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Mathematical Sciences Semesters in Guanajuato: el innovador programa internacional de CIMAT, México

Mathematical Sciences Semesters in Guanajuato (MSSG) es un programa dirigido principalmente a estudiantes internacionales que estén cursando estudios de pregrado en Matemáticas, Estadística, Ciencia de Datos, Ciencias de la Computación o áreas afines y que busquen profundizar en su conocimiento de ciencia de datos, modelación matemática y ecuaciones diferenciales parciales desde una perspectiva integral, innovadora y con énfasis en las aplicaciones, adquiriendo a su vez una sólida base teórica.

El programa está divido en dos semestres: un semestre sobre Mathematical Tools for Modeling, en el periodo de agosto a diciembre, y un semestre sobre Mathematical Tools for Data Science, en los meses de enero a junio. Se ofrecerá también un programa de verano en Partial Differential Equations: Theory, Numerical Methods and Applications. Los cursos que componen los semestres y el programa de verano han sido desarrollados en conjunto entre las tres de trabajo de CIMAT: Matemáticas, Estadística y Computación y buscan tanto promover la interacción entre ellas, como presentar temas novedosos de manera integral, dotando a los estudiantes de las habilidades necesarias para escoger soluciones algorítmicas relevantes para resolver problemas de modelación y ciencia de datos.  Todas las materias se impartirán en inglés.

Se contemplan además cursos optativos de Cultura Mexicana y de español, aprovechando así la inmersión de los estudiantes en la vida cultural de Guanajuato. Todos los cursos serán certificados por CIMAT para su reconocimiento por las instituciones de origen de los estudiantes.

 

CIMAT (El Centro de Investigación en Matemáticas, A.C) es un centro de investigación líder en las áreas de Matemáticas, Estadísticas, Ciencia de Datos y Ciencias de la Computación con casi cuarenta años de experiencia. Es reconocido tanto en México como en el extranjero por su excelencia educativa y su contribución al desarrollo de sus estudiantes. También es conocido por sus proyectos de investigación aplicada, sus servicios tecnológicos y de consultoría, sus programas de educación continua y sus iniciativas para la difusión y divulgación de las matemáticas. Este video informa de las actividades del CIMAT:

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El centro disfruta de una vista espectacular desde su ubicación en las montañas de la histórica ciudad de Guanajuato, capital del estado homónimo. Guanajuato es una de las joyas arquitectónicas del centro de México y ha sido declarada Patrimonio Cultural de la Humanidad por la UNESCO. Además, Guanajuato es también la sede de la universidad más grande del estado, la Universidad de Guanajuato, aunando así siglos de tradición con una vibrante población joven. Miles de visitantes de todo el mundo viajan a la ciudad cada año, convirtiéndola en una de las ciudades más dinámicas y cosmopolitas de todo México, afamada por su excelencia educativa, su cocina, su vida nocturna y su hospitalidad con los visitantes.

Toda la información sobre los temas académicos y otros aspectos de MSSG se describe con detalle en la página web del programa:

http://mathsciencesgto.cimat.mx/

La fecha límite para enviar solicitudes para el semestre 2019 de Mathematical Tools for Modeling es el 15 de mayo.

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La tiza de los campeones

Las pizarras (o encerados) no son tan antiguos como podíamos pensar, y en la entrada La rebelión de las cónicas, comentamos lo que ocurrió en Estados Unidos cuando se les incorporó como un material usual en las aulas. Pero el acompañante de la pizarra es la tiza, y con ella hemos disfrutado mucho en nuestars vidas matemáticas, y a pesar del power point y el beamer, lo seguimos haciendo y lo seguiremos haciendo durante muchos siglos. Pero la humilde tiza va aprotagonizar una historia triste que no quería dejar pasar sin compartirla con los lectores de Matemáticas y sus fronteras.

 

Porque existe en el mundo una tiza que es muy especial, y cuya pronta desaparición originó el título de este video: “¿Por qué los mejores matemáticos del mundo están acaparando tiza?”.

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Si ven el video, observarán las alabanzas de matemáticos renombrados a esa marca especial de tiza. David Eisenbud cuenta que en una vista a Tokyo uno de sus colegas le dijo: “Tenemos una tiza mucho mejor que la que tenéis allá en los Estados Unidos”. Eisenbud respondió: “Tiza es tiza”, pero en cuanto la probó se dio cuenta de que su colega japonés tenía toda la razón del mundo.

La marca de esta tiza es Hagoromo, y el presidente de la compañía se vio obligado a cerrar por diversos motivos, que él mismo explica en este artículo Hagoromo president explains why he closed down his beloved chalk busines. Observen que este artículo se publicó el 24 de junio de 2015 y el video es del 2 de mayo pasado. Los que acapararon tiza todavía la están usando, pero poco a poco se van terminando las reservas.

