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La necesidad de acreditar

Estos días pasados hemos asistido a una gran polémica sobre el papel que juegan las agencias de acreditación, en particular la ANECA, en la selección del profesorado universitario. El desencadenante fue el excelente reportaje titulado Uno de los 25 científicos más citados de España es rechazado para ser catedrático del periodista Manuel Ansede en El País a raíz de la denegación de la acreditación de catedrático por la ANECA del profesor Juan Antonio Aguilar, de la Universidad de Granada. Aguilar acumula unas 110.000 citas en Google Scholar, una cifra impresionante, pero su falta, a juicio de la Comisión de ANECA que evaluó su caso, era que no poseía la docencia necesaria. Creo que esta es una gran oportunidad para explicar en qué consiste el trabajo de las agencias de acreditación y evaluación y poner en contexto este caso particular.

 

Antes de seguir, digamos que unos días después apareció otro artículo del mismo autor, Científicos de élite rechazados por la universidad española, en el que se desvelaban casos parecidos con investigadores con un alto nivel de investigación y carencias en la experiencia docente. Y enseguida han aparecido algunos rectores apostando por la eliminación de las agencias de acreditación y dejar total libertad de contratación a las universidades. Para equilibrar la balanza, también han surgido los defensores de la labor de las agencias.

Pero, ¿qué es lo que hace la ANECA? La ANECA es la Agencia Nacional de Evaluación de la Calidad y Acreditación. Su labor es, en cierta medida complementada y/o sustituída por otras 10 agencias autonómicas con fiensw similares. Una de las labores que la ANECA, y las agencias autonómicas, realizan es la de un “control de la calidad”. Si una persona quiere impartir docencia en una universidad en algún tipo de contrato o funcionariado, debe previamente acreditarse en la ANECA (o en su agencia autonómica). Esto no le otorga más que el derecho a competir en cualquier oferta pública. Es, por lo tanto, un control de mínimos, no un ranking de excelencia. Y eso es lo que se necesita, porque en las siguientes fases de concursos, es donde hay que establecer las diferencias, y ahí es donde suele encallar el actual sistema universitario.

En la polémica sobre el papel de acreditación de las agencias, se ha hablado de la dicotomía enter la investigación entre investigadores y docentes. No quisiera yo una universidad con profesores con un perfil únicamente docente, y es bueno recordar que el profesorado universitario tiene la obligación de investigar. Un profesor que no investiga no estará al tanto de los avances en su campo, en pocos años estará obsoleto, y la universidad tiene que ser una institución viva, de debate y frontera. Y un investigador debe enseñar lo que consigue con su trabajo, formar nuevos investigadores. Y es verdad que se puede hacer investigación fuera de la universidad, en España y en cualquier otro país, pero hay muchas maneras en las que se puede colaborar para que la frontera de la investigación extramuros penetre en el intramuros de los campus universitarios.

En el caso (diría que casos) que desató (desataron) la polémica, lo que ha ocurrido es que las comisiones que actuaron no hicieron bien su trabajo. Porque la propia ley lo dice muy claramente, hay que contemplar las excepciones:

Real Decreto 415/2015, de 29 de mayo, por el que se modifica el Real Decreto 1312/2007, de 5 de octubre, por el que se establece la acreditación nacional para el acceso a los cuerpos docentes universitarios.

Artículo 14. Solicitudes. Apartado 2 c).

Méritos obligatorios de docencia, exigiéndose un número de años de experiencia, que variará en función del cuerpo docente para el que se solicite la acreditación, así como una valoración positiva de la actividad docente. Sin embargo, aquellos solicitantes que hayan desarrollado su carrera principalmente en una institución no universitaria dedicada a la investigación científica o tecnológica, o en una universidad no española en la que el cómputo y los instrumentos de medición de la calidad de la actividad docente resulten difíciles de trasladar al sistema español, y acrediten resultados de investigación excepcionales, tanto en cantidad como en calidad, podrán obtener la acreditación sin tener el tiempo mínimo de experiencia docente que se establezca, ni presentar méritos específicos de la actividad docente tal y como se describe a continuación.

¿Por qué esas comisiones no aplicaron la excepción? Eso es lo que tiene que investigar la ANECA internamente. Y añado que ese tipo de excepciones está presente en cualquiera de las agencias autonómicas.

Y vamos a pasar a la parte escondidad tras esta historia. La ANECA (y sus homólogas autonómicas) no solo evalúan potenciales profesores. También lo hacen con los grados, los másteres, los programa sde doctorado, los complementos autonómicos, aconsejan sobre la creación o no de nuevas universidades, … un amplio abanico de actividades.

Estas agencias son financiadas por el gobierno correspondiente (estatal o autonómico), y también consiguen fondos nacionales e internacionales de cualquier institución que quiera contratar sus servicios. Suelen estar formadas por un reducido número de empleados, y contar con muchos evaluadores nacionales e internacionales, con prestigio y conocimiento de causa. Las agencias mantienen una independencia de los gobiernos, y simplemente cumplen los encargos que se les pide. Si una comunidad autónoma recibe un proyecto de una nueva universidad, la agencia o la ANECA hacen su informe y lo pasan a quien corresponda, lo que a veces puede chocar con los intereses particulares de un gobierno. Y lo mismo ocurre cuando una universidad quiere poner en marcha, digamos un grado nuevo. Y los actuales grados tienen  que ser evaluados de una manera bastante esctricta de forma periódica. Esto lleva a que a veces los rectores no estén de acuerdo con el resultado de la evaluación. Así que las agencias como ANECA son (deben ser) la garantía de que las cosas se están haciendo bien.

