‘Redes Biológicas’

El ébola también necesita físicos

El primer contagio del virus del ébola en Europa ha revolucionado a la opinión pública española, convirtiéndonos en espectadores de un desfile de expertos sobre el tema con opiniones de todo tipo. Sin embargo, hasta el día de hoy, ningún físico ha sido “llamado a declarar”. ¿Cómo es posible, si son los mayores expertos en difusión de enfermedades?

 

El Washington Post lo tenía claro, ¿se va a transmitir el ébola en Estados Unidos? Preguntémoselo a Alessandro Vespignani, físico que investiga la propagación de enfermedades en la Northwestern University, dentro de Laboratory for Modeling of Biological and Socio-Technical Systems. En la entrevista realizada recientemente, el profesor Vespignani explicaba que el modelo realizado en su grupo asignaba una probalibad de entre el 5% y el 15% de que el ébola llegara a Estados Unidos en septiembre. Este modelo matemático, conocido como GLEAM (Global Epi­demic and Mobility Model), es el trabajo de varios años de estudio e integra información sobre la distribución de la población, y su movilidad, a nivel mundial.

Es curioso ver que su modelo matemático también es capaz de asignar una probabilidad de aparición de la enfermedad a casi cualquier país del mundo, incluido España. Y ustedes seguro que habrían pensado (hace una semana, claro): “el riesgo de que llegue a España tiene que ser bajo”. Pues desgraciadamente no es eso lo que indican las previsiones realizadas por el grupo del profesor Vespignani, según las cuales, España está situado en el decimonoveno puesto en el ranking de países con mayor probabilidad de recibir la enfermedad…. antes de finales de Octubre!

Fig.1.- Ranking de países con mayor riesgo de recibir casos de ébola durante octubre de 2014 (según el simulador GLEAM).

 

Puede también que se estén preguntando cual es la fiabilidad del modelo GLEAM, el cual tal vez esté generando alarma donde no la hay. Que quieren que les diga, sus predicciones sobre la propagación del virus de la gripe H1N1 fueron espectaculares, y están recogidas en un artículo de la prestigiosa revista BMC Medicine.

 

 

Fig.2 .- Video simulando la Propagación del virus H1N1 según el modelo matemático GLEAM.

 

Está bien, estoy seguro de que todavía alguno de ustedes puede pensar que todo esto está muy bien, pero que es cosa de los americanos. Están mejor preparados, tienen los mejores investigadores, algo que está muy lejos de lo que tenemos en España… Pues déjenme decirles que se equivocan. Resulta que en este país también tenemos a algunos de los mayores expertos mundiales sobre propagación de enfermedades. Por nombrar a un par, déjenme hablarles de Romulado Pastor-Satorras, físico al igual que el profesor Vespignani, e investigador de la Universidad Politécnica de Cataluña. El profesor Pastor-Satorras, fue uno de los descubridores de los efectos que tiene la estructura de las redes sociales en la transmisión de enfermedades y, más concretamente, descubrió que no existen umbrales críticos que desactiven totalmente a una enfermedad contagiosa, es decir, es prácticamente imposible eliminarla por completo, aunque se puede mantener en niveles muy bajos. Precisamente, el profesor Pastor-Satorras ha publicado recientemente un artículo de revisión sobre los modelos matemáticos que permiten prever la transmisión de enfermedades en la sociedad.

Otro investigador residente en España desde hace más de 10 años es el Dr. Yamir Moreno, del Insitituto Universitario de Investigación en Biocomputación y Sistemas Complejos (Zaragoza). El Dr. Moreno ha destacado por sus innumerables aportaciones al campo del modelado de enfermedades y su relación con la estructura de la red social sobre la que se propagan, lo que le ha valido más de 12.000 citas, según Scholar Google. Vamos, que impacto desde luego ha tenido.

Y me dejo muchos más físicos por nombrar, que no están en Estados Unidos, ni en Alemania. Están aquí, en nuestras universidades y centros de investigación (a pesar de la que está cayendo). Estos investigadores, saben cómo se propagan las enfermedades. Pueden estimar los riesgos, los tiempos de propagación, el número de personas infectadas, etc…

Y yo me pregunto: ¿por qué no vemos a ninguno de ellos en los medios de comunicación? ¿ha contactado el gobierno con el profesor Pastor-Satorras o el Dr. Moreno? ¿están en el gabinete de crisis sobre el ébola?

