Concepto y Tipos de Modelos Científicos

Los vocablos modelo y modelización, en su acepción más amplia, incluyen una gran variedad de contructos realizados por el intelecto. Según el contexto donde se inscriban también adquieren significados diferentes. Según Jeffers (1982) un modelo s.l. sería la representación de las relaciones entre algunas cantidades o cualidades definidas formalmente (generalmente en términos matemáticos o físicos). Realmente bajo el término de modelo caben numerosos productos que van desde un simple esquema mental, hasta los sofisticados modelos de simulación numérica.

 



Proceso “ideal” de modelización

Fuente: iespaña

  

Ya que estamos tratando en este curso básico sobre filosofía y sociología de la ciencia de aclarar conceptos (cuando ello es posible), utilizaré en este post un documento base que publiqué con otros compañeros hace ya unos años. En realidad el tema no ha variado mucho, si bien, como es obvio han aparecido algunos nuevos tipos, gracias a  los enormes progresos realizados en el ámbito de la computación, entre otros.

 

Ibáñez,J.J., Machado,C., Zucarello,V. & González-Huecas,C. 1995. Modelos de Simulación y Variabilidad Espacio-Temporal. En: (pp. 111-132), Ibáñez, J. J. & Machado, C. (Editores), Análisis de la Variabilidad Espacio-Temporal y Procesos Caóticos en Ciencias Medioambientales,  Geoforma-CSIC, 308 p. Logroño.

 

Hoy en día han existe un sinnúmero de clasificaciones de modelos. Cuando en las décadas de los años 60 y 70 comenzaron los estudios sobre modelización en el ámbito de los recursos naturales, las mencionadas caracterizaciones fueron muy útiles con objeto de estructurar las aproximaciones e ideas iniciales. Sin embargo, según avanzaron las investigaciones y los constructos fueron ganando en complejidad, dejaron de reflejar los progresos alcanzados y, lo que es más importante, comenzaron con harta frecuencia a confundir más que a clarificar.

 

Uno de principales problemas que acarrean es que, a menudo, comioenza a apreciarse más la publicación de un modelo que analizar la realidad de campo. Más aun, muchos investigadores y la prensa exponen sus resultados de tal modo, que confunden al ciudadano. Las conclusiones que se pueden obtener de un modelo, tan solo son validas si sus premisas lo son, así como si se ha hecho uso de los datos neseraios y suficientes. El problema estriba es que muy a menudo la naturaleza es demasiado compleja como para poder captarse por un mero modelo. Por tanto, son aproximaciones a la realidad que deben considerarse como hipótesis científicas, hasta que sean corroboradas por evidencias empíricas suficientes en el ámbito para el que los autores los diseñaron.     

 

No debe por tanto extrañar que algunos autores duden del interés de estas clasificaciones, mucho más por cuanto al menos una buena parte de los modelos matemáticos actuales son compuestos o híbridos, es decir que incluyen varios tipos de ellos de diferente naturaleza. Seguidamente se exponen algunas de las mismas.

 



Diseño “ideal” de Modelos Matemáticos

 

En una primera aproximación, cabría distinguir entre modelos mentales, semánticos, físicos, analógicos, matemáticos y digitales (Tabla 1). Desde esta perspectiva, las representaciones mentales de rasgos y procesos constituyen lo que se denomina modelos conceptuales, mientras que su formalización lingüística da lugar a la elaboración de modelos semánticos. Los modelos físicos y analógicos se basan en estructuras materiales construidas en el laboratorio para simular el comportamiento de un sistema real. Generalmente se trata de prototipos con reducciones de escala respecto al fenómeno a modelar, fabricados con materiales. Un ejemplo sería la minuaturización de los cauces fluviales en un laboratorio, con vistas a analizar su comportamiento. Cuando se utilizan materiales cuyas propiedades pretenden emular el comportamiento del sistema natural a estudiar se habla de modelos físicos. Si por el contrario, se hace uso de estructuras elaboradas con materiales muy distintos a las del objeto o proceso a analizar se habla de modelos analógicos. No hablamos pues de lo que actualmente suele entenderse por modelos, que son los que acontinuación esponemos.

 

Los modelos matemáticos son sistemas de ecuaciones y proposiciones lógicas que intentan representar las relaciones entre variables (propiedades mensurables del sistema cuyas magnitudes varían en el tiempo) y parámetros (cantidades temporalmente invariables que caracterizan al sistema). Cuando en la elaboración de modelos matemáticos se acude al uso de los ordenadores puede hablarse de modelos computacionales.

