![\"SEIS-GRADOS-SEPARACION\"](\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-content\/blogs.dir\/42\/files\/189\/SEIS-GRADOS-SEPARACION.jpg\")
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Fuente: Colaje im\u00e1genes Google<\/span><\/p>\n Como he comentado en numerosas ocasionas que \u201chay razones cient\u00edficas que la raz\u00f3n no tiende y viceversa\u201d. Hoy deber\u00eda cambiar \u201cad hoc\u201d la frase y defender que \u201cexisten descubrimientos cient\u00edficos que la filosof\u00eda de la Ciencia no entiende o incluso rechaza<\/span>\u201d<\/strong>. Todo esto viene a cuento de la noticia que os ofrecemos hoy y que lleva por t\u00edtulo \u201cLas matem\u00e1ticas explican el fen\u00f3meno de los seis grados de separaci\u00f3n<\/em><\/a>\u201d. Ya hemos tratado este tema concreto, el marco general y sus aplicaciones a lo que algunos denominan en el mundo de las redes sociales<\/strong><\/span>, como \u201cN\u00famero de Bacon<\/a>\u201d. No se trata de atacar directamente el estudio que, indudablemente tiene o debe de tener alg\u00fan\u00bb inter\u00e9s\u201d, sino que de diversas formas tal tema ha sido redescubierto en innumerables ocasiones y desde perspectivas enormemente dispares<\/strong><\/span>. Por ejemplo, yo mismo he dedicado a\u00f1os a \u201cestudiar la <\/strong><\/span>\u00abmagia de los n\u00fameros 6 y 7<\/strong><\/span>\u201d (cuidado que a menudo son el mismo, ya que todo depende como se cuenten, partiendo del nodo (por ejemplo WWW\u201d o comenzando a enumerar a partir del primer nivel). Que me perdonen los lectores, pero he estudiado el tema desde otras perspectivas. En filosof\u00eda de las ciencias se denomina<\/strong><\/span> reduccionismo<\/a> y m\u00e1s concretamente el reduccionismo ontol\u00f3gico defiende la tesis de que<\/span><\/strong>, por ejemplo, todas las leyes de la biolog\u00eda son consecuencia de las de la qu\u00edmica, y estas de las de la f\u00edsicas. Es decir que al final todo debe explicarse apelando a las leyes de la f\u00edsica y el lenguaje matem\u00e1tico<\/strong><\/span>. Como corolario, cuando se descubren nuevas leyes en ciencia, las m\u00e1s importantes son las que proceden de disciplina m\u00e1s generales, es decir la f\u00edsica, luego las de<\/strong><\/span> la qu\u00edmica, seguidamente biolog\u00eda, etc. Obviamente queda siempre el m\u00e1s discutible caso de las matem\u00e1ticas (ciencia y lenguaje). Todas estas cuestiones os las he explicado en nuestra categor\u00eda: \u201cCurso B\u00e1sico sobre Filosof\u00eda y sociolog\u00eda de la ciencia<\/a>\u201d. Se trata de una forma de reducir el n\u00famero de teor\u00edas para que finalmente pudi\u00e9ramos alcanzar \u201cut\u00f3picamente\u201d que un peque\u00f1o grupo de ellas lo explican todo<\/strong><\/span>. Sopena de ser redundantes, dir\u00edamos que ser\u00eda algo s\u00ed \u201ccomo lo que los f\u00edsicos denominan la \u201cTeor\u00eda del Todo<\/a>\u201d en su \u00e1mbito, pero que en realidad lo ser\u00edan tambi\u00e7en todos los dem\u00e1s.<\/p>\n Fueron esencialmente f\u00edsicos y matem\u00e1ticos de los siglos XIX y XX los que iniciaron a desarrollar un corpus doctrinal sobre la filosof\u00eda de la ciencia, por lo que debieran saber muy bien lo que digo. Sin embargo, bajando en los escalones de la ciencia hacia otras denominadas disciplinas m\u00e1s blandas<\/a>, los conocimientos cerca de los c\u00e1nones de la fil\u00f3sofa de la ciencia languidecen en las demandas disciplinas experimentales.