Puede que me equivoque, pero viendo como se está actuando, mucho me temo que conozco las respuestas…

 

 

Etiquetas: ,

Radio Nacional en el Centro de Tecnología Biomédica: El cerebro

El pasado miércoles 17 de septiembre, Manolo HH y su programa “Vuelta y vuelta”, se trasladaron al centro de Tecnología Biomédica (UPM) con el objetivo de difundir las investigaciones llevadas a cabo en este centro sobre uno de los sistemas más complejos que existen: el cerebro.

 

El programa de Radio Nacional entrevistó a varios de los investigadores que, en el CTB, están realizando estudios tanto experimentales, como teóricos, sobre la estructura, dinámica y función del cerebro. Durante la entrevista pudimos conocer como Angel Merchan intenta desentramar la compleja organización de las conexiones entre neuronas en el cerebro humano. Daniel González-Nieto nos habló sobre como es posible realizar experimentos con ratones para tratar de entender las lesiones producidas por un ictus y como, mediante terapia con células madre, es posible recuperar parte de las propiedades del tejido dañado.

Por otro lado, Irene Sendiña-Nadal explicó como es posible cultivar neuronas, como si de un huerto se tratara, y observar como éstas van creando nuevas conexiones con otras neuronas, formando una red compleja cuya estructura se puede seguir en el tiempo.

 

Radio Nacional visita el Centro de Tecnología Biomédica. Investigadores del CTB dialogan con el presentador Manolo HH sobre la investigación en el cerebro.

 

Fernando Maestú nos habló sobre como se realizan las medidas de magnetoencefalografía en el centro y como nos pueden dar pistas sobre el avance de enfermedades neurodegenerativas. Por su parte, Constantino Méndez comentó como la epilepsia afecta al funcionamiento del cerebro, así como algunas de las propiedades de la amígdala, uno de los órganos más internos (y antiguos) del cerebro. Finalmente, Javier M. Buldú, explicó como todos los datos recogidos en los experimentos pueden ser analizados mediante la teoría de redes complejas, que aúna conocimientos de la dinámica nolineal, la física estadística y la teoría de grafos.

La centralita de Radio Nacional quedó prácticamente colapsada por el gran número de llamadas realizadas por los oyentes, debido al gran interés que genera el conocimiento del cerebro.

Les dejamos a continuación este enlace donde pueden escuchar el programa. Disfruten!

 

Etiquetas:

El Deterioro Cognitivo Leve bajo una nueva perspectiva

Un equipo de once investigadores del Centro de Tecnología Biomédica de la Universidad Politécnica de Madrid  formado por médicos, neuropsicólogos, ingenieros, físicos y matemáticos, ha dedicado parte del último año a intentar comprender, desde un nuevo punto de vista, cómo el deterioro cognitivo leve (DCL) influye en la compleja red de interacciones entre diferentes zonas cerebrales.

Esta enfermedad se manifiesta mediante pérdidas severas de memoria, tales como no recordar el camino de vuelta a casa o la pérdida repentina del hilo de una conversación. Aunque los individuos que sufren DCL pueden realizar la mayoría de las tareas cotidianas, un porcentaje muy elevado (entre el 10 y el 15% cada año) acaba desarrollando Alzheimer. Es por ello, que la comprensión de esta enfermedad, y sobre todo su evolución, preocupa significativamente.

El trabajo parte inicialmente de medidas de la actividad cerebral de un grupo de pacientes con DCL mediante magnetoencefalografía. Esta técnica permite medir con una alta resolución temporal el campo magnético generado por millones de neuronas situadas en la zona cortical (la más externa) del cerebro. Concretamente, se estudió dicha actividad durante una tarea de memoria, en la que los pacientes debían recordar una serie de letras que se les habían presentado con anterioridad. Seguidamente, se realizó el mismo tipo de experimento en un grupo de sujetos sanos, con el objetivo de comparar los resultados con un grupo de control.

