{"id":73283,"date":"2007-09-04T10:50:00","date_gmt":"2007-09-04T10:50:00","guid":{"rendered":"http:\/\/weblogs.madrimasd.org\/\/universo\/archive\/2007\/09\/04\/73283.aspx"},"modified":"2010-01-22T03:44:47","modified_gmt":"2010-01-22T02:44:47","slug":"fisica-de-fractales-geosfera-edafosfera-y-biosfera-la-criticalidad-auto-organizada","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/2007\/09\/04\/73283","title":{"rendered":"F\u00edsica de Fractales, Geosfera, Edafosfera y Biosfera (La Criticalidad Auto-Organizada)"},"content":{"rendered":"

A lo largo de las \u00faltimas semanas, hemos editado cuatro post en los que se ha mostrado que numerosos procesos y estructuras relacionados con la biosfera y la geosfera son conformes con leyes potenciales, estructuras fractales y multifractales<\/SPAN><\/B> (ver enlaces al final). Existe una teor\u00eda que ofrece una explicaci\u00f3n<\/SPAN><\/B> cient\u00edfica de estos eventos denominada \u201cCriticalidad Autoorganizada<\/FONT><\/A>\u201d. Se trata de una subdisciplina de las ciencias de la complejidad que intenta articular una f\u00edsica de los fractales<\/SPAN><\/B>. Adelantemos que ofrece un marco te\u00f3rico general de tipo fenomenol\u00f3gico<\/SPAN><\/B>. En otras palabras, cada estructura y proceso analizado en los post precedentes obedece a unas leyes<\/SPAN><\/B> concretas denominadas de bajo nivel de abstracci\u00f3n<\/SPAN><\/B>, por cuanto  <\/SPAN>pretenden dar cuenta de los mecanismos espec\u00edficos de cada caso. Obviamente estos no son los mismos, por ejemplo, para un terremoto, que a la hora de explicar como el n\u00famero de especies incrementa con el \u00e1rea. Las leyes y teor\u00edas cient\u00edficas se construyen de un modo jerarquizado, comenzando por dar cuenta de las aludidas de bajo nivel y terminando por las denominadas de alto nivel (de abstracci\u00f3n)<\/SPAN><\/B> que agrupan a aquellas de las primeras que obedecen a los mismos mecanismos generales. Esta es una de las \u00faltimas, si bien posee sus ra\u00edces en la estad\u00edstica<\/SPAN><\/B>. Sus autores comenzaron por utilizar un ejemplo que consisti\u00f3 en analizar las avalanchas que se generan espont\u00e1neamente en una pila o reloj de arena<\/SPAN><\/B>. Luego la aplicaron a terremotos, aludes, etc. Terminaremos pues esta serie de post explicando sus fundamentos m\u00e1s generales.   <\/SPAN>  <\/SPAN><\/o:p><\/SPAN><\/P>

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Criticalidad en un Reloj de Arena<\/o:p><\/FONT><\/A><\/SPAN><\/P>

Fuente: Wikipedia<\/FONT><\/A><\/SPAN><\/SPAN><\/o:p><\/SPAN><\/P>

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Introducci\u00f3n<\/o:p><\/SPAN><\/B><\/P>

La criticalidad autoorganizada es s\u00f3lo una de entre las diferentes maneras de aproximarse a los grandes sistemas interactivos que<\/SPAN><\/B> contienen millones de elementos<\/SPAN><\/B> (subsistemas) que interact\u00faan a peque\u00f1a escala. Tal Teor\u00eda fue propuesta por Bak y Chen en la d\u00e9cada de 1980<\/FONT><\/A>.<\/o:p><\/SPAN><\/P>

