{"id":35209,"date":"2006-07-15T17:31:00","date_gmt":"2006-07-15T17:31:00","guid":{"rendered":"http:\/\/weblogs.madrimasd.org\/\/universo\/archive\/2006\/07\/15\/35209.aspx"},"modified":"2010-01-22T03:40:35","modified_gmt":"2010-01-22T02:40:35","slug":"erosion-y-geometria-fractal","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/2006\/07\/15\/35209","title":{"rendered":"Erosi\u00f3n y geometr\u00eda fractal"},"content":{"rendered":"

El modelado terrestre<\/span> y su expresi\u00f3n topogr\u00e1fica son el resultado de la acci\u00f3n de dos procesos<\/span> frecuentemente contrapuestos:<\/span> tect\u00f3nicos<\/span> y erosivo-sedimentarios<\/span>. En los \u00faltimos a\u00f1os han proliferado los estudios que abordan la aplicaci\u00f3n de la geometr\u00eda fractal a problemas geomorfol\u00f3gicos<\/a>, y especialmente al del modelado por la erosi\u00f3n fluvial. Tambi\u00e9n han sido analizados desde la perspectiva fractal entre otros temas<\/a>, la erosi\u00f3n de los acantilados litorales, los escarpes de fallas, las repercusiones de la tect\u00f3nica y el clima sobre la topograf\u00eda, la geometr\u00eda de r\u00edas, etc.<\/o:p><\/span><\/p>\n

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Hoy, contamos con considerables evidencias<\/span> emp\u00edricas, si bien m\u00e1s o menos controvertidas, de que la morfolog\u00eda del paisaje<\/a> y los procesos de erosi\u00f3n podr\u00edan ser invariantes a los cambios de escala<\/span> y, por tanto, fractales<\/span>. Sin embargo, su estudio se enfrenta a ciertos problemas metodol\u00f3gicos. Probablemente, mientras algunos procesos puedan actuar sobre un amplio rango de escalas, como por ejemplo las redes de drenaje, otros s\u00f3lo deben operar sobre intervalos espaciales muy concretos, como es el caso del glaciarismo<\/span>.<\/o:p><\/span><\/p>\n

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La evoluci\u00f3n del paisaje est\u00e1 conducida por la erosi\u00f3n<\/span>. La disecci\u00f3n del modelado generada por las redes de drenaje es un cl\u00e1sico ejemplo de \u00e1rbol fractal<\/span>. Si se proyecta el n\u00famero de r\u00edos de determinado orden o rango, frente a su longitud media, se observa que su estad\u00edstica es fractal, con una D=1.83, seg\u00fan Turcotte muestra en su libro de 1992. Otra correlaci\u00f3n fractal de las redes de drenaje se obtiene al representar la longitud del r\u00edo principal de una cuenca frente al \u00e1rea que drena. Turcotte en su monograf\u00eda  <\/span>de 1992, \u201cFractals and Chaos in Geology and Geophysics<\/a><\/i>\u201d  <\/span>a partir de los datos de autores previos, obtiene que P=C.AD\/2<\/sup> (donde P es longitud del r\u00edo principal, C una constante y A el \u00e1rea de la cuenca) siendo D=1.22.<\/o:p><\/span><\/p>\n

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En \u00e1reas tect\u00f3nicamente activas, muchos paisajes juveniles apenas han sido retocados por la erosi\u00f3n. Sin embargo, con el transcurso del tiempo, esta \u00faltima va ganando importancia. En el archipi\u00e9lago volc\u00e1nico hawaiano<\/span>, una isla joven, tal como Hawai<\/span>, consiste de edificios c\u00f3nicos no fractales. Sin embargo, cuando los procesos de erosi\u00f3n han actuado durante algunos millones de a\u00f1os, tal como en las islas de Maui<\/span> y Oahu<\/span>, parece desarrollarse una morfolog\u00eda irregular invariante a los cambios de escala, tal como explica Turcotte. Como ya mostramos el incremento de la edafodiversidad es paralela a la g\u00e9nesis de formas fractales<\/a><\/span>, al menos eso ocurre en el citado archipi\u00e9lago.<\/o:p><\/span><\/p>\n