 

Takayasu Watanabe

Takayasu Watanabe ha sido el último presidente de Hagomoro. Cuenta como han tenido que tomar esa decisión obligados por la competencia con precios de tizas muy inferiores que han hundido el mercado, con las compras basadas solo en el precio y no en la calidad. Otro factor ha sido el aumento de las pizarras blancas. También su edad y su estado de salud le han llevado a tomar esa decisión. Han llegado a un acuerdo con una compañía de Corea del Sur para que sigan fabricando la tiza con su fórmula, pero no parece que el resultado haya sido lo suficientemente satisfactorio. Watanabe se muestra dispuesto a viajar a Corea del Sur para supervisar las máquinas que les había vendido.

Para hacerse una idea del volumen de negocio, han llegado a producir 90 millones de tizas al año que exportaban a todo el mundo. La compañía, Hagoromo Bungu, había comenzado sus negocios con el nombre de Nihon Chalk Seizosho en Nagoya en octubre de 1932.

Quizás los científicos de otras especialidades se puedan tomar a broma esta idolatría de los matemáticos por la tiza, y la gente corriente pensará que estamos algo locos, pero contar matemáticas en un encerado es una parte esencial de nuestra vida científica. Así que contarlo en una buena pizarra y con una tiza excelente aumenta la calidad de lo que vamos a contar en una clase o en una conferencia.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

 

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Algoritmos ciudadanos, ¿son tan inocentes como parecen?

Esta entrada de la serie “La ciudad matemática” entrada está inspirada en el artículo Seeing the smart city: Mapping technologies in Canada, publicado en la sección canadiense de The Conversation.

Bancos inteligentes

Es posible que usted se haya encontrado alguna vez en la carretera a un automóvil de Google Maps con esa extraña cámara en la parte superior. Google está trazando un mapa global del planeta, que de momento, nos está resultando muy útil cuando planificamos un desplazamiento entre dos puntos, dentro o fuera de nuestra ciudad. Obviamente, con la colaboración del sistema de GPS, sistema que usa la simple geometría analítica unida a las correcciones relativistas.

Pero probablemente lo que usted no se imagina es que si se sienta en un banco público de un parque y usa su móvil con la aparente wifi gratuita, sus datos están siendo anotados. Esta tarea y algunas otras que comentaremos, son las que desarrolla el grupo Sidewalk Labs, una filial de Google, cuyos objetivos son “idear, diseñar, comprobar y elaborar innovaciones urbanas para ayudar a que las ciudades afronten sus grandes desafíos”.

Así que usted está navegando gratuitamente, lo que es una maravilla, pero sus datos están siendo recogidos: si usted reserva un restaurante, o un billete de tren o avión, o conecta con determinadas webs, etc. Pero también hay sensores que analizan sus desplazamientos, y cámaras que hacen lo mismo con el tráfico. Dicho esto, ¿dónde queda la privacidad? ¿quién garantiza que estos datos son usados con buenos fines y no para sacar provecho y utilizarnos como clientes sin que nosotros lo sepamos?

El artículo citado al comienzo de esta entrada se refiere precisamente a este tema. Es importante informar a los ciudadanos del uso y los peligros de este tipo de tecnologías de los que en muchas ocasiones no son conscientes.

¿Y cómo se analizan todos esos datos que se obtienen cuando nos movemos por la ciudad inteligente o matemática? Los pasos son varios, tal y como se describe en el artículo Essential Math for Data Science, escrito por Tirthajyoti Sarkar: :

  • Se hace un modelo del proceso.
  • Se construye una hipótesis.
  • Se hace una estimación rigurosa de la calidad de la fuente de datos.
  • Se cuantifica la incerteza sobre los datos y las predicciones.
  • Se identifican los patrones ocultos en la enorme cantidad de datos.
  • Se analiza las limitaciones del modelo.
  • Se trabaja la demostración matemática y la lógica que hay detrás.

En su artículo, da unos consejos sobre las matemáticas que se deberían estudiar para llevar esto adelante (y por qué hacerlo):

  • Funciones, variables, ecuaciones y grafos
  • Estadística
  • Álgebra lineal
  • Cálculo diferencial
  • Matemática discreta
  • Optimización e Investigación de Operaciones

Como ven, las matemáticas están detrás y lo iremos desvelando a lo largo de este año.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

 

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La ciudad matemática

En Matemáticas y sus fronteras iniciamos una serie de entradas, que irán apareciendo a lo largo de este año, con el objetivo de mostrar como las matemáticas están detrás de lo que se ha dado en llamar “ciudades inteligentes” o “smart cities”. Por eso las vamos a bautizar como “ciudades matemáticas”.

Un primer dato es que, actualmente, más de la mitad de la población humana vive en las ciudades, y la tendencia va en aumento: se estima que en 2050 unos 2800 millones de personas más serán urbanas, lo que supondrá un 70% de la población mundial. Ese crecimiento se dará sobre todo en los países con economías emergentes, como China, Brasil, India.

