Matemáticas y sus fronteras

El Premio Wolf de Matemáticas 2020 ha sido concedido a dos matemáticos: Yakov Eliashberg (profesor en la Universidad de Stanford) y a Simon Donaldson (profesor en la Universidad Stony Brook en Long Island, Nueva York y en el  Imperial College de Londres), por sus contribuciones a la geometría diferencial y a la topología.

La Fundación Wolf comenzó sus actividades en 1976, con una donación inicial de la familia Wolf; su fundador fué Ricardo Wolf, un inventor nacido en Alemania y antiguo embajador cubano en Israel. Los Premios Wolf se conceden a destacados avances en las ciencias y las artes. Tienen seis modalidades: Agricultura, Química, Matemáticas, Medicina, Física y Artes. Están considerados como la antesala del Nobel (un tercio de los premiados ha sido después galardonado por la Academia Sueca).

Rocardo Wolf

Yakov Eliashberg es uno de los fundadores de la llamada topología simpléctica y de contacto. La geometría simpléctica es el escenario en el que se desenvuelve la mecánica clásica; de hecho, el espacio de fases (posiciones y momentos) goza de una estructura simpléctica que a pratir de la energía hamiltoniana proporciona las ecuaciones del movimiento (algo similar ocurre con las estructuras de contacto aunque en este caso las ecuaciones son más complejas).

Yakov Eliashberg

Eliashberg nació en 1946 en el entonces Leningrado, actualmente y de nuevo, San Petersburgo. Emigró a los Estados Unidos en 1988 y fue contratado como profesor en la Universidad de Stanford en 1989. Aunque en Rusia tuvo que hacer trabajos de ingeniería por motivos económicos, en Estados Unidos desarrolló todo su potencial en investigación básica, estudiando las variedades simplécticas probando resultados esenciales como el llamado Teorema de Eliashberg-Gromov. Su trabajo se extendió a la geometría de contacto consiguiendo resultados seminales que han tenido una enorme repercusión en el campo. Por todo ello, ha recibido numerosos reconocimientos, el último este Premio Wolf.

Sir Simon Kirwan Donaldson es un matemático inglés nacido en Cambridge en 1957. Su trabajo se ha centrado en la topología de las variedades de dimensión 4, creando lo que se llama la teoría de Donaldson-Thomas.

Simon Donaldson

Donaldson se graduó en Cambridge en 1979 y fue realizó su tesis doctoral en en Oxford, primero bajo la dirección de Nigel Hitchin y después con Michael Atiyah. Ya muy joven, consiguió demostrar que había estructuras especiales (hoy llamadas exóticas) en las variedades de dimensión 4, lo que no ocurría en dimensiones superiores. Usó muchas técnicas de diferentes áreas matemáticas, como análisis no lineal, topología y geometría algebraica. En estos trabajos y los posteriores, Donaldson está a caballo entre las matemáticas y la física, pasando de un lado a otro usando técnicas de uno para probar resultados del otro.

Desde 1998 es profesor en el Imperial College de Londres, pero lo compagina con un puesto en el Simons Center for Geometry and Physics de Stony Brook, centro fundado por el matemático y millonario Jim Simons. Por su trabajo ha conseguido premios muy relevantes, destacando la medalla Fields en 1986.

Como curiosidad, decir que Donaldson es un apasionado de la navegación, y su interés por el diseño de barcos es lo que le movió a dedicarse a las matemáticas.

El Premio Wolf 2020 de Matemáticas muestra una vez más la pujanza de la geometría diferencial cuando actúa en interfase con los problemas de la física.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

Una de las noticias recientes más impactantes en las ciencias físicas ha sido el descubrimiento de la supeconductividad del grafeno cuando dos hojas se superponen con unas condiciones geométricas determinadas, y el autor de este descubrimiento es un físico español que trabaja en el prestigioso Massachusetts Institute of Technology (MIT), Pablo Jarillo Herrero.

Pablo Jarillo Herrero

Pablo Jarillo tuvo una idea excepcional. Se conocían las propiedades conductoras del grafeno pero lo que él descubrió fue que si superponía dos hojas de grafeno (cada hoja tiene el espesor de un átomo) formando un ángulo determinado y se enfriaba el conjunto muy cerca del cero absoluto ¡,7 grados Kelvin), se obtenía un superconductor, es decir, un material que no ofrece resistencia al paso de la corriente eléctrica.