Y ahora nos podíamos preguntar como garantizamos la calidad de la ANECA y sus homólogas. Pues existe una institución que se llama The European Association for Quality Assurance in Higher Education (ENQA) https://enqa.eu/ cuya misión es asegurar la calidad de la educación superior en Europa, la llamada European Higher Education Area (EHEA). Y ENQA da el visto bueno o no a una agencia, y la va revissando cada cinco años, con un procedimiento exhaustivo que incluye visitas a las agencias con reuniones con todos los sectores implicados tras evaluar previamente un completo plan estratégico que debe ser sometido por cada agencia. El método garantiza la calidad de las agencias españolas.

Nada es pefecto, y la ANECA parece haber fallado (ver ahora en su web como está cerrada del 5 al 23 de agosto, tal y como ocurre en nuestras universidades es algo que da muy mala imagen). Le toca a la ANECA estudiar cuál ha sido el problema y trabajar para resolverlo.

También he visto críticas a la “excesiva proliferación” de agencias autonómicas en España. Son decisiones políticas, en un país que tiene transferidas las competencias educativas, y con (en mi modesta opinión) imposible vuelta atrás. Lo que si se puede hacer es trabajar en mejorar la coordinación, compartir las buenas prácticas entre ellas y con la ANECA, y eso sí se está haciendo, aunque quizás conviniera incrementar los contactos.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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El legado literario, artístico y matemático de Grothendieck

En Shurik, el genio rebelde, recordabámos la figura de Alexander Grothendieck, a la luz del recordatorio de su amigo el matemático brasileño Paulo Ribenboim. Hoy hablaremos de su legado escrito, y muy en particular, sobre sus dibujos, que algunos consideran auténticas obras de arte.

 

 

Un artículo de Le Monde, Trésor scientifique ou vieux papiers illisible ? Les mystérieuses archives d’Alexandre Grothendieck, publicado por Philippe Douroux el pasado 6 de mayo  se hacía eco de la herencia escrita que había dejado Grothendieck. Nada menos que 70.000 páginas escritas entre 1992 y 2014, y encontradas en su último refugio, el pueblecito pirenaico de Lasserre. El periodista se preguntaba si se trataba de un tesoro o de papeles ilegibles escritos por una persona no en sus cabales y que mo merecían su estudio. Estas páginas las legaba en parte a la Biblioteca Nacional de Francia y parte a sus hijos, con lo que la decisión de cuantificar el valor monetario de estos escritos está supiniendo un auténtico dolor de cabeza.

 

Grothendieck era un ave nocturna, trabajaba incansablemente desde las 10 de la noche a las 6 de la mañana. Era un prolífico escritor, y ya en Montpellier había escrito otras 28.000 páginas. Estas si están ya digitalizadas, y se puede acceder a ellas. Constituyen el Fondo Grothendieck, y contiene los manuscritos con sus teorías matemáticas, un auténtico tesoro, que recoge las investigaciones del autor desde 1949 a 1991. En estos textos se puede ver además como trabajaba la mente de Grothendieck, además de innumerables notas autobiográficas.

En el artículo de Philippe Douroux se incluían algunos de los dibujos (coloreados) que Grothendieck usaba para ayudarse en sus demostraciones y escritos (recordemos la entrada previa Dibujos que ayudan a probar teoremas). Son realmente espectaculares y merecerían incluirse en alguna exposición futura sobre este genio apátrida de las matemáticas. Las mostramos a lo largo del texto, así como alguna que aparece en el artículo de Fernando Arrabal que citamos más adelante.

 

Grothendieck tuvo y tiene una enorme influencia en los matemáticos de todo el mundo. Recientemente he descubierto esta página web en la que hay una ingente documentación sobre Grothendieck, y es más, con mucho material traducido al español. El trabajo, exhaustivo, se debe al Profesor Juan Antonio Navarro González, de la Universidad de Extremadura, y merece ser difundido y conocido.

Les dejo con un artículo de Fernando Arrabal, Grothendieck occulté à Saint-Lizier le 11  as  de l’an 141 de l’Ère ‘Pataphysique  (13-11-2014 (apparent), como muestra de la trascendencia del genio de Grothendieck.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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Shurik, el genio rebelde

En Matemáticas y sus fronteras hemos mencionado varias veces a uno de los genios más carismáticos de las matemáticas, Alexander Grothendieck. Estos días he leído en los Notices de la American Mathematical Society (agosto 2019) un bello artículo titulado Excerpt from The Grothendieck I Knew: Telling, Not Hiding, Not Judging en el que el matemático brasileño Paulo Ribenboim recuerda episodios de la vida de Grothendieck, del que fue un gran amigo. Su lectura me ha llevado a algunas reflexiones que quisiera compartir con los lectores del blog.

Alexander Grothendieck (Shurik)

Digamos de entrada que quien quiera conocer más detalles de la vida y obra de Grothendieck, tiene a su disposición muchos artículos, y solo me referiré a dos (aparte del ya mencionado de Ribenboim): Can one explain schemes to biologists, escrito por David Mumford; y el artículo En recuerdo de Alexander Grothendieck: Prólogo para una lectura de su vida y obra, en La Gaceta de la RSME, escrito por Luis Narváez Macarro.

Comencemos con unos breves datos biográficos, que ayudan a comprender la vida y milagros de Grothendieck. Nació el 28 de marzo de 1928 en Berlín. Sus padres eran anarquistas; su madre (Hanka Grothendieck), con la que mantuvo siempre una relación especial, era alemana mientras que su padre (Aleksandr Petróvich Shapiro), judío ruso, había escapado de Rusia donde había sido prisionero tanto por la policía del zar como después por los comunistas.

Alexander Grothendieck a los doce años

Grothendieck vivió con sus padres en Berlín, hasta finales de 1933, y luego su padre primero, y después su madre, se trasladaron a París, huyendo de los nazis, dejando a su hijo con una familia adoptiva. Los padres participaron en la Guerra Civil española. Groethendieck se reunió con sus padres, pero todos fueron internados en campos hasta 1942. Su padre fue entregado por el régimen de Vichy a los alemanes, muriendo en Auschwitz.

