Taller de Matemáticas  
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Dos teoremas con un triangulo de papel
 
   

Responsables:
Rosa M. Ros
Marco A. Fontelos
Fernando Blasco
M. Carmen Estella
J. Ignacio Royo
Ismael Roldán
José Muñoz
Alberto Navarro

Fuente: VI Feria Madrid por la Ciencia

Dirigido a: ESO

Introducción

La Real Sociedad Matemática Española, fundada en 1911, tiene como objetivos la promoción y divulgación de la Matemática y sus aplicaciones, su enseñanza y el fomento de su investigación. Se presentaron en el stand actividades del proyecto «Ciencia en acción» de la RSME, RSEF y FECYT.

Desarrollo

Tomamos un triángulo cualquiera de papel y lo colocamos de manera que el lado mayor sea la base b. Marcamos su altura h (doblando como se indica en la figura 1). Llevando los tres vértices del triángulo al punto donde la altura corta a la base (figura 2), obtenemos un rectángulo (figura 3).

Aplicación

Hemos probado dos teoremas:

  1. Los tres ángulos del triángulo original suman 180º
  2. Observamos que tanto la altura como la base y el área de este rectángulo son la mitad que las del triángulo original (todo esto lo comprobamos al doblar).


Figura 1


Figura 2


Figura 3

 

 
b · h
 
b · h

En consecuencia, el área del rectángulo es,

y la del triángulo,

 
4
 
2

 

 

 


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