Pero, ¿cómo ocurre este fenómeno? Pensemos que una hoja de grafeno tiene una estructura cristalina como en la figura, es lo que se llamaría un retículo (sí, los matemáticos también le llamamos un retículo). Al superponer dos de estas hojas y girarlas una sobre otra en un ángulo apropiado (el ángulo mágico, 1,1 grados), las dos estructuras se combinan formando un superretículo la figura de Moiré que vemos en el gráfico de abajo), que permite la circulación de los electrones (y eso es la corriente eléctrica, una circulación de electrones en el material).

La exlicación de este fenómeno no está todavía clara (ni de cómo se produce la propia superconductividad tradicional), y los físicos se han puesto a escribir artículos sobre el tema con ansiedad,a sí como a repetir los experimentos que una y otra vez confirman los de Jarillo y su equipo. Si me gustaría resaltar que lo que ocurre es uno de los fenómenos más impactantes en el estudio de las propiedades de los materiales, y es un cambio de la estructura topológica. Ojalá hubiera muchos matemáticos aportando sus conocimientos en este y otros muchos temas que requieren equipos interdisciplinares.

Pablo Jarillo en su laboratorio

Aquí podemos ver a Pablo Jarillo hablando de su descubrimiento en un congreso

Ya hace un tiempo, Francisco Villatoro recogía en su excelente blog La ciencia de la mula Francis  el descubrimiento de Jarillo y decía:

“Por cierto, Pablo Jarillo-Herrero es profesor en el MIT (Cambridge, Massachusetts, EEUU). Se licenció en Ciencias Físicas en 1999 en la Universidad de Valencia (España) y obtuvo su doctorado en 2005 en la Universidad Técnica de Delft (Países Bajos). Si se confirma la revolución en ciernes que augura la superconductividad del grafeno bicapa con ángulo mágico, este joven físico se convertirá en uno de los candidatos españoles más firmes al Premio Nobel de Física. Quizás suene a exageración, pero permíteme que sueñe con ello.”

Francis debe estar feliz estos días porque su predicción se va acercando a realizarse. Jarillo ha conseguido el prestigioso Premio Wolf, que muchos consideran una antesala del Premio Nobel. Y se cumplirá también una de mis predicciones particulares: tendremos pronto Nobeles y Fields españoles, pero estarán trabajando en otros países porque el nuestro es incapaz de retener ese talento.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

El libro que tengo en las manos es una excelente aportación para el conocimiento del público en general del gran paradigma que conmueve los cimientos de nuestro mundo, el Big Data. Se trata de Big Data. Conceptos, tecnologías y aplicaciones, en la colección Qué sabemos de, escrito por dos expertos, David Ríos Insúa y David Gómez Ullate.

Comentaremos brevemente el contenido de este libro, aunque en entradas sucesivas seguiremos hablando de algunos de los temas que, al menos a mí, me han resultado tan interesantes como para querer saber más sobre ellos.

Una de las cuestiones más preocupantes del big data es que una gran parte de ese tsunami de datos lo estamos proporcionando nosotros mismos de manera gratuita y casi sin darnos cuenta, como si no nos importara. Y con esos datos, hay compañías que hacen negocios.  Google recibe 4 millones de peticiones por minuto, en Facebook compartimos 2 millones y medio de piezas por minuto, cada día enviamos 400 millones de tuits.

La importancia de los datos y su análisis tiene un origen comercial, como conocer mejor a los clientes, sus gustos, como llegar mejor a ellos. Y si antiguamente (por ejemplo, Gallup) había que hacer encuestas, los avances tecnológicos (internet, móviles, GPS, …) han facilitado la tarea. Se dice que hay unos 15.000 millones de sensores distribuidos en el mundo, y no paran,

Pero estos datos se dan en bruto, tenemos que pulirlos y almacernarlos para poder usarlos. Y después tenemos que aplicar diferentes tecnologías para extraer información útil de los mismos. Y ahí es donde entran las matemáticas. Los autores muestran como una de las bases claves es la Estadística. El otro pilar es la Infomática. A lo largo del libro describen ampliamente como estas dos disciplinas interactúan en el Big Data. Y ello les lleva a hablar del aprendizaje automático (machine learning), redes neuronales, inteligencia artificial, ciberseguridad, y muchos otros temas.

Es muy relevante como las administraciones públicas están tan lejos de las grandes corporaciones empresariales y no están utilizando estas nuevas herramientas en beneficio de la sociedad; hay un enorme potencial en su uso, por ejemplo, en la medicina, tal y como detallan en uno de sus capítulos.