<\/p>\n Debido a que este principio suele ser ignorado o soslayando por casi todas las disciplinas excepto el f\u00edsica y matem\u00e1ticas, y casi ning\u00fan experto asoma sus narices para saber al menos sobre que versa la<\/strong><\/span> filosof\u00eda de la ciencia<\/a>, suele ser moneda de uso com\u00fan que cada uno estudie la biograf\u00eda de sus respectivos \u00e1mbitos y algunos afines, siendo verdaderos ignorantes a cerca de la esencia de la ciencia. Y de este modo, cuando una regularidad acaece en \u00e1mbitos muy distintos del saber suelen desconocerlo, y los nuevos descubridores lanzan otras de rango menor generando explicaciones \u201cas hoc\u201d y creyendo que han descubierto de dinamita<\/strong><\/span>.<\/p>\n Tambi\u00e9n os comentamos que en el \u00e1mbito de la \u201c Tecnociencia<\/a>, \u201cque no en el de la ciencia, los criterios cient\u00edficos rigurosos pierden relevancia, e incluso muchos son ignorados<\/strong><\/span>. <\/p>\n Empero cuando se trata de indagadores expertos en matem\u00e1ticas y leo la nota (tambi\u00e9n he ojeado el \u201cpaper\u201d) que os exponemos hoy no puedo m\u00e1s que llevarme las manos a la cabeza.<\/p>\n La recurrencia del 6\/7 y las leyes libres de escala (fractales) surgen por doquier<\/strong><\/span>. Y el articulo de marras, al que alude este post, vuelve a redescubrir la dinamita. Cuando surgi\u00f3 Internet y con ella las redes sociales, alguien se maravill\u00f3 por una indagaci\u00f3n que, repito, se ha popularizado como el archiconocido<\/strong> <\/span>\u201cN\u00famero de Bacon<\/a>\u201d. Empero a conclusiones similares se hab\u00eda llegado desde otras disciplinas, con los matices que se derivan de \u201creducirse\u201d a pensar en los t\u00e9rminos de una disciplina cient\u00edfica concreta<\/strong><\/span>.<\/p>\n No resulta muy dif\u00edcil<\/strong> <\/span>averiguar la erudici\u00f3n de los autores analizando la bibliograf\u00eda<\/span><\/strong> que han utilizado y plasmado en sus art\u00edculos. Si otro cient\u00edfico ha estudiado el tema durante casi dos decenios, detectar\u00e1 f\u00e1cilmente si estaban bien informados o si por el contrario no lo estaban y\/o simplemente ocultaron la que no les conven\u00eda con vistas a ensalzar lo que ya era m\u00e1s o menos conocido con anterioridad. Francamente he hecho ese an\u00e1lisis de las referencias bibliogr\u00e1ficas de tal publicaci\u00f3n, no logrando comprender muchas omisiones. Empero en especial me ha dejado quedado desconcertado por su alusi\u00f3n<\/strong><\/span> final a que la raz\u00f3n estribaba en un balance costo-beneficio<\/a>.<\/p>\n Los seis grados de separaci\u00f3n, tan solo cubren una parte de la estructura de internet<\/strong><\/span>, existiendo otras<\/a> varias regularidades. Por ejemplo, no todos los nodos de las redes sociales atesoran el mismo n\u00famero de conexiones. Existen pocos muy conectados y su n\u00famero aumenta conforme disminuye el n\u00famero de otros sitios de la Web que lo enlazan<\/strong><\/span>. Resulta que este \u00faltimo patr\u00f3n tambi\u00e9n se ajusta a una ley de escala de tipo fractal<\/strong>,<\/span> como la que mencionan los autores.