Nace en O Porriño (Pontevedra) en 1874, donde su familia materna era propietaria de unas canteras de granito. Estudió arquitectura en Madrid y su primer proyecto en la capital fue el Palacio de Comunicaciones, en colaboración con Joaquín Otamendi Machimbarrena.

Palacios fue una persona sencilla, amable y religiosa sin apego al dinero, con gran capacidad imaginativa y vitalidad.

Su sencillez y generosidad chocan con los calificativos que en numerosas ocasiones han recibido sus construcciones, describiéndose como brutalistas y desproporcionadas, por sus concepciones arquitectónicas y por el tratamiento que otorgaba a los materiales de construcción.

Vivió sus últimos años en su modesta casa de El Plantío en Madrid. En esta casa murió en 1945, casi ciego y olvidado, acompañado de su esposa Adela Ramírez. Fue enterrado en la Sacramental de San Lorenzo de El Escorial y en 1976 sus restos se trasladaron a O Porriño.

La vocación metropolitana y regionalista caracteriza la obra del arquitecto. En Madrid, sus construcciones más importantes serán el Palacio de Comunicaciones, el Hospital de Jornaleros de Maudes, el Banco del Río de la Plata y el Círculo de Bellas Artes. En Galicia, el Teatro Rosalía de Castro (Vigo, Pontevedra), el Ayuntamiento de O Porriño (Pontevedra), el Templo Votivo del Mar (Panxón, Pontevedra) o la Iglesia de la Veracruz de O Carballino (Pontevedra).

El escaso desarrollo tecnológico de la época y la preocupación del arquitecto por la artesanía y los oficios tradicionales, le llevaron a definir un estilo basado en el proceso constructivo artesanal y a colocar la piedra directamente, sin desbastar ni ornamentar. Palacios pretendió sacar el máximo partido expresivo de la presentación directa de la piedra, unificando sus construcciones mediante el empleo de un único material. A la vez que, según el arquitecto, la piedra era esencial para reconocer la grandiosidad de un edificio, defendía el empleo de los materiales locales y su reutilización, como apuesta por la identidad de los pueblos y para el saneo económico de las obras.

Para Palacios, todo edificio necesita considerar la configuración del entorno en donde se ubica. Fue un viajero incansable y gran conocedor de la arquitectura nacional, defendiendo activamente la conservación de arquitecturas gallegas desconocidas. Creía en una arquitectura permanente, convencido de que nuestro pasado sigue siendo nuestro futuro.