Aunque a veces la lectura nos produce el temor al Gran Hermano, los aspectos positivos son muchos, como ocurre casi siempre con la ciencia. El Big Data no es la panacea a todos los problemas de este mundo pero si que nos ofrece un gran cantidad de oportunidades. Enhorabuena a los autores por este magnífico libro que en apenas 134 páginas no nos da respiro.

Sobre los autores

David Ríos Insúa

David Ríos Insúa. Es AXA-ICMAT Chair en Análisis de Riesgos Adversarios en el ICMAT-CSIC y numerario de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Es catedrático de Estadística e Investigación Operativa (en excedencia). Previamente ha sido profesor o investigador en Manchester, Leeds, Duke, Purdue, Paris-Dauphine, Aalto, CNR-IMATI, IIASA, SAMSI y UPM. Entre otros, ha recibido el Premio DeGroot de la ISBA por su libro Adversarial Risk Analysis. Es asesor científico de Aisoy Robotics. Ha escrito más de 130 artículos con revisión y 15 monografías sobre sus temas de interés que incluyen la inferencia bayesiana, la ciencia de datos, el análisis de decisiones y el análisis de riesgos, y sus aplicaciones, principalmente, a seguridad y ciberseguridad.

David Gómez Ullate

David Gómez-Ullate Oteiza. Es investigador distinguido en la Universidad de Cádiz y profesor titular de Matemática Aplicada en la Universidad Complutense de Madrid, actualmente en excedencia. Su labor reciente se centra en la transferencia de conocimiento al sector industrial en ciencia de datos e inteligencia artificial. En la actualidad dirige proyectos en el sector aeronáutico, seguros y biomédico aplicando técnicas de visión artificial y procesamiento de lenguaje natural.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

 «Se non ci siamo anche noi, quelli ti combinano la repubblica in quattro e quattr’otto. Se vogliamo che tutto rimanga com’è, bisogna che tutto cambi»

Estoy leyendo (en realidad, releyendo) la obra (ya un clásico) de Giuseppe Tomasi di Lampedusa, El Gatopardo, en la cuidadoda reedición de Anagrama, que incluye no solo la considerada versión final de la novela sino además un estudio de Gioacchino Lanza Tomasi, ahijado del escritor. La novela (si es que se puede llamar una novela o mejor un relato histórico) muestra las aficiones del protagonista con las matemáticas, mano a mano con otro de los personajes claves en el libro, el padre Pirrone.

Esta es la única obra de Lampedusa, quien al final de su vida decidió escribir: Fue el relativo éxito tardío de su primo el poeta Lucio Piccolo, que lo llevó a hacer la siguiente consideración en una carta: “Con la certeza matemática de no ser más tonto, me senté ante mi mesa y escribí una novela”.

El Gatopardo fue rechazada por algunas editoriales y su autor no pudo verla publicada. Generó una gran controversia en Italia (su autor fue acusado de reaccionario), pero finalmente se ha convertido en un clásico indiscutible. Como su ahijado Tomasi proclama, el protagonista, Fabrizio Corbera, Príncipe de Salina, es en efecto Giulio Fabrizio, Príncipe de Lampedusa y bisabuelo del autor. Confirma además que todo lo que se cuenta es real, la gran estatura del Príncipe, su carácter violento, y como no, su gusto por las matemáticas y la astronomía.

Giuseppe Tomasi di Lampedusa

El Gatopardo retrata una época de decadencia de la nobleza absolutista del Reino de las dos Sicilias, que tras la revolución garibaldina, pasa a ser en parte sustituida por una burguesía amparada en una monarquía liberal pero manteniendo el mismo nivel de corrupción; unas élites se sustituyen por otras, siguiendo la ya universal frase de “todo debe cambiar para que todo siga igual”.

En medio de esta nobleza decadente, el Príncipe de Salina pasa por un extravagante, y como muestra, su interés por las matemáticas y la astronomía. Durante el baile en Palermo en la Sexta parte del libro, el autor comenta (páginas 240 y 241): “Entre aquellos señores don Fabrizio tenía fama de “extravagante”; su interés por las matemáticas les parecía casi una perversión pecaminosa, y si no se hubiera tratado del Príncipe de Salina, si no hubieran sabido que era un excelente jinete, un cazador infatigable, y, mal que bien, un aficionado a las faldas, sus paralajes y sus telescopios quizá le hubiesen valido la expulsión …”

El Príncipe lamenta a veces no haberle dedicado más tiempo a las matemáticas y la astronomía. Al final de la Sexta Parte del libro (página 254), decide tras un baile en Palermo volver a pie y reflexiona al observar las estrellas en el incipiente amanecer: “Como siempre al verlas se sintió reanimado; tran lejanas, omnipotentes y al mismo tiempo tan dóciles a sus cálculos; todo lo contrario de los hombres, siempre demasiado cercanos, débiles y sin embargo tan tercos.”

