Neuronas, redes y grafos
En un correo anterior dedicado a Grafos y organización de sistemas complejos, apareció un interesante comentario acerca de la relación entre las redes de neuronas y su formulación usando la teoría de grafos.
Y en otro comentario aparecido posteriormente se hace una interesante aportación al tema, ejemplo a mi juicio de un comentario constructivo y enriquecedor. En dicho comentario se menciona que efectivamente la teoría de grafos se aplica en la formulación matemática de las redes neuronales artificiales y se citan algunos ejemplos, así como también se mencionan ejemplos de redes de regulación genética. La relación entre las neuronas, las redes complejas y la teoría de grafos, asi como las redes biológicas en general es muy amplia. Como muy bien se apunta en el segundo comentario, lo que tiene sentido cuando se habla de grafos es la estructura topológica y no tanto la geometría. Se trata por otro lado de una linea de investigación abierta en el campo de las redes biológicas el considerar, ya sea redes de neuronas o redes genéticas formando diferentes topologías y formuladas usando la metodología de las redes complejas. ¿ Cuales son las ventajas desde el punto de vista de la teoría de la información y desde el punto de vista biofísico ? Esta es precisamente una de las preguntas clave que se están explorando en la actualidad. ¿ Qué ventajas aportan redes de neuronas con estructura topológica de redes de pequeño-mundo, libre de escala, aleatoria ? Investigaciones en estas direcciones están apareciendo en revistas como Nature, Science, Physical Review Letters, Nature Physics, entre otras, indicando sencillamente que se trata de un tema de gran interés para la comunidad científica.
Miguel A. F. Sanjuán
gracias a la explicación de empollón, se me coló lo de geometría por topología, y empollón lo ha explicado muy bien.
En su comentario, toca un tema que me ha dejado pensando, dice lo de "networks motifs", como los "leitmotivs" pequenos temas recurrente con los que Wagner componía su música. Oye, empollón, es posible que la estructura y el funcionamiento de los de sistemas biológicos complejos se pudiera representar en su totalidad mediante una composición ordenada de varios de estos "networks motifs" presentes allí donde aparecieran siempre los mismos tipos de problemas?
gracias y felicidades al autor del blog por sus excelentes referencias.
> ¿es posible que la estructura y el funcionamiento de los de sistemas biológicos complejos se pudiera representar en su totalidad mediante una composición ordenada de varios de estos "networks motifs" presentes allí donde aparecieran siempre los mismos tipos de problemas?
Hombre… en su totalidad… vaya usted a saber. Hay un trabajo muy chulo que creo que dirige Uri Alon en el instituto Weizmann . Ha publicado un libro que ya fue recomendado en esta bitacora que sirve de introducción al tema.
Lo que están haciendo es más o menos así:
1. Identifican una red compleja: la web, la red neuronal del gusano Elegans, la red genetica de E. Coli o lo que sea.
2. Generan una red aleatoria más o menos equivalente.
3.Comparan la red real con la aleatoria e identifican estructuras que son mucho más frecuentes en la red real que en la aleatoria => identifican patrones o "networks motifs" y también identifican ‘antipatrones’ o estructuras que aparecen mucho menos frecuentemente en la red real que en la aleatoria.
4. Teorizan porqué los patrones son patrones y los antipatrones son antipatrones en esa red
Es un trabajo muy chulo, aunque todavía lo tienen a medias. Ya han publicado tropecientos papers sobre el tema en plan "network motifs en la red tal o cual". El método tiene la ventaja de que lo pueden alargar todo lo que quieran eligiendo una nueva red que estudiar y sacando otra colección de papers 😛
En cualquier caso, están llegando a conclusiones muy interesantes. Los patrones que emergen dependen de cuál sea el objetivo de la red y también de su escala temporal.
Por ejemplo las redes genéticas que responden a estímulos del entorno tipo "si tengo hambre => expresar las proteínas que construyen un flagelo" son poco profundas porque hay que reaccionar en poco tiempo; si la red fuese:
Ausencia de alimentos => expresar G1
G1 => G2
G2 => G3
…
GN => G(N+1)
la bacteria se moriría de hambre antes de llegar a construir el flagelo porque en expresar cada gen se tarda un buen rato.
Sin embargo, en las redes genéticas que deciden de qué tipo va a ser la descendencia de una "célula madre" sí que se puede uno permitir toda la profundidad que sea necesaria porque lo mismo da que se tarde una generación que diez en diferenciarse.
Otra conclusión interesante es lo que llaman "evolución convergente". Redes que no tienen nada que ver pero que trabajan bajo restricciones parecidas acaban convergiendo en los mismos patrones.
