{"id":47839,"date":"2006-10-25T07:35:00","date_gmt":"2006-10-25T07:35:00","guid":{"rendered":"http:\/\/weblogs.madrimasd.org\/\/universo\/archive\/2006\/10\/25\/47839.aspx"},"modified":"2010-01-22T03:41:28","modified_gmt":"2010-01-22T02:41:28","slug":"taxonomias-edafologicas-y-biologicas-estructuras-fractales-y-multifractales","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/2006\/10\/25\/47839","title":{"rendered":"Taxonom\u00edas Edafol\u00f3gicas y Biol\u00f3gicas: Estructuras Fractales y Multifractales"},"content":{"rendered":"

Como hemos ido viendo en contribuciones precedentes:  <\/span>[1]<\/a>, [2]<\/a>, [3]<\/a>, [4]<\/a>, [5]<\/a>, [6]<\/a>, [7]<\/a>, [8]<\/a>, [9]<\/a>, [10]<\/a>, [11]<\/a>, [12]<\/a>, [13]<\/a>, [14]<\/a>, [15]<\/a>, <\/span>las taxonom\u00edas biol\u00f3gicas y edafol\u00f3gicas<\/span> poseen una estructura<\/span> formal o matem\u00e1tica muy similar<\/span>, que corresponde a como la mente humana categoriza y organiza<\/span> tales categor\u00edas en los \u00e1rboles clasificatorios <\/span>que utilizamos como taxonom\u00edas<\/span>. Hemos visto que la naturaza se estructura de la misma forma<\/span> a la hora de maximizar los flujos de energ\u00eda y materia<\/span> (cuando se presenta un emisor y\/o receptor; no en lo sistemas descentralizados). En contraste, nuestro aparato cognitivo opera con informaci\u00f3n<\/span>. Parece ser lo mismo. Como ya veremos en otra ocasi\u00f3n: todo sugiere la existencia de formas \u00f3ptimas muy concretas<\/span> con vistas a realizar funciones similares. Peter S. Stevens<\/span> en su tan descomunal como desconocida obra \u201cPatrones y Pautas de la Naturaleza<\/span>\u201d (publicada en castellano por Salvat en 1986), describe como las estructuras ramificadas denominadas \u00e1rboles de relleno fractal parecen ser las \u00f3ptimas con vistas a \u201cevacuar\u201d la materia, energ\u00eda y<\/span>, como hemos podido comprobar nosotros y descrito en los post arriba enumerados) tambi\u00e9n informaci\u00f3n<\/span>, en tanto en cuanto se produzca entre dos polos que aqu\u00ed podemos denominar emisor (naturaleza)-receptor (mente). Este \u00faltimo aserto es una conjetura del administrador que acaba de publicar <\/span>con el apoyo emp\u00edrico que ahora relataremos.<\/span><\/p>\n

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Escogimos dos clasificaciones, una de suelos<\/span> (la USDA Soil Taxonomy) y la otra de organismos biol\u00f3gicos<\/span> (un grupo de nematodos fitopar\u00e1sitos de plantas que causa graves da\u00f1os a los cultivos). Realizamos una bater\u00eda de test matem\u00e1ticos que dieron lugar a los resultados mostrados en las contribuciones precedentes.<\/o:p><\/span><\/p>\n