Sin duda el jesuita padre Pirrone es uno de los personajes fundamentales en la historia, el ayudante matemático y espiritual del Príncipe de Salina, y la Quinta Parte del libro está dedicada a conocer sus orígenes y milagros. Es la página 218 se puede leer: “El padre Pirrone pensaba que el mundo debía ser como un gran rompecabezas para quiénes no supiesen matemáticas ni teología. <<¡Oh, Señor, solo tu Omnisciencia podía inventar tantas complicaciones!>>.

La novela describe el despacho modesto donde trabajaba el Príncipe, en el que entre recuerdos de cacerías “una alta y estrecha librería colmada de revistas sobre matemáticas confería un aire de nobleza a otro de los muros” (página 192). Otro de los espacios favoritos es el observatorio: “… subió por una larga escalerilla y desembocó en la gran luz azul del observatorio. Con el aspecto sereno del sacerdote que ha dicho la misa y ha tomado un café fuerte con galletas de Monreale, el padre Pirrone estaba sentado, sumido en su fórmulas algebraicas” (página 65).

Valgan estas líneas no para defender que El Gatopardo sea un libro sobre las matemáticas, sino para mostrar como éstas son muchas veces protagonistas escondidas. En este caso, el refugio racional en un mundo de fingimientos.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

Continuamos hablando de nudos en Matemáticas y sus fronteras, un tema que es realmente fascinante. Y hoy dedicaremos una entrada a uno de los investigadotres más brillantes en este tema, Louis Hirsch Kauffman, profesor en la Universidad de Illinois.

Louis H. Kauffman, rey de los nudos

Louis Hirsch Kauffman es un matemático norteamericano, nacido el 3 de febrero de 1945, en Potsdam, Nueva York. Se graduó en el instituto Norwood Norfolk Central en 1962, siendo el elegido para dar el discurso final entre sus compañeros. Después estudió en el prestigioso Massachusetts Institute of Technology, para desarrollar su tesis doctoral en Princeton en 1972 bajo la dirección de William Browder. Su tesis se titulaba Cyclic Branched-Covers, O(n)-Actions and Hypersurface Singularities.

Kauffman tiene dos intereses específicos: uno, los nudos; el otro, la cibernética. En teoría de nudos ha hecho contribuciones esenciales, una de las más conocidas es el llamado polinomio de Kauffman (un caso particular es el polinomio de Jones) y que sirve para conectar la teoría de nudos con la física cuántica y la combinatora. Otra de sus construcciones es el llamado corchete de Kauffman, que es un polinomio no invariante pero está relacionado con el anterior. Aparte de sus contribuciones científicas, entre sus méritos está el haber sido el fundador de la revista de nudos por excelencia, Journal of Knot Theory and Its Ramifications, y editor también del World Scientific Book Series On Knots and Everything.

Por cierto, en este video lo podemos ver haciendo magia con los nudos

En cibernética, sus aportaciones se centran en la teoría del constructivismo. El constructivismo nace de la crisis de mediados del siglo XX sobre la manera de conceptualizar la realidad física. Así, se trata de construir una teoría de la realidad. Si vamos a una de las entradas del blog de Kauffmann, la titulada Its mathematics real? leeremos su crítica sobre la afirmación que tantas veces hacemos sobre como el universo solo se puede entender con las matemáticas.

Kauffman escribe una columna titulada Virtual Logic para la revista Cybernetics and Human Knowing. Por sus logros en este campo, ha sido presidente desde 2005 a 2008 de American Society for Cybernetics. Es también un autor asiduo de la revista Constructivist Foundations, dedicada al estudio multidisciplinar de los fundamentos filosóficos y científicos así como a las aplicaciones del constructivismo y disciplinas relacionadas.

Kauffman es un autor muy prolífico, solo en MathSciNet aparecen 294 publicaciones, que ha escrito con 115 colaboradores diferentes de todo el mundo. Una de sus colaboradoras es precisamente Marithania Silvero, que ha resuelto en 2015 una conjetura planteada por Kauffman 30 años atrás.

Y dejamos para el final una de las grandes aficiones de Kauffman, tocar el clarinete en la ChickenFat Klezmer Orchestra de Chicago.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

En entradas anteriores hemos hablado de la teoría de nudos, tanto desde el punto de vista matemático como en sus aplicaciones a la biología. En esta hablaremos de las relaciones de los nudos con la química.