Ante un crecimiento de esta naturaleza, que ya ha creado varias megalopólis (Ciudad de México, Sao Paulo, Beijing, Shanghai), surge una pregunta clave: ¿cuáles serán los servicios que podrán dar a sus moradores para que las condiciones de vida sean dignas y sostenibles?

Se van a requerir unas ciudades reestructuradas que contemplen una red optimizada de transportes urbanos, unas infraestructuras de alcantarillado y reciclaje de residuos, unas fuentes de energía sostenibles y no contaminantes, edificios autosuficientes y dignos, una red sanitaria que pueda no solo enfrentar las enfermedades habituales sino posibles epidemias favorecidas por tales aglomeraciones humanas, un sistema de gobernación que permita la representación igualitaria y justa de mayorías y minorías así como nuevas maneras de gestión, en fin, una serie de temas que afectan tanto a las ciencias naturales como a las sociales.

Iremos mostrando como, para afrontar este desafío, las matemáticas juegan un papel fundamental; a lo largo de las entradas sucesivas, veremos además las diferentes áreas de la disciplina que intervienen directamente. Citemos una lista preliminar con estos temas:

  • La teoría de grafos para comunicar los diferentes puntos de la ciudad y la optimización en los problemas de tráfico.
  • Las comunicaciones con otros centros urbanos: ferrocarriles, carreteras, aeropuertos.
  • El control de salud y el epidémico mediante las ecuaciones diferenciales y la estadística.
  • El uso del Big Data en una ciudad que generará millones de datos y su utilidad en temas de salud pública, logística, prevención de delitos, etc.
  • Los métodos matemáticos empleados en la prevención de desastres naturales: terremotos, inundaciones, incendios, pero también en la gestión tras los desastres.
  • La gestión económica y política, representatividad y administración: modelos estadísticos, modelos electorales.

Se estima también que unas 600 ciudades generan el 60% del PIB mundial, así que una pregunta pertinente es cómo aprovechar esa capacidad económica en beneficio de la vida ciudadana.

Esperamos que toda esta información pueda ser útil para que los lectores conozcan este papel relevante (y muchas veces oculto) de las matemáticas en las grandes ciudades.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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La Comisión Española para el International Science Council (CEISC)

La creación del Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades por el actual gobierno ha propiciado la creación de la Comisión Española para el Consejo Internacional de la Ciencia (International Science Council, ISC, en sus siglas inglesas).

Habría que hablar más bien de recuperación, porque este importante comité desapareció con la crisis y el anterior gobierno. Los científicos españoles que representamos a prácticamente todas las ciencias en uniones científicas y comités internacionales hemos encontrado una excelente acogida en el ministro Pedro Duque y su equipo. Fruto de varias reuniones y un trabajo conjunto, ya lo tenemos en marcha, desde el 8 de marzo y ahora en la web del ministerio, con la esperanza que el nuevo gobierno que surja de las elecciones de mañana lo mantenga y siga protegiendo.

Recordemos algunos de los datos que se pueden encontrar en la página web del Ministerio.

El ISC se creó en 2018 como resultado de la fusión del International Council for Science (anteriormente ICSU) y el International Social Science Council (ISSC). El ISC agrupa a las diferentes uniones, comités y programas que integraban estas organizaciones.

Sobre ICSU: En 1931 (aunque la gestación comenzó en 1919) se creó ICSU, del que España fue uno de los países fundadores y del que ha sido miembro desde entonces. El objetivo fue, como lo sigue siendo en el ISC, la promoción de la ciencia y sus aplicaciones en beneficio de la humanidad y considerar la ciencia como un bien público, de manera que el conocimiento científico y los datos estén accesibles a todos y se puedan compartir sus beneficios.

Sobre ISSC: Se crea formalmente en 1952, tras las gestiones comenzadas en 1948, bajo los auspicios de la UNESCO. Su misión fue promover las Ciencias Sociales, incluyendo la Economía y las Ciencias del Comportamiento.

Por tanto, el ISC prolonga el papel de ICSU y del ISSC como órgano e instrumento internacional de referencia en el ámbito de la ciencia, como apoyo para abordar problemas globales desde el punto de vista de la ciencia y para actuar cómo portavoz de la comunidad científica internacional. Desde una perspectiva estratégica, el ISC actuará tanto en la Ciencia para la Política como en la Política Científica en aquellos temas que requieran acciones globales, defendiendo la libertad de la ciencia y su práctica responsable.

EL ISC tiene su sede en París, y se estructura con un Comité Ejecutivo y tres Oficinas Regionales (África, Asia y el Pacífico, y Latinoamérica y el Caribe); y celebra una Asamblea General cada tres años.