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Seguidamente analizamos si tales estructuras pose\u00edan naturaleza fractal<\/span>, mediante su posible ajuste a leyes de escala o potenciales<\/span>, bajo la asunci\u00f3n que cada nivel jer\u00e1rquico correspond\u00eda a un nivel de resoluci\u00f3n (los matem\u00e1ticos de la USDA y la UPM nos dieron su aprobaci\u00f3n). Los resultados obtenidos se ajustaban<\/span> moderadamente bien a leyes potenciales<\/span>. De haber sido fractales<\/span>, podr\u00edamos decir que eran conformes en gran medida con los criterios de Mayr <\/span>(ver enlaces mentados en la, primera l\u00ednea de este post), ya que, a pesar de no serlo, tambi\u00e9n aparec\u00edan las curvas de<\/span> Willis <\/span>(distribuciones de colas grasas o largas<\/span>) a pesar de que las taxonom\u00edas pose\u00edan equitabilidades muy elevadas<\/span> en lo concerniente a sus tama\u00f1os de taxa (n\u00ba de subtaxones por taxon), como tambi\u00e9n mostramos mediante an\u00e1lisis entr\u00f3picos en otro post. Sin embargo, ciertas anomal\u00edas eran evidentes.  <\/span>En consecuencia apelamos al uso de formalismos multifractales<\/a> con vistas a detectar invarianza de escala menos claras. Los resultados fueron sumamente esclarecedores.  <\/span>Todo lo dicho hasta aqu\u00ed viene ampliamente comentado en las notas de enlace que ofrecimos en la primera l\u00ednea de la presente comunicaci\u00f3n.<\/o:p><\/span><\/p>\n

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Estructuras Jer\u00e1rquicas de la USDA-ST y el Suborden Tylenchina<\/font><\/strong><\/span><\/p>\n

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Tanto la clasificaci\u00f3n biol\u00f3gica como la edafol\u00f3gica se ajustaban y daban lugar a bellas estructuras multifractales<\/span> cuando se eliminaban los tres o cuatro taxa de mayor tama\u00f1o. \u00bfQu\u00e9 es lo que pasaba? \u00bfAlbergaban alg\u00fan tipo de relaci\u00f3n los edafotaxa y biotaxa de mayor tama\u00f1o? Result\u00f3 que s\u00ed. Ambos ten\u00edan caracter\u00edsticas muy singulares. En el caso de los edafotaxa correspond\u00edan al criterio \u201cHaplo<\/span>\u201d de la USDA Soil Taxonomy (tambi\u00e9n relatado en otra nota). Ello quiere decir, como ya explicamos en otra contribuci\u00f3n precedente, que diverg\u00edan de estructuras invariantes debido al Efecto Protot\u00edpico de Rosch<\/span> en los tipos de suelos de mayor inter\u00e9s agron\u00f3mico. Se sumaban pues un sesgo cognitivo y otro utilitarista.<\/span> En el caso de los biotaxa de nematodos, la divergencia era generada por aquellos biotaxa cosmopolitas<\/span> (en suelos tambi\u00e9n los hay, y hemos comprobado que de haber utilizado la clasificaci\u00f3n de la FAO, en lugar de la americana, habr\u00edamos obtenido la misma conclusi\u00f3n: divergir\u00edan los edafotaxa \u201ccosmopolitas\u201d<\/span>), pero en especial por los que ten\u00edan mayor inter\u00e9s agron\u00f3mico<\/span>, por cuanto  <\/span>generaban plagas en los cultivos causantes de graves p\u00e9rdidas econ\u00f3micas. Como veremos en otra contribuci\u00f3n este tipo de sesgos lo convenimos en denominar \u201cEfecto de Muestreo<\/span>\u201d. Cabe decir que se trata de otro sesgo utilitarista <\/span>pero de naturaleza indirecta. <\/o:p><\/span><\/p>\n

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Ajuste a una Ley potencial de las frecuencias acumuladas<\/strong><\/font><\/o:p><\/span><\/p>\n

de los tama\u00f1os de taxa del Suborden Tylenchina<\/font><\/strong><\/o:p><\/span><\/p>\n

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As\u00ed pues, todo viene a corroborar nuestra conjetura de que, en ausencia de sesgos la mente humana tiende a elaborar estructuras taxon\u00f3micas muy regulares cuasi-geom\u00e9tricas que se ajustan al Criterio de Mayr <\/span>y al Principio MaxEnt<\/span> avalado por la f\u00edsica de fractales. Sin embargo los sesgos, de una u otra \u00edndole (cognitivos, geogr\u00e1ficos utilitaristas, etc.), los hacen divergir, hacia estructuras un poco menos eficientes.<\/o:p><\/span><\/p>\n