<\/p>\n Muchos expertos segregan entre redes y sistemas jer\u00e1rquicos, por cuanto consideran que poseen propiedades distintas. Cabr\u00eda replicar que existen diversos tipos de redes cada uno con sus propiedades idiosincr\u00e1sicas, pero jam\u00e1s segregar y discernir entre redes y patrones jer\u00e1rquicos, por cuanto los \u00faltimos no dejan de ser un tipo de red<\/strong><\/span>, apta para ciertos fines, como la teor\u00eda de grafos<\/a> puede constatar. La \u201cTopolog\u00eda de la red<\/a>\u201d muestra otras caracter\u00edsticas que no vamos a detallar aqu\u00ed so pena de eternizarnos. Abajo, y sin ser exhaustivo os dejo algunos de los numerosos posts que hemos escrito sobre el asunto.<\/p>\n George Miller<\/a> propuso su tesis cerca de la desorbitada abundancia del n\u00famero 7 \u00b1 2<\/strong> <\/span>(pero ver de donde nace el nodo inici\u00e1tico) en nuestros constructos cognitivos<\/span><\/strong>, debido a las constricciones de nuestros cerebros. David Ruelle afamado matem\u00e1tico y experto en teor\u00eda del caos no dudaba de que la Regla de Miller<\/strong><\/span> fuera cierta como escribi\u00f3 en su libro el \u201cEl Cerebro de loa Matem\u00e1ticos<\/a>\u201d. Sin embargo, otros autores discrepan.<\/p>\n En su libro \u201cPatrones Y Pautas En La Naturaleza<\/a>, ya en la d\u00e9cada de los a\u00f1os setenta, el conocido psic\u00f3logo Stevens<\/a> defendi\u00f3<\/a> que existen tan solo unas pocas formas b\u00e1sicas en las que se inspira la naturaleza<\/a>, explicando las propiedades de cada una de ellas. Cuando se analizan, sorprende que gran parte de ellas surgen tambi\u00e9n en el estudio de los sistemas complejos o no lineales. El autor describe como cada una de ellas es la m\u00e1s eficiente para determinados prop\u00f3sitos u optimizar la din\u00e1mica del sistema en cuesti\u00f3n. Por lo tanto, mientras unos apelan a la naturaleza, otros al sesgo cognitivo humano<\/strong><\/span>. \u00a1La pelota sigue en el aire! Eso s\u00ed, este impresentable Blogger tambi\u00e9n puso su granito de arena, al comprobar que el n\u00famero de categor\u00edas b\u00e1sicas de los constructos taxon\u00f3micos de diversa \u00edndole, se ajustan a la regla de Miller siendo 7 el n\u00famero de categor\u00edas m\u00e1s usado. No obstante, Iba\u00f1ez conjetura de que la aparente dicotom\u00eda entre las tesis cognitivas y naturales puede ser explicada<\/a>.<\/p>\n En consecuencia, los n\u00fameros seis y siete aparecen por doquier. La Teor\u00eda por aceptar debiera ser aquella m\u00e1s general y que de cuenta de estos n\u00fameros<\/strong><\/span>. Empero como al parecer desconocen que la filosof\u00eda de la ciencia que da cuenta del m\u00e9todo cient\u00edfico, proponen la estrafalaria conjetura de apelar a una relaci\u00f3n<\/strong><\/span> \u201ccosto-beneficio<\/a>\u201d, sin percatarse de que se trata de t\u00e9rminos econ\u00f3micos que poco tienen que decir con vistas a explicar la ubiquidad del n\u00famero seis o siete. Obviamente no se puede alegar que nada es universal con una propuesta que no entiende la raz\u00f3n del tipo de reduccionismo antes explicado, y que es una de las esencias de la propia ciencia. El Vocablo \u201ceficiencia<\/strong><\/span>\u201d resulta ser mucho m\u00e1s general y apropiado. Resumiendo, en el mejor de los casos los autores del estudio han realizado alguna aportaci\u00f3n interesante, pero jam\u00e1s novedosa en este universo de los mundos peque\u00f1os en las redes sociales, que tambi\u00e9n acaece en otro tipo de redes y