Investigadores analizan la previsibilidad de las cuencas de escape de un sistema dinámico, descubriendo el papel que juegan las correcciones relativistas en el movimiento de un planetoide que cae hacia un sistema estelar binario
Los profesores del área de Física Aplicada Juan C. Vallejo, Jesús M. Seoane y Miguel Ángel Fernández Sanjuán, junto a Juan Diego Bernal, todos pertenecientes al Grupo de Dinámica No Lineal, Teoría del Caos y Sistemas Complejos del Área de Física de la Universidad Rey Juan Carlos (URJC), en colaboración con el físico de la Universidad de Lanzhou (China) Liang Huang, han aplicado con éxito una novedosa técnica desarrollada en el área de Física al estudio del impacto que tienen los efectos relativistas en el famoso problema de Sitnikov, que modela el movimiento de un planetoide (planeta menor o asteriode) que cae hacia un sistema estelar binario. Este trabajo ha sido publicado recientemente en la revista Physical Review E, que edita la American Physical Society.
El estudio demuestra la potencia y aplicabilidad de los métodos numéricos desarrollados en el área de Física para caracterizar de modo sencillo la previsibilidad de un sistema, entendida como la capacidad que se tiene de conocer el estado futuro de un problema dado a partir de su estado actual. Estas técnicas novedosas permiten caracterizar la previsibilidad de sistemas que presentan una fuerte sensibilidad a las condiciones iniciales, minimizando, a la vez, el tiempo y los recursos computacionales necesarios para ello, como es el caso de aquellos problemas que exigen correcciones relativistas. En este caso concreto, el problema se ha atacado usando la aproximación post-newtoniana de la Relatividad General.
El movimiento general de un planetoide alrededor de un sistema estelar binario es altamente complejo y para su tratamiento, cuando las masas estelares son elevadas, se exige la adición de correcciones relativistas. Incluso un caso particular de este problema como es el de caída del planetoide hacia el plano definido por las estrellas primarias, conocido como Problema de Sitnikov, presenta una fuerte dependencia a las correcciones relativistas. “Trabajos previos habían demostrado las discrepancias entre la aproximación clásica basada en las ecuaciones de Newton y una aproximación basada en la relatividad especial. Nuestro trabajo aborda el problema a un nivel global, prestando atención a la variación de previsibilidad del sistema como un todo, en lugar de centrarse en variaciones de órbitas individuales”, afirma el profesor Jesús M. Seoane, codirector junto con el profesor Miguel A. F. Sanjuán de la tesis doctoral en la que se enmarca este estudio. “Este trabajo demuestra la interdisciplinaridad del trabajo que se lleva a cabo en el área de Física, lo que señala cómo técnicas que han nacido fruto del análisis de sistemas dinámicos desde un punto de vista fundamental y general pueden ser aplicadas con éxito en campos muy diversos, como es en este caso, dónde abordamos problemas de la Mecánica Celeste”, afirma Miguel A. F. Sanjuán.
“La importancia de este trabajo radica en que muestra como la previsibilidad de este problema depende en gran medida del llamado radio gravitacional, lo que permite parametrizar nuestra capacidad de realizar predicciones según consideremos la composición del sistema binario, ya sea formado por estrellas compactas de tipo enana blanca, o formado por objetos mucho más masivos, como son los agujeros negros”, añade Juan C. Vallejo.
La investigación realizada utiliza, entre otros muchos, el concepto de entropía de una cuenca para caracterizar esta previsibilidad, y muestra como las correcciones relativistas debidas a las elevadas masas de las estrellas primarias, parametrizadas por el llamado radio gravitacional, pueden hacer crecer y decrecer esta previsibilidad de un modo complejo. “El estudio se completa mediante la caracterización de la ley de supervivencia de las partículas en la región de dispersión que nos facilita información de relevancia sobre el comportamiento asintótico del sistema conforme varía el tiempo”, tal y como señala Juan D. Bernal.
Referencias bibliográficas:
[1] Bernal J.D., Seoane J.M., Vallejo J.C., Huang L., and Sanjuán M.A.F., Influence of the gravitational radius on asymptotic behavior of the relativistic Sitnikov problem. Physical Review E, 102, 042204 (2020).
https://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.102.042204