Una tabla de nudos

Un nudo se describe matemáticamente como una curva cerrada embebida en el espacio tridimensional y que no tiene autointersecciones. El nudo más simple sería un círculo. Uno de los grandes problemas en la llamada Teoría de Nudos es su representación plana, y como no, la clasificación, en el sentido de que dos nudos son equivalentes si se puede transformar uno en otro sin alterar su topología (las definiciones precisas se pueden encontrar aquí: Clasificando nudos).

La cantidad de nudos es enorme, y si usamos los cruces en su representación plana, vemos que con uno o dos cruces no salimos topológicamente del nudo no anudado (el círculo), hay un nudo con tres cruces, uno con cuatro, dos con cinco, 165 con 10 cruces, y las cifras van aumentando de una manera exponencial.

Un nudo molecular

Vayamos ahora con los químicos. Su santo Grial sería poder construir cualquier tipo de nudo molecular, poder convertirse en auténticos “señores de los nudos”. El motivo es que los nudos moleculares pueden permitir diseñar materiales con propiedades específicas, o incluso, algunos podrían servir como conductores de medicamentos moleculares a los lugares del cuerpo que lo necesitaran.

Un nudo molecular es un análogo microscópico a un nudo habitual. Se construyen con hilos alrededor de iones metálicos, de manera que tienen sus cruces adecuados, y se cierra el nudo mediante algún catalizador químico. Es como tejer un tejido, pero usando moléculas. Un nudo molecular se denomina en inglés knotane, tal y como fue propuesto por Oliver Safarowsky, Martin Nieger, Roland Fröhlich y Fritz Vögtle en 2000. Por supuesto, aparecen también en la naturaleza, por ejemplo, las moléculas de ADN y de ARN o las proteínas (veáse la entrada La topología del ADN http://www.madrimasd.org/blogs/matematicas/2019/04/07/146405)

De hecho, ha sido la complejidad y utilidad de estos nudos biológicos uno de los motivos por los que los químicos se han lanzado a la construcción de los nudos moleculares. La primera sintésis de un objeto con topología no trivial se produjo en 1960 por Wassermann,  y eran dos anillos interconectados. Después se han conseguido enlaces más complejos, como los anillos de Borromeo y muchos otros, incluyendo el nudo de trébol (1980). Este excelente artículo Molecular knots in biology and chemistry de Nicole C H Lim y Sophie E Jackson es un extraordinario repaso a la situación hasta 2015. Este otro, Molecular Knots, de Stephen D. P. Fielden, David A. Leigh y Steffen L. Woltering  completa y actualiza los resultados.

El nudo de David Leigh y colaboradores

Recientemente se han conseguido los nudos moleculares más complejos topológicamente hasta el momento: un nudo con 8 cruzamientos y un compuesto con nueve, precisamente por David A. Leigh y sus colaboradores.

Finalizamos esta entrada refiriendo al lector a este interesante artículo de opinión de Emilio M. Pérez en Anales de Química, Los nudos y el brexit, donde se da una valiosa información sobre David Leigh y su equipo.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

Esta entrada está motivada por dos testimonios de dos matemáticas, una joven, Marithania Silvero, recientemente galardonada con el Premio Vicent Caselles, y otra más veterana, Nalini Joshi, una pionera en un colectivo donde las mujeres han tenido difícil entrada.

Maritnaia Silvero, foto de El País

En una reciente entrevista en El País, Una joven matemática refuta una conjetura establecida hace 30 años, Marithania Silvero, experta en Teoría de Nudos, declaraba: <<“No he sentido un trato diferente al de mis compañeros, pero sí es verdad que conozco a compañeras que han tenido otras experiencias”, resume para admitir que su mundo no es ajeno a los prejuicios comunes en la sociedad. “Cuando digo que soy matemática, a veces me dicen: ‘No lo pareces’. Entonces yo les pregunto, ¿qué aspecto tiene una matemática?”, lamenta ante la persistencia de estereotipos e ideas preconcebidas.>>

Si nos fijamos en su aspecto, Martithania no difiere mucho de cualquier joven de su edad, y para la entrega de su premio, acudió arreglada como correspondía a la relevancia del evento. Su pregunta es oportuna, porque, ¿qué pinta tienen las mujeres que se dedican a la investigación matemática? ¿Tendrán que ser unas frikis mal vestidas y desarregladas? ¿No pueden ser nujeres poderosas y atractivas? Este tipo de cuestiones no se plantean a los matemáticos jóvenes.