 

CLASIFICACIÓN DE MODELOS PARA EL ESTUDIO DE LA EROSIÓN

(MODIFICADO DE MORGAN 1986)

 

  • MENTALES: Representación mental de estructuras y procesos
  • SEMÁNTICOS: Formalización linguística de un modelo mental
  • FÍSICOS: Modelos a escala reducida construidos generalmente en el laboratorio con materiales de distinta naturaleza; se asume una similitud dinámica entre el modelo y el sistema real
  • ANALÓGICOS: Utilizan sistemas mecánicos o eléctricos análogos a los sistemas bajo consideración, como por ejemplo, el flujo de electricidad puede ser capaz de simular el flujo de agua.
  • NUMÉRICOS: Representación formal en base al uso de matemáticas.

i. EMPÍRICOS: Se sustentan en la identificación de  relaciones estadísticamente significativas entre ciertas variables que se asumen como esenciales y suficientes para modelar el comportamiento del sistema. Con tal motivo, debe disponerse previamente de una base de datos de tamaño adecuado. Pueden subdividirse en tres categorías diferentes:

 

De Caja Negra: Sólo se analizan los datos de entrada y de salida del modelo.

De Caja Gris: Se explican algunos detalles del conocimiento existente sobre el comportamiento del sistema.

De Caja Blanca: Se conocen y explican todos los detalles del comportamiento del Sistema.

ii. ESTOCÁSTICOS: Consisten en la generación de series de datos sintéticas a partir de las propiedades estadísticas de las poblaciones de datos existentes. Son muy útiles con objeto de generar secuencias de datos que alimenten a modelos empíricos o a los basados sobre leyes físicas, cuando tan sólo se dispone de información recogida durante periodos de observación breves.

iii. DE SOPORTE FÍSICO: Elaborados con ecuaciones matemáticas al objeto de describir los procesos involucrados en el modelo, teniendo en cuenta las leyes de conservación de masas y energía, etc.

iii. DIGITALES: Modelos estocásticos, de soporte físico, etc. Basados en el uso de ordenadores digitales capaces de procesar una gran cantidad de datos.

 

 

Alternativamente podemos hablar de modelos lógicos, empíricos semi-empíricos y físicos.  Puntualizemos aquí que el vocablo físico no se refiere al uso de materiales, como en el párrafo anterior, sino al de los instrumentos conceptuales que nos deparan las ciencias físicas. Un modelo lógico es aquel en el cual la representación de una estructura o proceso se formula mediante las leyes de la lógica. Estas últimas suelen acudir al auxilio de la simbología matemática. Un modelo empírico prescinde de consideraciones teóricas, para centrarse en el análisis (generalmente estadístico) de las relaciones entre los valores de las variables estimadas. Se entiende por modelo físico o determinista a aquellos que se sustentan sobre leyes físicas bien conocidas. Finalmente, se denominan modelos semi-empíricos a los que utilizan leyes físicas y estimaciones empíricas simultáneamente.

 

Otros autores prefieren categorizar los modelos matemáticos como deterministas, probabilistas y de optimización. A su vez los modelos matemáticos y computacionales pueden subdividirse en diferentes familias según las herramientas metodológicas utilizadas, como mostramos abajo.

 

Independientemente del tipo de modelos considerado, estos varían en su grado de complejidad. Así, en la bibliografía, pueden contemplarse desde formulaciones extremadamente simples hasta otras en las que intervienen una gran variedad de parámetros y variables cuyas interacciones son de carácter no lineal. Por término general, al complejizarse la estructura de un modelo, aumenta el tiempo empleado en su diseño, construcción y comprensión, así como los costes de implementación. Frecuentemente, no existe una relación directa entre complejidad y eficacia, por lo que, para determinados propósitos, pueden ser preferibles modelos simples frente a otros más sofisticados. En los modelos físicos no es infrecuente observar que algunas de las variables contempladas no hayan, sido directamente determinadas. En este último caso sus valores se calculan mediante las denominadas funciones de transferencia, o escogiendo variables indirectas (también llamadas subrogadas) relacionadas con las que se deberían estimar. La razón debe buscarse en el hecho de que, a pesar de que existan métodos para su determinación, estos, son caros o complicados. Cuando las magnitudes de las variables no pueden ser físicamente estimadas, se acude a procedimientos de calibración específicos. Se trata pues de llegar a un compromiso entre la disponibilidad de datos, los costos y tiempo requeridos para la construcción del modelo y las restricciones experimentales para la determinación de ciertas variables.

