a cambiar su estilo de razonamiento, mientras que entre los 7-8 a\u00f1os lo hac\u00edan ya de forma lineal<\/span><\/strong>, como sus mayores, acostumbrados a las relaciones lineales a base de adiestramiento<\/strong>. No obstante \u00a0los adultos occidentales retornaban en parte al pensamiento logar\u00edtmico cuando<\/strong><\/span> deb\u00edan responder a la representaci\u00f3n de mucho, muchos puntos.<\/span><\/p>\n Todo parece apuntar a que es la educaci\u00f3n y la experiencia cultural, m\u00e1s que un pensamiento universal innato el responsable de la emergencia de la<\/span> <\/span><\/strong>escala lineal<\/span><\/a>. Del mismo modo la<\/strong><\/span> <\/span>escala logar\u00edtmica<\/span><\/a> resultar\u00eda ser la m\u00e1s intuitiva y natural<\/strong><\/span>. Curioso hecho, por cuanto resulta dif\u00edcil digerir en el aprendizaje de los logaritmos a los infantes y a muchos mayores, consider\u00e1ndolo poco intuitivo \u00bf?. Por lo tanto, Bartolo nos informa de que atesoramos pues (\u201cal menos\u201d) dos tipos de correspondencia num\u00e9rico-espacial: la lineal de origen cultural y la logar\u00edtmica que nos es innato<\/span><\/strong>. <\/span><\/p>\n Si retorno a la pregunta (que he hecho en numerosas ocasiones) al inicio de este post, resulta que para nuestro pensamiento intuitivo logar\u00edtmico las distribuciones en el espacio de los recursos naturales, ya sea por su abundancia o extensi\u00f3n ocupada en un espacio geogr\u00e1fico concreto ser\u00eda tan simple como una relaci\u00f3n lineal, mientras que a los integrantes de la cultura occidental nos sorprenden sus relaciones logar\u00edtmicas<\/span><\/strong>. Y de nuevo me vuelvo a preguntarme: \u00bfes posible y deseable una estad\u00edstica en la cual reemplacemos la normalizaci\u00f3n de los datos por \u201calg\u00fan\u00a0 tipo\u201d de escalamiento. \u00bfPodemos \u00a0desarrollar herramientas matem\u00e1ticas que sean intuitivamente m\u00e1s simples que las que atesoramos? \u00bfExiste alg\u00fan avatar cultural que nos condujera al desarrollo de unas matem\u00e1ticas que no responden a la mayor parte de los patrones de la naturaleza?<\/span>. <\/strong>\u00bfA saber!, aunque no estar\u00eda de m\u00e1s profundizar en tales temas.<\/span><\/p>\n \u00a1Ah s\u00ed!, se me olvidaba, <\/span>los cient\u00edficos tambi\u00e9n elaboramos las taxonom\u00edas usando intuitivamente un pensamiento logar\u00edtmico<\/span><\/a> al igual que especificamos a la hora de llevar a cabo <\/span>cartograf\u00edas<\/span><\/a>. Y sobre eso si se un poco.\u00a0 \u00bfIntento hablar con Bartolo sobre este asunto?.<\/span><\/p>\n Juan Jos\u00e9 Ib\u00e1\u00f1ez \u00a0\u00a0<\/span>\u00a0\u00a0<\/span><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Los Mundurutus y su pensamiento logar\u00edtmico. Fuente: xingu-vivo.para siempre blogspot.com.es Desde ni\u00f1os se nos ensa\u00f1a a pensar linealmente. Los flujos son proporcionales a las fuerzas. Una persona que tiene una altura que duplica a la de otro tiende a pesar al doble, etc. Sin embargo. casi todos los patrones que yo he detectado al analizar las estructuras de la naturaleza no se ajustan a modelos de regresi\u00f3n lineal sino que de \u00a0\u201calg\u00fan modo\u201d son logar\u00edtmicos (ya sean los datos de cualquiera de los ejes de las coordenadas cartesianas, ya ambos). 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