De acuerdo con la estructura de gobernanza del ISC, España es “Miembro Nacional” desde 1922. En la actualidad, España está representada por la Secretaría General de Coordinación de Política Científica del Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades (MCIU).

La participación española en el ISC prolonga la previa involucración de nuestro país en ICSU y en ISSC. En España, la Secretaría General de Coordinación de Política Científica tiene como uno de sus objetivos mejorar la identificación de los representantes nacionales en las diferentes uniones científicas, programas y asociaciones que conforman la participación española en el ISC y lo hace mediante la Comisión Española ISC (CEISC), que agrupa a los comités que representan a la ciencia española en las diferentes uniones, comités y programas de los mencionados órganos internacionales.

La Comisión la componen los representantes de:

Uniones científicas

  • International Mathematical Union(IMU)
  • International Union for Pure and Applied Biophysics(IUPAB)
  • International Union for Quaternay Research(INQUA
  • )International Union of Biological Sciences(IUBS)
  • International Union of Crystallography(IUCr)
  • International Union of Geological Sciences(IUGS)
  • International  Union  of  History  and  Philosophy  of  Science and  Technology (IUHPST)
  • International Union of Pure and Applied Chemistry(IUPAC)
  • International Union of Pure and Applied Physics(IUPAP)
  • International Union of Toxicology(IUTOX)
  • International Union of Radio Science(URSI

Organismos interdisciplinares

  • Organismos Temáticos
    • Scientific Committee on Antarctic Research(SCAR)
    • Scientific Committee on Oceanic Research(SCOR)
    • Programas de cambio medioambiental global
      • FUTURE EARTH-Global Environmental Change & Global Sustainability
      • World Climate Research Programme(WCR)

Asociaciones científicas

  • International Commission for Optics(ICO)
  • International Council for Laboratory Animal Science(ICLAS)

 

Además, se ha aprobado un Grupo de Apoyo a la CEISC y que responde a aquellos asuntos que le sean solicitados desde la Secretaría General de Coordinación de Política Científica. Este Grupo está formado por:

  • Pilar Gómez Sal, Universidad de Alcalá.
  • Manuel de León Rodríguez, Consejo Superior de Investigaciones Científicas.
  • Jerónimo López Martínez, Universidad Autónoma de Madrid.
  • Francisco Marcellán Español, Universidad Carlos III de Madrid.
  • Luis Viña Liste, Universidad Autónoma de Madrid.

y en él me cabe el honor de actuar como Coordinador.

Esta es una buena noticia para la ciencia española porque la representación internacional es fundamental para poder ser influyente en las grandes decisiones. Invitamos a todos los lectores a navegar por la web del ministerio y los diferentes comités, uniones, etc. que será la mejor manera de hacerse una idea de la relevancia del tema.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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Thomas Harriot, el matemático que nunca publicó sus resultados

Un reciente artículo en Nature, Moon mapper, Sun spotter: the astonishing Thomas Harriot, escrito por Georgina Ferry, atrajo mi atención sobre la figura de este notable matemático, que tuvo una enorme influencia (muchas veces no confesada) sobre los trabajos de Descartes, Leibniz, Newton o el mismo Galileo. El artículo de Ferry venía a cuento de una reciente biografía de Harriot, Thomas Harriot: A Life in Science, escrita por Robyn Arianrhod y publicada en Oxford University Press.

Thomas Harriot

Harriot fue un matemático que no gozó de la merecida fama hasta tiempos más recientes, aunque se le considera el creador de la escuela inglesa de álgebra, e incluso se le ha descito como “el matemático más grande que ha producido Oxford”. Se sabe que nació en Oxford en 560 y falleció en Londres en 1621, pero no se conocen muchos detalles de su vida. No se casó nunca ni tampoco tuvo hijos. La fecha de nacimiento se deduce de su fecha de ingreso en la Universidad de Oxford el 20 de diciembre de 15777 a la edad de diecisiete años, de ahí la resta que nos da el 1560. Se graduó en 1580 y se fue a Londres, donde parece que entró al servicio de Sir Walter Raleigh al tratar de incorporar matemáticos a su equipo.

En esas fechas escribió su primera obra, Arcticon, que no se conserva y en la que combinaba los cálculos natemáticos con la instrumentación conocida para la navegación. La obra no se conserva pero parece que atrajo la atención de los estudiosos por su novedad y eficacia. Sir Walter Raleigh fue un navegante, escritor y político inglés, que trató de colonizar América del Norte y luchó contra la Armada Invencible de los españoles.