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Hasta la aparici\u00f3n de las ciencias de la complejidad, se daba por hecho que la respuesta de un sistema complejo deb\u00eda ser proporcional a la magnitud de la perturbaci\u00f3n (din\u00e1mica lineal). Sin embargo, se ha comprobado que ciertos tipos de sistemas complejos, tales como la corteza terrestre <\/SPAN><\/B>(avalanchas, deslizamientos, terremotos, etc.), los ecosistemas, etc., no s\u00f3lo pueden sufrir alteraciones catastr\u00f3ficas<\/SPAN><\/B> bajo los efectos de grandes perturbaciones, sino tambi\u00e9n por otras <\/SPAN><\/B>pr\u00e1cticamente imperceptibles.<\/SPAN><\/B><\/o:p><\/SPAN><\/P>

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De acuerdo a la teor\u00eda de la criticalidad autoorganizada, muchos grandes sistemas<\/SPAN><\/B> interactivos se autoorganizan y evolucionan espont\u00e1neamente hasta llegar a un<\/SPAN><\/B> estado cr\u00edtico<\/SPAN><\/B>, en el cual un acontecimiento banal da inicio a una reacci\u00f3n en cadena <\/SPAN><\/B>capaz de afectar a un n\u00famero cualquiera de subsistemas. Esta rama de las ciencias de la complejidad  <\/SPAN>es sumamente \u00fatil para la descripci\u00f3n y an\u00e1lisis de aquellos sistemas<\/SPAN><\/B> caracterizados por la presencia, m\u00e1s o menos peri\u00f3dica, de cambios bruscos de gran magnitud, frecuentemente conocidos por cat\u00e1strofes<\/SPAN><\/B> (terremotos, avalanchas, inundaciones, deslizamientos<\/SPAN><\/B>, etc.). Aunque estos sistemas producen muchos m\u00e1s acontecimientos banales que cat\u00e1strofes<\/SPAN><\/B>, una parte integral de su din\u00e1mica est\u00e1 constituida por reacciones en cadena de todos los tama\u00f1os<\/SPAN><\/B>. M\u00e1s a\u00fan, el mecanismo<\/SPAN><\/B> que conduce a sucesos de poca entidad es el mismo <\/SPAN><\/B>que el que desencadena los grandes eventos. A pesar de todo, el estado cr\u00edtico resiste leves alteraciones de las reglas del sistema. Adem\u00e1s, los sistemas de esta naturaleza jam\u00e1s alcanzan un estado estacionario estable, sino que evolucionan de un estado metaestable al siguiente<\/SPAN><\/B>. <\/o:p><\/SPAN><\/P>

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En los sistemas que obedecen las reglas de la criticalidad autoorganizada, la interacci\u00f3n entre subsistemas s\u00f3lo se produce por contig\u00fcidad<\/SPAN><\/B> (entre subsistemas vecinos). A\u00fan as\u00ed<\/SPAN><\/B>, cuando su n\u00famero es muy grande, las correlaciones pueden ser de largo alcance<\/SPAN><\/B>.<\/o:p><\/SPAN><\/P>

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Criticalidad Autoorganizada<\/FONT><\/A> <\/o:p><\/SPAN><\/P>

La pila de Arena y la F\u00edsica de los fractales<\/o:p><\/SPAN><\/B><\/P>

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Caos, deslizamientos, avalanchas y F\u00edsica de los fractales<\/o:p><\/SPAN><\/B><\/P>

Las avalanchas constituyen un prototipo ideal<\/SPAN><\/B> para el an\u00e1lisis de estos sistemas. Simplificando un poco su din\u00e1mica, resulta posible identificar los rasgos principales de las reacciones en cadena<\/SPAN><\/B> y confeccionar un modelo can\u00f3nico. Para ello se ha estudiado el comportamiento de montones o pilas de arena construidos por la adici\u00f3n constante de part\u00edculas. La din\u00e1mica de los deslizamientos de tierra <\/SPAN><\/B>tambi\u00e9n se ajuste a los mismos patrones. Si el mont\u00f3n es de forma tal que la pendiente es inferior a un valor cr\u00edtico -el estado subcr\u00edtico-, las avalanchas ser\u00e1n menores que las producidas en el estado cr\u00edtico<\/SPAN><\/B>. Una pila subcr\u00edtica crecer\u00e1 hasta alcanzar el estado cr\u00edtico<\/SPAN><\/B>. Por otra parte, si la pendiente es mayor a la del valor cr\u00edtico -el estado supercr\u00edtico-, las avalanchas ser\u00e1n mucho mayores<\/SPAN><\/B> que las generadas en el estado cr\u00edtico. Un apilamiento supercr\u00edtico se desmoronar\u00e1 hasta llegar al estado cr\u00edtico<\/SPAN><\/B>. <\/o:p><\/SPAN><\/P>