jerarqu\u00edas<\/strong><\/span>. Porque tambi\u00e9n La Estructura de los Diccionarios es conforme a nuestro an\u00e1lisis de la jerarqu\u00edas, Leyes de Escala y Regla de Miller<\/a>\u201d, es decir a vueltas con n\u00famero 7, en esta ocasi\u00f3n<\/a>. Los seis grados de libertad que dictamina el denominado N\u00famero de Bacon<\/a> no es m\u00e1s de un ejemplo, con el que se top\u00f3 en su momento un individuo concreto, al analizar la estructura de Internet, muy acorde con lo que es un crecimiento exponencial<\/strong><\/span>, como bien saben los epidemi\u00f3logos<\/strong><\/span>. <\/p>\n Y paro aqu\u00ed porque en caso contrario me eternizo. Malos tiempos para la ciencia bajo la dictadura de la Tecnociencia<\/a>. Recordar: \u201cEl m\u00e1gico n\u00famero siete, m\u00e1s o menos dos<\/a>\u201d<\/p>\n En nuestra bit\u00e1cora y en la categor\u00eda \u201cDiversidad, complejidad y fractales<\/a>\u201d pod\u00e9is encontrar abundante informaci\u00f3n sobre estos temas, a los que he a\u00f1adido despu\u00e9s los estudios que he publicado personalmente al respecto.<\/p>\n Juan Jos\u00e9 Ib\u00e1\u00f1ez<\/strong><\/span><\/p>\n Contin\u00faa\u2026\u2026\u2026.<\/em><\/span><\/p>\n <\/p>\n \u201cRedes Complejas Ecol\u00f3gicas, sociales y el mundo de internet<\/a>\u201d<\/p>\n \u201cTaxonom\u00eda y clasificaciones<\/a>\u201d<\/p>\n \u201c Redes Complejas: Redes Sociales y Redes Ecol\u00f3gicas (Los Mundos Peque\u00f1os)<\/a>\u201d<\/p>\n \u201cTransmisi\u00f3n de la informaci\u00f3n, Conectividad y Redes Sociales: El N\u00famero M\u00e1gico 6 o \u00bf7?<\/a>\u201d<\/p>\n \u201cAn\u00e1lisis Metacient\u00edficos y Metaciencia<\/a>\u201d<\/p>\n \u201cLa Mente Humana, Espejo de la Naturaleza (y Viceversa)<\/a>\u201d<\/p>\n \u201cLos Mundos Peque\u00f1os y los Seis Grados de Separaci\u00f3n: Una Conjetura Corroborada \u00bfY la Regla de Miller?<\/a> \u201d<\/p>\n \u201cConectividad, Redes Sociales y Redes Ecol\u00f3gicas<\/a>\u201d<\/p>\n Cartograf\u00edas a diferentes escalas, autosimilares y anidadas (Fractales y Mundos Peque\u00f1os)<\/a><\/p>\n Especies Clave y Nodos Clave: Redes Ecol\u00f3gicas, Redes Sociales<\/a><\/p>\n \u201cEpidemias, Viralidad, Globalizaci\u00f3n, Conectividad, Redes Complejas, Mundos Peque\u00f1os y Coronavirus (2\/2) (Una Sociedad Intr\u00ednsecamente insustentable)<\/a>\u201d<\/p>\n \u201cLa Estructura de los Diccionarios: Jerarqu\u00edas, Leyes de Escala y Regla de Miller<\/a>\u201d<\/p>\n \u201cPsicolog\u00eda Cognitiva, N\u00fameros M\u00e1gicos, Regla de Miller y Taxonom\u00eda de Suelos<\/a>\u201d<\/p>\n \u201cLa Magia de Algunos N\u00fameros \u00bfMito o Realidad?<\/a>\u201d<\/p>\n \u201cSoil Classification Mathematical Structures Fractal and Multifractal constructs<\/a>\u201d<\/p>\n \u201cEl Crecimiento de las Redes Sociales y su Estructura en Relaci\u00f3n con las Redes Biol\u00f3gicas<\/a>\u201d<\/p>\n \u201cEvoluci\u00f3n Social: Redes, Jerarqu\u00edas y Sistemas Complejos<\/a>\u201d<\/p>\n \u201cMagic Numbers: A Meta-Analysis for Enlarging the Scope of a Universal Soil Classification System<\/a>\u201d<\/p>\n The Magical Numbers of the USDA Soil Taxonomy: Towards an Outline of a Theory of Natural Resource Taxonomies<\/a><\/p>\n \u201cThe Mathematical Structures of Biological and Pedological Taxonomies <\/a> \u201c<\/p>\n \u201cSoil Classification Mathematical Structures Fractal and Multifractal constructs<\/a>\u201d<\/p>\n EL CEREBRO DE LOS MATEMATICOS por DAVID RUELLE<\/a><\/p>\n El n\u00famero m\u00e1gico 7 +\/- 2: \u00bfC\u00f3mo llamar la atenci\u00f3n?