A mí como ingeniero lo que más me llama la atención son los sistemas para filtrado de señales, memoria, control rápido…
Por ejemplo, una red tipo:
1. X => A
2. A => B
3. A y B => Z
Es un filtro sobre X. Si recibimos un pulso breve de X, Z no llega a expresarse porque la red tarda un rato en producir B. Es necesario un pulso de X lo suficientemente largo como para que la segunda regla tome fuerza.
Una forma de memoria frecuente en las "células madre" es algo tipo:
1. X => A
2. A => B
3. B => A
Con esta red, si se recibe un pulso de X, se recuerda para siempre porque A y B se realimentan. Si colocamos esta red detrás de un filtro como el que comentaba más arriba ya empezamos a tener un sistema útil.
Si además añadimos una cuarta regla tipo:
4. A y B => toda la colección de genes que hacen que una célula sea una neurona y no cualquier otro tipo de célula.
Tenemos un mecanismo simple pero efectivo para diferenciar células.
Otro aspecto interesante es que los sistemas biológicos más que ser una única red son varias redes superpuestas. Por ejemplo, tenemos un grafo que representa la red de regulación genética pero también tenemos otro grafo que representa cómo las diferentes proteínas interactúan entre sí por alostería.
Ambas redes están interconectadas, y se mueven en muy diferentes escalas temporales, la interacción entre proteínas es *MUCHO* más rápida que la expresión de genes.
Por ejemplo:
1. El gen G1 expresa la proteína P1
2. P1 se modifica en presencia de P2 y cambia su forma. Esta P1 modificada se denota P1′
3. P1′ regula la expresión de G1
Esta estructura de "actuador lento, sensor rápido" se lleva utilizando en robótica desde hace bastante tiempo. Por ejemplo, un calentador con termostato funciona exactamente así:
1. El calentador es lento, tarda minutos en calentar la habitación.
2. El termostato es rápido, mide la temperatura cada segundo.
3. El termostato regula el calentador.
El libro que comentaba: http://scholar.google.com/scholar?hl=en&lr=&sa=G&oi=qs&q=network+motif+author:u-alon«>http://scholar.google.com/scholar?hl=en&lr=&sa=G&oi=qs&q=network+motif+author:u-alon
Papers en google scholar: http://scholar.google.com/scholar?hl=en&lr=&sa=G&oi=qs&q=network+motif+author:u-alon«>http://scholar.google.com/scholar?hl=en&lr=&sa=G&oi=qs&q=network+motif+author:u-alon
El enlace al libro está mal, el bueno es:
http://www.crcpress.com/shopping_cart/products/product_detail.asp?sku=C6420&parent_id=&pc=
Continuáis muy embelesados por las redes, pero la naturaleza trabaja de otras formas también. Entiendo que la obsesión de las redes, al margen de su importancia que no discuto, es consecuencia de la importancia de la Web. Empero las jerarquías son otros formas que aparecen por todos los lados. Y hay más. Tanto Stevens en los sesenta, como muy recientemente Jordi Wagensber, han intentado explicar la ubicuidad de lo que se denominó hace tiempo formas o patrones óptimos, en el sentido que para un “propósito” determinado unas estructuras determinadas funcionan mejor que otras. Y al parecer se han detectado unas seis o siete. En términos epistémicos es como volver a las monadas de Liebnitz (perdón ya no me acuerdo como se escribe) o las ideas (“formas”) inmanentes creo que recordar de Platón.
Lo que me preocupa es que cuando uno solo mira una cosa, no se ven otras. No os aburro más. Las estructuras en red tienen muchas ventajas, pero también inconvenientes. Pensar en seres vivos solo en términos de redes es bastante peligroso y un poco “shortsight”
Juanjo Ibáñez
> Las estructuras en red tienen muchas ventajas, pero también inconvenientes
Sí, bueno. Uno usa la estructura de datos que más conviene en cada momento. Listas, pilas, colas, árboles, grafos, montones, etc. Y cada uno en su variedad: listas de prioridades, árboles binarios, grafos dirigidos…
Lo que hay es que saber elegir el más adecuado en cada ocasión. Que los grafos vengan mejor para algunas cosas no significa que no nos gusten los árboles. Y que usemos un cierto nivel de abstracción no significa que nos despreocupemos de lo que hay debajo, es sólo que no es práctico trabajar al máximo nivel de detalle todo el tiempo.
mas que un comentario unas consulta, para una prueba de neurofisiologia, ya que estoy estudiando Técico en rehabilitación de drogas. se lo agradeceria.
¿la relación entre las neuronas es por: a) continuidad b) contigüidad c) sinapsis d) redes o circuitos
la neurona comparada con otras celulas corporales se diferencia en: a) número de genes b) sus partes c ) su forma d) su capacidad de excitarse
tengo muchas dudas en varias preguntas, pero de a poco le consulto.
gracias.
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