Nalini Joshi

El aspecto es importante, y si Marithania no da lo esperado para una matemática, vamos a conocer lo que le ocurría a nuestra querida colega Nalini Joshi. Nalini es la primera mujer catedrática de la Universidad de Sidney, y la primera directora de su Facultad de Matemáticas y Estadística. Es también académica de la Academia de Ciencias de Australia, ha sido Presidente de la Sociedad Matemática Australiana y desde 2018 es Vicepresidente de la Unión Matemática Internacional (IMU). Su investigación es de primera línea y ha conseguido importantes resultados en la ecuación de Painlevé.

Pero Nalini es de familia birmana, y ha tenido por ello y por ser mujer interesantes experiencias en su vida profesional. Confiesa: “Cuando asisto a las sesiones académicas, vistiendo un traje negro, con una etiqueta con mi nombre, me confunden a menudo con una persona del servicio. Y no soy la única”.

Conozco personalmente a ambas mujeres. A Marithania porque he sido miembro del jurado que le otorgó el premio, y coincidí en la entrega. Una mujer joven, llena de vida, consciente de que estaba allí porque su valía intelectrual no tenía nada que envidiar a la de sus colegas masculinos que también habían sido premiados, Y a Nalini por su trabajo en IMU, donde hemos coincidido varias veces (además nos ha visitado no hace mucho en el ICMAT): otra mujer a la que nunca le han regalado nada y se ha tenido que trabajar duramente su actual prestigio matemático.

Emmy Noether

Así que, cuando nos pregunten o preguntemos sobre qué aspecto debe tener una mujer matemática, tendríamos que hacer una reflexión profunda sobre lo que en realidad estamos mostrando: prejuicios y convenciones desfasadas.

Esto me lleva a otra de as afirmaciones de Marithania en la citada entrevista: “Silvero también admite la ausencia de modelos actuales que orienten a las jóvenes hacia el mundo de la ciencia. Cree que no valen figuras decimonónicas porque las niñas y adolescentes no se identifican con ellas. De hecho, reconoce que no tuvo un modelo claro al que seguir, que lo construyó a partir de las actitudes de aquellos que le transmitían la pasión por la ciencia a la que se ha dedicado.”

Sofia Kowalévsskaya

Insistimos muchos en tomar modelos como Emmy Noether o Ada Lovelace o Sofia Kovalévskaya, por citar algunas de las grandes matemáticas de la historia. Sus vidas no fueron fáciles y las tres son ejemplos de superación para poder dedicarse a lo que les gustaba, la ciencia, las matemáticas. Deberíamos tener en cuenta la reflexión de Marithania, y quizás modelos como ella misma o mi admirada Nalini Joshi calasen mejor entre las niñas y adolescentes.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

Hace unas semanas nos hacíamos eco en Matemáticas y sus fronteras de los marcianos húngaros, que es como se llegó a conocer a aquel fabuloso grupo de matemáticos húngaros emigrados a América huyendo en su mayoría del nazismo alemán y que ayudaron en gran medida a convertir a los Estados Unidos en la gran potencia científica. Hoy hablaremos de la hija de uno de ellos, y de su libro en el que cuenta esta fascinante historia.

Nos referimos a Marina von Neumann Whitman, hija de unos de los marcianos, John von Neumann, y a su libro, The Martian’s Daughter: A Memoir. En este libro, Marina traza la vida de esta familia, que comienza con un genio matemático, pero que se diversifica en otras brillantes ocupaciones. El fundador del clan, von Neumann, es a veces considerado el matemático ma´s brillante del siglo XX, y aunque cada uno tiene sus preferidos, basta destacar algunos de sus logros para darnos cuenta de su relevancia: fundador de la teoría de juegos, pionero de la moderna computación, hombre clave en el proyecto Manhattan, creador de los fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica.

John von Neumann

Pero, ¿quién es Marina Whitman? No es solo la hija de uno de los cinco marcianos, es una mujer excepcional, economista, escritora, profesora de la Universidad de Michigan, y también ejecutiva de la industria del automóvil (en concreto, de la General Motors Corporation). La lista de sus doctorados honoris causa es impresionante así como la de los cargos ejecutivos que ha tenido a lo largo de su vida.

Marina Whitman con Richard Nixon en el Consejo Económico

Si en las décadas de 1960 y 70 se dedicó fundamentalmente a la vida académica, después se convirtió en la primera mujer que sirvió en el Consejo Presidencial de Economía, trabajando en la reforma del sistema financiero y monetario internacional.

