{"id":33177,"date":"2006-06-28T13:16:00","date_gmt":"2006-06-28T13:16:00","guid":{"rendered":"http:\/\/weblogs.madrimasd.org\/\/universo\/archive\/2006\/06\/28\/33177.aspx"},"modified":"2010-01-22T03:40:29","modified_gmt":"2010-01-22T02:40:29","slug":"taxonomias-edafologicas-y-biologicas-teoria-de-la-informacion-y-entropia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/2006\/06\/28\/33177","title":{"rendered":"Taxonom\u00edas Edafol\u00f3gicas y Biol\u00f3gicas: Teor\u00eda de la Informaci\u00f3n y Entrop\u00eda"},"content":{"rendered":"

Como ya comentamos en nuestras dos contribuciones anteriores a este tema: Los Rasgos Matem\u00e1ticos Elementales de las Clasificaciones de Suelos<\/a>: Las Curvas de Willis <\/span>y Las Taxonom\u00edas como Sistemas de Informaci\u00f3n<\/a> y el Criterio de Mayr, <\/span>todas las clasificaciones jer\u00e1rquicas<\/a><\/span> poseen una estructura matem\u00e1tica com\u00fan. Vimos como eran conformes a las denominadas Curvas de Willis<\/a>, as\u00ed como que se ha sugerido que todos los taxa deber\u00edan poseer, m\u00e1s o menos, el mismo n\u00famero de subtaxa para conseguir que sean Sistemas de Informaci\u00f3n altamente eficientes<\/a>. Sin embargo, en la pr\u00e1ctica, aparentemente ambos criterios se antojan opuestos. \u00bfSe puede estimar y cuantificar en que medida se ajustan a uno y otro criterio?<\/span> La respuesta<\/span> es afirmativa<\/span>: \u00bfC\u00f3mo? Ve\u00e1moslo.<\/o:p><\/span><\/p>\n

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Efectivamente, existe una herramienta sumamente \u00fatil <\/span>y que ya describimos al hablar de la cuantificaci\u00f3n de la edafodiversidad mediante algoritmos procedentes de la teor\u00eda de la informaci\u00f3n<\/span>. M\u00e1s concretamente, nos referimos a la estimaci\u00f3n de lo que denominamos equitabilidad<\/a>.  <\/span>No deb\u00e9is asustaros, son buenas herramientas matem\u00e1ticas<\/span>, pero tambi\u00e9n muy simples<\/span>. Si no, \u00bfde que este impresentable administrador las podr\u00eda utilizar? En el \u00faltimo enlace mentado, no incluimos el algoritmo. Esta aparece en la galer\u00eda de fotos sobre diversidad.  <\/span>No cerr\u00e9is esta nota por cuanto no voy a incluir ninguna barrabasada de f\u00f3rmulas, etc. Ya se que a muchos os aburre. Lo que s\u00ed desear\u00eda rese\u00f1ar es que, las herramientas<\/span> que describ\u00ed con vistas a analizar la diversidad son las mismas <\/span>que pueden emplearse con vistas a estudiar la estructura matem\u00e1tica de las clasificaciones<\/span>. Tal atrevimiento ha sido presentado a la comunidad cient\u00edfica por este impresentable administrador. Tambi\u00e9n tengo que decir que han sorprendido mucho y comienzan a tener \u00e9xito. En consecuencia, os ir\u00e9 poniendo los enlaces para los que sean m\u00e1s aventureros.   <\/span><\/o:p><\/span><\/p>\n

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La<\/span> equitabilidad<\/span> es una medida de la <\/span>equiprobabilidad <\/span>de una distribuci\u00f3n. Una distribuci\u00f3n es tanto o m\u00e1s equiprobable, cuando todos los objetos tiendan a distribuirse con la misma abundancia. La l\u00f3gica subyacente es bastante obvia e intuitiva: si todos los objetos distintos (los taxa de una clasificaci\u00f3n<\/a>) tienen el mismo n\u00famero de elementos (subtaxa), la equitabilidad es m\u00e1xima (igualmente equiprobables) y su valor es \u201c1\u201d. Inversamente, cuanto m\u00e1s se alejen de esta condici\u00f3n, los valores obtenidos utilizando el mismo algoritmo se acercar\u00e1n a \u201c0\u201d. La <\/span>Teor\u00eda de la Informaci\u00f3n<\/span> nos dice que, para un mismo n\u00famero de categor\u00edas<\/a> (taxa), las mayores <\/span>diversidades<\/span> se alcanzan si la equitabilidad de la distribuci\u00f3n es la m\u00e1s alta posible, es decir (el n\u00famero de subtaxa es el mismo para todos los taxa).<\/o:p><\/span><\/span><\/p>\n