 

Harriot observando la Luna

Harriot navegó con Raleigh a América; de hecho, su obra A Brief and True Report of the New Found Land of Virginia, un relato del viaje, es la única que Harriot llegó a publicar. Una pregunta de Raleigh sobre la mejor manera de colocar las balas de cañón en la cubierta de un barco se tradujo en una correspondencia de Harriot con Johannes Kepler. Este es el origen de la famosa conjetura de empaquetamiento de Kepler: si apilamos esferas iguales, la densidad máxima se alcanza con una apilamiento piramidal de caras centradas. La conjetura fue resuelta por Thomas Hales en 1998, quien usó complejos cálculos de ordenador para resolver los diferentes casos que aparecían en su prueba. La polémica sobre si esta prueba era válida o no, duró un tiempo hasta que fue finalmente aceptada. Otro logro atribuido a Harriot es la introducción de la patata en Europa.

Harriot trabajó después para Henry Percy, duque de Northumberland. Tanto Raleigh como Percy cayeron en desgracia. Percy fue acusado de formar parte de “la conspiración de la pólvora”, en 1605, contra el rey Jacobo I, y Harriot fue también encarcelado por un corto periodo de tiempo. Posteriormente prestó su atención al cometa Halley, y fueron sus observaciones con su estudiante William Lower las que Bessel usó para determinar la órbita del cometa. Este había sido descubierto por Kepler seis días antes que Harriot, pero las observaciones de Harriot eran mejores.

Harriot fue un astrónomo muy notable, y se cree que se adelantó al propio Gaileo Galieli en el descubrimiento de las manchas solares; trazó también un primer mapa de la luna con su telescopio. En Óptica parece haberse adelantado a Snell en la ley que lleva su nombre, e incluso a Descartes en su geometría analítica.

 

Harriot falleció en 1621, víctima de un cáncer, probablemente de piel causado por su afición al tabaco traído de América. Su libro de álgebra, Artis Analyticae Praxis ad Aequationes Algebraicas Resolvendas, se publicó póstumamente, en 1631. Se le considera el introductor de los signos <  para menor que y  >  para mayor que. Harriot no publicó apenas en vida o sus manuscritos se perdieron, de ahí que se desconociera su obra. Hoy en día, como señala Georgina Ferry en su artículo, en los días del “Publish or Perish”, hubiera tenido grandes dificultades en trabajar académicamente.

Por cierto, Harriot era miembro de lo que se dio en llamar “The School of Night” y también “School of Atheism”, un supuesto grupo “secreto” es torno a Sir Walter Raleigh y formado por poetas y científicos como Christopher Marlowe, George Chapman, Matthew Roydon y el propio Thomas Harriot. Aunque esta es otra historia que contaremos en una próxima entrada.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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Lecciones del estudio del impacto económico de las matemáticas

Si en la anterior entrada presentamos los aspectos más interesantes del estudio Impacto socioeconómico de la investigación matemática y de la tecnología matemática en España, en esta vamos a analizar como podríamos mejorar ese impacto y alcanzar así resultados similares a los de los países de nuestro entorno.

Proceso de enriquecimiento mineral

Un primer análisis de por qué nuestros resultados son inferiores a países como Reino Unido u Holanda es la diferencia entre los tejidos empresariales en esos países en comparación con España. Una economía más basada en la innovación y en la tecnología descansa sin ninguna duda en el conocimiento matemático. La otra variable es el propio desarrollo histórico de las matemáticas en España, una ciencia relativamente reciente en lo que se refiere a una investigación de altura y homologable internacionalmente. Esta falta de tradición histórica nos diferencia de otros países como Francia o Inglaterra.

Otro aspecto, señalado ya en el estudio, es la inadecuación de la enseñanza de la disciplina, comenzando ya en la escuela, alejada de sus aplicaciones. Esto la lleva a ser vista como una ciencia muy básica, sin relación la vida cotidiana, y por lo tanto de poca utilidad práctica. La falta de conexión con otras disciplinas que se enseñan en Secundaria y Bachillerato, es otro de los factores que contribuyen a los resultados obtenidos.

Siendo estos aspectos reales y con influencia en ese menor impacto, no son los únicos. Hay más, que tienen que ver con la manera en que las matemáticas son percibidas dentro de la propia comunidad matemática, y también con la rígida  estructuración en las Facultades en áreas de conocimiento con barreras bien definidas entre ellas. Esta rigidez impide una reacción rápida ante las ventanas de oportunidad que se van abriendo ante la disciplina. Un ejemplo claro lo tenemos en la Ciencia de Datos, un terreno abonado para los matemáticos desde hace ya unos años y que apenas ha producido reacciones en la comunidad matemática. Se han puesto en marcha dobles grados en Matemáticas y Física, pero esta combinación tiene ya siglos. Más reciente es la combinación Matemáticas e Informática, aun cuando se perdieron muchas oportunidades en los años setenta al comienzo del boom de las Ciencias de la Computación en nuestro país. Recordemos sin ir más lejos que hemos tenido que reivindicar que un matemático como Alan Turing era, en efecto, un matemático y no un informático. Por lo tanto, el ser capaces de “innovar” en los grados y másteres teniendo en cuenta las necesidades del entorno español es una tarea que deberíamos abordar. La Conferencia de Decanos y Directores de Matemáticas tendrá sin duda que elaborar propuestas al hilo de este estudio de la Red Estratégica de Matemáticas.

