Fractal: el conjunto de Cantor

Pensando en fractales, uno puede preguntarse por el objeto fractal más sencillo que tenga las propiedades básicas que los definen: autosemejanza y dimensión no entera.

Pues ese objeto es el conjunto de Cantor, que recibe su nombre del matemático alemán Georg Cantor (1845-1918), si bien el verdadero creador fue el profesor de geometría de la Universidad de Oxford, Henry Smith (1826-1883).

El mecanismo de generación del conjunto de Cantor se puede ver en este applet, donde únicamente aparecen hasta las cinco primeras iteracciones, aunque se puede intuir el resultado final. Su dimensión fractal es igual a log2/log3, que equivale a 0.6309 y su longitud es cero.

Miguel A. F. Sanjuán