En matemáticas Cauchy, y luego Weierstrass introdujeron la definición de paso al límite, el primero con fallos, y Weierstrass de una forma rigurosa. El paso al límite es una herramienta matemática que permite realizar maravillas como resolver la paradoja de Zenón de Elea sobre Aquiles y la tortuga. En esta paradoja, Aquiles (el corredor más rápido de Grecia) se plantea alcanzar a una tortuga que sale al mismo tiempo que él, pero con una ventaja de 100 metros. Cuando Aquiles…

Las 10 ecuaciones diferenciales no lineales acopladas de la Teoría General de la Relatividad (TGR) de Einstein no tienen solución conocida. En la década de 1921-1930, un matemático, Friedmann, y un astrónomo, Lemaitre, simplificaron de manera tan drástica las ecuaciones que, desde mi punto de vista, dejaron de ser ecuaciones de una Teoría de la Relatividad que incluyese la gravedad, o el movimiento cerca de objetos muy masivos. Las convirtieron en un juguete matemático para un Universo isótropo y homogéneo,…

Una serie de experimentos por el físico austriaco Zeillinger y sus equipo se pueden describir de esta manera: 1) Un paquete de onda de alta energía penetra un cristal no lineal de borato de bario BBO y genera dos paquetes de onda enlazados que salen del cristal en la misma dirección y sentidos opuestos, con polarizaciones cruzadas. 2) En la generación, la polarización de cada paquete de onda es aleatoria, pero las polarizaciones son siempre cruzadas. 3) A la misma…

El segundo artículo más importante de 1905 fue aquel en el que explicita la conversión de masa m en energía, la celebérrima fórmula E=mc² , donde c es la velocidad de las ondas electromagnéticas (EM). En el artículo, Einstein solo habla de «energía». Pero la energía sin calificativos es algo carente de significado, y Einstein no menciona de que está hablando.  Empieza estableciendo que la energía de un cuerpo en reposo en un cierto sistema de coordenadas es E0.  Si…

Einstein es el icono sagrado de la física, el hombre de una inteligencia tremendamente superior que revolucionó nuestra comprensión del Universo, un humilde judío empleado en una oficina de patentes en Zurich, que en un año, 1905, envió a publicar 5 artículos rompedores. Los artículos están traducidos directamente del alemán, con comentarios, en mi libro «Cien años de relatividad», cuya cita está al final de este post. Pero en esos artículos Einstein comete fallos variados y diversos. Y además los…

Los primeros ordenadores se hicieron con ruedas dentadas, hace varios siglos. Tras la Segunda Guerra Mundial, se hicieron con válvulas de radio. Poco después se empezaron a usar diodos y transistores, eligiendo para ambos las diferencias de conductividad eléctrica entre los niveles energéticos de valencia y de conducción en los semiconductores dopados. El cálculo se restringió, voluntariamente a bits binarios, o y 1.  La razón es muy sencilla: La aritmética binaria es sencilla, segura y reproducible. Y lenta. La única…

Einstein tiene una inmensa fama no solo entre los físicos, sino entre la población en general. Pero sus dos teorías del espacio y el tiempo son, o bien muy sencillas, o bien indeterminadas. La teoría de la Relatividad Especial es una teoría acerca de la información que cualquier sistema recibe de otro en movimiento relativo con velocidad constante respecto al primero. La teoría de la Relatividad General (TRG) es inmensamente más complicada. Busca cómo se miden las distancias entre cuerpos…

Se habla con una cierta frecuencia de la entropía. La entropía es algo que crece. Y de la «muerte térmica del universo». Pero esto no es ciencia. Para hacer ciencia, necesitamos definir exactamente los términos que utilizamos. La entropía de un sistema se calcula, no se mide (no existe un «entropiómetro»), de dos formas: Primero, se puede medir su variación, como el cociente entre un calor recibido o cedido por un sistema, dividido por la temperatura a la que se…

La crisis universitaria es parte de una crisis global, incluyendo, aunque parezca que no, a China en la misma. En el mundo de la esfera humana ha habido etapas, escasas, pero existentes, libres de crisis. En Europa y los EEUU, el periodo entre 1945 y digamos 2010: 65 años de paz y desarrollo como casi nunca en nuestra historia. Solo el periodo entre Nerva y Marco Aurelio en Roma puede compararse, entonces fueron 84 años. En China, esta etapa libre…

En este blog aparecen de vez en cuando esto que tanto horroriza a muchos lectores: ¡Fórmulas! Pero estas no son otra cosa que iconos gráficos que resumen en una o dos líneas lo que en palabras llena párrafos o páginas. Todas las fórmulas están explicadas y de cualquier manera pueden saltarse en la lectura. Uno de los mayores problemas para entender la física se basa en un error que viene desde su fundación por Galileo, cuando escribió que «la física está…