Todas estas vivencias tuvieron sin duda que influir en su carácter, y explican su lucha contra los ejércitos de caulquier país.

Finalmente pudo terminar sus estudios y comenzar la carrera de matemáticas en la Universidad de Montpellier desde 1945 a 1948, prosiguiendo luego sus estudios en París, en el seminario de Henri Cartan, en la Escuela Normal. Observando sus carencias, cartan lo envió a Nancy, para que Laurent Schwartz y Jean Dieudonné le dirigieran su tesis doctoral en análisis funcional, tesis que leyó en 1953. Partiendo de una situación inferior en conocimientos matemáticos a muchos de sus contemporáneos, enseguida los superó a todos y se fue forjando la leyenda del genio. Perteneció al grupo Bourbaki hasta que por desacuerdos con el resto de miembros lo abandonó, y al crearse el Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES) en 1959, acepta un puesto. Son años de enorme creatividad, en los que su leyenda crece, haciendo tambalearse los cimientos de la geometría algrbrica, creando la teoría de motivos, una conexión entre la aritmética y la geometría. Su trabajo le vale la medalla Fields,, que no acude a recoger en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de Moscú como protesta del régimen soviético.

 

Grothendieck en ación

Ribenboim conoce a Grothendieck en casa de Laurent Schwartz, y enseguida hacen buenas migas, manteniendo esa amistad durante décadas. Ribenboim señala una caracterítica de Shurik (como él y sus amigos le llaman, un diminutivo ruso de Alexander): nunca se basa en las matemáticas existentes, no acaba un libro de matemáticas, Grothendieck crea las matemáticas que necesita.

Sus posiciones políticas van también en contra de la guerra de Vietnam, llegando a viajar a Hanoi e impartir un curso (recordemos que fue un apátrida, no le gustaba ningún gobierno ni Estado). Se va moviendo cada vez más a posiciones pacifistas y ecologistas. Cuenta Ribenboim que al visitarlo en Queens (Canada) recibió muchas invitaciones para dar charlas matemáticas, y aceptaba si al terminar podía dar otra charla para  hablar de ecología, emisiones de CO2, contaminación, cambio climático (campos en los que fue un adelantado a su tiempo). De hecho, fundó una asociación llamada Survivre, ya que su preocupación era la supervivencia de la humanidad.

 

Grothendieck en Vietnam

Llegó a abandonar el IHES porque est centro recibía fondos militares y volvió como profesor a la Universidad de Montpellier. En 1990 , ya jubilado, se trasladó a Lasserre, en los Pirineos franceses, donde vivió hasta su muerte como un auténtico ermitaño. Falleció el 13 de noviembre de 2014 en Saint-Lizier, a la edad de 86 años.

Grothendieck merece sin duda el calificativo de genio. Una prueba es la decisión de Jean Dieudonné de recoger con todo cuidado las notas manuscritas de las charlas de Grothendieck en el IHES para que no se perdiera ni una palabra del profeta matemático, tal y como cuenta Ribenboim como testigo directo. Es muy interesante este artículo de Ribenboim, porque cuenta una visita que le hizo Shurik, y la ayuda que le peidió ya que quería que lo acampañase a ver  aun editor para publicar los cinco libros mimeografiados de Récoltes et Sémailles. El editor aceptaba si reducía el tamaño, cosa a la que, obviamente, Shurik se negó. Ribenboim cuenta que uno de sus amigos, psicoanalista, al leer aquella obra comentó que el autor padecía una paranoia. Y algo de esto había, ya que en la obra citada, Grothendieck criticaba a sus colaboradores, discípulos y admiradores, diciendo que todos habían robado sus ideas. Ribenboim comenta que le escribió a uan carta a su retiro pirenaico y le fue devuelta con la indicación de que el destinatario no había querido recogerla.

Aunque su vida es increíble, Grothendieck fue también un hombre de familia. Tuvo cinco hijos, un chico con su casera en Nacy, tres más (Johanna, Alexander y Mathieu, con su esposa Mireille Dufour, y otro chico con su compañera de comuna, Justine Skalba.

Probablemente la última fotografía de Grothendieck

Los mortales no podemos juzgar a los genios de la talla de Grothendieck; el le ha legado a la humanidad un tesoro de conocimiento. Como Ribenboim, no tenemos ningún derecho a juzgarle, únicamente a compadecerle por sus malos momentos y a desear que al menos su últimos años hayan sido felices.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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Las matemáticas de Moby Dick

“Si el cachalote es una esfinge, desde el punto de vista fisiognómico, para el frenólogo su cerebro parece aquel círculo de la geometría que es imposible cuadrar.”

Moby Dick

 

“Llamadme Ismael” es uno de los comienzos de novela que cualquier aficionado a la literatura reconoce. Sí, así comienza la obra maestra de Herman Melville, Moby Dick. El pasado 1 de agosto se celebraba el bicentenario de su nacimiento, el 1 de agosto de 1819, en Nueva York. Esto me llevó a recordar mis dos lecturas de esa novela, una hace ya muchos años, en mi adolescencia, y la segunda hace poco en una edición de bolsillo de El País. En esta segunda lectura me había sorprendido por las referencias que Melville hace a las matemáticas, así que me puse a reller esos fragmentos y a buscar información sobre las matemáticas de Melville.

Quizás el artículo más interesante que encontré es este  Ahab’s Arithmetic; or, the mathematics of Moby-Dick, recientemente publicado por Sarah Hart, una investigadora en Teoría de Grupos en la Universidad de Londres. Recomiendo la lectura del artículo.

La pregunta que se hace la autora y cualquiera interesado en el tema, es cómo Melville adquirió los conocimientos necesarios de matemáticas para que estén tan presentes y con tanta profundidad en su obra. Recordemos que Melville era el tercero de los ocho hijos de sus padres, Allan y María. Su madre era de una familia muy religiosa y la Biblia y las correspondientes lecturas no faltaban en casa. Su padre era un comerciante con muy poco éxito en sus negocios, cargado siempre de deudas, lo que motivó su traslado a Albany para recibir la ayuda de un hermano de María. Al fallecer en 1832, Herman no tuvo más remedio que buscar trabajo y abandonar los estudios.