La principal novedad de este trabajo radica en el método de análisis de las mediciones experimentales. Se obtuvieron las redes funcionales cerebrales de todos los sujetos mediante el cálculo de la sincronización entre las distintas zonas cerebrales. Los nodos de la red se correspondían con las diferentes zonas de la corteza cerebral, y las conexiones entre ellas dependían de la forma e intensidad en que estaba sincronizada la actividad electromagnética entre dichas zonas.

 


Fig.1.- Red Funcional de un paciente con Deterioro Cognitivo Leve.

Una vez obtenida la red compleja, su análisis topológico reveló resultados muy interesantes. En primer lugar, se observó que diferentes parámetros de red (camino medio, clustering, alcance, etc…) permitían diferenciar entre los sujetos de ambos grupos (pacientes y controles). Es decir, mediante el análisis topológico de la red funcional se podía detectar qué individuos habían desarrollado la enfermedad y cuáles no, con la suficiente bondad estadística.

Sin embargo, ¿qué nueva información se podía obtener sobre el Deterioro Cognitivo Leve? Es aquí donde el estudio realizó mayores avances. Por un lado, se observó que la red funcional de los sujetos que habían desarrollado la enfermedad se volvía mucho más activa, pero curiosamente lo hacía de manera aleatoria. Una de las sorpresas más significativas fue observar cómo las conexiones a larga distancia se incrementaban más de lo esperado, lo cual reducía el carácter modular de la red funcional.

El cerebro basa su funcionamiento en la combinación de un proceso de segregación de la información (determinadas zonas realizan determinadas tareas) más un proceso de integración (la información se comparte entre varias zonas). Los resultados del estudio mostraron cómo se rompía el sutil balance entre integración y segregación, aumentando en exceso las conexiones funcionales entre lóbulos y diluyendo, de esta manera, el carácter modular de la red.

Este tipo de técnicas de análisis, que se han empezado a utilizar en los últimos años, prometen aportar nuevos puntos de vista sobre distintas enfermedades cerebrales. En el Centro de Tecnología Biomédica de la UPM ya se está trabajando en cómo ligar los resultados obtenidos con la aparición de la enfermedad de Alzheimer en pacientes con DCL.

 

Artículo completo en www.plosone.org:

“Reorganization of Functional Networks in Mild Cognitive Impairment”, J.M. Buldú, R. Bajo, F. Maestú, N. Castellanos, I. Leyva, P. Gil, I. Sendiña-Nadal, J. A. Almendral, A. Nevado, F. del Pozo and S. Boccaletti, PLoS ONE 6(5): e19584. doi:10.1371/journal.pone.0019584.

 

 

Etiquetas:

Las Redes Complejas y el Cerebro (II)

Lo prometido es deuda y hoy toca hablar de cómo la Teoría de Redes Complejas nos puede ser de utilidad para caracterizar enfermedades relacionadas con la actividad cerebral y, tal vez, detectarlas antes de que se manifiesten.

Hemos comentado en entradas anteriores como los métodos de análisis de redes nos han permitido obtener nueva información sobre diversos tipos de redes biológicas, tales como las redes de interacción genética, redes de proteínas o redes metabólicas. La aplicación de estas técnicas al análisis de las disfunciones en la actividad cerebral es bastante reciente, ya que no fue hasta el año 2005 cuando aparecieron los primeros artículos sobre cómo una alteración de la estructura de la red funcional podía estar ligada a la manifestación de una determinada patología.

A día de hoy queda mucho por hacer, pero ya disponemos de los primeros resultados en enfermedades como el deterioro cognitivo leve, la esquizofrenia, la epilepsia o el Alzheimer. A pesar de que cada una de estas enfermedades posee sus propias particularidades, todas ellas comparten algo en común: la estructura de las conexiones entre los nodos (ciertas regiones del cerebro) de la red funcional ha variado respecto a la estructura de las redes de sujetos sanos.

¿A qué nos referimos cuando decimos que la estructura de la red varía?