Aparte de los temas educativos, la primera formación, un tema clave es lo que se refiere a la investigación y su transferencia. Partimos de una situación demasiado centrada en la investigación básica, en la elaboración de teoremas (véase la entrada No solo de teoremas viven los matemáticos). Y es algo que no debemos abandonar, pero también hay que fomentar una investigación más orientada, y no solo en lo que se refiere a las aplicaciones directas a la industria. Hay un mundo de intereses comunes en áreas como la Biomedicina (Cáncer, Neurociencia, fabricación de nuevos fármacos), la Economía, la Energía, Medio Ambiente, Ecología, etc.

 

Comunicaciones por satélite

Se ha hecho ya mucho camino en algunas regiones, el modelo es sin duda el Instituto Tecnológico de Matemática Industrial (ITMATI) en Galicia, y algunos grupos más aislados en otros lugares. La Red math-in, gestionada desde ITMATI, ofrece también indicios muy positivos. Pero falta una apuesta decidida, especialmente de los centros cuya financiación extraordinaria y capacidad de gestión así se lo permitiría. Me refiero a los centros Severo Ochoa y a las Unidades María de Maeztu. Algunas historias de éxito las ofrece ya el Basque Center for Applied Mathematics (BCAM), fundado en 2008 por Enrique Zuazua, y muchas se han quedado en el camino en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) por la falta de visión estratégica de los actuales dirigentes. Estos centros tienen la posibilidad de actuar como motores para aumentar el impacto económico de las matemáticas, mientras que un simple departamento universitario de matemáticas lo tiene mucho más complicado.

Así que en investigación tenemos por delante dos opciones: seguir haciendo fundamentalmente teoremas que conseguirán poco impacto económico y social, o abordar una aproximación dual, teoremas e innovación, opción que nos colocaría al nivel de nuestros vecinos europeos.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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El impacto económico de las matemáticas españolas

El pasado 10 de abril tuvo lugar en Madrid la presentación del estudio Impacto socioeconómico de la investigación matemática y de la tecnología matemática en España, con la presencia de la Ministra de Industria y Turismo, Reyes Maroto.

Reyes Maroto, ministra de Industria

El estudio fue realizado por Afi (Analistas Financieros Internacionales) y promovido por la Red Estratégica de Matemáticas (REM), en nombre de toda la comunidad matemática española. Este estudio es un complemento perfecto del Libro Blanco sobre las Matemáticas que está desarrollando la Real Sociedad Matemática Española (RSME) con financiación de la Fundación Areces.

Como se comenta en el Prefacio del estudio:

“Las matemáticas están ayudando silenciosamente a dar forma al mundo tecnológico actual. Las matemáticas no solo proporcionan una visión profunda de procesos y sistemas, y ayudan a mejorar el conocimiento científico, sino que también contribuyen a generar valor añadido en prácticamente todos los sectores económicos. Además, se ha producido un cambio de paradigma en las aplicaciones de las matemáticas en los últimos años, ya que también proporcionan un valor añadido directo a sectores emergentes relacionados con el análisis de datos. Sin investigación, formación y transferencia matemáticas, no existirían la ingeniería o la economía en la forma que las conocemos actualmente, no existiría la informática, no habría teléfonos inteligentes, ni ordenadores, ni cuentas bancarias online, ni números pin…”

 

La ministra de Industria se refirió precisamente en su discurso a esa importancia de las matemáticas por su contribución al bienestar social y al desarrollo, tanto por su relevancia en los aspectos educativos como por ser la base de cualquier desarrollo científico y tecnológico.

Este estudio se centra en el año 2016, y sigue la senda de estudios previos realizados en Reino Unido, Holanda, Francia y Australia. Debe considerarse como una primera aproximación, porque no nos cabe duda que será crucial ir viendo la evolución de los datos en los años venideros, aparte de que ayudará a pulir la metodología utilizada.

Una de las primeras cuestiones a determinar es como desarrollar esa metodología, que descansa en la definición de las matemáticas como un bien. No es un bien como otros en los que podemos medir de manera directa su valor económico, sino lo que se puede definir muy acertadamente como un bien de club. El conocimiento matemático está al alcance de todos, los teoremas y los algoritmos los pueden utilizar cualquiera, pero para hacer un uso adecuado y eficiente, es necesario un entrenamiento y una formación previas. A mayor formación, más eficacia en su uso. Por otra parte, el carácter transversal de las matemáticas es una dificultad añadida a la medición de su impacto económico, y por eso los resultados se deben considerar como aproximaciones, aunque el rigor no se puede poner en duda en absoluto. Como señalaba en un artículo reciente el periodista Javier Sampedro, El valor del entendimiento,

“Los economistas podrán discutir la metodología del trabajo —ojalá lo hagan—, aunque deberán sopesar antes la estatura de los científicos que tienen enfrente: algunos de los mejores matemáticos del país. Los críticos deberán revisar muy bien sus cálculos antes de hacerlos públicos con gran ridículo personal y profesional.”