<\/a><\/p>\n Un grupo de investigadores de todo el mundo ha descubierto que este intrigante fen\u00f3meno est\u00e1 vinculado a otra experiencia social que todos conocemos muy bien: <\/strong>la relaci\u00f3n entre coste y beneficio en el establecimiento de nuevos lazos sociales<\/strong><\/p>\n \u00bfConoces a alguien que conozca a alguien? <\/strong>Todos hemos jugado este juego, a menudo para sorprendernos de que, a pesar del gran alcance de la sociedad humana, las personas pueden vincularse al azar a trav\u00e9s de cadenas muy peque\u00f1as de conocidos. Por lo general, hechas de alrededor de seis contactos<\/strong>. <\/p>\n Un estudio, recientemente publicado en la prestigiosisima revista cient\u00edfica Physical Review X<\/a> (publicada por parte de la American Physical Society<\/a>) muestra que el simple comportamiento humano puede descubrir las ra\u00edces de este curioso fen\u00f3meno. Sopesando el coste y los beneficios de los lazos sociales, el equipo cient\u00edfico ha observado que las redes sociales tienden a presentar caminos extremadamente cortos y, lo m\u00e1s importante, parecen favorecer universalmente el n\u00famero m\u00e1gico de seis. \u00bfPero por qu\u00e9?<\/strong><\/p>\n El punto de partida de esta investigaci\u00f3n comienza considerando que<\/strong> un individuo desea ganar protagonismo en una red social, navegando en esa red y buscando lazos estrat\u00e9gicos. \u201cEl juego no es simplemente perseguir una gran cantidad de conexiones, sino obtener las conexiones correctas. Es decir, las que sit\u00faen al individuo en una posici\u00f3n central de la red<\/strong>\u201d, explica Stefano Boccaletti, investigador de la URJC<\/a> y coautor del estudio. \u201cPor ejemplo<\/strong>, buscar un cruce que sirva de puente entre muchas v\u00edas y, por lo tanto, canalice gran parte del flujo de informaci\u00f3n en la red. Por supuesto, tal centralidad en la red, al tiempo que ofrece un capital social extremadamente valioso, no es gratis. La amistad tiene un coste. Requiere mantenimiento constante\u201d, a\u00f1ade. <\/p>\n Como resultado, la investigaci\u00f3n muestra que las redes sociales, ya sean fuera de Internet (offline) o bien en el entorno virtual (online), son una colmena din\u00e1mica de personas que juegan constantemente el juego de coste-beneficio<\/strong>, cortando conexiones, por un lado, y estableciendo otras nuevas, por el otro<\/strong>. <\/p>\n \u201cCuando hicimos los c\u00e1lculos\u201d, explica Stefano Boccaletti, \u201cdescubrimos un resultado asombroso<\/strong>: que este proceso siempre termina con caminos sociales alrededor del n\u00famero seis<\/strong>. Esto es bastante sorprendente. Hay que entender que todos en la red act\u00faan independientemente, por su cuenta, sin considerar la red como un todo. Pero, aun as\u00ed, este juego aut\u00f3nomo da forma a la estructura de toda la red. <\/strong>Conduce al fen\u00f3meno del mundo peque\u00f1o y al patr\u00f3n recurrente de seis grados de separaci\u00f3n<\/strong>. Esto permite apreciar el poder y la belleza de la ciencia de las redes y c\u00f3mo nos rodea, as\u00ed como comprender y valorar, al mismo tiempo, el v\u00ednculo \u00edntimo entre lo que a veces (err\u00f3neamente) consideramos tan solo un an\u00e1lisis matem\u00e1tico abstracto y lo que es un fen\u00f3meno aparentemente simple que ocurre todos los d\u00edas a nuestro alrededor<\/strong>\u201d.