Tradicionalmente, la caracterización de las redes cerebrales se realiza a tres niveles: macroscópico, mesoscópico y microscópico. A nivel macroscópico se estudian propiedades de la red global, como por ejemplo, como de aleatoria es su distribución de conexiones, cual es el número medio de pasos que existen para ir de un nodo a otro o como de densa es la red localmente (mediante el coeficiente de clustering). A nivel mesoscópico lo que se hace es detectar la comunidades existentes dentro de la red (si las hubiera), las cuales consisten en grupos de nodos altamente conectados entre si. Una vez detectada la estructura de las comunidades, se estudia si existe solapamiento entre ellas y cómo es el flujo de información inter-comunitario. Finalmente, a nivel microscópico, se intenta detectar cuales son los nodos centrales (más importantes) de la red, pero no solo aquellos que están más conectados, si no también qué nodos son los responsables de la comunicación entre las distintas comunidades de la red.

Todas estas propiedades pueden medirse en redes funcionales de pacientes que sufran una determinada patología, obtenidas, por ejemplo, mediante magnetoencefalografía durante una tarea cognitiva concreta. A continuación, se pueden buscar las diferencias con los resultados obtenidos en un grupo de individuos sanos.

Figura 1.- Ejemplo de la variación de la estructura de una red funcional debida a una determinada patología: red funcional de un paciente con esquizofrenia (B) y un individuo sano (A). Obtenida de Basset et al., J. Neoroscience, 28, 9239 (2008).

Como comentamos, los resultados publicados hasta la fecha son muy prometedores. En pacientes con esquizofrenia se ha observado como su red funcional se vuelve más aleatoria, perdiendo a la vez la jerarquía observada en las redes de sujetos sanos. En epilepsia los resultados van en la dirección contraria, ya que la red funcional se vuelve más activa y regular, perdiendo la complejidad inherente de las redes cerebrales. En enfermedades que afectan a la memoria, tales como el deterioro cognitivo leve o el Alzheimer, los resultados también son significativos. Se puede observar claramente como los individuos que sufren deterioro cognitivo leve (perdidas severas de memoria) tienden a realizar un sobre esfuerzo para poder realizar cualquier tarea de memoria, lo que resulta en una red funcional más conectada, pero con un mayor coste energético. En pacientes con Alzheimer, por el contrario, se observa un fenómeno de desconexión junto con un aumento del carácter aleatorio de la red.

Este tipo de estudios nos permitirán añadir nueva información a lo (poco) que sabemos sobre las enfermedades cerebrales, sin embargo, no debemos de olvidar nunca la característica fundamental de este tipo de sistemas: cada cerebro es distinto (¿se imaginan lo contrario? Que horror!).

 

PS: Si les interesa el tema, no dejen de visitar este link. También se pueden bajar un seminario impartido por este humilde y desorganizado autor en la UPM, allí encontrarán más información y varias referencias clave.

 

Etiquetas: ,

Las redes complejas y el cerebro (I)

Hoy toca hablar de uno de los sistemas biológicos más intrigantes a que nos enfrentamos: el cerebro. Y es que probablemente durante las próximas décadas nuestro conocimiento sobre el cerebro (humano o no) vaya a avanzar considerablemente. Mucho nos jugamos en ello, ya que el aumento de la esperanza de vida ha disparado la incidencia de enfermedades cerebrales, convirtiéndose en uno de los principales focos de atención en investigación médica. Se preguntarán que pueden aportar las herramientas metodológicas desarrolladas en el marco de las Redes Complejas al estudio del cerebro. Yo pienso que mucho, pero déjenme que les explique porque…

Seguro que todos conocen el programa de televisión, Redes, donde el carismático divulgador científico Eduard Punset nos recuerda cada semana lo apasionante que puede ser la ciencia. Los que lo sigan, habrán comprobado el tiempo que se dedica a explicar tanto el funcionamiento del cerebro como sus consecuencias en la actividad vital de las personas. Y es que el cerebro es una gran RED formada por miles de millones de neuronas (se estima que alrededor de cien mil millones).