Un primer comentario sobre las matemáticas como un bien público es que debe matizarse que en el caso de la transferencia matemática no siempre los resultados son públicos; al contrario, permanecen bajo el secreto empresarial y en muchos casos no se permite la publicación. Otra matización es que el conocimiento matemático más básico no está tampoco de manera inmediata a disposición de todos pues las editoriales no lo permiten, con la excepción del Open Access. No parece que estos matices variarían mucho el resultado, pero sería bueno tenerlos en cuenta en futuros estudios.

La manera de calcular el impacto, tanto en empleo como en la contribución al Producto Interior Bruto, se ha basado en las estadísticas de la Encuesta de Población Activa (EPA) que elabora periódicamente el Instituto Nacional de Estadistica (INE). Se han identificado aquellos empleos que usan de manera intensiva las matemáticas, ayudándose tanto de la clasificación que Deloitte hizo en el Reino Unido, como en las aportaciones de los expertos consultados. Se ha añadido a esto una estimación de las aportaciones de los productos que dependen de manera intensiva de las matemáticas. Esta aproximación combinada es la que ha arrojado las cifras finales.

Este estudio nos sirve para comparar los resultados con los previos que ya mencionamos. En la entrada El valor económico de las matemáticas, publicado hace casi 6 años, nos hacíamos eco del estudio inglés, “Mathematical Sciences Research: Leading the way to UK economic growth”, realizado en este caso por Deloitte. Desde ese estudio, se han hecho otros tres más, aunque vamos a limitarnos a los tres países europeos para que esa comparativa sea más adecuada a la hora de extraer conclusiones.

Esta es la tabla en lo que corresponde a empleos directos:

Empleo Porcentaje % Número (millones)
Reino Unido 9,8 2,8
Francia 9,0 2,4
Holanda 10,7 0,9
España 6,0 1,0

y esta en lo que toca a Producto Interior Bruto:

PIB Porcentaje % Millones de euros
Reino Unido 16,0 208
Francia 15,0 285
Holanda 13,2 71
España 10,1 103

Se constata que estamos por debajo tanto en empleo como en PIB de nuestros socios europeos, lo que la observación cualitativa nos indicaba antes del estudio. Analizar las causas e identificar medidas para superar esta brecha será el contenido de una próxima entrada.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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Dibujos que ayudan a probar teoremas

“Mamá ya está pintando otra vez”, era la frase habitual de Anahita, la hija de Maryam Mirzakhani cuando veía a su madre en el suelo, haciendo intrincados dibujos de esferas con asas, toros, etc., en grandes hojas de papel.

Maryam Mirzakhani

Lo que hacía Maryam es lo que hacemos muchos matemáticos cuando tratamos de probar un teorema. Intentamos representarlo de forma gráfica para hacernos una idea de por donde pueden ir los tiros. Si tenemos papel a mano, lo usamos y emborronamos docenas de hojas (visite un despacho de matemático y lo podrá comprobar). Pero si tenemos una pizarra a mano, el gozo es mayor, porque la tiza permite dibujar una y otra vez, y, para comenzar de nuevo, solo hace falta borrar. Incluso, cuando no tenemos nada a mano, hacemos dibujos imaginarios con nuestros dedos en el aire como si ese conjuro fuese suficiente para convertir las moléculas flotantes en figuras.

Un caso extremo y célebre es el de Arquímedes, muerto por un soldado romano en el sitio de Siracusa, cuando le dijo “No toques mis círculos”, refiriéndose a los que había dibujado en la arena. Ya ven, el matemático dispuesto a morir por su obra efímera.

 

Pero el dibujo que nos ayuda a encaminar nuestros razonamientos no puede sustituir a la prueba formal del resultado que perseguimos. Ahí, los símbolos de las ecuaciones que vamos pergeñando, “las cuentas” que hacemos simbólicamente, son las que finalmente nos permiten llegar a colocar el QED (“Quod Erat Demonstrandum”).

Hay dibujos mucho más sofisticados, los que permiten conseguir los programas informáticos que simulan las ecuaciones del modelo que estamos manejando. Y en este caso, la precisión es grande y podemos acercarnos mucho a una especie de demostración visual: por ejemplo, la curva parece que se comporta de esta manera lo que sugiere que el resultado que queremos probar es cierto. Aún así, esto no es una prueba formal.

