![\"patron-de-turing-circulo-de-adas\"](\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-content\/blogs.dir\/42\/files\/164\/patron-de-turing-circulo-de-adas.jpg\")
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Fuente: Colaje Im\u00e1genes Google<\/span>.<\/p>\n Las bell\u00edsimas formas\/morfolog\u00edas que suele atesorar el mundo que nos rodea son de naturaleza matem\u00e1tica muy simple, a pesar de su aparente complejidad<\/strong><\/span> en muchos casos, incluso barroca en nuestra percepci\u00f3n cognitiva. A menudo los investigadores actuales creen describir algo, public\u00e1ndolo como novedad, cuando en realidad se trata de hechos archiconocidos o triviales. M\u00e1s aun, algunos fueron presentados a la comunidad cient\u00edfica desde hace m\u00e1s de un siglo. La lectura de los antecedentes, parece una pr\u00e1ctica en v\u00edas de extinci\u00f3n. Sin embargo, en un universo paralelo, los matem\u00e1ticos andaban ofuscado en sus asuntos. Algunos de ellos toparon con t\u00f3picos que hoy conocemos hasta la saciedad, empero que eran tan extra\u00f1os por aquel entonces como para<\/span> <\/strong>que algunos colegas los despreciaran bajo la denominaci\u00f3n de \u201cmonstruos matem\u00e1ticos<\/strong><\/span>\u201d. Por ejemplo, aunque no se calificara de monstruosa, la Sucesi\u00f3n de Fibonacci<\/a> y las relacionadas proporciones \u00e1ureas<\/a>, ya fueron descritas en arquitecturas de al menos 4.000 a\u00f1os antes del presente. Ya fuera consciente o inconscientemente, tales formas nos resultan hermosas. Sin embargo sus matem\u00e1ticas suelen ser sumamente sencillas<\/span><\/strong>, como estas previamente enlazadas. En la d\u00e9cada de los a\u00f1os 60 del siglo pasado, goc\u00e9 leyendo un libro publicado por un tal Peter Stevens<\/a> titulado Patrones y Pautas en la Naturaleza<\/a> (yo personalmente atesoro la edici\u00f3n en ingl\u00e9s 1974; y la espa\u00f1ola de 1986). Pues bien, Peter, se\u00f1ala que las aparentemente complejidades de las formas naturales consisten en realidad de unas pocas formas b\u00e1sicas<\/strong><\/span> (a veces combinaciones entre ellas que surgen por los constre\u00f1imientos del espacio-tiempo que nos ha tocado vivir<\/span><\/strong>).<\/span><\/span> Veamos las principales y algunas indicaciones de Peter asociadas a ellas, sin ser exhaustivo<\/span>. (i)<\/span><\/strong> espacio, tama\u00f1o y el efecto de la escala; (ii)<\/span><\/strong> dise\u00f1os b\u00e1sicos y topolog\u00eda; (iiii)<\/span><\/strong> todo fluye (turbulencia); (iv)<\/span><\/strong> espirales, formas sinuosas y explosiones; (v)<\/span><\/strong> modelos de ramificaci\u00f3n (r\u00edos, \u00e1rboles, sistemas vasculares y respiratorios, etc.); (vi)<\/span><\/strong> burbujas y pompas de jab\u00f3n; (vii)<\/span> <\/strong>agrupamiento y fragmentaci\u00f3n (pavimentaci\u00f3n, analog\u00edas geol\u00f3gicas, causas m\u00faltiples). Tales \u00edtems han sido reescritos de su libro, de aqu\u00ed la falta de coherencia. \u00a1Mil perdones! Sin embargo, al leer tal monograf\u00eda, muy amena por cierto, qued\u00e9 bastante asombrado. Casi al mismo tiempo, otros matem\u00e1ticos y f\u00edsicos toparon con las disciplinas que actualmente se conocen como sistemas no lineales, sistemas complejos, teor\u00eda el caos, termodin\u00e1mica del no equilibrio, criticalidad autorganizada etc<\/span><\/strong>. Se trata de<\/span> unas matem\u00e1ticas muy distintas a las que solemos usar aun hoy en d\u00eda<\/strong><\/span>, por mucho que se hable de ellas. \u00bfSe me olvidaban los fractales?