Congreso en la UCM: Geometría simpléctica y algebraica de sistemas reales y p-ádicos

Damos cuenta en Matemáticas y sus fronteras del congreso Symplectic and Algebraic Geometry of real and p-adic systems, a celebrar en la facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid, del 10 al 12 de junio de este año. Este congreso explora la interacción entre varios problemas importantes relativos a sistemas integrables, sistemas dinámicos, acciones de grupos y aplicación momento, desde el punto de vista de la geometría simpléctica y algebraica, tanto en el caso de coeficientes reales como p-ádicos.

El evento se enmarca dentro del Proyecto From Integrability to Randomness in Symplectic and Quantum Geometry (FITRISAQG), financiado por la Fundación BBVA, y cuyo Investigador Principal es el Profesor Álvaro Pelayo, catedrático de la Universidad Complutense de Madrid. El objetivo de este proyecto es utilizar técnicas de geometría simpléctica, combinatoria, álgebra y análisis para estudiar sistemas integrables clásicos/cuánticos y sistemas aleatorios. Los sistemas integrables son una familia crucial de sistemas dinámicos (es decir, sistemas que evolucionan con el tiempo) para los que muchas cantidades se preservan bajo el movimiento, y desempeñan un papel esencial tanto en matemáticas como en física. El proyecto pretende introducir nuevas perspectivas y métodos para resolver varios problemas fundamentales relativos a los sistemas integrables, incluida la comprensión de sus invariantes y singularidades, la existencia de puntos fijos, así como establecer conexiones con aspectos geométricos simplécticos de la estabilidad y la aleatoriedad. Los miembros del equipo son Sean Curry (Oklahoma State University, USA), Fraydoun Rezakhanlou (UC Berkeley, USA) y San Vu Ngoc (Rennes 1, France).

Aparte de la investigación desarrollada en este proyecto, se organiza un workshop anual, que es el que ahora se comenta en Matemáticas y sus fronteras. El Comité Organizador de este este congreso está formado por Rutwig Campoamor (UCM), Manuel de León (ICMAT-CSIC y RAC), Antonio Díaz-Cano (UCM), Álvaro Pelayo (UCM)

Consta además de dos minicursos, centrales en los objetivos del Proyecto de la Fundación BBVA, y de varias conferencias plenarias en la vanguardia de la investigación, todas ellas a cargo de destacados investigadores:

MINICURSO 1: Symplectic p-adic geometry of integrable systems, impartido por Luis Crespo (Universidad de Cantabria, Spain);

MINICURSO 2: Deligne’s theory of mixed Hodge systems, impartido por Eva Elduque (Universidad Autónoma de Madrid, Spain).

Las conferencias plenarias son las siguientes:

Mario García Fernández (CSIC-ICMAT, Spain): Gravitating vortices and symplectic reduction by stages

María Pe Pereira (Universidad Complutense de Madrid, Spain): Moderately Discontinuous Algebraic Topology: a new language to study metric degenerations

Fraydoun Rezakhanlou (University of California Berkeley, USA): Fixed Points, Stochastic Geometry and Arnold’s Conjecture

Jesús María Sanz Serna (Universidad Carlos III, Spain): The Hamiltonian Monte Carlo Method and Geometric Integration

Remitimos a la página web del congreso para más detalles sobre el mismo.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).