 

Según se ha progresado en la materia, la relación entre el tiempo empleado en la adquisición de datos y el gastado en la construcción del modelo ha variado sustancialmente. Así, mientras en sus inicios, la tarea de modelización se centraba preferentemente en la obtención de datos experimentales, la sofisticación de los productos actuales ha invertido esta tendencia. Este hecho resukta más que preocupante desde diferentes puntos de vista. Pongamos un ejemplo. Todos sabemos que aun no se a cuantificado el número de especies biológicas que existen en el Planeta. Pues bien, en lugar de formar a más taxónomos que las identifiquen, se destina más tiempo y recuros económicos a la elaboración de modelos que intenten predecir las que pudiera haber, cabiendo uso de las mencionadas variables indirectas o subrogadas. Se trata de un tema muy preocupante ya que tales inferencias son meras aproximaciones basadas en la suposición (muy a menudo no verificada) de que estas últimas son buenas predoctores en un amplio espectro de circunstancias ambientales. Raramente este es el caso.

 

Los nuevos avances en el campo de la modelización permiten la elaboración de ciertas predicciones que en muchos casos no son susceptibles de verificación experimental (ANDERSON & SAMBLES 1988). Este es el caso de los modelos que simulan la evolución del paisaje a largo plazo, o el de los que predicen los intervalos de recurrencia de eventos catastróficos )sequías e inundaciones, por ejemplo) con prolongados periodos de retorno.

 

Los primeros modelos en el ámbito de los recursos naturales (y en otros muchos) fueron empíricos (con la salvedad de los conceptuales, que han existido desde siempre). De hecho, aún se siguen utilizando, dado que son fácilmente formulables, con relaciones costo-beneficio aceptables y, frecuentemente, de un poder predictivo no inferior al alcanzado por modelos mucho más sofisticados, como los basados en leyes físicas. En la terminología de Morgan (1986), la mayor parte de aquellos productos corresponderían a los denominados modelos empíricos de caja gris. Se basan en la identificación y definición de los procesos mecánicos de mayor relevancia para alcanzar los objetivos perseguidos. Con tal motivo suele requerirse un gran volumen de medidas experimentales, tanto de campo como de laboratorio. También son imprescindibles herramientas estadísticas, más o menos sofisticadas. Dentro de estas últimas, las ecuaciones de regresión, simple o múltiple, han alcanzado gran popularidad.

 

Actualmente, los modelos son estructurados sobre bases teóricas más sólidas. En otras palabras, cada vez son más abundantes los modelos basados en leyes físicas. Estos también son conocidos como deterministas (lineales o no lineales-caóticos). Los modelos físicos muy sofisticados suelen requerir un gran número, variedad y sofisticación de variables y datos, así como largos procesos de computación. Sin embargo, como ya hemos comentado, estos últimos no son necesariamente mejores (p. ej., ANDERSON & SAMBLES 1988). Por otro lado, tampoco parece existir una relación directa entre la complejidad de los modelos basados en leyes físicas y su eficacia Finalmente, algunos autores defienden las bondades de los modelos estocásticos frente a los físicos (SINGH et. al. 1988).

 

Tabla nº 2

FAMILIAS DE MODELOS MATEMÁTICOS (Tabla no Exhaustiva)

  • MODELOS DINÁMICOS
  • MODELOS MATRICIALES (sobre lógica booleana o difusa)
  •  MODELOS ESTOCÁSTICOS (modelos de distribución, análisis de la varianza, Markov,etc.)
  •  MODELOS MULTIVARIANTES
  •  MODELOS DE OPTIMIZACIÓN
  • MODELOS DE LA TEORÍA DE JUEGOS
  • MODELOS DE LA TEORÍA DE CATÁSTROFES
  • MODELOS CAÓTICOS (geometría fractal, criticalidad autoorganizada, sinergética,etc.)
  •  MODELOS DE REDES NEURONALES
  • MODELOS DE AUTÓMATAS CELULARES

Aunque no profundizaremos en este tema, es obvio que existen áreas de investigación en donde la modelización ha progresado más que en otras. Así, por ejemplo, en el ámbito de la geomorfología, las disciplinas que hacen un mayor uso de la modelización son la hidrología, erosión y geomorfología fluvial, mientras que en edafología lo son la evaluación y contaminación de suelos, y en agricultura la agroclimátología. En todo caso son las CC. de la atmósfera en donde se han alcanzado logros más espectaculares, con vistas a predecir el comportamiento del sistema climático.

 

Juan José Ibáñez

 

Sumario de los post editados en “Curso Básico sobre Filosofía y Sociología de la Ciencia hasta este post (pinchar en los números para desplegar los post)

 

¿Qué es esa cosa llamada Ciencia?