Sin embargo, ¿cuál es principal problema a la hora de analizar dicha red?  Pues que no disponemos actualmente de una tecnología que nos permita obtener la compleja red de interacciones entre neuronas de un cerebro humano, ya sea en plena actividad o diseccionado encima de una mesa. Esta limitación aparecerá siempre en cualquier estudio sobre anatomía o dinámica cerebral, sin embargo, podemos intentar buscar aproximaciones que nos permitan obtener alguna información sobre lo que está pasando dentro de nuestras cabezas…

¿Cómo obtener una red cerebral?

Principalmente existen dos vías paralelas: por un lado, podemos realizar una parcelación de las diferentes regiones del cerebro, obtener sus conexiones físicas mediante un estudio histológico o análisis de imagen y obtener así lo que se conoce como una Red Anatómica. Por otro lado, podemos medir la dinámica de distintas zonas del cerebro durante una actividad cognitiva o motora (mediante resonancia magnética funcional, electroencefalografía o magnetoencefalografía), buscar las relaciones o dependencias que existen entre las distintas zonas analizadas y obtener así una Red Funcional.

Figura 1.- Como obtener una red cerebral (anatómica o funcional). Obtenida de  Bullmore et al., Nature, 10, 186 (2009).

Una vez obtenida la red, es el momento de comenzar analizarla bajo la perspectiva de las redes complejas. Las posibilidades son muchas, desde cuantificar cual es la eficiencia en la transmisión de información dentro la red, detectar la existencia de comunidades o clusters que realizan una determinada función, analizar la robustez de la red frente a fallos aleatorios o selectivos, o cuantificar la importancia (centralidad) de cada uno de los nodos.

Sin embargo lo más importante es comprender qué nueva información nos puede aportar este tipo de análisis. La respuesta es doble, ya que por un lado, nos permite comprender mejor como se reorganizan las redes funcionales cuando realizan una determinada actividad cognitiva y cual es su relación con la red anatómica subyacente. Por otro lado, nos permite comparar el estado de las redes obtenidas en sujetos sanos con aquellas provenientes de pacientes con una determinada patología. De esta manera, es posible obtener nueva información sobre el origen y desarrollo de distintas enfermedades cerebrales.

Prometo profundizar más en el tema, pero eso será la semana que viene…

PS: … si han llegado hasta aquí es que tal vez les interese el tema. Les dejo un seminario, impartido recientemente en la Universidad Politécnica de Madrid, que profundiza más en este tipo de estudios. De él hablaremos en la próxima entrada.

Etiquetas:

La red genética AraNet: ciencia y arte

Entre las mejores fotos científicas de 2010 (visita más que recomendable por la espectacularidad de todas ellas), me he encontrado con una que muestra una aplicación de las Redes Complejas en el campo de la genética:

Este grafo, con unos 10 000 nodos y 100 000 enlaces, es la representación de una parte de la red llamada AraNet (con 20 000 nodos y un millón de enlaces), correspondiente al mapa genético de la Arabidopsis thaliana, muy utilizada como modelo en estudios de genética y biología vegetal. Es una red probabilística, obtenida por un grupo de la Carnegie Institution for Science a partir de más de 50 millones de observaciones experimentales, en la que los nodos de la red representan a los genes y los enlaces pares de genes involucrados en los mismos procesos biológicos. El color de cada enlace se elige en función de la intensidad del vínculo (graduado desde el azul, si es pequeña, hasta el rojo cuando es grande).

Al margen de la mención honorífica del National Geographic en su selección de mejores fotos científicas 2010, los autores de esta red consiguen utilizarla para obtener resultados muy interesantes que han sido publicados en Nature Biotechnology 28, 149–156 (2010): “Rational association of genes with traits using a genome-scale gene network for Arabidopsis thaliana” de Insuk Lee, Bindu Ambaru, Pranjali Thakkar, Edward M. Marcotte y Seung Y. Rhee.