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Tanto los apilamientos subcr\u00edticos<\/SPAN><\/B> como los supercr\u00edticos se ven<\/SPAN><\/B> pues espont\u00e1neamente arrastrados hacia el estado cr\u00edtico<\/SPAN><\/B>. Cuando un sistema comienza a evolucionar hacia su estado cr\u00edtico, dominan los eventos de peque\u00f1a magnitud. Sin embargo, en el estado cr\u00edtico, la distribuci\u00f3n frecuencia-magnitud de los eventos se ajusta a una ley potencial, adquiriendo propiedades fractales<\/SPAN><\/B>. Es decir en el estado cr\u00edtico no existen longitudes de escala privilegiadas o \u00abnaturales\u00bb.<\/o:p><\/SPAN><\/P>

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Criticalidad Autoorganizada<\/FONT><\/A> <\/o:p><\/SPAN><\/P>

La magnitud-Frecuencia de las Avalanchas<\/FONT><\/A><\/o:p><\/SPAN><\/P>

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\u00bfQu\u00e9 sucede cuando se utiliza arena h\u00fameda en lugar de arena seca, o si se intentan evitar las avalanchas construyendo defensas para nieve?<\/SPAN><\/B> Al principio, el mont\u00f3n h\u00famedo produce avalanchas menores, y con menor frecuencia que en un apilamiento seco comparable. Tras cierto tiempo, el mont\u00f3n h\u00famedo tendr\u00e1 mayor pendiente que el seco. Es decir, ha evolucionado hasta un estado cr\u00edtico determinado por la cohesi\u00f3n del material que induce la humedad. En este \u00faltimo se producir\u00e1n avalanchas de todos los tama\u00f1os<\/SPAN><\/B>. Se puede observar una din\u00e1mica similar en apilamientos provistos de parapetos contra la nieve.<\/o:p><\/SPAN><\/P>

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El mont\u00f3n o pila de arena presenta aparentemente una paradoja: el sistema es inestable en muchas de sus distintas localidades aunque el estado cr\u00edtico es absolutamente robusto<\/SPAN><\/B>. Por una parte, ciertos rasgos locales cambian<\/SPAN><\/B> continuamente a causa de las avalanchas. Por otra, algunas propiedades estad\u00edsticas<\/SPAN><\/B>, como la distribuci\u00f3n por tama\u00f1os de las avalanchas, no se alteran<\/SPAN><\/B>.<\/o:p><\/SPAN><\/P>

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Criticalidad autoorganizada y terremotos<\/FONT><\/A><\/o:p><\/SPAN><\/P>

