Los fallos de Einstein- II
El segundo artículo más importante de 1905 fue aquel en el que explicita la conversión de masa m en energía, la celebérrima fórmula E=mc² , donde c es la velocidad de las ondas electromagnéticas (EM).
En el artículo, Einstein solo habla de «energía». Pero la energía sin calificativos es algo carente de significado, y Einstein no menciona de que está hablando.
Empieza estableciendo que la energía de un cuerpo en reposo en un cierto sistema de coordenadas es E0. Si el cuerpo está en reposo, no tiene energia cinética (la única real). ¿A cual energía se refiere Eistein? Hay otro sistema de coordenadas que se mueve respecto del primero con velocidad v. Desde este sistema de coordenadas el cuerpo en cuestión tiene una energía H0. Puesto que respecto de este sistema de coordenadas este cuerpo se está moviendo con velocidad -v, ¿Es la energía H0 su energía cinética?
El cuerpo debe estar cargado, o alguno de sus átomos estar en un estado excitado, pues Einstein afirma que el cuerpo emite un par de paquetes de onda electromagnéticas, en la misma dirección pero sentidos opuestos y con una energía de radiación cada uno de L/2. El cuerpo ha perdido energía, no sabemos cual. Lo más probable, la energía de vibración de los dipolos eléctricos que han emitido las ondas EM.
Ahora, Einstein, tras algunas manipulaciones algebraicas afirma que aunque el cuerpo no se ha movido en su sistema de referencia, en el sistema de referencia que sí se mueve con respecto al anterior ha disminuido su energía cinética. Si esto es así, la única posibilidad es que haya disminuido su masa, medida en ese sistema móvil de referencia, puesto que la velocidad v del sistema móvil de referencia no ha cambiado con la emisión.
Ahora, si ha disminuido su masa medida desde el sistema móvil, ¿ha disminuido en el sistema en reposo?
Hagamos un paso al límite. En el sistema de referencia que se mueve con velocidad v, la energía cinética antes de la emisión de un par de paquetes de onda EM es (1/2)mv². Si la velocidad v va tendiendo a cero, esa energía cinética va tendiendo a cero. En el límite, esa energía cinética es cero en el segundo sistema de referencia, el sistema que era móvil. En este caso, la energía del cuerpo en ambos sistemas ha disminuido, pero no su energía cinética. ¿Ha disminuido su masa?
Einstein cierra su artículo escribiendo: «La masa de un cuerpo es una medida de su contenido en energía». Volvemos a lo mismo. Si un cuerpo no se mueve, y no desaparece como un electrón al chocar con un positrón, ¿cual es el contenido en energía de un cuerpo?
Sabemos que la masa de un cuerpo radiactivo que se descompone es mayor antes que después de la descomposición. Hay un defecto de masa (Δm) , y la energía generada es (Δm)c². En el choque de un positrón y un electrón, se aniquilan entre ellos. El defecto de masa es, en unidades de energia, 1.022 MeV, que es la energía total de dos rayos gamma emitidos en la misma dirección y sentidos opuestos. En este caso, es la energía de oscilación de ambas partículas antes de su aniquilación mutua. ¿Oscilarán esas dos partículas con velocidad muy cercana a c?
Es preciso corregir la fórmula que inicia este post, a E=(Δm)c², es decir, la variación de masa es lo que se convierte en energía.
El resultado de Einstein es correcto, aunque su deducción es defectuosa.