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Ajuste a una Ley potencial de las frecuencias acumuladas<\/strong><\/font><\/o:p><\/span><\/p>\n

de los tama\u00f1os de taxa de la USDA-ST<\/font><\/strong><\/o:p><\/span><\/p>\n

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Todo ello viene a corroborar otra de <\/span>nuestras hip\u00f3tesis. Las taxonom\u00edas biol\u00f3gicas no parecen, en principio, ser consecuencia de una supuesta estructura fractal de la evoluci\u00f3n, sino que ser\u00edan el producto de c\u00f3mo ordena el mundo nuestro aparato cognitivo<\/span>. No queremos decir con ello que no pudiera haber rasgos de fractalidad en la evoluci\u00f3n de los organismos vivos. Empero utilizando la Navaja de Occan<\/a>, la hip\u00f3tesis cognitiva debe ser actualmente la aceptada a falta de evidencias biol\u00f3gicas adicionales. El hecho que las clasificaciones edafol\u00f3gicas, de las que nadie duda son artificiales, atesoraran la misma estructura es un argumento de peso que los defensores de la \u201cevoluci\u00f3n fractal\u201d deben discutir y refutar. <\/o:p><\/span><\/p>\n

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Consecuencia final e inmediata ser\u00eda lo que en una pr\u00f3xima y definitiva contribuci\u00f3n al tema de las taxonom\u00edas denominaremos Conjetura del Dial<\/span><\/b>.  <\/span><\/o:p><\/span><\/p>\n

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Y para terminar, ya que s\u00e9 que todos sois muy eruditos, extraigo de wikipedia la frase en lat\u00edn que define a la Navaja de Occan. Obviamente s\u00e9 que no hace falta que os la traduzca.<\/o:p><\/span><\/p>\n

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Pluralitas non est ponenda sine neccesitate<\/span><\/i> o la pluralidad no se debe <\/o:p><\/i><\/span><\/b><\/p>\n

postular sin necesidad<\/span><\/i><\/b><\/o:p><\/span><\/b><\/p>\n

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Cada Suborden de la USDA-ST y Superfamilia del Suborden<\/font><\/strong><\/p>\n

Tylenchina dan los mimos resultados que los Ordenes y <\/font><\/strong><\/p>\n

Sub\u00f3rdenes de ambas clasificaciones respectivamente, lo cual<\/font><\/strong><\/p>\n

demuestra las susodichas invarianzas de escala<\/font><\/strong> <\/p>\n

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Las gr\u00e1ficas pueden visualizarse mejor en los originales incluidos en la \u201cGeler\u00eda\u201d: \u201cEstructura de Clasificaciones y Taxonom\u00edas<\/a>\u201d<\/o:p><\/span><\/p>\n

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Juan Jos\u00e9 Ib\u00e1\u00f1ez<\/o:p><\/span><\/b><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Como hemos ido viendo en contribuciones precedentes:  [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], las taxonom\u00edas biol\u00f3gicas y edafol\u00f3gicas poseen una estructura formal o matem\u00e1tica muy similar, que corresponde a como la mente humana categoriza y organiza tales categor\u00edas en los \u00e1rboles clasificatorios que utilizamos como taxonom\u00edas. Hemos visto que la naturaza se estructura de la misma forma a la hora de maximizar los flujos de energ\u00eda y materia (cuando se presenta un emisor y\/o receptor; no en lo sistemas descentralizados). En contraste, nuestro aparato cognitivo opera con informaci\u00f3n. Parece ser lo mismo.\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":26,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[586,597,601],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/47839"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/26"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=47839"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/47839\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":134186,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/47839\/revisions\/134186"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=47839"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=47839"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=47839"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}