Les ofrezco a los lectores de este blog una pequeña nota sobre complejidad que ha publicado Carlos Gershenson, del Instituto de
Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas de la Universidad Nacional Autónoma de México y que aparecerá publicado en la Encyclopedia of Astrobiology (Springer-Verlag).
Miguel AF Sanjuán
Una herramienta utilisima de cara a la formación de especialistas en modelización de sistemas complejos lo constituye el MASTER UNIVERSITARIO EN MODELIZACION Y FISICA DE SISTEMAS COMPLEJOS que se viene impartiendo en el Departamento de FÃsica de la Universidad Rey Juan Carlos desde comienzos del curso 2009/2010.
El principal objetivo de este Máster consiste en iniciar al estudiante en la investigación en Dinámica No Lineal, TeorÃa del Caos y Sistemas Complejos.
La ciencia de los sistemas complejos comprende una serie de herramientas metodológicas cuyas aplicaciones son de naturaleza básicamente interdisciplinar, incluyendo disciplinas tales como la FÃsica, las ciencias biomédicas y las ciencias sociales. Precisamente otro objetivo básico lo constituye el dar una visión general de la naturaleza de las propiedades fundamentales de los sistemas complejos y las interacciones entre las diversas disciplinas, asà como el estudio y análisis de propiedades de sistemas emergentes, cooperación en este tipo de sistemas.
La preinscripción para el próximo curso 2010/2011 se producirá del 3 de Mayo al 5 de Julio de 2010.
Todos aquellos graduados que deseen seguir los estudios del master para el curso 2010/2011 pueden encontrar toda la información relevante concerniente a la matricula y al master en MASTER UNIVERSITARIO EN MODELIZACION Y FISICA DE SISTEMAS COMPLEJOS.
Miguel AF Sanjuan
Etiquetas: Categorias: Complejidad e Interdisciplinariedad, Complejidad y BiologÃa Molecular y Celular, Complejidad y Cerebro, Complejidad y Ciencias del Espacio, Complejidad: aspectos generales, Dinámica No Lineal y Caos, Fractales, FÃsica Biológica, FÃsica, Emergencia y Complejidad, FÃsica, Matemáticas y BiologÃa, General
Acaba de aparecer publicado por la editorial Los libros de la Catarata el libro Las Matemáticas y la FÃsica del Caos cuyos autores son Manuel de León del Insituto de Ciencias Matemáticas del CSIC y Miguel A. F. Sanjuán del Departamento de FÃsica de la Universidad Rey Juan Carlos. El titulo se enmarca dentro de la colección de libros dedivulgación cientÃfica ‘¿Qué sabemos de?’, que publica El Consejo Superior de Investigaciones CientÃficas (CSIC) y la editorial Catarata con el objetivo de acercartodo tipo de materias a un público extenso con conocimientos desde un nivel de secundaria.
El libro trata sobre el caos, es decir, sobre el comportamiento aparentemente errático e impredecible de algunos sistemas dinámicos que tienen una formulación determinista. Este comportamiento está ligado y aparece cuando se produce la propiedad de la dependencia sensible a las condiciones iniciales, de modo que si estas se modifican ligeramente, la evolución puede diferir enormemente. La mejor imagen de estefenómeno es la del llamado efecto mariposa y lo experimentamos diariamente, por ejemplo, en las predicciones meteorológicas. Pero el caos, gracias a las matemáticas y a la fÃsica, se ha convertido en ciencia; y, asÃ, a pesar de sus connotaciones negativas de confusión y desorden, ha llegado a ser un poderoso instrumento con aplicaciones en muchos campos de la ciencia y la tecnologÃa: matemáticas, fÃsica,biologÃa, dinámica de poblaciones, medicina, ciencias de lacomputación, economÃa y finanzas, ingenierÃa, filosofÃa o robótica. Los autores de esta obra trazan una historiadel caos que nos lleva desde el mundo determinista de Aristóteles, Newton y Laplace, hasta los tiempos más modernos y actuales. Más información en Las Matemáticas y la FÃsica del Caos del Blog Matemáticas y sus Fronteras.
Miguel A. F. Sanjuán
Joel Lebowitz es un fÃsico americano que fue fundador y actualmente el Editor-in-Chief de la revista
Journal of Statisitcal Physics y que lleva muchos años organizando en la Rutgers University en Nueva Jersey, de donde es profesor, la Statistical Mechanics Conference. Este año se celebra la edición 102 de la conferencia, de periodicidad anual, lo que da idea de su vitalidad.
Destaca además en el programa de la 102ND STATISTICAL MECHANICS CONFERENCE, que en esta ocasión se dedica a la temática “Thermodynamics, Statistical Mechanics, and Fundamental Issues in Biology: Where do we stand?” y cuenta con conferenciantes invitados muy destacados en diversos temas relacionados con las ciencias de la complejidad en sus ámbitos más fÃsicos y biológicos.