El Método Científico

Curso Básico sobre Filosofía y Sociología de la Ciencia

Reduccionismo Epistemológico

Ciencia e Inducción [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,]

El Círculo de Viena y el Positivismo Lógico [41]

Filosofía de Karl Poper: El Falsacionismo [14, 15, 16, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 26]

Filosofía de la Teoría de la Evolución y Sociedad   [17, 18],

Naturaleza y enseñanza de la Ciencia [22]

Las Teorías Científicas Como Estructuras Complejas

La Filosofía de Imre Lakatos  [28, 29, 30, 31, 32]

La Filosofía de Thomás Kuhn [33, 34, 35, 36, 37]

Filosofías Radicales de la Ciencia: Feyerabend y más  [38]

Filosofía de la Ciencia versus filosofías científicas [39]

¿Es la mente fractal? [40]

¿Filosofía Cuántica? [42]

Seredipidad o Serendipia y la Lógica de los Descubrimientos Científicos [43]

El Dudoso Estatus de los Ciencia Modelos de Simulación Predicativos [44]

Filosofía de la Tecnología y Ortega y Gasset [45]

Los Conceptos y Sus Limitaciones: Vivir en la Incertidumbre [46]

Nominalismo, Realismo y Conceptualismo: Sobre el significado de concepto [47]

Pensamiento Analógico y Pensamiento Digital: Acerca de lo Continuo y lo Discreto [48]

El Discurso Científico, Conceptos Contrarios y Jean-Marc Lévy-Leblond [49]

Sobre Ciencia, Filosofía de la ciencia y religión : [50]

Clasificaciones, la Percepción del Mundo y el Progreso Acumulativo de la Ciencia [51]

El Concepto de Especie, Tipos de Suelo y la Filosofía de la Ciencia: Realismo Promiscuo [52]

Números mágicos [53]

Bruno Latour y los Estudios Sociales de la Ciencia [54, 55, 58, 59, 60]

Reduccionismo epistemológico y ontológico (las teorías del todo) [56]

Sobre lo continuo y lo contiguo  [57]

Tipos de Conceptos Científicos: [61, 62, 63]

Leyes, teorías, conjeturas e hipótesis en Ciencia [64]

Concepto y tipos de Modelos Científicos [65]

 

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Comentarios

Saludos.

Que buena ayuda resulto esta lectura, quiero aprender mas sobre modelos matematicos, ya que me hace falta (estoy estudiando informatica)

Tienen curso o algo así, Contatame.

ESTA PAGINA ES MUY IMPORTANTE PARA MI YA QUE ESTOY ESTUDIANDO TODO (TIPO DE MODELOS…)JA-JA-JA-JA

pongan mas informacion sobre los modelos formales materiales semejantes y ordinarios………………

HOLA ESTO ES MUY BUENO

hola esta bueno paro se necesita mas informacion sobre los cientificos matematicos………muchas gracias.

esta muy tu informacion, puesto cuando se requiere informacion esta pagina la otorga de acuerdo con el temea que se este biendo

no e encontrado lo que busco quiero imajenes de modelos cientifico

Encuentro muy interesante este blog. No soy científica pero desde mi ámbito profesional hago uso de instrumentos de simulación computacional.
He leídos diferentes apartados del blog y lo considero útil y claro.
Me gustaría saber si tiene relacionada,la bibliografía citada en los contenidos.
Gracias por poner a disposición su conocimiento y experiencia.

ESTO ES MUY EDUCADO POR QUE CASI NADIE SABE NADA

me parece perfecto porque hoy en día nadie sabe nada

y encima esta es mi tarea

comentarios sobre los modelos…

Alguien me puede decir cual es la diferencia entre modelacion y modelizacion?

[...] Concepto y Tipos de Modelos Científicos [...]

Hola:
Un consulta, por favor quiero citar al autor Jeffers (1982) ó por quien fue citado, para poder citarlo como corresponde.

Un saludo.

estoy de acuerdo con tigo Juan
espero respuesta es urgente solo el me falta por citar en mi tesis de licenciatura

MODELOS EN ECOLOGIA (En papel)
JOHN N. R. JEFFERS, OIKOS-TAU SA, 1991
ISBN 9788428107358
Modelos En Ecologia (Spanish Edition) [Paperback]
John Jeffers (Author)

ME INTERESA PERO NO ENCUENTRO MI TAREA SOBRE LOS MODELOS DE FANTZON

hola esta muy bueno pero no puuedo saber porque no abre el poewer point gracias igual ya encontré !! jajaajaja

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