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A un observador local le resultar\u00eda imposible predecir el lugar y el momento en el que suceder\u00edan las grandes avalanchas, pues<\/SPAN><\/B> \u00e9stas son consecuencia de la historia del mont\u00f3n. Poco importa cu\u00e1l sea la din\u00e1mica local; las avalanchas persistir\u00e1n, con una frecuencia relativa que no es posible alterar<\/SPAN><\/B>. En otras palabras, la criticalidad es una propiedad global. <\/SPAN><\/B>A\u00fan cuando la aportaci\u00f3n de arena al mont\u00f3n se efectuara con ritmo uniforme, la cantidad que fluyera del apilamiento variar\u00eda de manera discontinua a lo largo del tiempo. Al representar el flujo de escape en funci\u00f3n del tiempo, se observa una se\u00f1al muy err\u00e1tica, compuesta por la superposici\u00f3n de un gran n\u00famero de frecuencias temporales. Las se\u00f1ales de este tipo se denominan \u00abruido de fluctuaci\u00f3n\u00bb o \u00abruido 1\/f\u00bb<\/SPAN><\/B>. Las Ciencias de la Complejidad han mostrado que la presencia de ruidos de fluctuaci\u00f3n sugiere que<\/SPAN><\/B> la din\u00e1mica de un sistema depende de los acontecimientos pasados. El ruido blanco<\/SPAN><\/B> (completamente aleatorio) por el contrario no, por cuanto <\/SPAN><\/B>supone la inexistencia de correlaci\u00f3n entre la din\u00e1mica actual y los acontecimientos pasados. El ruido 1\/f es extraordinariamente com\u00fan en la naturaleza. Se ha observado en la actividad del sol<\/SPAN><\/B>, en la luz de las galaxias, en el fluir del agua en un r\u00edo, etc. Lo cierto es que la ubicuidad del ruido de fluctuaci\u00f3n a\u00fan constituye un misterio. La teor\u00eda de criticalidad autoorganizada sugiere una interpretaci\u00f3n bastante general y sencilla<\/SPAN><\/B>: el ruido de fluctuaci\u00f3n consistir\u00eda en la superposici\u00f3n de se\u00f1ales (o reacciones en cadena) de todos los tama\u00f1os y duraciones. Este tendr\u00eda lugar cuando un sistema din\u00e1mico se encontrara en estado cr\u00edtico. As\u00ed pues, las distribuciones potenciales, los fractales y el ruido 1\/f son rasgos caracter\u00edsticos de los sistemas autocr\u00edticos<\/SPAN><\/B>.<\/o:p><\/SPAN><\/P>

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Sistemas al borde del caos<\/o:p><\/SPAN><\/B><\/P>

En sistemas no ca\u00f3ticos, la incertidumbre se mantiene <\/SPAN><\/B>constante en todo momento. En cambio, en los sistemas ca\u00f3ticos<\/SPAN><\/B>, las peque\u00f1as incertidumbres iniciales crecen<\/SPAN><\/B> exponencialmente con el tiempo<\/SPAN><\/B>. Adem\u00e1s, conforme se intentan extender temporalmente las predicciones, la cantidad de informaci\u00f3n precisada sobre las condiciones iniciales tambi\u00e9n aumenta exponencialmente. En su mayor parte, este crecimiento exponencial impide los pron\u00f3sticos<\/SPAN><\/B>.<\/o:p><\/SPAN><\/P>

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Mediante modelos de simulaci\u00f3n Bak y Chen comenzaron a demostrar que en los sistemas autocr\u00edticos la incertidumbre crece seg\u00fan una ley potencial, en lugar de hacerlo exponencialmente<\/SPAN><\/B>. Todo parece apuntar a que evolucionan hasta el borde del caos, es decir se comportan a medio camino entre el orden absoluto (como un cristal) y el caos total, es decir en lo que conocemos como sistemas complejos. A este comportamiento<\/SPAN><\/B>, los autores mencionados lo denominaron caos d\u00e9bil <\/SPAN><\/B>para diferenciarlo del plenamente ca\u00f3tico \u00abcaos fuerte\u00bb. Por tanto, mientras que en los \u00faltimos existe una escala temporal m\u00e1s all\u00e1 de la cual resulta imposible efectuar pron\u00f3sticos, los primeros<\/SPAN><\/B> carecen de ella, siendo plausible realizar predicciones<\/SPAN><\/B> a largo plazo. Resulta esperanzador que el caos d\u00e9bil sea pues muy com\u00fan en la naturaleza. Dicho de otro modo, resulta m\u00e1s que interesante conocer si la imprecisi\u00f3n de las predicciones sismol\u00f3gicas, climatol\u00f3gicas, etc., se rigen seg\u00fan leyes potenciales o exponenciales. Por ejemplo, si el tiempo meteorol\u00f3gico es plenamente ca\u00f3tico, y si 100 observatorios recogen informaci\u00f3n suficiente para efectuar predicciones con dos d\u00edas de anticipaci\u00f3n, 1.000 observatorios podr\u00edan entonces permitir predicciones con cuatro d\u00edas de validez. Por el contrario, con un comportamiento d\u00e9bilmente ca\u00f3tico, 1.000 observatorios podr\u00edan permitir pron\u00f3sticos a 20 d\u00edas.<\/o:p><\/SPAN><\/P>