Herman Melville

Yendo de empleo en empleo, el joven Melville tuvo apenas meses para sus estudios aunque recibió alguna instrucción en ingeniería. Finalmente, se embarcó  en 1839 en un barco mercante que hacía el trayecto entre Nueva York y Liverpool. Tras otro breve periodo escolar, se embarca en un ballenero, el Acushnet. Vuelve a Boston a finales de 1844, tras un tiempo en Tahiti. Ismael relata en Moby Dick: “Si a mi muerte mis albaceas, o más exactamente,  mis  acreedores,  encuentran  en  mi  escritorio  algún precioso manuscrito, entonces, desde este momento atribuyo en previsión todo el honor y la gloria a la pesca de la ballena, pues un barco ballenero fue mi universidad de Yale y mi Harvard.”

De esta época datan sus primeras obras. Entre 1850 y 1851 Melville escribe Moby Dick, la obra por la que se ha convertido en un clásico, aunque son muchas las novelas y cuentos que escribió. Falleció el 28 de septiembre de 1891 sin que su genio fuera reconocido; es en 1919 cuando se celbró su centenario y comenzó su aprecio por el público y los críticos.

Pero vayamos a esas referencias a las matemáticas en su obra. Si vamos al artículo de encontarmos este diálogo con referencias a los números muy grandes y el concepto de infinito:

-       ¿Cuántos años supone que tiene Fedallah, Stubb?

-       ¿Ve   ahí   ese   palo   mayor? —señalando   al   barco—: bueno, ése es el número uno; ahora tome todos los aros de barril que haya en la bodega del Pequod, y póngalos en fila, como ceros, con ese palo, ya entiende: bueno, con eso no se empezaría la edad de Fedallah.  Ni  todos los toneleros del mundo podrían enseñar aros bastantes para hacer ceros.

Euclides no falta en la novela:

¿Qué  pasa, entonces, con el cetáceo? Cierto es que ambos ojos, en sí mismo deben actuar simultáneamente, pero ¿acaso su cerebro es mucho más  comprensivo, combinador y sutil que el del hombre, para que en un mismo momento pueda examinar atentamente dos perspectivas, una a uno de sus  lados, y la otra en la dirección exactamente opuesta? Si puede, entonces  es  una cosa tan maravillosa para un cetáceo como si un hombre fuera capaz de recorrer simultáneamente las demostraciones de dos diversos problemas de Euclides. Y, examinándolo de modo estricto, no hay ninguna incongruencia en esta comparación.

¿Y qué decir de esta referencia al problema de la tautocrona y la cicloide?:

También es lugar para profundas meditaciones matemáticas. Fue en la  marmita izquierda del Pequod, con la esteatita dando vueltas diligentemente a mi alrededor, donde por primera vez me impresionó indirectamente el  notable hecho de que, en geometría, todos los cuerpos que se deslizan a lo largo de la cicloide, por ejemplo mi esteatita, descienden en cualquier punto empleando exactamente el mismo tiempo.

 

Herman Melville

Muchos más casos son evidenciados en ese excelente artículo de Sarah Hart. Valga para terminar con este listado la reflexión sobre el momento en que el capitán Ahab reniega de sus instrumentos de navegación. Empieza su comportamiento irracional justamente cuando renuncia a la lógica que le proporcionaban las matemáticas.

 

El ataque de Moby Dick

Sobre las fuentes de Melville para las matemáticas, Hart y otros autores señalan como influencias principales algunos libros que, o bien eran propiedad de Melville, o se los prestaron, pero de los que tenía un profundo conocimiento: Los Elementos de Euclides; The American Practical Navigator, de Nathaniel Bowditch, los Tracts on Mathematical and Philosophical Subjects, de Charles Hutton, y el Daboll’s Complete Schoolmaster’s Assistant, de Nathan Daboll. A lo que parece, Melville estaba excelentemente dotado para las matemáticas y algunos de estos libros eran muy usados en el ámbito marinero.

Remitimos de nuevo al excelente trabajo de Sarah Hart y a las referencias incluidas en el mismo.

Como curiosidad, recordar el homenaje que el autor de ciencia ficción Robert Silverberg rindió a Melville en su relato Ismael enamorado que comienza “Llamadme Isamel” (claro que, aquí, Ismael es un delfín).

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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El topólogo manco

If it’s just turning the crank it’s algebra, but if it’s got an idea in it, it’s topology

(Si le estás dando a la manivela es álgebra, pero si tiene una idea, es topología)

Solomon Lefschetz

 

Solomon Lefschetz es uno de los fundadores de la topología algebraica, aunque también hizo contribuciones fundamentales a la geometría algebraica y la de las ecuaciones no lineales en derivadas paraciales. Menos conocidas son las circunstancias por las que se dedicó a las matemáticas.

 

Solomon Lefschetz

Lefschetz nació en Moscú, el 3 de septiembre de 1884, en el seno de una familia judía de nacionalidad turca que se trasladó poco después a París, y de allí emigró a los Estados Unidos en 1905. En París estudió ingeniería química en la École Centrale. Desde 1907 a 1910 trabajó en la empresa Westinghouse Electric and Manufacturing Co. de Pittsburg, pero un desafortunado accidente en el laboratorio le provoca la pérdida por quemaduras de sus dos manos, y abandona la carrera de ingeniero. Es entonces cuando decide dedicarse a las matemáticas, aunque en París ya había tenido dos buenos profesores en la materia, Émile Picard y Paul Appell.