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M\u00e1s a\u00fan, como se\u00f1al\u00f3 Gerardo Benito en una publicaci\u00f3n de 1997: \u201cLa proporci\u00f3n de trabajo geomorfol\u00f3gico o de modificaci\u00f3n del modelado que realizan los eventos de elevada magnitud y baja frecuencia<\/span> frente a la atribuible a eventos frecuentes de baja magnitud (evento medio anual) resulta ser especialmente importante<\/span> en zonas de caracter\u00edsticas clim\u00e1ticas \u00e1ridas y semi\u00e1ridas. En zonas semi\u00e1ridas <\/span>la proporci\u00f3n de denudaci\u00f3n producto de eventos extremo<\/span>s puede superar en un centenar de veces la realizada por eventos medios anuales<\/span>, y en zonas des\u00e9rticas puede alcanzar hasta m\u00e1s de 1000 veces. En estas zonas las precipitaciones muestran una gran variabilidad estacional e interanual, siendo generalmente escasas y, cuando se generan, presentan car\u00e1cter torrencial. En zonas de escasa cubierta vegetal, la curva de aforos de sedimentos relaciona la concentraci\u00f3n de sedimento en suspensi\u00f3n y el caudal, seg\u00fan una ecuaci\u00f3n del tipo<\/span>:<\/o:p><\/i><\/span><\/p>\n

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                                   <\/span>y = aQb<\/sup>                                    <\/span>            <\/span><\/o:p><\/span><\/i><\/p>\n

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donde y es la carga de sedimentos, Q es el caudal y a, b son constantes con valores que oscilan entre 2.0 y 3.0. <\/span><\/i>Se trata de nuevo de una ecuaci\u00f3n potencial<\/span>, y por lo tanto, al representar en coordenadas logar\u00edtmicas los datos de y <\/i>frente a los de Q, se obtiene una recta cuya pendiente ser\u00eda igual a 1 -D, siendo esta \u00faltima la dimensi\u00f3n fractal<\/span>.  <\/span>En otras palabras, estos datos inducen a pensar que nos encontramos ante un proceso de tipo fractal<\/span>.<\/o:p><\/i><\/span><\/p>\n

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Dado que ninguna teor\u00eda lineal puede producir una topograf\u00eda autosimilar, Turcotte propone un modelo de evoluci\u00f3n fractal del paisaje<\/span> que sigue, a grandes rasgos, la l\u00f3gica siguiente. La estima de las tasas de erosi\u00f3n suelen guardar relaci\u00f3n con la distribuci\u00f3n de los rasgos topogr\u00e1ficos del relieve para una escala determinada, as\u00ed como para las inmediatamente adyacentes de mayor y menor resoluci\u00f3n (las c\u00e1rcavas grandes generan otras m\u00e1s peque\u00f1as o viceversa). Se trata de un proceso continuo que podr\u00eda conceptualizarse mediante un modelo en cascada invariante a los cambios de escala<\/span>. Este autor postula que los rasgos erosivos son generados por las tormentas de mayor magnitud<\/span>, con largos periodos de retorno. De esta premisa se desprende que una gran parte de la erosi\u00f3n deber\u00eda tener lugar durante las grandes inundaciones.<\/o:p><\/span><\/p>\n

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Seguidamente Turcotte se pregunta si las tormentas tienen una distribuci\u00f3n fractal<\/span>. Si esto fuera as\u00ed, la raz\u00f3n de las inundaciones medias mayores en 1.000 a\u00f1os respecto a las que acaecen en 100 a\u00f1os ser\u00eda igual a la estimada para las de 100 frente a las de 10 a\u00f1os, etc. Conviene recordar aqu\u00ed, que la deposici\u00f3n de las secuencias sedimentarias suele estar condicionada por las tormentas de mayor magnitud, y de acuerdo a algunos autores sus estratigraf\u00edas poseen rasgos fractales, como ya lo apunt\u00f3 Mandelbrot<\/span>, el padre de la geometr\u00eda fractal, al encontrar evidencias de una presunta estructura fractal de las descargas fluviales<\/span>. Por tanto, se infiere que la distribuci\u00f3n magnitud-frecuencia de las tormentas tambi\u00e9n podr\u00eda serlo<\/span>. De hecho el clima manifiesta un claro comportamiento al borde del caos (es decir se trata de un sistema complejo).<\/o:p><\/span><\/p>\n

