Búsqueda de alimento, hormigas, rutas óptimas, caminos aleatorios, robótica de enjambres.

Existen una multitud de tipos de especies de hormigas distintas. No obstante, muchas de ellas, al salir del hormiguero, a la búsqueda de alimentos ramifican  jerárquicamente sus caminos siguiendo aproximadamente las mismas leyes de ramificación que las ramas y raíces de los árboles, cuencas de drenaje y un sinfín de estructuras naturales más. Lo mismo dicen que ocurre en los motores de nuestras búsquedas en Internet cuando deseamos obtener información. Hablamos pues de estructuras fractales, de las que os hemos informado en multitud de ocasiones (ver nuestra categoría “Diversidad, Complejidad y Fractales”). Tal tipo de patrones resultan ser óptimos en una enorme variedad de circunstancias. Ya conjeturé hace tiempo, que tal optimización se alcanza cuando la estructura canónica del sistema atesora “de algún modo” una fuente y/o un receptor. Por ejemplo, en el caso de las cuencas de drenaje (fluviales), el agua de la atmósfera que precipita sobre tierra firme, alcanza el mar lo más raídamente posible, justamente creando estas ramificaciones, pudiendo considerarse al océano como su receptor/emisor.  Si nos atenemos a la configuración de nuestro sistema vascular (por no hablar del bronquial)…. ¡Más de lo mismo!. El corazón (emisor/receptor) impele la sangre para que las arterias las hagan llegar a todas las partes del organismo, mientras el venoso, con la misma geometría la devuelve al receptor. Y así se explora, explota, alimenta, informa etc., a todo el sistema lo más rápidamente posible. También os comentamos que lo mismo ocurre con las taxonomías jerárquicas, siendo nuestro cerebro, nuevamente el receptor.

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Leyes de Horton para las cuencas de drenaje: Estructura fractal Fuente Wikipedia

Empero aquí debemos tener en cuenta un aspecto epistemológico  que suele pasarse por alto en la mayor parte de las indagaciones científicas. En filosofía de la ciencia se discierne entre leyes y teorías de alto y bajo nivel, sin que tales calificativos nos informen de que unas son mejor que otras. ¡Me explico! Las denominadas de bajo nivel atienden a detectar patrones que puedan explicarse haciendo uso de información e inferencias que son explicadas bajo ópticas próximas a las procesos físicos y químicos directamente implicados en la estructura y dinámica del objeto de estudio. Por el contrario, las de “alto nivel” (de abstracción) identifican y agrupan patrones (espaciales y/o temporales) de naturaleza muy dispar, que acaecen en muchos objetos/procesos de naturaleza distinta, demostrando que aquellas regularidades y leyes de bajo nivel que la explican son conformes, de algún modo, con otras de carácter más general. En la mayoría de los casos, las leyes de nivel más “altas” son las que proceden de la física. Pues bien, las estructuras fractales o multifractales son manifestaciones de una dinámica no lineal y sistemas complejos.

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Hormigas comportamiento colectivo y estructuras  fractales. Fuente: Welcome to the Collective Behavior group

La primera noticia que os ofrecemos hoy da cuenta de cómo unos investigadores han demostrado que la  robótica de enjambres, aplicada a indagar como en estos superorganismos sociales, denominados hormigueros (emisor/receptor), sus individuos encargados en la búsqueda de alimentos para la colonia optimizan la exploración del territorio haciendo uso de geometrías semejantes a las ya indicadas previamente. En otras palabras, que cuando los insectos salen en el hormiguero tienden a ramificar sus caminos una y otra vez, en busca de alimento de un modo fractal. Finalmente os mostramos otra noticia, muy divulgativa, que al hablar de la  geometría de los rayos (¡si los rayos también!), como sus huellas en el suelo, es decir los Rayos Congelados en el Suelo (Las Fulguritas o Piedras de Dios) obedece a un patrón fractal. Seguidamente os dejamos los enlaces de varios post anteriores en los que abundamos sobre esta materia. Por qué estas configuraciones y no otras resultan ser optimas en nuestra estructura cuatridimensional de espacio/tiempo, ya es otro problema para el que la ciencia aún no ha encontrado respuesta alguna. Y es que entender las razones subyacentes a leyes muy generales, como las de Newton o Einstein, es mucho más que difícil y/o se nos antoja imposible. ¡Se trata de Leyes de la naturaleza!  Quede claro que el trabajo basado en la  robótica de enjambres se me antoja muy interesante. Y es que estas propiedades de autoensamblado también dan lugar a comportamientos no lineales típicos de los sistemas complejos aunque no explican la razón de ser de otras configuraciones similares. Se trata pues de leyes de bajo nivel, que no por ello mejores ni peores. Eso sí, el último fin de la ciencia básica reside  alcanzar el mayor número posible de leyes de alto nivel que den cuenta de la naturaleza del universo.