Obtiene su doctorado en geometría algebraica por la Clark University, en Massachusetts en 1911, con una tesis titulada On the existence of loci with given singularities, dirigida por William Edward Story. Consigue un puesto de profesor en 1911 en la Universidad de Nebraska en Lincoln y, en 1913 hasta 1925, en la Universidad de Kansas en Lawrence. Es entonces cuando se traslada a la Universidad de Princeton con un puesto fijo, universidad en donde se jubilaría en 1953.

Tras su accidente, se manejó con dos manos artificiales, dentro de guantes negros. Cada mañana, un estudiante le ponía un trozo de tiza en la mano y se la quitaba al terminar la jornada. Los estudiantes de Princeton compusieron estos versillos sobre él:

    Here’s to Lefschetz, Solomon L.

    Irrepressible as hell

    When he’s at last beneath the sod

    He’ll then begin to heckle God.

 

Este es Lefschetz, Solomon L.

Incontenible como el infierno

cuando por fin esté bajo la hierba,

entonces empezará a molestar a Dios.

Lefschetz tenía un carácter rudo, poco dado a hacer amigos, y trabajó muy aislado. Consiguió resultados fundamentales en topología y geometría algebraica que tuvieron un enorme impacto en las respectivas disciplinas. En 1924, publicó su famoso libro L’analysis situs et la géométrie algébrique. Entre sus resultados están la teoría de intersección, el teorema del punto fijo, y nuevos avances en la homología y la cohomología.

Pero no sólo se dedicó a la investigación básica, su interés se concentró durante la Segunda Guerra Mundial en las ecuaciones en derivadas parciales. Sobre estos temas, dirigió un grupo de trabajo en el Glenn L. Martin Company’s Research Institute for Advanced Studies (RIAS) en Baltimore, Maryland. Tuvo una gran actividad tras su jubilación en la Universidad de Brown, donde fundó el Lefschetz Center for Dynamical Systems en la Universidad de Brown, en Providence, Rhode Island; parece ser que se enfadó con la gente del RIAS y esto motivó que trasladara su actividad a Brown. Puede decirse que estuvo activo hasta su fallecimiento en Princeton el 5 de octubre de 1972, a los 88 años de edad.

Otro de sus grandes logros fue su tarea de director de la revista Annals of Mathematics, desde 1928 a 1958. También fue presidente de la American Mathematical Society.

Sentados de izquierda a derecha: Solomon Lefschetz, Lev Semenovich Pontryagin. De pie: La Sra. de Lefschetz, Evgenii Frolovich Mishchenko, Louise A. (“Weezie”) Morse, Marston Morse, La Sra. de Pontryagin y Revaz Gamkrelidze.

La vertiente mexicana

Lefschetz viajó a México en 1945, y quedó deslumbrado por este país. Fue profesor visitante del Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), y continuó visitando Ciudad de México muchos años. Esto explica el desarrollo excepcional de la topología algebraica en México, con muchos de sus estudiantes convertidos en figuras claves en el desarrollo matemático de ese país.

Hablaba español, e incluso escribía en ese idioma (su idioma natal era el francés, aunque parece ser que también se defendía en yiddish).

En este enlace Recordando a Solomon Lefschetz se puede leer un preciosa entrevista a Alberto Verjovsky, uno de sus discípulos. Nada mejor para conocer su amor por México y su relación con los matemáticos de este país.

Finalmente, este artículo de Phillip Griffiths, Donald Spencer, y George Whitehead da una visión muy completa de su vida y obra. Sin duda que estamos ante uno de los grandes matemáticos del siglo XX.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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La representación internacional de las matemáticas españolas, II

Seguimos escribiendo algunas ideas y comentarios sobre la relevancia de representación internacional de las matemáticas de nuestro país, continaundo una entrada anterior.

 

Santiago Ramón y Cajal

Salvo figuras ecepcionales, como la del navarro Zoel García de Galdeano, Catedrático en la Universidad de Zaragoza y participante en losCongresos Internacionales de Matemáticos (ICM) de Zürich (1897), Heidelberg (1904), Roma (1908), Cambridge (1912) y Estrasburgo (1920), la presencia internacional de los matemáticos españoles es prácticamente inexistente. Galdeano reúne además el mérito de haber sido nombrado delegado español en la Comisión Internacional de la Enseñanza de las Matemáticas (ICMI), presidida por Felix Klein, y fundada tras el ICM de Roma.

 

Zoel García de Galdeano

Sin embargo, a principios del siglo XX y motivados por las ansias de regeneración tras los desastres de Cuba y Filipinas, se producen acontecimientos relevantes en nuestro país.

En 1907 se crea la Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas (JAE) , dentro de la Institución Libre de Enseñanza, con el objetivo de promover la investigación en España. Su primer presidente fue Santiago Ramón y Cajal, sin duda alguna, el científico español más importante de todos los tiempos.

En el seno de la JAE se crea en 1915 el Laboratorio Seminario Matemático, cuya figura central en sus priemros años es Julio Rey Pastor. El Laboratorio tiene una importancia vital, becando a matemáticos españoles para estudios en los países más desarrollados matemáticamente (los “pensionados”), y prácticamente centralizando la casi totalidad de la producción matemática de la época.

 

José Echegaray y Eizaguirre

El otro gran acontecimiento es la creación de la entonces Sociedad Matemática Española (SME), iniciativa que comienza en 1903 y culmina formalmente en 1911. Zaragoza y García de Galdeano tienen también bastante que ver con este proceso. El primer presidente es esidentes José Echegaray y Eizaguirre, el siguiente, precisamente, Zoel García de Galdeano.  La SME pasa a ser Real Sociedad Matemática Española (RSME) en 1927, por concesión real, y desde entonces el Príncipe de Asturias pasó a ser el presidente de Honor.