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\u00bfY si la evoluci\u00f3n biol\u00f3gica se comportara como un sistema autocr\u00edtico?<\/o:p><\/SPAN><\/B><\/P>

La teor\u00eda de los aut\u00f3matas celulares<\/SPAN><\/B> (tal como el conocido juego de la vida) tambi\u00e9n parece dar lugar s sistemas que obedecer a los principios de la criticalidad autoorganizada<\/SPAN><\/B>, seg\u00fan Bak y Chen. Los estudios de simulaci\u00f3n sobre la evoluci\u00f3n biol\u00f3gica<\/SPAN><\/B>, realizados en base a aut\u00f3matas celulares, indican que \u00e9sta podr\u00eda modelizarse como un sistema que se mantiene en un estado cr\u00edtico<\/SPAN><\/B>. De ser correcta tal conjetura, la evoluci\u00f3n operar\u00eda como un sistema complejo sujeto al mentado comportamiento. La extinci\u00f3n de los dinosaurios, por ejemplo, podr\u00eda considerarse como una avalancha en la din\u00e1mica de la evoluci\u00f3n, sin que para su interpretaci\u00f3n fuera necesaria la intervenci\u00f3n de perturbaciones exteriores al sistema<\/SPAN><\/B>, tales como el impacto de meteoritos o una actividad volc\u00e1nica extraordinaria.<\/o:p><\/SPAN><\/P>

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Tras 1987, cuando Bak y Chen publicaron su primer trabajo, el estudio de la criticalidad se puso en boga. Luego, como otras teor\u00edas a falta de una corroboraci\u00f3n experimental contundente, ciertos expertos la defienden mientras otros intentan refutarla. Quiz\u00e1s su aplicaci\u00f3n haya sobrepasado sus dominios de validez para dar cuenta de estructuras y procesos que no son conformes con sus supuestos, pero tal vez no. <\/o:p><\/SPAN><\/P>

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Juan Jos\u00e9 Ib\u00e1\u00f1ez<\/o:p><\/SPAN><\/B><\/P>

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Terremotos y Procesos Superficiales Terrestres<\/FONT><\/SPAN><\/A><\/SPAN><\/o:p><\/SPAN><\/P>

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A lo largo de las \u00faltimas semanas, hemos editado cuatro post en los que se ha mostrado que numerosos procesos y estructuras relacionados con la biosfera y la geosfera son conformes con leyes potenciales, estructuras fractales y multifractales (ver enlaces al final). Existe una teor\u00eda que ofrece una explicaci\u00f3n cient\u00edfica de estos eventos denominada \u201cCriticalidad Autoorganizada\u201d. Se trata de una subdisciplina de las ciencias de la complejidad que intenta articular una f\u00edsica de los fractales. Adelantemos que ofrece un marco te\u00f3rico general de tipo fenomenol\u00f3gico. En otras palabras, cada estructura y proceso analizado en los post precedentes obedece a unas\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":26,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[586,585,616],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/73283"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/26"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=73283"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/73283\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":134472,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/73283\/revisions\/134472"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=73283"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=73283"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/universo\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=73283"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}