Uno de sus logros es que consiguen predecir la función de genes con rapidez y precisión. Para ello consideran, en primer lugar, aquellos genes de los que, con cierta seguridad, se sabe que participan en algún proceso biológico. A partir de estos determinaron los “genes vecinos” en la red y calculan la frecuencia con la que aparecen vinculados cada par de genes. Si la frecuencia con la que aparecen en un proceso biológico dos “genes vecinos” es más alta que la esperable por puro azar, los autores consideran razonable suponer que ambos genes participan en el mismo proceso biológico. Es decir, a partir del conocimiento de algunos genes son capaces de determinar las funciones biológicas de otros genes. Mediante este proceso, los autores han generado una lista de funciones, que deberán ser verificadas experimentalmente, para 4 479 de los genes sin caracterizar en AraNet.

No está mal… no elimina el “trabajo de campo” pero señala donde mirar.

Etiquetas: , , ,

“Motifs”: los ladrillos de una red compleja

Hace unos 10 años, el laboratorio de Uri Alon introdujo el concepto de “network motifs” (Nature Genetics 31, 2002): patrones de interacción recurrentes en una red compleja que aparecen en un número significativamente más alto que el esperado en una red aleatoria equivalente (aquella con igual número de nodos y enlaces distribuidos éstos de forma aleatoria). Por ejemplo, imaginemos una red dirigida, aquella con interacciones asimétricas como las que tienen lugar entre las distintas especies de un ecosistema, donde X -> Y representa que X (depredador) se alimenta de Y (presa).

foodweb

Si consideramos todas las posibles formas de conectar 3 nodos en una red dirigida, nos encontramos con las siguientes 13 combinaciones:

Las 13 posibles formas de conectar 3 nodos en una red dirigida

Los “motifs” representarían los ladrillos que se van seleccionando durante el crecimiento de la red para realizar una determinada función. Así, en redes  tróficas, la combinación número 2 (X->Y->Z, permite que haya un flujo de energía de abajo a arriba en la cadena alimentaria) es mucho más frecuente que cualquier otro patrón de interacción de 3 nodos, mientras que en las redes de regulación genética o redes neuronales es el número 5 (“feed-forward loop“) el motivo más abundante (un circuito que sólo procesaría señales de entrada procendentes del entorno que sean persistentes en el tiempo).

Detectar y entender estos circuitos elementales que componen una red compleja puede ayudar a comprender el funcionamiento global de la red y establecer clases de equivalencia de redes.

Etiquetas:

Y para continuar, hablemos de complejidad

Este es un blog de redes complejas por lo que se hace necesario comentar lo que entendemos por complejidad y su relación con las redes complejas.

Hasta hace relativamente poco, unos 30 años, el pensamiento científico dominante era el reduccionismo, cuyo enfoque considera que basta un conocimiento detallado de cada uno de los componentes de un sistema y de sus leyes fundamentales para entenderlo globalmente (1,2,3). El truco está en que esto sólo es posible si el sistema es lineal, de tal forma que se puede descomponer en cada una de sus partes, cuyo comportamiento dinámico es conocido, analizarlas de forma independiente y volverlas a juntar para entender cómo  se comporta el conjunto, como un cristal de sal o el aire que respiramos. A pesar de que todos ellos están formados por una cantidad ingente de partículas son sistemas tratables desde el punto de vista físico porque, en promedio, todas sus partículas se comportan igual. Pero la mayoría de los sistemas son no lineales (sistemas con umbral que amplifican pequeñas perturbaciones). Por ejemplo nuestro sistema auditivo, cuando escuchamos nuestra canción favorita no obtendremos el doble de placer si la escuchamos al mismo tiempo de dos fuentes diferentes,  o no importa cuánto sepamos de la dinámica de una neurona para poder entender el comportamiento del cerebro como la memoria o el lenguaje. Es debido a esta imposibilidad de reducir algunos sistemas como la suma de sus componentes, que conviene diferenciar entre sistemas complicados y sistemas complejos.

Panorama de los sistemas dinámicos en función del número de grados de libertad y del grado de no linealidad (tomada de D.R. Chivalvo, Phys A 340: 756-765, 2004)

Para entender mejor la diferencia entre los distintos tipos de sistemas es ilustrativa la siguiente figura donde se representan estos dos extremos en función del número de grados de libertad  (variables que describen el sistema) y el grado de no linealidad presente en el sistema. En la parte izquierda del diagrama “viven” los sistemas simples, aquellos sistemas formados por pocos elementos y cuyo comportamiento dinámico, simple o no (periódico, caótico,…),  se conoce perfectamente.