El destino de ambas instituciones fue diverso. La JAE, y por lo tanto, el Laboratorio Seminario Matemático, son desmantelados en 1939 (el Laboratorio en 1938), y la JAE da paso al Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), que alberga en su seno un instituto dedicado a laatemáticas, el Instituto Jorge Juan. La historia de este instituto y de las matemáticas en el CSIC serán analizadas en una nueva entrega.

Por su parte, la RSME pasó por muchas vicistudes, y aunque estuvo prácticamente desaparecida desde 1990 a 1996, en este último año se procedió a su refundación. Desde ese momento, ha contribuido notablemente a la internacionalización de las matemáticas españolas y a su coordinación, como iremos viendo en entradas sucesivas.

Hemos dejado para el final otra de las grandes instituciones de nuestro país, la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (RACEFyN), continuación natural de a Academia Real Mathematica fundada por Felipe II, y fundada el 25 de febrero de 1847 por la Reina Isabel II. Pero la Real Academia de Ciencias merece una entrada aparte.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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50 libras para Alan Turing

Los matemáticos, y todos los científicos en general, debemos estar contentos por el reciente anuncio del Gobernador del Banco de Inglaterra, Mark Carney, de que el próximo billete de 50 libras esterlinas estará dedicada a Alan Turing.

Turing ha sido elegido entre unos 1000 científicos, y completa así la rehabilitación de, probablemente, uno de los mayores genios que ha dado al mundo el Reino Unido.

El Gobernador del Banco de Inglaterra afirmó durante la presentación del nuevo billete: “Alan Turing fue un extraordinario matemático cuyo trabajo ha tenido un enorme impacto en nuestra vida cotidiana. Tanto como padre de la informática y de la inteligencia artificial, como un héroe de guerra, sus contribuciones fueron hasta muy lejos y abrieron caminos. Turing es un gigante sobre cuyos hombres se suben ahora muchos”.

Y no podemos estar más de acuerdo. Turing ha sido protagonista de algunas de las entradas de Matemáticas y sus fronteras, y quizás convenga recordar estas de aquí, Turing y la matemática,  y Presentamos “Rompiendo códigos: vida y legado de Turing”, en las que dabámos cuenta de la presentación en Madrid de nuestra biografía sobre Alan Turing, titulada “Rompiendo Códigos. Vida y legado de Turing”, que escribí en colaboración con Ágata Timón y publicamos en Catarata en la colección que esta casa editorial mantiene con el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), ¿Qué sabemos de?

Los logros de Turing fueron muchos en una vida truncada de manera trágica. Inventó la llamada máquina de Turing, que no es otra cosa que el software de nuestros ordenadores actuales. Pero también puso los cimientos de la inteligencia artificial cuando se preguntó si una máquina podría llegar a pensar, y diseñó el llamado ahora test de Turing además de contribuir a la puesta en marcha de los primeros superordenadores británicos.

Pero su labor en Bletchley Park fue esencial para descifrar el código que los alemanes usaban por medio se sus máquinas Enigma. Se estima que este hecho adelantó el final de la Segunda Guerra Mundial unos dos años, así como permitió ahorrar varios cientos de miles de vida. Este trabajo de Turing fue esencial para la moderna criptografía.

Así y todo, la condena por ser homosexual, entonces un delito en Gran Bretaña y tantos países, y el tratamiento químico que afrontó para evitar la cárcel, lo llevó a cometer suicidio a la temprana edad de 41 años.

La celebración del centenario de su nacimiento en 2012 fue acompañada de una petición para obtener su perdón. El 10 de septiembre de 2009, el primer ministro del Reino Unido, Gordon Brown, emitió un comunicado pidiendo disculpas por el trato que se había dado a Alan Turing, y finalmente el 24 de diciembre de 2013 recibió el indulto de todo tipo de culpa, por orden de la reina Isabel II. Ahora, este billete de 50 libras que muchos británicos llevarán en sus carteras, será la consagración definitiva de un gran hombre. Les dejamos con este divertido video del Banco de Inglaterra sobre la elección de Turing para este billete

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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La representación internacional de las matemáticas españolas, I

Hemos comentado algunas veces la importancia de la internacionalización de la ciencia en general, pero también de las matemáticas en particular. Analizaremos este tema en el caso de las matemáticas en esta entrada y en algunas más que iremos publicando en los próximos días.

Las Etimologías

Esta internacionalización va en dos direcciones:

1) La de la investigación en sí, basada en la colaboración con matemáticos de otros países así como en la presencia de matemáticos extranjeros en nuestras universidades y centros de investigación. A esto se le añade la presencia de españoles en comités editoriales de revistas así como en los comités científicos de congresos relevantes o comités de premios.

2) La institucional, que consiste básicamente en la representación en las sociedades internacionales, como la Unión Matemática Internacional (IMU en sus siglas inglesas) o la Sociedad Matemática Europea (EMS), por citar dos de los ejemplos más conocidos. Esta representación tiene dos caras: la de las sociedades matemáticas españolas, pero también, y muy relevante, la de país.

Nos centraremos ahora en la la internacionalización de la investigación y dejaremos para más adelante la institucional.

Las matemáticas en España no son una ciencia que haya pasado ignorada a lo largo de la historia, por su importancia en el sistema educativo, pero solo hasta tiempos recientes su papel ha sido relevante en lo que atañe a la investigación. Nos gusta remontarnos a los tiempos en que los árabes introducen sus conocimientos matemáticos en la Península, pero ya San Isidoro de Sevilla (556-636, nacido en Cartagena y fallecido en la ciudad que le prestó su nombre), en su obra magna, Las Etimologías, incluye en su libro tercero el Quadrivium, que incluye las matemáticas, geometría, música, y astronomía. Isidoro de Sevilla dice cosas como esta: “MATHEMATICA Latine dicitur doctrinalis scientia, quae abstractam considerat quantitatem”, o esta: “DE VOCABVLO ARITHMETICAE DISCIPLINAE. [1] Arithmetica est disciplina numerorum. Graeci enim numerum ARITHMON dicunt.” Y son el Trvium y el Quadrivium los pilares sobre los que se articulan las universidades europeas.