Miguel A. F. Sanjuán
Basta considerar uno de los sistemas caóticos más simples, como
la aplicación logÃstica, para observar uno de los fenómenos más sorprendentes de la dinámica caótica. Se trata de que a medida que variamos poquito a poco el valor del parámetro del cual depende, existe un rango de variación de los parámetros en los que se modifica la periodicidad de las soluciones en potencias de dos. Esto es pasamos de tener órbitas de periodo 1 a órbitas de periodo 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, etc.
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Tal y como viene escrito en la
Tabula Smaragdina:
Verum, sine mendatio, certum etverissimum: Quod est inferius est sicut quod est superius, et quod estsuperius est sicut quod est inferius, ad perpetranda miracula rei unius, esto es, Lo que digo no es ficticio, sino digno de crédito y cierto. Lo que está más abajo es como lo que está arriba, y lo queestá arriba es como lo que está abajo. Actúan para cumplir losprodigios del Uno.
Basta echar un vistazo al video
The Universe – Scaler Reality – Fractal Cosmology para poder intuir como a todas las escalas posibles aparecen estructuras complejas que se repiten y se repiten, y que nos recuerdan a las estructuras que se repiten en los objetos fractales a todas las escalas.
Miguel A. F. Sanjuán
Richard Philips Feynman fue un fÃsico americano muy brillante que mereció
el Premio Nobel de FÃsica en 1965 por sus contribuciones a la formulación de la Electrodinámica Cuántica. Además fueron muy populares sus
Lecciones de FÃsica que impartió en el California Institute of Technology.
La cuestión planteada en el tÃtulo de esta entrada es si Feynman conocÃa la teorÃa del caos, o dicho de otra forma, si era consciente de uno de los aspectos más importantes en la teorÃa del caos: la dependencia sensible a las condiciones iniciales, que lleva como consecuencia que los sistemas caóticos sean impredecibles a largo plazo. Si leemos
la sección 38-6, titulado “Philosophical implications”, correspondiente al capÃtulo 38 del primer volumen del libro R. P. FEYNMAN, R. B. LEIGHTON, AND M. SANDS, The Feynman Lectures on Physics. Vol. I Mainly Mechanics, Radiation and Heat, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, (1963), podemos ver una descripción magistral del indeterminismo en Mecánica Clásica debido a la naturaleza de algunos sistemas fÃsicos y a la imprecisión a la hora de fijar con exactitud las condiciones iniciales requeridas para poder predecir el estado de un sistema fÃsico. Aunque en el texto también alude al indeterminismo según la Mecánica Cuántica, es importante fijarse en el análisis que hace del mundo clásico, lo que al final hace que termine afirmando: “Porque en Mecánica Clásica ya habÃa indeterminismo desde un punto de vista práctico”.
Miguel A. F. Sanjuán
El fÃsico alemán
Max Born recibió el Premio Nobel de FÃsica en 1954 por sus contribuciones al desarrollo de la Mecánica Cuántica y de la FÃsica Atómica, por lo que es bien conocido. Sin embargo no se conoce tan bien el papel que jugó en la correcta interpretación del determinismo en la mecánica clásica, ya que el indeterminismo se suele asociar al principio de Heisenberg y la mecánica cuántica. De hecho escribió un artÃculo titulado ” ¿ Es de hecho la Mecánica Clásica determinista ? (
M.
Born, “
Is Classical Mechanics in Fact Deterministic?” Phys.
Blätter 11 (9):
49 (
1955)).
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Hablar de los orÃgenes de las cosas nunca es facil y desde luego no es una excepción si queremos hablar de los
orÃgenes de la complejidad. En cualquier caso si que se puede hacer una exploración de ciertas ideas y actividades que han contribuido al futuro desarrollo de este conjunto de ideas que la complejidad abarca.
En este contexto cabe destacar al neurocientÃfico americano Warren McCulloch, neurocientÃfico americano quien junto con el matemático Walter Pitts propuso en 1943 el conocido modelo de neurona de McCulloch-Pitts a fin de analizar propiedades del cerebro.
Complexity: A Guided Tour es un libro reciente editado por Oxford University Press y que ha sido escrito por Melanie Mitchell, profesora de Informática de Portland State University y profesora externa del Instituto de Santa Fe, de Nuevo Mexico en los Estados Unidos y que ha pretendido dar una visión panorámica de lo que se conoce como Complejidad.
Como he señalado en numerosas ocasiones en este blog, no se trata de algo sencillo, ya que existen numerosas visiones de lo que se entiende por complejidad. Sin embargo he de decir que el esfuerzo de la Prof. Mitchell ha merecido la pena. El libro está bien escrito, es claro y acierta a mi entender en elegir los pilares sobre los que construye el cuerpo de doctrina de la complejidad, adoptando asimismo una postura bastante crÃtica sobre algunos temas y tendencias en los que se ha venido abusando en las investigaciones de los últimos años. A pesar de llevar tan solo unos meses editado, ya ha merecido unas cuantas
recensiones que pueden servir de ayuda al lector interesado. En cualquier caso, se trata de una muy buena contribución a la literatura de un campo de investigación cuyos pilares se están construyendo dÃa a dÃa.
Miguel A. F. Sanjuán
