Premios Nobel de Física 2016: La fusión de la física cuántica y la topología produce nuevos estados de la materia

Es la primera vez que la palabra topológico aparece en la concesión de un Nobel de Física. Los tres físicos británicos han sido premiados por sus contribuciones pioneras en el descubrimiento de nuevas fases de la materia más allá de los conocidos estados sólido, líquido y gaseoso. Estas fases son resultado de sorprendentes correlaciones de origen cuántico entre sus constituyentes elementales. El carácter topológico de estas fases está relacionado con el carácter global de esas correlaciones, y les dota de propiedades singulares y diferentes de las fases ordinarias de la materia.

La Comunidad de Madrid financia el consorcio científico QUITEMAD+ dedicado al desarrollo de las tecnologías cuánticas. Una de sus principales líneas de investigación son las fases topológicas de la materia y sus aplicaciones para construir ordenadores cuánticos más robustos y protegidos frente a errores y resistentes a ruido externo.

La materia está hecha de átomos que se ordenan de maneras diversas dando lugar a distintos estados de la materia o fases. Dependiendo del tipo y grado de ordenamiento, las propiedades físicas de esas fases cambian y surgen las fases sólidas, líquidas y gaseosas. Bajando la temperatura, los átomos y moléculas se condensan pasando de estados gaseosos a líquidos y sólidos. Subiendo la temperatura obtenemos el efecto contrario. Al pasar de una fase a otra se dice que ha ocurrido una transición de fase. Esta es una descripción cualitativa de los estados de la materia.

Los tres físicos británicos han sido premiados por sus contribuciones pioneras en el descubrimiento de nuevas fases de la materia más allá de los conocidos estados sólido, líquido y gaseoso

La descripción cuantitativa y más precisa fue realizada por el gran físico ruso Lev Landau (Nobel 1962) en 1937 y constituye el Modelo Estándar de las fases de la materia y sus transiciones. Landau utilizó nociones de la termodinámica y la mecánica cuántica para describirlas. Introdujo varias premisas y conceptos fundamentales. Uno de ellos es la cuantificación de la idea de orden por medio de un parámetro de orden. Esto es, una magnitud física que toma un valor no nulo cuando estamos en una fase concreta y cero cuando salimos de ella. Hay tantos parámetros no nulos como fases de la materia.

La simetría es otro de los ingredientes fundamentales en la teoría de Landau. Así, a cada orden (parámetro) le corresponde una simetría. Por ejemplo, en un gas sus átomos se pueden mover libremente por el espacio. Se dice que tiene simetría de traslaciones. También se pueden mover en todas las direcciones dando lugar a una simetría bajo rotaciones. Sin embargo, en un cristal sólido, los átomos han condensado en posiciones fijas y sus electrones de conducción tienen que saltar de átomo en átomo quedando prohibidos cualquier otro tipo de movimientos. Se dice entonces que las simetrías de traslación continua y rotaciones están rotas.

El mecanismo de la Ruptura Espontánea de la Simetría (RES) describe precisamente estas transiciones de fase ordinarias. Cuando se transita de una fase a otra, hay un cambio de simetría y un correspondiente cambio de parámetro de orden. El adjetivo espontáneo es fundamental y sutil: significa que mientras que las leyes de la naturaleza son invariantes bajo traslaciones y rotaciones en el espacio libre, sin embargo un estado de la materia puede romperlas. La temperatura se encarga de ello. Este mecanismo es responsable de fenómenos tan diversos como la superconductividad o el Higgs en el modelo estándar de partículas elementales.

Con el Nobel de Física de este año se ha premiado la posibilidad teórica de ir más allá del modelo estándar de Landau. La primera observación importante para ello es que puede haber transiciones de fase debidas a otro tipo de fluctuaciones en la materia que no son de origen térmico. Ocurren a temperaturas extremadamente bajas, idealmente cero. Son debidas a fluctuaciones de origen cuántico que inducen cambios en ciertos tipos de parámetros de orden. Y un tipo especial son los llamados órdenes topológicos.

Las fluctuaciones cuánticas producen cambios en la energía de un sistema cuyo origen es el principio de indeterminación de Heisenberg. Estas fluctuaciones provocan cambios en los estados de mínima energía que describen órdenes cuánticos de la materia. Hasta los descubrimientos de los premiados este año, tanto los órdenes (fases) cuánticos como los térmicos eran descritos por magnitudes que dependían localmente de las propiedades del sistema. Localmente significa que la física de esa fase sólo depende de las propiedades alrededor de un punto del sistema, pero no más allá.

Sin embargo, un orden topológico es muy distinto pues involucra a propiedades de muchos puntos del sistema. Tantos como para revelar las propiedades globales o de conjunto de un estado de la materia. Más aún, si cambiamos las propiedades sólo alrededor de un punto del sistema, el orden topológico no cambia pues sus propiedades globales permanecen invariantes. Esto es una fase topológica. Este adjetivo ilustra el hecho de que una deformación continua (no abrupta) de este tipo de ordenamiento de la materia, lo deja inalterado. Igual que sucede cuando deformamos (sin rasgar) un donut en una taza de café: sus propiedades globales no han cambiado, ambos tienen un sólo asa. El estudio de estas propiedades globales invariantes bajo cambios continuos es una parte de la geometría llamada topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio').

Una de las características más notables de las fases (órdenes) topológicas es que sus transiciones de fase ocurren sin el mecanismo de ruptura espontánea de la simetría, otra de las razones por las que estos descubrimientos representan una revolución en la física teórica. Es uno de los campos de estudio más activos actualmente en esta disciplina. A ello han contribuido los galardonados D. Thouless y M. Kosterlitz con el descubrimiento de la transición de fase que lleva su nombre en la década de los ´70. Además, en 1982 Thouless y colaboradores consiguieron explicar los saltos discretos en la resistencia del efecto Hall cuántico mediante un invariante topológico que sólo puede tomar valores enteros correspondientes a esos saltos. Cada número entero representa una fase topológica distinta, y sus saltos son las correspondientes transiciones de fase. En este caso, las transiciones no están inducidas por cambios en la temperatura, sino en el campo magnético aplicado perpendicularmente a una barra bidimensional con electrones confinados a temperaturas cercanas al cero absoluto.

Casi al mismo tiempo, en 1983 D. Haldane revolucionó la teoría de los sistemas cuánticos magnéticos. Descubrió que los sistemas unidimensionales de spines (el dipolo magnético del electrón) acoplados uno tras otro, podían tener una fase topológica cuando el spin toma valores enteros. Esta es la llamada fase de Haldane, con una brecha de energía en el espectro de energías del sistema. Por el contrario, si el spin toma valores semiimpares, la fase topológica desaparece. En 1988 lo volvió a hacer con el descubrimiento de un efecto Hall cuántico en ausencia de campo magnético externo, a diferencia del efecto Hall ordinario. Y también correspondiente a una fase topológica.

Los descubrimientos premiados representan ciencia básica. Son resultados teóricos que han sido confirmados por experimentos de muchos tipos. Pero como sucede tarde o temprano, la ciencia básica produce aplicaciones. Éstas aplicaciones están ya planteadas basándose en la propiedad de que las fases topológicas son resistentes a perturbaciones (locales) del sistema, como ruido externo, disipación o distorsiones similares, que las hacen especialmente apropiadas para el desarrollo de tecnologías cuánticas tales como el ordenador cuántico.