Figura escogida en el caleidoscopio del Physical Review E. como una de las más bellas de la revista

Todas estas aplicaciones son de gran relevancia en Física No Lineal. Con este estudio (Phys. Rev. E 89, 042909, (2014)), los profesores Jesús M. Seoane y Miguel A. F. Sanjuán de la Universidad Rey Juan Carlos, junto con los profesores Fernando Blesa y Roberto Barrio de la Universidad de Zaragoza, ofrecen una visión actualizada de este campo centrándose en los efectos producidos por una perturbación externa al sistema y cómo afecta ésta a la dinámica y a la topología del espacio de las fases. Concretamente, en este último punto, se ha realizado un estudio detallado de las cuencas de escape asociadas al espacio de la fases, encontrando estructuras fractales que poseen la propiedad de la autosemejanza, algunas de ellas de una gran belleza. De hecho, una de ellas (ver figura) ha sido seleccionada como una de las más atractivas en la sección caleidoscopio, en uno de los últimos números del Physical Review E, que es una de las revistas que edita la American Physical Society. Esta figura recuerda a la corriente de agua que fluye en un río.

Desde un punto de vista más técnico, la dispersión caótica es un fenómeno característico en sistemas que presentan escapes. Esto es debido a que se supone que hay un comportamiento, ya sea regular o irregular, confinado en una región del espacio y que puede eventualmente desaparecer de él. A este fenómeno es a lo que llamaríamos un escape. Un ejemplo sencillo puede observarse en el juego del billar americano, donde la bola tras colisionar con otras y las paredes de la mesa de billar, eventualmente puede escapar cayendo en alguno de los agujeros.

La idea fundamental del trabajo consiste en considerar un modelo sometido a una fuerza externa periódica. Esta fuerza periódica externa puede entenderse imaginando a una persona que columpia a otra empujando el columpio cada vez que va y viene. Este 'empujón' viene caracterizado por una frecuencia y por una amplitud, que puede asemejarse a la inversa del tiempo que transcurre entre empujón y empujón y a la fuerza aplicada en el mismo, respectivamente. Además, desde un punto de vista físico, la presencia de esta fuerza impulsora externa tiene su justificación en nuestro caso, en problemas relacionadas con un tipo particular de galaxias, como son las galaxias barradas.

Esta perturbación externa se analiza desde un punto de vista dinámico y topológico. Una de las principales contribuciones de este trabajo consiste en la existencia de valores específicos de la frecuencia, que hacen que las partículas escapen de la región de dispersión de una manera mucho más rápida que en ausencia de la misma. Además provoca que la dinámica del sistema sea muy compleja y la predicción de la evolución del mismo se antoje imposible. Como consecuencia, aparecen estructuras fractales en el espacio de las fases, lo que da lugar a figuras con una gran riqueza topológica. Esto origina estructuras bellas y elegantes, como la seleccionada en el caleidoscopio del Physical Review E.

Además, este estudio contribuye a completar e incrementar el trabajo realizado anteriormente por los profesores Jesús M. Seoane y Miguel A. F. Sanjuán en el que llevaron a cabo un trabajo de revisión sobre la dispersión caótica, sin tener en cuenta la presencia de una fuerza externa (Rep. Prog. Phys. 76, 016001 (2013)).