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El problema estriba en el an\u00e1lisis estad\u00edstico de las series temporales<\/span> de los datos de frecuencia-magnitud de las inundaciones y tormentas, ya que suelen restringirse a observaciones hist\u00f3ricas de corta duraci\u00f3n. Cuando \u00e9stas puedan asociarse rigurosamente a los registros de paleoinundaciones, se obtendr\u00e1n series temporales lo suficientemente largas como para poder responder a estas preguntas. Por \u00faltimo, no debe olvidarse que la estad\u00edstica fractal ofrece predicciones de tormentas m\u00e1s severas que la estad\u00edstica exponencial, que es la que actualmente suele aplicarse en estos casos.<\/o:p><\/span><\/p>\n

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Como se ha podido observar, al menos ciertos procesos y formas de la erosi\u00f3n <\/a><\/span>(incisi\u00f3n de la red fluvial,  <\/span>deslizamientos, etc.; poner la palabra erosi\u00f3n al pinchar este enlace para obtener fotograf\u00edas) parecen poseer una din\u00e1mica ca\u00f3tica y una estructura fractal<\/span>, seg\u00fan muchos autores. Sin embargo, un mismo objeto o proceso puede estudiarse desde perspectivas muy diferentes y escalas distintas. Con toda seguridad, cuando se interroga a la naturaleza sobre las caracter\u00edsticas de un determinado fen\u00f3meno, desde diversas perspectivas y\/o escalas se obtienen resultados diferentes. Probablemente los procesos de erosi\u00f3n puedan ser fractales<\/a> solo desde ciertas \u00f3pticas<\/span>. Preguntarse si la erosi\u00f3n es fractal es, con toda seguridad, una pseudopregunta. Debe tenerse en cuenta que la erosi\u00f3n es un proceso complejo, multiescalar y polim\u00f3rfico y no un fen\u00f3meno susceptible de cuantificaci\u00f3n por una sola medida. En consecuencia, sorprende la profusi\u00f3n de afirmaciones de este tipo que, en un sentido u otro, pueden encontrarse en la bibliograf\u00eda, respecto a tal o cual fen\u00f3meno. Soslayando el significado del concepto de multifractalidad (MANDELBROT 1989; ver Wikipedia), y sin pretensiones de introducir nuevos conceptos que abunden en el confusionismo, soy de la opini\u00f3n de que, en el sentido anteriormente mentado, los procesos de erosi\u00f3n pueden ser simult\u00e1neamente polica\u00f3ticos, polifractales y deterministas<\/span>, como ya postulamos en una publicaci\u00f3n de 1995.<\/o:p><\/span><\/p>\n

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Juan Jos\u00e9 Ib\u00e1\u00f1ez<\/o:p><\/span><\/b><\/p>\n

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El modelado terrestre y su expresi\u00f3n topogr\u00e1fica son el resultado de la acci\u00f3n de dos procesos frecuentemente contrapuestos: tect\u00f3nicos y erosivo-sedimentarios. En los \u00faltimos a\u00f1os han proliferado los estudios que abordan la aplicaci\u00f3n de la geometr\u00eda fractal a problemas geomorfol\u00f3gicos, y especialmente al del modelado por la erosi\u00f3n fluvial. Tambi\u00e9n han sido analizados desde la perspectiva fractal entre otros temas, la erosi\u00f3n de los acantilados litorales, los escarpes de fallas, las repercusiones de la tect\u00f3nica y el clima sobre la topograf\u00eda, la geometr\u00eda de r\u00edas, etc.<\/p>\n","protected":false},"author":26,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[585,617],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/35209"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/26"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=35209"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/35209\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":134088,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/35209\/revisions\/134088"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=35209"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=35209"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=35209"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}