<\/p>\n Los caminos cortos que caracterizan a las redes sociales no son meramente una curiosidad<\/strong>. Son una caracter\u00edstica definitoria del comportamiento de la red<\/strong>. Nuestra capacidad para difundir informaci\u00f3n, ideas y modas que se extienden por la sociedad est\u00e1 profundamente arraigada en el hecho de que solo se requieren unos pocos saltos para vincular a individuos aparentemente no relacionados<\/strong>. <\/p>\n Pero este fen\u00f3meno no solo es aplicable a las ideas o mensajes que se difunden a trav\u00e9s de las conexiones sociales. Los virus y otros pat\u00f3genos tambi\u00e9n las utilizan. Durante la pandemia de la COVID-19, se confirmaron las graves consecuencias de esta conexi\u00f3n social con la r\u00e1pida propagaci\u00f3n<\/strong>. \u201cDe hecho, dentro de seis ciclos de infecci\u00f3n un virus puede cruzar el mundo<\/strong>\u201d, apunta Stefano Boccaletti. <\/p>\n No obstante, por el lado positivo, esta investigaci\u00f3n es un gran ejemplo de c\u00f3mo los seis grados tambi\u00e9n pueden ser \u00fatiles<\/strong>. Este estudio, financiado parcialmente por la Universidad Rey Juan Carlos, ha reunido a cient\u00edficos de Italia, Israel, Eslovenia, Rusia, Am\u00e9rica del Sur y Espa\u00f1a. Este equipo de investigaci\u00f3n est\u00e1 liderado por Stefano Boccaletti e incluye a otros miembros de la URJC: Regino Criado y Miguel Romance, catedr\u00e1ticos de universidad, y a j\u00f3venes investigadores como David Aleja, Eva Primo y Karin Alfaro-Bittner. Adem\u00e1s, forman parte del equipo matem\u00e1ticos del Moscow Institute of Physics and Technology<\/a>, f\u00edsicos estad\u00edsticos israel\u00edes e italianos, as\u00ed como expertos eslovenos<\/p>\n El experimento de Milgram<\/strong><\/p>\n En 1967, un agricultor de Omaha (Nebraska, EE. UU.) recibi\u00f3 una peculiar carta en su buz\u00f3n. El remitente era el profesor Stanley Milgram<\/strong>, de la Universidad de Harvard<\/a>, y el destinatario era su amigo X, un corredor de bolsa de Boston. \u201cEn caso de que conozcas a X\u201d, dec\u00eda el mensaje, \u201cpor favor, env\u00edele esta carta\u201d. <\/p>\n Por supuesto, las posibilidades de tener un conocido tan directo a trav\u00e9s de la distancia social y geogr\u00e1fica -desde Omaha hasta Boston en los a\u00f1os 60 del siglo XX- eran extremadamente escasas. Y, por lo tanto, la carta ped\u00eda tambi\u00e9n que, si el destinatario no conoc\u00eda a X directamente, deb\u00eda reenviar la carta a alguien que pudiera. <\/p>\n Esta carta era uno de los aproximadamente 1.000 paquetes id\u00e9nticos enviados con instrucciones similares. As\u00ed, estas 1.000 cartas independientes comenzaron a circular por los EE. UU. en busca de un camino social que uniera al agricultor de Am\u00e9rica Central con el br\u00f3ker X de la costa este. <\/p>\n Como resultado de este experimento del profesor Milgram, no todas las cadenas se cerraron, pero, las que lo hicieron, registraron de manera experimental y, por primera vez, los caminos sociales que conectan a la sociedad estadounidense. Se descubri\u00f3 que los caminos eran extremadamente cortos<\/strong>.