Divulgación y desinformación – 4
Hay realidades físicas que se olvidan muchas veces en la divulgación científica. Una de ellas es que, de manera contraria a lo que se suele leer, la Mecánica Clásica (MC) real (no las ecuaciones en los libros) es mucho más parecida a la Mecánica Cuántica (MQ) de lo que se escribe.
Se lee con frecuencia que en la MC los movimientos son deterministas e invertibles en el tiempo. La razón de escribir esto es que las ecuaciones de la MC si lo son. Pero los movimientos no son las ecuaciones, sino la solución de las ecuaciones, y estas dependen de las condiciones iniciales y de contorno (o contexto), que no están en las ecuaciones.
Los ejemplos que se ponen en (casi) todo lo escrito son los sistemas simples, el péndulo simple, el tiro de los proyectiles, el movimiento planetario. Pero incluso en este caso, se suele obviar que el movimiento de los planetas no es sencillo, pues no solo depende para cada uno de su distancia al sol, sino de su distancia al resto de los planetas, que se le acercan y se le alejan de maneras realmente complicadas.
En los escritos de divulgación no se mencionan casi nunca los casos más complicados: Péndulos simples de distintas longitudes acoplados en sus extremos, péndulos simples de distintas longitudes colgando de un cable tenso, tres o más estrellas de masas del mismo orden de magnitud moviéndose bajo sus interacciones gravitatorias y casos similares. En estos casos los movimientos dependen de manera crucial de los valores iniciales, y las trayectorias no son repetibles con valores iniciales diferentes.
Esto mientras las ecuaciones sean lineales 2+3 =5. Si las ecuaciones son no lineales (2+3) x (2+3)=25, cómo en una multitud de casos reales, por ejemplo, el movimiento turbulento de los fluidos, ese movimiento es esencialmente no repetible en ninguna condición. El oleaje en el mar es otro de los movimientos reales no determinista ni repetible.
Otro sistema de la mecánica clásica, el bombo de la Lotería Nacional de Navidad, es, ¡menos mal! no determinista, aunque las ecuaciones de los choques entre las bolas y de las bolas con los alambres sean muy sencillas.
Esto por lo que hace al determinismo de la MC. En cuanto a la inversión de las trayectorias en el tiempo, solo es posible en casos extremadamente sencillos, como el péndulo simple en el vacío y sin rozamiento, si este movimiento se detiene cuando su velocidad es cero (en uno de los extremos de su oscilación, y se le deja volver a oscilar, es decir, hacer el mismo recorrido que sin la inversión temporal. Si se le detiene con velocidad distinta de cero, no es posible comunicarle exactamente la misma velocidad, en la misma dirección y con sentido contrario, no hay máquinas que tengan esa precisión, y el movimiento será invertido dentro de un margen de error.
En el rango de los movimientos a escala atómica e inferiores, tanto en distancias entre cuerpos como en sus energías, se establece como postulado, o principio, el de Incertidumbre, propuesto por Heisenberg en 1927. En él se afirma que no puede observar el movimiento de una partícula para determinar su posición sin perturbar su velocidad (realmente su cantidad de movimiento, pero si aceptamos un movimiento con masa constante, su velocidad) de manera que el producto de la indeterminación de la posición es (Delta r) x (Delta v) mayor que h, donde h es un número muy pequeño llamado constante de Planck. (Delta son las indeterminaciones, r, la posición de una partícula y v su velocidad).
Pero ¿quien observa la partícula? Los cuerpos del Universo no están nunca aislados del resto e los demás. Incluso un electrón en el espacio intergaláctico está bañado por las ondas electromagnéticas de billones de estrellas de millones de galaxias. Por lo tanto la observación es constante, y las energías con qué esa radiación (un fotón) actúa sobre el electrón son del mismo orden que su energía propia. Es decir que los electrones en los átomos, y en el espacio, se mueven bajo fuerzas (o como se ha puesto de moda, energías de interacción) similares a su propia energía, y esas energías provienen de un número muy elevado de otras partículas que también reciben radiación. La clave es la magnitud de las energías de interacción, del mismo orden de magnitud que las energías propias de la partícula. Con esas energías de interacción, los movimientos son inciertos.
Imaginemos vehículos macroscópicos totalmente indeformables, o bolas de de acero sobre una mesa de billar, y dotemos a esos vehículos o bolas de fuerzas de repulsión entre ellos cuyas energías sean del mismo orden de magnitud que sus energías cinéticas. Sus movimientos serán caóticos y sus posiciones y velocidades cumplirán una relación del tipo , donde será una cierta constante.
La relación de incertidumbre, marca de la casa de la MQ se extiende a la MC en cuanto las energías de interacción se hacen del mismo orden de magnitud que las de los cuerpos en interacción mutua.
La mecánica cuántica, la MQ, es la mecánica de cuerpos cuyas energías de interacción son del mismo orden de magnitud que las energías propias, y la mecánica clásica tradicional es la mecánica cuyas energías de interacción son muy pequeñas respecto a las propias de los cuerpos que interactúan.
No hay magia en la naturaleza.