Jugando con la Tierra (o la ‘bola mágica’ de Esteban)

Fuera, en el patio, había unos cuantos relojes de sol, uno de ellos digital, como el que se puede ver en la fotografía, y que os mostraré en otra ocasión, obra también de Esteban, y algo que me llamó mucho la atención, que es de lo que os quiero hablar aquí. La idea es muy sencilla y  útil para explicar y entender ciertas cosas. Es lo que Esteban llama su bola mágica, ya veréis por qué.

Lo único que se necesita para realizar este pequeño experimento es un globo terráqueo, de esos que se venden en algunas papelerías o jugueterías, pero desmontado de su eje; un soporte para fijarlo, tijeras, pegamento, cartón y un poco de ingenio para sacarle partido. Esta práctica hay que hacerla al aire libre y con sol, porque vamos a jugar con sombras.

La idea fundamental que hay que comprender es la siguiente: fijaos en un momento en cuál es vuestra posición con respecto a los demás lugares de la Tierra. Puesto que la Tierra es esférica, cualquier lugar de nuestro planeta siempre queda por debajo del sitio en que nos encontramos. Si elegimos como punto de referencia cualquier lugar de la Península Ibérica, por ejemplo, Durango, en el País Vasco, donde hicimos este experimento, el caso más extremo sería Nueva Zelanda, que estaría con respecto a nosotros justo en la dirección vertical, y hacia abajo, a 12472 km (dos veces el radio de la Tierra. Un habitante de Nueva Zelanda diría exactamente lo mismo que nosotros refieriéndose  a Península Ibérica. Esto nos sirve para entender que los conceptos de arriba y abajo son relativos. Si desde el lugar en que nos encontramos queremos señalar con nuestro dedo el punto exacto en que se encuentra un lugar lejano en la Tierra, no apuntaremos nuestro brazo paralelo al suelo, sino que siempre lo haremos con un ángulo mayor o menor, hacia un punto por debajo del horizonte. En el caso de España y Nueva Zelanda, señalaremos con el brazo hacia nuestros pies. Si en vez del tornillo colocásemos la típica escultura de Cristobal Colón apuntando su dedo a América, ¿está realmente señalando a ese continente, o más bien a un punto del espacio fuera de la Tierra?… ¿Se entiende bien esto? ¿sí? ¿seguro? (La fotografía de la estatua de Colón en Barcelona se ha tomado de la Wikipedia).

La Tierra en la posición exacta con respecto al observador tomando como referencia el Pais Vasco, al norte de España (fotografía, BM)

Pues bien, ya estamos listos para el segundo paso. Coloquemos nuestra Tierra de modo que el lugar en que nos encontremos esté más alto que todos los demás. Esto se ilustra muy bien en la fotografía de arriba. Esto se puede usar usando un simple tornillo de cabeza plana y mirando un par de referencias verticales alrededor. En este caso este caso el tornillo está de pie sobre el Pais Vasco. Ahora, sin perder nunca esa posición, hay que girar la Tierra de modo que si miramos la proyección imaginaria del eje Polo Sur-Polo Norte sobre el suelo ésta quede orientada en dirección Sur-Norte geográfica. Esto se puede hacer con bastante aproximación usando una brújula. Cualquier aficionado a la Astronomía se dará cuenta inmediatamente que el eje de la pequeña Tierra está apuntando a la estrella Polar, y forma con el suelo un ángulo igual a la latitud del lugar. La posición final del globo terráqueo es la que se muestra en la fotografía. Fijaos que un observador en, por ejemplo, el norte de Suecia, tendría su Tierra colocada en una posición tal que el eje apuntaría hacia arriba con un ángulo más grande,

Ahora ya podemos empezar a jugar y a deducir cosas: conforme el Sol vaya haciendo su movimiento aparente en el cielo, en nuestro pequeño globo terráqueo se reproducirá exactamente lo que está pasando en la Tierra en cada momento. Podremos ver por ejemplo en qué lugares está amaneciendo y anocheciendo y cómo, si estamos cerca del solsticio de verano en el hemisferio norte, en aquellos lugares por encima del círculo polar ártico hay luz a todas las horas del día, y no la hay en los lugares con latitud sur mayor que la del círculo polar antártico. Incluso con un poco de paciencia podemos colocar pequeños relojes de sol sobre distintos puntos a distintas longitudes geográficas y ver cómo la sombra de la varilla va moviéndose conforme lo hace el Sol.

Os decía que Esteban llama a esta práctica su bola mágica. La razón es que con un poquito de ingenio se puede saber, por ejemplo si a una cierta hora del día la sombra de la Torre Eiffel cruza completamente el Sena o no; o si a esa misma hora la Estatua de la Libertad en Nueva York proyecta su sombra fuera del islote donde está colocada.

Esta fotografía se tomó a las 11.30 de tiempo civil el 14 de junio. En ese momento la sombra de la Torre Eiffel empiezó a tocar la orilla Este del Sena. ¿Estábamos allí para verlo? ¡No hace falta! Un poco de ingenio basta para deducirlo (Fotografía, BM)

¿Cómo se hace eso? Tomemos el primer caso. Con un poco de cartón hacemos una pequeña Torre Eiffel de un par de centímetros de altura (bastaría un palito, pero es más divertido hacer una reproducción lo más fiel posible). Luego buscamos en google/maps o en cualquier otro buscador de mapas un plano de Paris e imprimimos la zona que corresponde a los alrededores de la Torre Eiffel a la misma escala a la que hayamos hecho la Torre. Pegamos la pequeña Torre en el plano, vamos a nuestro globo terráqueo y ponemos el mapita sobre Paris, conservando la orientación correspondiente (esto es importante). ¡La sombra que proyecta la pequeña reproduccion de cartón en el mapa es exactamente la que está proyectando la verdadera Torre en Paris! Ingenioso, ¿verdad?

Esta fotografía se tomó a las 13.30 de tiempo civil. En este caso vemos una pequeña reproducción a escala de la Estatua de la Libertad. A esa hora, con el sol muy alto en España, está amaneciendo en Nueva York, de ahí la sombra tan alargada que proyecta la escultura (Fotografía, BM).