Hay muchas demostraciones llamadas “visuales”, porque prueban un resultado de manera gráfica. Cubren todo el panorama histórico de la humanidad, y una de las preferidas es el teorema de Pitágoras, como la contenida en esta estatua:

Fotografía de “Matemáticas visuales”

Pero ni estas satisfacen la que podíamos llamar “la prueba del algodón matemático”. Porque ya nos enseñó Euclides que partiendo de unas hipótesis, y suponiendo ciertos unos axiomas evidentes e indemostrables, es el razonamiento lógico el único que nos lleva al resultado deseado. Eso sí, los matemáticos seguiremos por los siglos venideros haciendo nuestros dibujitos.

 

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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¿Pueden las matemáticas contribuir a ganar unas elecciones?

Navegando me he encontrado con esta noticia, Los partidos quieren tus datos. Este artículo nos alerta de la capacidad de los partidos políticos para usar datos de los ciudadanos y enviar propaganda electoral vía redes sociales y aplicaciones de mensajería. Su autora, Gemma Galdon, lidera una consultoría  sobre el impacto social, ético y legal del desarrollo tecnológico, y relata su preocupación ante el uso que se pueda dar de nuestros datos con la finalidad de moldear opiniones y con ello dirigir el voto en una dirección determinada. Gemma Galdón alerta ante “incentivos perversos, orientados a hacer rentable, económica o políticamente, la desprotección de datos”.

Gemma Galdon Clavell

La publicación  de Gemma me ha recordado el libro de Cathy O’Neil, Armas de destrucción matemática (Cómo el big data aumenta la desigualdad y amenaza la democracia), que recientemente pasó por mis manos. Cathy O´Neil es matemática (se graduó en Berkerley  y se doctoró en Harvard). Aburrida de la vida académica, pasó a la empresa un poco antes de la crisis del 2008, siendo allí testigo del uso de las matemáticas en el mundo financiero y en las empresas de marketing. Desilusionada con esta actividad e involucrada  en movimientos sociales como Occupy Wall Street, lleva un blog (mathbabe, Exploring and venting about quantitative issues) donde se pregunta qué es lo que un matemático puede hacer para que el mundo sea un poco mejor.

Cathy O’Neil


O´Neil narra en su libro en su libro como el equipo de Obama contrató, en las elecciones de 2011, “expertos en estadística, aprendizaje automático, minería de datos, análisis de textos y análisis predictivo para trabajar con grandes volúmenes de datos y ayudar a orientar la estrategia de las elecciones”, tal como anunciaban en LinkedIn. El desempeño de este equipo fue el de detectar “tribus” de gente uniforme en sus valores y prioridades para “movilizarlos hacia objetivos específicos, como votar, organizar o recaudar fondos”.  Barack Obama ganó estas elecciones presidenciales por 4 puntos de diferencia con respecto al segundo, Mitt Romney  (unos 5 millones en votos) pero fue en la recaudación donde mayor fue la diferencia. Obama recaudó 720 millones de dólares por 450 de Romney, y esa diferencia fue en gran medida debida a la movilización de pequeños donantes: 235 millones Obama por 80 de Romney (la información se puede ver en OpenSecrets).

El análisis de datos combinado con el envío de mensajes en redes sociales o sistemas de mensajería se ha ido utilizando en posteriores procesos electorales: presidenciales estadounidenses de 2016, Brexit, presidenciales francesas 2017, presidenciales brasileñas,… Y ahora los partidos en España seguro que están en disposición  de utilizarlas en estas próximas elecciones. En primer lugar, han modificado la Ley para que ellos puedan recopilar, de páginas web y otras fuentes de acceso público, los “datos personales relativos a las opiniones políticas de las personas en el marco de sus actividades electorales”.  Con estos datos se agrupan los individuos en “diferentes  pequeñas tribus” a las que luego trasladarles el mensaje adecuado y en el momento propicio mediante algoritmos de aprendizaje inmediato. Estas tribus se hacen buscando correlaciones  entre los datos de las actividades de diferentes actividades de  las personas. ¿Qué datos? Tus compras, tus movimientos, tus lecturas, tus búsquedas, tus mensajes, tus amigos, tus compañeros de trabajo, tu familia…

Todo tipo de datos es susceptible de ser adquirido por una empresa especializada en empaquetar datos, porque se lo hemos permitido con sus cookies.  Estos datos se pueden agrupar de forma apropiada para el uso del interesado, en este caso, los partidos políticos. Así, tras un buen análisis de datos se puede detectar las tribus de personas indecisas con posibilidad de orientar su voto hacia el objetivo de ese partido. En definitiva, en esta campaña donde unos pocos votos te pueden hacer ganar o perder un escaño en muchas provincias, y que esos escaños te pueden proporcionar el gobierno, los partidos están utilizando todas las herramientas disponibles.

Seguro que ya has recibido o vas a recibir algún mensaje con intención de que orientes tu voto.

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Rafael Orive Illera (Profesor de la Universidad Autónoma de Madrid e investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas)

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