<\/span><\/strong>. Pues va ser que no. En febrero de 1988 tuve el placer de pasar todo un d\u00eda, hasta la media noche, platicando con Aristid Lindenmayer<\/a> en Utrecht sobre estos temas. \u00bfQui\u00e9n es este tipo?. Los Sistemas L<\/a> de Aristid Lindenmayer<\/a>, son utilizados desde hace d\u00e9cadas para dise\u00f1ar paisajes espectaculares en pel\u00edculas (espacialmente las de ciencia ficci\u00f3n), como esta bastante reciente<\/a>. Es decir, tan conocidos como exclamar \u201cde pel\u00edcula\u201d. Casi todas las formas b\u00e1sicas de Peter resultan al parecer, de un modo u otro, estar asociadas a los sistemas no lineales y disciplinas afines. Formulaciones matem\u00e1ticas muy simples dan lugar a formas b\u00e1sicas complejas, no por casualidad, sino debido a que son \u00f3ptimas (las m\u00e1s eficientes) para desempe\u00f1ar las funciones que ejecutan<\/strong><\/span>. Pronto os cuento el caso de los meandros<\/a> o como no, os recuerdo los suelos poligonales<\/a>.<\/p>\n Y as\u00ed llegamos a la nota de prensa que vamos a mostraros hoy y que lleva por t\u00edtulo: Una teor\u00eda de hace 70 a\u00f1os resuelve este misterio de la naturaleza<\/a>, que nos retorna a la figura de ese genio que nos ayud\u00f3 a librarnos del nazismo y posteriormente maltratado por una sociedad malditamente homof\u00f3bica. Hablamos de por Alan Turing<\/a>. El fue la fuente de inspiraci\u00f3n de los autores de este art\u00edculo, Patrones de Turing<\/a>. \u00a1Han pasado a\u00f1os verdad1. Empero, la descripci\u00f3n de los \u201cC\u00edrculos de Hadas<\/a>\u201d la ten\u00e9is en este enlace y en la nota de prensa. Sin embargo lean atentamente este articulo que le precede en cuatro a\u00f1os: \u00bfQu\u00e9 son los misteriosos \u00abc\u00edrculos de hadas\u00bb y qu\u00e9 tienen que ver con el matem\u00e1tico Alan Turing<\/a>?. \u00a1\u00a1\u00a1\u00a1Sin comentarios!!!!!.<\/p>\n Con toda sinceridad, yo no creo que sea ning\u00fan gran descubrimiento (si lo es en alg\u00fan modo), por cuanto, en las zonas \u00e1ridas y semi\u00e1ridas<\/strong> <\/span>la pavimentaci\u00f3n que genera el binomio suelos-vegetaci\u00f3n, da lugar a morfolog\u00edas geom\u00e9tricamente hermos\u00edsimas y cautivadoras<\/span><\/strong><\/span>, como ya hemos comentado en bastantes post precedentes. \u00a1No, son caprichos!<\/strong> <\/span>Y si se estudiaran desde el punto de vista de la f\u00edsica y las matem\u00e1ticas, el \u00fanico misterio que detecto, es entender la raz\u00f3n de la falta de formaci\u00f3n en disciplinas que debieran sernos esenciales para no decir tonter\u00edas y atribuirnos m\u00e9ritos ajenos<\/strong><\/span>. Einstein se pregunt\u00f3 un d\u00eda porque los cauces formaban meandros,<\/a> en lugar de dirigirse en l\u00ednea recta hacia el mar, hizo sus c\u00e1lculos y detecto que, aunque pareciera lo contrario, era la forma<\/span> \u00f3ptima\/m\u00e1s eficiente de minimizar el gasto de energ\u00eda<\/span><\/strong>, con vistas a evacuar el agua precipitada en Tierra hacia los oc\u00e9anos<\/span><\/strong>. Nos lo narra Peters.<\/p>\n No puedo asegurar que todas las geometr\u00edas que observamos caigan en las categor\u00edas de Peters, aunque barrunto que<\/strong> <\/span>simplemente las ampliar\u00edan en cierta medida, con unas pocas m\u00e1s. Por lo tanto, recomiendo v\u00edvidamente la lectura de los Patrones y Pautas en la Naturaleza<\/a>,ya que no requiere conocimientos matem\u00e1ticos. Discrepo de la apreciaci\u00f3n de Ram\u00f3n Margalef sobre el \u201ccar\u00e1cter barroco\u201d de algunos procesos y patrones de la naturaleza. Las formas nos parecen arm\u00f3nicas, quiz\u00e1s simplemente porque entramos en \u00abresonancia\u00bb con la naturaleza, como acabo de conjeturar<\/strong><\/span> (que no de elaborar una teor\u00eda) en un paper<\/em><\/strong><\/span> que no s\u00e9 c\u00f3mo me lo han aceptado en una revista tan ortodoxa, dada su esoter\u00eda. Me refiero a este tema<\/a>. Os dejo ya con el art\u00edculo original y las categor\u00edas de nuestro blog en las que he ido incluyendo post sobre esas maravillosas formas<\/strong> <\/span>que tanto nos cautivan, cuyo misterio reside en nuestra propia ignorancia<\/strong><\/span>.