Su padre no llegó a ver el triunfo de Marina en tantas y tan variadas áreas, ya que falleció relativamente joven en 1957, cuando Marina tenía solo 21 años. En su libro, la autora no solo cuenta su propia vida sino también muchos detalles sobre su padre. Así, describe lo que supuso para ella crecer y tratar de destacar en una familia bajo la sombra de un padre tan famoso, de cómo las expectativas depositadas en ella eran tan estresantes, y como posteriormente consiguió hacerse un hueco en un mundo que estaba completamente dominado por los hombres.

Cuando Donald Trump fue elegido presidente con su lema “Make America Great Again”, Marina von Neumann Whitman indicó que sus propuestas ponían en grave peligro las cosas que de verdad hacen a un país grande. Y publicó el artículo Public goods’ made America great and can do so again, en The Conversation,  en el que razona como dejar de invertir en el bien público puede llevarnos a la ruina social y económica.

Aquí les dejo con una apasionante entrevista con Marina Whitman

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

Estos días se conmemoran los ochenta años de existencia del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), que se considera muchas veces como la prolongación natural de la Junta de Ampliación de Estudios (JAE). Ante los diversos orígenes (y funciones) de ambas instituciones convendría una reflexión sobre el actual CSIC a la luz de la antigua JAE. Y, muy especialmente, por los intereses particulares de este blog, lo que ha acontecido con las matemáticas en este más de un siglo.

La JAE se funda el 11 de enero de 1907, y se disuelve el 1 de abril de 1939. Por su parte, el CSIC se funda el 24 de noviembre de 1939, y prosigue su existencia habiendo pasado en estos ochenta años por todo tipo de vicisitudes y cambios.

La JAE se creó en el marco de la Institución Libre de Enseñanza, con los objetivos de promover la investigación y la educación científica en España. Es fruto de la iniciativa regeneradora de una España que salía de la crisis del 98. Tal y como ocurrirá 32 años después, esta creación de la JAE se plasma en un Real Decreto el 11 de enero de 1907, decreto firmado por Alfonso XIII. La JAE quería terminar con el aislamiento de la ciencia española, y conectarla con la europea. Para ello, se promovían una serie de acciones, que iban desde la dotación de becas para estudiar en el extranjero hasta la creación de laboratorios y centros de investigación. La institución gozaba también de la suficiente autonomía que la liberara de los vaivenes políticos.

Santiago Ramón y Cajal

Las dos personas que se pusieron al frente de la JAE fueron Santiago Ramón y Cajal, como presidente, asistido en la Secretaría por José Castillejo, y con un elenco de extraordinarios vocales en la comisión científica.  La labor de la JAE fue magnífica, dando lugar a la llamada Edad de Plata de la ciencia española. En matemáticas se creó, el 14 de enero de 1915, el Laboratorio Seminario Matemático, no como un centro nuevo, sino como una actividad incluida en el Instituto Nacional de Ciencias Físico-Naturales, y se puso al frente al matemático Julio Rey Pastor.

José Castillejo Duarte

Como es bien conocido, el gobierno de Burgos decretó  el 19 de mayo de 1938 el cese de la JAE, aunque continuaron algunas actividades en Valencia y Barcelona hasta el final de la guerra civil. El 24 de noviembre de 1939 se creaba el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), incluyendo todos los centros que disponía la disuelta JAE. Como presidente del CSIC se nombraba al ministro de Educación José Ibáñez Martín, y como secretario general a José María Albareda. En este contexto, las matemáticas se agruparon en el Instituto Jorge Juan de Matemáticas, cerrado en 1984 y, en cierta manera continuado con el actual Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) que tras mucho esfuerzo y perseverancia conseguimos poner en marcha en 2007.

José Ibáñez Martín

José María Albareda

Así que a día de hoy, el actual CSIC se encuentra entre dos fechas: el pasado 24 de noviembre y el próximo 11 de enero de 2020. Aunque las turbulencias económicas ya han quedado atrás, el CSIC no ha definido todavía su modelo de gobernanza, al estar agotado el de agencia estatal. ¿Qué modelo definirá el nuevo gobierno? ¿Y será una estructura vertical, completamente dominada desde el ministerio al que se adscriba, o tendrá la necesaria autonomía? La España científica de hoy ha cambiado de manera radical, sobre todo por el nacimiento de nuevas infraestructuras autonómicas que compiten con ventaja con los 120 institutos del CSIC. Hay tiempo todavía para que el CSIC no se convierta en una estructura obsoleta, y de hecho, nunca ha sido más necesario su potencial vertebrador. Pero jugar un papel central requiere grandes cambios, que deben venir de mano de los próximos gobiernos. El caso del ICMAT es paradigmático. Estando formado por el CSIC y tres universidades nadrileñas y por lo tanto en el ámbito madrileño de I+D+i, vive a espaldas de estas últimas instituciones. No hay una coordinación estratégica de las plazas que oferta el CSIC con las que las universidades ofrecen en matemáticas, y no existe en cuanto a la investigación para la Comunidad Autónoma. Y, a mi modesto entender, el problema de que esto sea así radica sobre todo en la pérdida de influencia del CSIC.