Y no debemos olvidar la Escuela de Traductores de Toledo, que durante los siglos XII y XIII desarrolló una labor extraordinaria para acercar a Europa los conocimientos de los griegos y los árabes, una Europa que hasta entonces se había alimentado casi exclusivamente de la cultura latina.  El procedimiento en la Escuela era el siguiente: un judío o cristiano conocedor del árabe traducía la obra original al romance oralmente ante un experto conocedor del latín que, a continuación, iba redactando en esta lengua lo que escuchaba. En la época de Alfonso X, el gran impulsor de la Escuela, los libros eran traducidos por un traductor experto en varias lenguas, y después revisado adecuadamente. Y entre estas obras estaban, por supuesto, las de los grandes matemáticos de entonces.

 

Libro de los Juegos, Alfonso X el Sabio

Una consecuencia de ese desarrollo temprano de las matemáticas (observemos que la Escuela de Toledo podría tomarse como un auténtico centro de internacionalización de la ciencia) es que si uno va al mapa de MacTutor (Birthplace Maps Index)  uno encuentra sobre todo nombres judíos o árabes aparte de los españoles del siglo XX (Pedro Abellanas, Alberto Dou, Pedro Puig Adam, Julio Rey Pastor, Sixto Rios, Lluis Santalo, Ferrán Sunyer y Manuel Valdivia).

La historia de las matemáticas españolas conocen un éxito fulgurante durante el reinado de Felipe II, que crea la Academia Real Mathematica, el 25 de diciembre de 1582, por iniciativa de Juan de Herrera. Esta Academia, antecesora de la actual Real Academia de Ciencias, tenía como objetivo “integrar a los más destacados geógrafos, astrónomos, arquitectos, ingenieros, especialistas militares y otros hombres notables con ocupaciones relacionadas con las ciencias matemáticas, en orden a buscar la aplicación práctica de sus conocimientos al servicio de la Corona”.  Y también tuvo su papel de internacionalización ya que atrajo a especialistas de toda Europa. Lamentablemente, como ocurre muchas veces en nuestro país, la iniciativa terminó por orden de Carlos III en 1783, con una ciencia muy afectada por la expulsión de judíos primero, y jesuítas después.

En las líneas precedentes hemos hecho un recorrido por tres grandes iniciativas relacionadas directamente con las matemáticas, pero también con la internacionalización de la ciencia.

Y a pesar de personajes tan decisivos como Jorge Juan y Antonio de Ulloa en el siglo XVIII, las matemáticas como tema de investigación no van a encontrar un buen caldo de cultivo en nuetsro país. Por supuesto, hay nombres que han hecho grandes contribuciones, pero casi siempre desde una perspectiva local o nacional. La investigación matemática española internacional ha de esperar a los años 1970 y 1980 del siglo XX para tomar cuerpo de naturaleza. Lo contaremos en una próxima entrada.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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Tabaco y cáncer: la última polémica de Ronald A. Fisher

“Para los biólogos, fue un arquitecto de la ‹síntesis moderna› que utilizó modelos matemáticos para integrar las leyes de Mendel con las teorías de la selección biológica de Charles Darwin. Para los psicólogos, Fisher fue el inventor de varias pruebas estadísticas que se deben usar siempre que sea posible en las revistas psicológicas. Para los granjeros, fue el fundador de investigaciones en la agricultura, y salvó a millones de morir de hambre a través de programas racionales de cultivo.”

Geoffrey Miller sobre Ronald Fisher

Hemos hablado ya varias veces de uno de los grandes personajes de la Estadística, Ronald Fisher, y toca ya presentarlo con todos los honores en Matemáticas y sus fronteras. Mi interés creció cuando buscando materiales para contar sus logros, encontré este artículo titulado: Why the Father of Modern Statistics Didn’t Believe Smoking Caused Cancer. Parecía realmente contradictorio con la obra de Fisher.

 

Ronald Fisher, 1913

Sir Ronald Aylmer Fisher nació el 17 de febrero de 1890 en Londres, y falleció el 29 de julio de 1962 en Adelaide, Australia.  Su hermano gemelo murió durante el parto. A lo 7 años, asistía ya a conferencias de astronomía, y tras entrar en la Universidad de Cambridge, publicó su primer artículo científico, en el que introdujo el concepto de la estimación por máxima verosimilitud.

 

Ronald Fisher, niño

Fisher era corto de vista, y aprendió a razonar con pruebas geométricas como sustituto de las pruebas escritas. Tenía un carácter endiablado, era un polemista terrible, pero su genialidad era indudable. Uno de los problemas con sus logros matemáticos era la dificultad en seguir sus argumentos, ya que para él el tema estaba claro desde el primer momento.

Aunque Fisher fue inspirado por los extraordinarios trabajos estadísticos de Karl Pearson, tuvo un grave enfrentamiento con él. Fisher fue capaz de probar en pocos días un problema que Pearson solo fue capaz de resolver en caoso particulares, y en principio rehusó publicarlo en Biometrika. Cuando finalmente Pearson accedió a publicarlo, incluyó una nota a pie de página más larga que el propio artículo. La pelea estaba servida, y continuó tras la muerte de Karl Pearson en la persona de su hijo Egon Pearson.

 

Fisher, en su graduación

Otra polémica terrible surgió, como hemos contado en la entrada Weldon y Pearson contra Bateson, un conflicto que Mendel no hubiera imaginado  tras el rededescubrimiento de los trabajos de Mendel. Por cierto, que Fisher criticó con dureza los cálculos de Mendel afirmando que éste los había retocado.

Son muchísimos los conceptos nuevos que Fisher introdujo en Estadística, y no solo conceptos, si no también terminología: varianza, estimación, diseño de experimentos, inferencia, bayesiano, teoría de la información de Fisher, genética de poblaciones, etc.

