Controlar lo Incontrolable
Científicos de la Universidad Rey Juan Carlos y de la Universidad de Maryland proponen un nuevo método para controlar el caos transitorio.
Cuando hablamos de sistemas caóticos, donde la predicción no está asegurada, parece sorprendente que este comportamiento pueda ser susceptible de controlarse. Y de hecho esto es así, y ha habido una amplia literatura sobre el tema desde el trabajo pionero de los científicos de la Universidad de Maryland Edward Ott, Celso Grebogi y James A. Yorke, «Controlling Chaos«, Phys. Rev. Lett. 64, 1196, 1990.
En Física se dan situaciones en las cuales cuando se pretende describir el comportamiento de un sistema, éste está abocado a escaparse de una determinada región, a la que llamamos el espacio de fases. Eso se da precisamente para un tipo de comportamiento caótico que recibe el nombre de caos transitorio, que no es otra cosa que un comportamiento errático que se produce en un intervalo finito de tiempo. En dicha región del espacio de fases, existen unas estructuras que se llaman conjuntos caóticos no atractivos, ya que comportan un comportamiento caótico, de naturaleza no atractiva, de modo que una partícula en dicha región está conminada a salirse fuera de dicha región al cabo de un cierto tiempo. Un buen ejemplo de este caos transitorio es la órbita que aparece en la figura, realizada por un satélite de la NASA con fines científicos en 1985. En dicha figura podemos apreciar cómo el satélite sigue una trayectoria muy complicada- caótica- en la cercanía del sistema Tierra-Sol, para luego abandonarlo rápidamente.
En Física se dan situaciones en las cuales cuando se pretende describir el comportamiento de un sistema, éste está abocado a escaparse de una determinada región, a la que llamamos el espacio de fases. Eso se da precisamente para un tipo de comportamiento caótico que recibe el nombre de caos transitorio, que no es otra cosa que un comportamiento errático que se produce en un intervalo finito de tiempo. En dicha región del espacio de fases, existen unas estructuras que se llaman conjuntos caóticos no atractivos, ya que comportan un comportamiento caótico, de naturaleza no atractiva, de modo que una partícula en dicha región está conminada a salirse fuera de dicha región al cabo de un cierto tiempo. Un buen ejemplo de este caos transitorio es la órbita que aparece en la figura, realizada por un satélite de la NASA con fines científicos en 1985. En dicha figura podemos apreciar cómo el satélite sigue una trayectoria muy complicada- caótica- en la cercanía del sistema Tierra-Sol, para luego abandonarlo rápidamente.
De todos modos existen puntos dentro de esta región que permiten que una determinada partícula se quede en la región, pero no obstante todos estos puntos son altamente inestables, de modo que pequeñas perturbaciones provocarían que la permanencia dentro de la región fuera una tarea virtualmente imposible. Más aún si tenemos en cuenta una perturbación aleatoria, en forma de pequeña fluctuación o ruido actuando en dicha región. El objetivo de poder mantener las partículas en dicha región se convierte entonces en una tarea imposible. ¿Sería posible poder ejercer un pequeño control a fin de poder lograr el objetivo deseado, es decir, de mantener las partículas en una determinada región sin posibilidad de escapar? Podría pensarse que siempre que el control fuera mayor que el ruido que provocara el escape, podría lograrse el objetivo, pero ¿Qué pasaría si realmente únicamente podemos ejercer un pequeño control siempre menor que la acción del ruido? A priori, podría pensarse que nada puede hacerse y que jamás lograríamos mantener dichas partículas en la región determinada.
Sin embargo, ha habido una respuesta afirmativa a este dilema fruto de los trabajos realizados por los físicos Samuel Zambrano y Miguel A. F. Sanjuán del Departamento de Física de la Universidad Rey Juan Carlos y de James A. Yorke de la Universidad de Maryland. El trabajo «Partial Control of Chaotic Systems» acaba de publicarse en la revista Physical Review E 77, 055201(R), 2008, y en él demuestran cómo es posible llevar a cabo dicha tarea, debido a las especiales características geométricas que presenta dicha región.
Esta nueva técnica, de carácter fundamentalmente básico, es susceptible de poder ser implementada en multitud de sistemas físicos, donde otros métodos de control del caos han podido ser aplicados y en otros más apropiados a las características propias del método.
Miguel A. F. Sanjuán
Sin embargo, ha habido una respuesta afirmativa a este dilema fruto de los trabajos realizados por los físicos Samuel Zambrano y Miguel A. F. Sanjuán del Departamento de Física de la Universidad Rey Juan Carlos y de James A. Yorke de la Universidad de Maryland. El trabajo «Partial Control of Chaotic Systems» acaba de publicarse en la revista Physical Review E 77, 055201(R), 2008, y en él demuestran cómo es posible llevar a cabo dicha tarea, debido a las especiales características geométricas que presenta dicha región.
Esta nueva técnica, de carácter fundamentalmente básico, es susceptible de poder ser implementada en multitud de sistemas físicos, donde otros métodos de control del caos han podido ser aplicados y en otros más apropiados a las características propias del método.
Miguel A. F. Sanjuán