De las partículas a la geometría: cómo los métodos de cálculo llevan a cambios conceptuales

Por Paolo Benincasa (Investigador Postdoctoral en el IFT UAM-CSIC)

Gracias al acelerador de partículas LHC del CERN en Ginebra, en los últimos años la física de partículas y sus problemas/esperanzas han aparecido relativamente a menudo en los medios de comunicación: desde el fundamental descubrimiento del bosón de Higgs y de partículas exóticas (pentaquarks) hasta la eterna esperanza de que en un futuro próximo se detecten partículas supersimétricas o alguna señal de nueva física, es decir no incluida en el paradigma actual representado por el modelo estándar de física de partículas.

Resulta más difícil, en cambio, comunicar a nivel de divulgación los avances técnicos en las construcciones teóricas sobre las que se funda la física de partículas y que permiten hablar de ella. La razón principal de dicha dificultad está tanto en el carácter mismo de los avances, a menudo nuevas formulaciones matemáticas – se quiera o no, el uso de las matemáticas para describir los fenómenos físicos no es una perversión de los científicos, sino el lenguaje más poderoso y efectivo que tenemos –, como también en el hecho de que no siempre se vuelven en algo experimentalmente relevante a corto plazo.

La física de partículas se puede resumir como el estudio de las colisiones entre partículas que se mueven con una velocidad próxima a la velocidad de la luz. La dinámica de dichas colisiones es muy distinta de lo que nos podríamos esperar basándonos en nuestra experiencia cotidiana. La experiencia del día a día nos dice que si hacemos colisionar dos bolas de billar, dependiendo de la velocidad con la que se lancen y el ángulo de choque, la colisión tendrá el efecto de modificar tanto la dirección de movimiento de las bolas como la velocidad de cada una de ellas. La leyes que gobiernan estos fenómenos son las de la física clásica.

Si en cambio sustituimos las dos bolas de billar con dos partículas elementales y las hacemos colisionar con altas energías (con velocidades próximas a las de la luz), la dinámica seguirá las leyes de la relatividad especial y de la mecánica cuántica: la colisión producirá dos o más partículas, que pueden ser bien del mismo tipo de las iniciales o bien partículas totalmente diferentes. Es más, de manera directa podemos conocer sólo el conjunto de las partículas anteriores a la colisión, con su energía, y el conjunto de las partículas que emergen tras la misma, pero lo que exactamente ocurre durante la colisión queda, en principio, desconocido. Sin embargo, existe una cantidad que podemos medir y que nos proporciona información acerca de la colisión: es la probabilidad de que la colisión de nuestras partículas iniciales produzca un cierto tipo de partículas finales. Dicha probabilidad es el cuadrado de una cierta cantidad llamada amplitud de difusión, que podemos calcular teóricamente y comparar así las predicciones teóricas con los resultados de experimentos como el LHC. Es por tanto de extrema importancia desarrollar métodos eficientes para calcular dichas amplitudes. Durante los últimos 20 años se han producido avances notables en esta dirección, contribuyendo a una comprensión más completa y detallada de la teoría, independientemente de que se trate de QCD o de los denominados modelos de juguete — por claridad QCD es el acrónimo de Quantum ChromoDynamics (en castellano cromodinámica cuántica) que es la teoría, incluida en el modelo estándar de física de partículas, que describe la interacción entre gluones y quark, partículas contenidas en, por ejemplo, protones y neutrones; los modelos de juguete son en cambio modelos simplificados que se usan para investigar propiedades específicas de un sistema.

Con la intención de abrir una pequeña ventana que nos permita asomarnos al mundo de los más recientes avances técnicos en teoría de partículas, empezamos una visita guiada a través de aquellos que están implicando un cambio de perspectiva con la que pensamos los fenómenos físicos.