La crisis de la física
En 1875 el profesor von Jolly dijo Planck que no hiciera la carrera de físicas, que ya estaba todo hecho y acabado.
Hoy me dicen colegas de física teórica, o nuclear, que ya casi no queda por hacer. ¿Es cierto esto? Puede ser. Pero en la física queda muchísimo por hacer.
Planck hizo físicas, y se fijó en los problemas de la radiación electromagnética, y en particular, de la distribución de frecuencias con la temperatura del emisor.
Hoy hay tres problemas que se resisten al análisis físico, y lo hacen desde hace dos siglos, o desde hace uno. Empecemos por estos. En 1915, Einstein publica unas ecuaciones para el campo gravitatorio. Son 10 ecuaciones diferenciales no lineales acopladas, que han resistido todos los intentos de solución desde 1915. Y hay dos problemas importantes: El primero es que se postula la existencia de una «materia oscura» que los mejores instrumentos de detección y miles de millones de gasto han sido incapaces de descubrir.
El segundo es la dogmatica existencia de un origen del Universo en una singularidad de las ecuaciones. Ahora bien, sabemos en física que en la naturaleza no hay singularidades. Si las ecuaciones las tienen, esas ecuaciones no sirven para modelar el Universo.
Respecto al problema de la turbulencia, el clima, la atmósfera, el movimiento de los océanos, y otros problemas de muchos entes en interacción estamos casi como estaba la física antes de Leibnitz y su cálculo de derivadas. No sabemos realmente como afrontar el problema. Se quiso y se quiere hacer mediante ecuaciones diferenciales. Pero estas son ecuaciones locales y los problemas de sistemas complejos no son locales.
Pensemos en visualizar mentalmente (si tenemos los amigos adecuados lo podemos hacer presencialmente) una tubería gruesa de plástico transparente por la cual circula agua con un hilo de colorante, agua que se acelera y aumenta su velocidad al crecer la distancia al origen del flujo. En un cierto momento el hilo de colorante empieza a retorcerse y vemos que se forman vórtices de tamaño macroscópico que se retuercen e interacciónan entre sí, a distancias también macroscópicas.
El fenómeno es no-local y por tanto no puede ser modelado mediante derivadas, pues estas son estrictamente locales. Hace unas semanas propuse modelar el fenómeno, y no solo este, el del clima, y hasta el de las sociedades humanas, mediante ecuaciones integrales, que por definición y construcción son estrictamente no locales.
Estas ecuaciones tienen, dentro de la integral, un núcleo o kernel. Este kernel debe ser de tipo sinusoidal. La razón es evidente: Los vórtices que interaccionan lo hacen en ciertos puntos del canal, o del tubo, y no lo hacen en otros. Esto sugiere que interaccionan donde hay crestas de la función seno, por ejemplo, y dejan de interaccionar donde los senos son cero.
Y adicionalmente los kernels deben ser no-lineales e incluir en ellos las propias funciones incógnitas.
Exactamente lo mismo debe pasar con la gravedad en sistemas del tamaño (distancias, e intensidad de la fuerza) de las galaxias: En esos sistemas las ecuaciones de Einstein deben ser remplazadas por ecuaciones integrales.
La tarea de resolver ese tipo de ecuaciones es titánica.
Pero así era la física en el siglo XVIII con las ecuaciones diferenciales.
Se abre un paisaje que hoy está tapado. Nadie, en siglo XIX podía pensar que corriendo la cortina que tapaba el paisaje, se encontrarían los campos de Faraday y Maxwell. Fué una creación de la mente humana, como la creación ex nihilo de las Variaciones Goldberg de Bach, o el David de Miguel Angel.
Los físicos jóvenes tienen un desafío real que abrirá un espacio inmensamente rico de problemas y soluciones. Necesitamos otra revolución como la que desarrolló la física atómica. Les animo a afrontarlo.