<\/p>\n \u201cEn una sociedad de cientos de millones de personas, seg\u00fan el experimento, solo se necesitaban unos seis apretones de manos para establecer un puente entre dos personas al azar<\/strong>\u201d, explican Regino Criado y Miguel Romance. \u201cDe hecho, el experimento de Milgram confirm\u00f3 lo que muchos de nosotros intuimos: que vivimos en un mundo peque\u00f1o, dividido por solo seis grados de separaci\u00f3n<\/strong>\u201d. <\/p>\n Sin embargo, este innovador experimento tambi\u00e9n se consider\u00f3 poco fiable debido a<\/strong> que estaba sesgado por las pocas cartas que realmente lo lograron el objetivo. Aunque sus hallazgos han sido reafirmados posteriormente en una serie de estudios m\u00e1s sistem\u00e1ticos. Por ejemplo, los millones de usuarios de Facebook est\u00e1n separados en promedio por 5 a 6 clics. Tambi\u00e9n se han medido distancias similares en 24.000 usuarios de correo electr\u00f3nico, redes de actores, redes de colaboraci\u00f3n cient\u00edfica, la red Microsoft Messenger y muchas otras. En definitiva, se ha observado que los seis grados de separaci\u00f3n est\u00e1n en todos los \u00e1mbitos y conexiones sociales<\/strong>.<\/p>\n Referencia bibliogr\u00e1fica:<\/p>\n I. Samoylenko, D. Aleja, E. Primo, K. Alfaro-Bittner, E. Vasilyeva, K. Kovalenko, D. Musatov, A. M. Raigorodskii, R. Criado, M. Romance, D. Papo, M. Perc, B. Barzel, and S. Boccaletti, Why Are There Six Degrees of Separation in a Social Network?, Phys. Rev. X 13, 021032<\/strong><\/p>\n Ivan Samoylenko<\/a>, et al.<\/p>\n A wealth of evidence shows that real world networks are endowed with the small-world property i.e., that the maximal distance between any two of their nodes scales logarithmically rather than linearly with their size. In addition, most social networks are organized so that no individual is more than six connections apart from any other, an empirical regularity known as the six degrees of separation. Why social networks have this ultra-small world organization, whereby the graph’s diameter is independent of the network size over several orders of magnitude, is still unknown. We show that the ‘six degrees of separation’ are the property featured by the equilibrium state of any network where individuals weigh between their aspiration to improve their centrality and the costs incurred in forming and maintaining connections. We show, moreover, that the emergence of such a regularity is compatible with all other features, such as clustering and scale-freeness, that normally characterize the structure of social networks. Thus, our results show how simple evolutionary rules of the kind traditionally associated with human cooperation and altruism can also account for the emergence of one of the most intriguing attributes of social networks.<\/p>\n Ivan Samoylenko<\/a>, David Aleja<\/a>, Eva Primo<\/a>, Karin Alfaro-Bittner<\/a>, Ekaterina Vasilyeva<\/a>, Kirill Kovalenko<\/a>, Daniil Musatov<\/a>, Andreii M. Raigorodskii<\/a>, Regino Criado<\/a>, Miguel Romance<\/a>, David Papo<\/a>, Matjaz Perc<\/a>, Baruch Barzel<\/a>, Stefano Boccaletti<\/a><\/p>\n Physics and Society (physics.soc-ph); Social and Information Networks (cs.SI)<\/p>\nEn Nuetro Blog………..<\/span><\/h4>\n
Libro y papers<\/strong><\/span><\/h3>\n
Las matem\u00e1ticas explican el fen\u00f3meno de los seis grados de separaci\u00f3n<\/strong><\/a><\/h4>\n
Why are there six degrees of separation in a social network?<\/strong><\/a><\/h4>\n
\u00bfPor qu\u00e9 hay seis grados de separaci\u00f3n en una red social?<\/strong><\/h4>\n