Un sistema complicado (esquina inferior derecha) es el resultado de conectar, un gran número de elementos con comportamiento lineal, es decir, cuyo comportamiento está acotado y es el esperado bajo el efecto de pequeños cambios externos (todas las máquinas creadas por el hombre). Por el contrario, un sistema complejo  (esquina superior derecha del diagrama) es el resultado de la interacción de muchos elementos donde existe un cierto grado de no linealidad, bien en los elementos que componen el sistema o en la misma interacción o en ambas a la vez. De los sistemas complejos se pueden esperar comportamientos críticos. Es precisamente en la frontera entre el orden (un cristal) y el desorden (un gas) donde surge la complejidad, la emergencia de un comportamiento nuevo colectivo cualitativamente diferente de las propiedades de los componentes elementales del sistema. Por ejemplo, una neurona (o una célula del corazón, esquina superior izquierda) cuando recibe un estímulo por encima de un umbral puede responder de forma periódica o caótica. Sin embargo, si conectamos unas pocas neuronas, el resultado puede llegar a ser una actividad eléctrica síncrona debido a la interacción sináptica entre ellas. Esta sincronización de la actividad eléctrica en los circuitos neuronales que surge por el simple hecho de conectar unas pocas neuronas, se cree que es el mecanismo mediante  el cual el cerebro procesa y codifica la información. Si tenemos en cuenta todo el sistema nervioso, cerebro, médula y el sistema nervioso periferico, estamos ante el más complejo de los sistemas conocido en el universo.

Además del factor de la no linealidad y del gran número de elementos, otra capa de complejidad a añadir es la estructura en que los distintos elementos interaccionan.

Estructura conectividad

Por ejemplo, en la sal común (izquierda),  la naturaleza de la estructura del cristal nos ayuda a simplificar el problema asumiento que cada átomo sólo interacciona con sus átomos vecinos dando lugar a una estructura de red de malla, estructura ordenada. En un cúmulo de estrellas (centro), cada una de las estrellas interacciona con el resto, lo que también permite una simplicación matemática muy grande.

Este tipo de conectividad es el que podemos encontrar en las aproximaciones clásicas reduccionistas aplicadas a sistemas complicados. Sin embargo, muchos sistemas reales, complejos, muestran un patrón diferente de conectividad que no permiten tales simplificaciones. Por ejemplo, la red de conexiones físicas entre ordenadores (derecha), Internet, presenta una estructura más compleja que las anteriores pues el número de ordenadores a los que un ordenador cualquiera de la red está conectado no es uniforme.

Es aquí, precisamente, donde entra en juego la teoría de redes complejas, una herramienta que permite la representación del conjunto de interacciones en un sistema complejo por medio de un grafo, donde cada elemento del sistema es representado por un nodo (ordenador) y la interacción entre dos de sus elementos se corresponde con el enlace (cable de red). Gráficamente, los nodos se representan mediante puntos y los enlaces como segmentos entre esos dos puntos. Dada la simplicidad de esta metodología, las redes aparecen en todas partes (4), sobre todo en biología. Por ejemplo, el genoma, el conjunto de genes de un organismo, difiere muy poco de un organismo a otro (menos del 1% entre el genoma humano y el del resto de los primates) y se puede analizar a través de la red de las relaciones entre genes cuya expresión es regulada mediante la activación y la desactivación entre ellos. Con lo cual, cabe esperar que la red de regulación genética en el ser humano es sea mucho más compleja (medida según parámetros topológicos de teoría de grafos) que en el resto de un primates.  No hay genes “buenos” o “malos”, lo que nos hace diferentes está en la complejidad de la red.

(1) P. W. Anderson, More is different, Science 177, 393–396 (1972)

(2)  P. Bak, How Nature works, Oxford Univ. Press (1997)

(3) S. Solomon y E. Shir, Complexity; a science at 30, Europhysics News 34 (2003)

(4) D. J. Watts, Small worlds: The dynamics of networks between order and randomness, Princeton University Press, Princeton, New Jersey (1999)

Etiquetas: , ,