Desde la cresta de una ola en el mar hasta la superficie de un vaso de agua, en el punto en el que el aire entra en contacto con un líquido siempre se producen pequeñas fluctuaciones de densidad.
Hasta ahora, se pensaba que los átomos en estas zonas se comportaban como si estuvieran en una "piel de tambor", basada en la suposición de que la tensión superficial entre ambos elementos hacía que el agua se tensase como un tambor y actuase como tal cuando se perturbaba. Aunque esto es correcto a escalas grandes, a pequeña escala esta suposición falla, según diversos experimentos y simulaciones por ordenador realizados en las últimas décadas. Un grupo de matemáticos de la Universidad Carlos III de Madrid (UC3M) y del Imperial College de Londres han propuesto, en un artículo publicado recientemente en Nature Physics, un nuevo modelo que resuelve este problema.
Cuando los materiales se encuentran en estado sólido, sus átomos están dispuestos en patrones muy uniformes, como cuadrículas, láminas y entramados. Esto quiere decir que, conociendo la posición de un átomo, se puede deducir la posición de todos los átomos vecinos. Sin embargo, en líquidos y gases, la disposición de los átomos es muy diferente, puesto que se encuentran sujetos a un movimiento desordenado. A raíz de este movimiento, los átomos pueden agruparse brevemente en un punto, lo que conlleva una mayor densidad instantánea, y luego separarse. Esto sólo ocurre a escalas microscópicas; a gran escala somos incapaces de apreciar este comportamiento.
Para explicar el comportamiento de estos átomos se ha venido utilizando con éxito la teoría de las ondas capilares, que concuerda con la descripción de "piel de tambor". Sin embargo, a pequeñas escalas, esta teoría falla. Durante décadas, todos los intentos de "ajustarla" por medio de pequeñas modificaciones han resultado inútiles, incapaces de reproducir los resultados experimentales y las simulaciones por ordenador. Sin embargo, los autores de este estudio han encontrado que una descripción más microscópica (y, por tanto, más fundamental) puede explicar estos resultados esquivos con gran elegancia.
La clave estriba, según los autores del estudio, en que las funciones que describen la disposición de los átomos muestran unas propiedades matemáticas denominadas "resonancias" que, hasta el momento, habían pasado desapercibidas. Teniendo en cuenta estas resonancias, la propia consistencia matemática del problema obliga a que la solución adopte una forma muy determinada. "Es una forma completamente nueva de observar el punto de contacto líquido-gas que se puede aplicar a otros sistemas; por ejemplo, al poner en contacto dos líquidos diferentes que no se mezclen", explica uno de los autores del estudio, el catedrático Andrew Parry, del departamento de Matemáticas del Imperial College de Londres.
"Lo más sorprendente para nosotros fue la simplicidad y la elegancia de las matemáticas de esta teoría y el hecho de que los modelos teóricos que todos habíamos empleado durante décadas resultan ser, de manera completamente inesperada, casos especiales sin ninguna relevancia. ¿Quién lo hubiera sospechado?", apunta Carlos Rascón, coautor de estudio y profesor del departamento de matemáticas de la UC3M.
El estudio no solo ha dado lugar a una descripción consistente de las fluctuaciones líquido-gas, sino que, de manera colateral, ha permitido encontrar una familia de modelos teóricos que se pueden resolver exactamente, sin necesidad de emplear cálculos numéricos con ordenador. Los modelos con soluciones exactas resultan siempre bienvenidos en física porque permiten una comparación utilísima con modelos más complejos. "En verdad, estos nuevos modelos exactos van a suponer más trabajo para nosotros. Quizás hubiera sido mejor no haberlos descubierto", bromea Carlos Rascón.
Referencia bibliográfica: A.O. Parry y C. Rascón. 2018. The Goldstone Mode and Resonances in the Fluid Interfacial Region. Nature Physics. DOI: 10.1038/s41567-018-0361-z
