¿En tu módulo o en el mío?

En entradas anteriores hemos hablado de características que afectan a estadística global de la red, como el clustering alto o la propiedad de pequeño mundo, y otras, como los motifs, que incluyen a solo unos pocos nodos.  Sin embargo, muchas otras redes reales presentan otra propiedad que afecta la escala intermedia de la red: son modulares, es decir, están caracterizadas por tener grupos de nodos (también llamados comunidades) muy estrechamente conectados entre si, pero con pocos enlaces con el resto de la red.

Es bastante natural el pensar que la mayoría de las redes sociales serán de este tipo, como efectivamente sucede: todos tenemos experiencia de que la relación social tiende al agrupamiento, debido a lazos familiares, laborales, de aficiones, o cualquier otro tipo de condicionantes sociales, no necesariamente positivos, como en esta figura en la que mostramos la red social de amistades entre niños de un instituto de Estados Unidos, en la que la modularidad aparece asociada a la raza [2].

Pero lo interesante es que  no solo las redes sociales (o derivadas de la sociedad, como las tecnológicas) han mostrado modularidad. Es más relevante aún el hecho de que numerosas redes biológicas, como la de interacción proteina-proteina, genéticas, o la red más compleja de todas, el cerebro, también son modulares.  La razón parece estár asociada al hecho de que las redes estructuradas en comunidades son óptimas para manejar procesos que han de suceder separada pero coordinadamente, lo que se conoce generalmente la relación integración-segregación.

Así sucede en el cerebro, donde cada módulo da soporte a su vez a una función motora o cognitiva, o en las redes de proteínas, en la que los nodos relacionados con una misma función celular tienden a estar agrupados.

Esta claro que es un patrón omnipresente en las redes naturales, y se ha dedicado mucho esfuerzo en los últimos tiempos para refinar las técnicas de detección y medida de las comunidades [3]. Pero ¿cómo llegan los sistemas a lo largo de su evolución a generar este tipo de estructuras? Para los investigadores esa es, ahora mismo, la cuestión. Existen ya distintos estudios que apuntan a que la mutua dependencia entre la dinámica y la conectividad es clave en el proceso [4], pero los mecanismos básicos que llevan a una red en crecimiento a generar espontáneamente comunidades están aún por determinar.

[1] M. Girvan and M.E.J. Newman, Community structure in social and biological networks, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 99 (12) 7821–7826 (2002).

[2] Peter S. Bearman, James Moody, and Katherine Stovel,Chains of affection: The structure of adolescent romantic and sexual networks. American Journal of Sociology 110, 44-91 (2004).

[3] Santo Fortunato.Community detection in graphs. Phys. Reports 486, 75 174 (2010).

[4] C. J. Stam, A. Hillebrand, H. Wang,  P. Van Mieghem. Emergence of modular structure in a large-scale brain network with interactions between dynamics and connectivity. Frontiers in Computational Neuroscience 4, art. 133 (2010).