<\/p>\n Parafraseando a Monod \u00bfAzar o Necesidad?. No lo dud\u00e9is: \u00a1necesidad<\/a>!.<\/p>\n Juan Jos\u00e9 Ib\u00e1\u00f1ez<\/strong><\/span><\/p>\n Contin\u00faa\u2026\u2026\u2026.<\/em><\/span><\/p>\n Las termitas como causa de los c\u00edrculos de hadas en el desierto de Namib confirmadas<\/strong><\/a><\/p>\n <\/em><\/p>\n Categor\u00edas que incluyen post relacionados con el tema<\/strong><\/span><\/p>\n \u2018Suelos de Zonas \u00c1ridas, Semi\u00e1ridas y desertificaci\u00f3n\u2019<\/a><\/p>\n \u2018Diversidad, Complejidad y Fractales\u2019<\/a><\/p>\n \u2018Carpeta sobre Paisajes de Suelos y los Suelos en el Paisaje<\/a>\u2019<\/p>\n FECHA | 03.10.2020, FUENTE | El Confidencial<\/p>\n Los c\u00edrculos de hadas son peque\u00f1os aros de vegetaci\u00f3n, extendidos de una forma aparentemente ordenada por el terreno \u00e1rido<\/strong><\/span><\/p>\n Una teor\u00eda matem\u00e1tica de Alan Turing, de hace casi 70 a\u00f1os, ha servido para desentra\u00f1ar el misterio de los c\u00edrculos de hadas, una curiosas formaciones vegetales que se dan en zonas des\u00e9rticas<\/strong><\/span>.<\/p>\n Alan Turing es uno de los matem\u00e1ticos m\u00e1s famosos de la historia. Entre sus descubrimientos m\u00e1s notables est\u00e1n su contribuci\u00f3n a descifrar el c\u00f3digo Enigma durante la Segunda Guerra Mundial<\/strong>, que ayud\u00f3 a la derrota de los nazis y que sirvi\u00f3 de inspiraci\u00f3n a la pel\u00edcula ‘Descifrando Enigma’.<\/p>\n No obstante, Turing (1912-1954) tambi\u00e9n es el creador del conocido como ‘Patr\u00f3n de Turing’, la noci\u00f3n de que la din\u00e1mica de ciertos sistemas uniformes pod\u00eda dar lugar a patrones estables cuando se perturbaban<\/strong>. Este \u00aborden de la perturbaci\u00f3n<\/strong>\u00bb se ha convertido en la base te\u00f3rica de todo tipo de sucesos extra\u00f1os y repetidos que se ven en el mundo natural<\/strong>.<\/p>\n Patr\u00f3n de Turing<\/strong><\/p>\n Touring sosten\u00eda que en ciertos sistemas, debido a perturbaciones aleatorias y un mecanismo de \u00abreacci\u00f3n-difusi\u00f3n\u00bb, la interacci\u00f3n entre solo dos sustancias difusibles era suficiente para permitir que emergieran espont\u00e1neamente fuertes estructuras<\/strong>.<\/p>\n Precisamente este ‘Patr\u00f3n de Turing’ ha sido citado<\/strong> en un estudio, publicado en la revista cient\u00edfica ‘Journal of Ecology<\/a>‘ en el que se analiza el origen de los c\u00edrculos de hadas, un curioso fen\u00f3meno que se da en desierto de Namibia y el noroeste de Australia Occidental<\/strong>.<\/p>\n Los c\u00edrculos de hadas son peque\u00f1os aros de vegetaci\u00f3n, extendidos de una forma aparentemente ordenada por el terreno \u00e1rido<\/span><\/strong>.<\/p>\n Descubiertos por primera vez en Namibia, al principio se sosten\u00eda que los extra\u00f1os c\u00edrculos se deb\u00edan a la actividad de las termitas bajo el suelo africano, pero el posterior descubrimiento de los c\u00edrculos de hadas en el interior de Australia complic\u00f3 la teor\u00eda, demostrando que se pod\u00edan encontrar c\u00edrculos de hadas sin ning\u00fan v\u00ednculo firme con las termitas<\/strong>.<\/p>\n Otra teor\u00eda defiende<\/strong> que los c\u00edrculos de hadas se crean porque las plantas se organizan para aprovechar al m\u00e1ximo los limitados recursos h\u00eddricos en un entorno duro y \u00e1rido, aunque no hay pruebas emp\u00edricas que lo demuestren<\/span><\/strong>.<\/p>\nUna teor\u00eda de hace 70 a\u00f1os resuelve este misterio de la naturaleza<\/a><\/h2>\n