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Comparando la equitabilidad de las clasificaciones edafol\u00f3gicas y biol\u00f3gicas<\/span><\/u><\/i>. <\/span>Al comparar las equitabilidades<\/span> de una clasificaci\u00f3n <\/span>biol\u00f3gica y otra edafol\u00f3gica (la susodicha USDA-Soil Taxonomy), sorprendente obtenemos que, en ambos casos, superan el valor de 0.95<\/span>. Es decir las taxonom\u00edas son <\/span>sumamente equitables y por lo tanto, de acuerdo al criterio de Mayr<\/span>, se comportan como magn\u00edficos.  <\/span>Sistemas de Informaci\u00f3n<\/span>.  <\/span>Y es aqu\u00ed en donde a pesar de que tanto los inventarios (ya sean de suelos o de organismos vivos) como las clasificaciones se ajustan a las curvas de Willis<\/span>, la equitabilidad de las \u00faltimas es mucho mayor que la de las primeras, ajust\u00e1ndose en lo posible al Criterio de Mayr<\/span>. Es decir al realizar, por ejemplo, un inventario<\/span> de organismos vivos (lo mismo ocurre en el caso de los suelos) y cuantificar no s\u00f3lo el n\u00famero de taxa diferentes (riqueza), sino tambi\u00e9n su abundancia (n\u00ba de individuos o cobertura en una determinado \u00e1rea o enclave geogr\u00e1fico) obtenemos valores de equitabilidad que suelen fluctuar entre 0.4 y 0.7<\/span>. De aqu\u00ed que exista una tensi\u00f3n esencial<\/span><\/u><\/b> que afecta a la eficacia con la que nuestros constructos taxon\u00f3micos recogen la diversidad del mundo analizado. La naturaleza parece ser menos equitable que la de nuestros constructos taxon\u00f3micos, mientras que todo apunta a que estos requieren que el valor de tal magnitud sea el m\u00e1ximo posible. <\/o:p><\/span><\/p>\n

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Resulta que nuestras mentes intentan elaborar sistemas de informaci\u00f3n altamente eficientes<\/span>, mientras que la naturaleza<\/span>, como hubiera dicho nuestro entra\u00f1able Ram\u00f3n Margalef<\/span>, es mucho m\u00e1s barroca<\/span>. Quiz\u00e1s esta sea una de las razones (probablemente entre otras) por la que las taxonom\u00edas siempre se encuentran con problemas a la hora de ordenar el mundo. <\/o:p><\/span><\/p>\n

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Seguiremos abundando sobre el tema cuando abordemos la estructura fractal y\/o multifractal de las taxonom\u00edas<\/span>, as\u00ed como el denominado Principio MaxEnt<\/span>.  <\/span>En cualquier caso, avancemos una conjetura fascinante<\/span><\/u><\/b> <\/span>que ira siendo sucesivamente corroborada (aunque de forma indirecta) en contribuciones posteriores.  <\/span><\/o:p><\/span><\/p>\n

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La mente humana emula los patrones y pautas de la naturaleza cuando tiene los mismos prop\u00f3sitos en lo que concierne a maximizar los flujos de materia, energ\u00eda o informaci\u00f3n: el m\u00ednimo costo posible y la m\u00e1xima eficiencia <\/span><\/b><\/o:p><\/span><\/p>\n

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Y en el fondo no deber\u00edamos extra\u00f1arnos<\/span>, por cuanto nosotros tambi\u00e9n somos naturaleza<\/span> (parte de ella: pensante<\/span>), mal que les pese a los que intentan creer que somos distintos por intervenci\u00f3n Divina. <\/o:p><\/span><\/p>\n

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Juan Jos\u00e9 Ib\u00e1\u00f1ez<\/o:p><\/span><\/b><\/p>\n

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Como ya comentamos en nuestras dos contribuciones anteriores a este tema: Los Rasgos Matem\u00e1ticos Elementales de las Clasificaciones de Suelos: Las Curvas de Willis y Las Taxonom\u00edas como Sistemas de Informaci\u00f3n y el Criterio de Mayr, todas las clasificaciones jer\u00e1rquicas poseen una estructura matem\u00e1tica com\u00fan. Vimos como eran conformes a las denominadas Curvas de Willis, as\u00ed como que se ha sugerido que todos los taxa deber\u00edan poseer, m\u00e1s o menos, el mismo n\u00famero de subtaxa para conseguir que sean Sistemas de Informaci\u00f3n altamente eficientes. Sin embargo, en la pr\u00e1ctica, aparentemente ambos criterios se antojan opuestos. \u00bfSe puede estimar y cuantificar\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":26,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[586,601],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t