Estos próximos años van a ser decisivos en nuestro país para modelar la primera mitad del siglo, y me consta que el CSIC está trabajando duro para adecuarse a los nuevos tiempos, pero en lo principal no tiene la última palabra. Esperemos que las cosas se hagan con inteligencia y estrategia porque nos jugamos mucho en el envite.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

“Euler calculaba sin esfuerzo aparente, como los hombres respiran, o como las águilas se sostienen en el aire”.

François Arago

Leonhard Euler fue uno de los más grandes matemáticos de la historia, y como ocurría en su época dependía del favor de reyes o nobles que lo contrataban para sus academias. Así, Euler, suizo de nacimiento, trabajó en dos de las grandes cortes de la época, la rusa y la alemana.

Leonhard Euler

Por recomendación de Daniel Bernouilli, fue contratado por la Academia de Ciencias de San Petersburgo, para sustituir a su fallecido hermano Nicolás. La Academia había sido fundada por Pedro I el Grande y continuada por su esposa Catalina I de Rusia, quien justamente falleció el mismo día de la llegada de Euler. Su sucesor fue Pedro II, a la sazón un niño de 12 años de edad, manejado por la nobleza. La Academia sufrió un descenso en su financiación, y en 1733 Daniel Bernouilli, harto de las dificultades, volvió a su Basilea natal, quedando al cargo Euler. Pero esto no tardó en seguirle, pues cansado de la situación política aceptó un puesto que le había ofrecido Federico II de Prusia en la Academia de Ciencias de Berlín.

Euler padeció mucho por sus problemas con la vista. En 1735 sufrió unas fiebres que casi acabaron con su vida, y como consecuencia, tres años más tarde perdió la visión de su ojo derecho. En este retrato de Euler del año 1753 dibujado por Jakob Emanuel Handmann y que se incluye a continuación, se pueden apreciar los problemas en su ojo derecho y señales de estrabismo. Más tarde padeció cataratas en el ojo izquierdo y desde entonces estaba prácticamente ciego. Aunque Euler achacaba su problemas a su trabajo de cartografía en San Petersburgo.

Euler no tenía una relación muy fluida con el emperador, que le llamaba su “Cíclope” por sus problemas visuales. Federico II era más proclive a las artes y a la filosofía que a la ciencia, como el siguiente hecho ilustra. Uno de sus proyectos era construir una fuente en el palacio de Sanssouci en Postdam (su residencia veraniega) con un gran chorro de agua central. Esto era un gran desafío para la ingeniería de la época y, antes los continuados fracasos, encargó a Euler que hiciera los cálculos. Euler asumió el desafío y, tras un auténtico tour de force con análisis matemático y ecuaciones diferenciales, presentó sus conclusiones. Solo con tuberías de metal y no de madera se podría realizar el proyecto, para que estas pudieran aguantar la presión del agua. El emperador quedó muy descontento con sus recomendaciones y comentó:

Yo quería tener un chorro de agua en mi jardín: Euler calculó la fuerza necesaria de las ruedas para elevar el agua a un depósito, desde donde debería volver a caer a través de los canales, finalmente a chorros en Sanssouci. Mi molino se llevó a cabo geométricamente y no podía levantar una bocanada de agua a menos de cincuenta pasos del depósito. ¡Vanidad de vanidades! ¡La vanidad de la geometría!

Fuente del palacio de Sanssouci

A pesar de estas dificultades, Euler siguió trabajando toda su vida, convirtiéndose en probablemente el matemático más prolífico de la historia, gracias a su extraordinaria memoria. Así y todo, muchos trabajos se los dictó a su hijo mayor.

Tras 25 años sirviendo en Berlín, el “cíclope” decidió que ya era suficiente y en 1766 aceptó la nueva invitación de Catalina la Grande para volver a San Petersburgo, donde trabajó hasta su fallecimiento en 1783.

Tumba de Euler en el monasterio Alexander Nevsky

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).