En la entrada Cuadrados latinos ya nos hemos referido a los experimentos que Fisher diseñó en la estación agrícla de Rothamsted Research, donde desarrolló el análisis de la varianza para analizar los inmensos datos de sus cultivos desde 1840, en particular la relación entre las precipitaciones y las cosechas de trigo.

Tabaco y cáncer: la última polémica

En la primera mitad del siglo XX, en Inglaterra se comenzó a estudiar las causas del cáncer del pulmón, relacionando este tipo de cáncer con el tabaco. En los años 1950 del pasado siglo, la conclusión fue que había una correlación muy estrecha entre fumar y padecer cáncer de pulmón. Pero Fisher, un fumador habitual de pipa, reaccionó con dureza, afirmando que cirrelación no siempre implica causalidad. Y decidió tomar causa pública a favor del tabaco, combatiendo las conclusiones de los estudios técnicos. Por supuesto que, hoy en día, nadie duda de que el fumar es la causa principal del cáncer de pulmón. Para no dar su brazo a torcer, Fisher murió de cáncer, pero no era de pulmón.

Ronald Fisher fumando en 1956

Y dejó una lección sobre las dificultades entre correlación y la causalidad, lección que hoy deberíamos recordar ante la avalancha de noticias que no tienen en cuenta la línea frágil entre ambos conceptos.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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Weldon y Pearson contra Bateson, un conflicto que Mendel no hubiera imaginado

Nos hemos referido en anteriores entradas a dos temas que son los protagonistas de uno de los conflictos más ácidos en la ciencia británica de la primera mitad del siglo xx. En Mendel, el de los guisantes,  comentamos como las leyes de la herencia genética promulgadas por Gregor Mendel cayeron en el olvido hasta que fueron redescubiertas muchos añs más tarde. Y en las últimas entradas, hemos narrado el nacimiento de la Biométrica. La controversia mendelianos-biometricistas estaba servida.

William Bateson (1881-1926)

Esta polémica fue el resultado de sustantivas diferenicas sobre la teoría, la metodología y las técnicas de investigación. Pero fue más, porque también intervinieron los conflictos personales.

Recordemos que el trabajo de Mendel fue ignorado hasta 1900, cuando los científicos Hugo de Vries, Carl Correns, Erich von Tschermak y William Bateson, “redescubrieron” los postulados del monje agustino sobre la herencia, denominándolos “leyes de Mendel”.  Pero las rencillas venían de atrás. Como ocurre en muchas disputas científicas, Bateson y Weldon tuvieron una buena relación, agradeciéndose uno a otro la ayuda en numerosas ocasiones. Sus investigaciones iban en paralelo, ambos interesados en la zoología marina.

En 1890 comenzaron a diverger al apostar por diferentes interpretaciones de la teoría de Darwin en lo que se refería a las variaciones biológicas y a la herencia. Weldon adoptó las tesis de Galton, mientras que Bateson prefería estudiar las variaciones excepcionales. En 1895 una disputa en Nature sobre los orígenes de la planta cineraria comenzó a cimentar el desencuentro con amargas acusaciones que iban ya a lo personal. Y en 1900 estallaron con el redescubrimiento del trabajo de Mendel. Y fue en 1906, tras la muerte de Weldon, cuando Pearson entró ya a todo trapo para avivar el enfrentamiento.

Las dos visiones sobre la herencia chocaron, probablemente porque ninguno supo entender el lenguaje de su opositor. Mientras que podría decirse que Weldon se quedó en lo más ortodoxo del darwinismo, defendiendo que debían usarse métodos estadísticos para estudiar las pequeñas variaciuones iundividuales en una población grande, Bateson defendía que las grandes variaciones eran las que llegaban a producir nuevas especies.

Gregor Mendel (1822-1884)

Lo curioso es que ambos venían de un cuerpo común de la ciencia, habían estudiado las mismas cosas, y tampoco Bateson era un enemigo de las nuevas técnicas estadísticas que también usó en algún momento. Este enfrentamiento que podríamos decir entre la Genética y la Biología tuvo otra componente, la lucha por el control de la disciplina dentro de la Royal Society. Un incidente entre Pearson y Bateman fue demoledor. Pearson había publicado una buena cantidad de artículos con el título general de “Mathematical Contributions to the Theoty of Evolution”, con un gran contendido matemático o prácticamente, artículos matemáticos. Y Bateman fue el referee de uno de ellos, a finales de 1900. El conflicto fue enorme, y es de hecho, tal y como comentamos en la entrada Raphael Weldon, el tercer fundador de Biometrika, el origen de la creación de Biometrika.

William Bateson

 

Una de las consecuencias de los duros ataques de Bateson fue que los biólogos británicos comenzaron a ver que en cierta medida, las teorías de Weldon y Bateson eran necesarias para un mejor entendimiento de las leyes de la herencia. Pero como suele ocurrir en estos casos, la disputa pasó a estudiantes y colegas, cuando lo más productivo hubiera sido trabajar para una integración de ambos puntos de vista. Y otro gran estadístico, R.A Fisher entró en liza. Fisher y Pearson tuvieron un buen comienzo, pero un artículo en Biometrika crítico con algunas de las hipótesis de Fisher desató otra guerra en 1916-18. E ítem más, el artículo de Fisher en el que mostraba como la biométrica y el mendelianismo eran compatibles, fue rechazado en Biometrika en 1918. Pearson decía: “lo siento pero no soy un creyente en que los factores mendelianos acumulativos sean la solución del puzle hereditario”.

 

Ronald A. Fisher (1890-1962)

PD Un excelente y extendo artículo sobre esta controversia se puede encontrar en el artículo “Controversy and Conflict in Science: A Case Study- The English Biometric School and Mendel´s Laws”, de Lyndsay A. Farrel, publicado en Social Studies of Scienve, Vol. 5, No. 3 (1975), 269-301.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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