Juan José Ibáñez

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 Hormigas Caminos aleatorios  y estructuras jerárquicas. Fuente: Active random walkers simulate trunk trail formation by ants, Bioscience. Paper of Frank Schweitzer, Kenneth Lao, and Fereydoon Familya. Published in Volume 41, Issue 3, February 1997, Pages 153–166

Cómo usar un equipo de robots para entender a las hormigas

Durante años, la manera en que las hormigas trazan sus caminos hasta la comida ha intrigado a los científicos. Algunas especies, como la Formica aquilonia, de apenas 6 mm, pueden trazar caminos de hasta 200 metros desde la boca del hormiguero hasta la fuente de alimentación y siguen numerosas

FUENTE | lainformacion.com 13/04/2013

La cuestión es: si no tienen sentido de la orientación ni nociones de geometría, ¿cómo saben las hormigas cuál es el trazado correcto y por qué lo siguen sistemáticamente?

Para responder a esta pregunta, científicos del Centro Nacional para la Investigación Científica de Francia (CNRS) y del Instituto de Tecnología de Nueva Jersey han diseñado un experimento con unos pequeños robots del modelo Alice. Estos prototipos, con forma de cubo y programables, fueron creados hace unos años en la Escuela Politécnica Federal de Lausana (Suiza) para estudiar las posibilidades de la robótica en enjambres. O lo que es lo mismo, la capacidad de que grupos de robots se autoorganicen como lo hacen algunos “superorganismos” naturales como las colmenas o los hormigueros.

Para este experimento concreto, publicado hace unos días en la revista Plos Computational Biology, los investigadores utilizaron un grupo de diez robots Alice sin programas de orientación, y con dos únicas capacidades: sortear obstáculos y trazar un camino de señales luminosas similar al que las hormigas dejan con sus feromonas. Al igual que las hormigas, estos individuos tienen memoria y capacidad de procesamiento limitados, pero pueden seguir el rastro de otros y comunicarse. Y lo que descubrieron es que, al igual que las hormigas, los robots siguen el trazado geométrico óptimo hasta su objetivo:

Para seguir su camino, cada robot está siguiendo el trazo de luz que ha dejado el anterior robot y, ante una bifurcación, sigue aquellas pistas que ofrecen mayor luminosidad. De la misma manera, las hormigas siguen el rastro de feromonas y se ayudan a orientarse gracias a la experiencia de la mayoría. Si hay dos caminos posibles de A a B, explican los científicos, al principio los robots empiezan a usar ambos. Pero como aquellos que toman el camino más corto tardan menos en regresar, la luz que queda en esa zona crece más rápido y más robots lo usan más.

Las hormigas, concluyen los investigadores, no tienen a alguien al mando que dice dónde tienen que ir, sino que siguen un mecanismo ‘ciego’ que les permite orientarse espacialmente de la manera más directa y mejor para el grupo.

 ¿Por qué los relámpagos son fractales?

“Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos y la corteza del árbol no es suave, y tampoco viaja el rayo en línea recta”. Así abre Benoît Mandelbrot, uno de los genios de la segunda mitad del s. XX, su libro-manifiesto La geometría fractal de la naturaleza. Mandelbrot formuló el concepto de fractal a partir de anteriores intuiciones de otros científicos.

FUENTE | ABC Periódico Electrónico S.A. 20/04/2013

Vemos que si cortamos una coliflor en trozos cada uno de ellos parece una coliflor más pequeña, que cada trozo de nube parece una nube en pequeño, o que un pico de una montaña parece una montaña en miniatura. Este fenómeno se conoce como autosimilaridad, la parte es similar al todo.

Al igual que podemos representar un pino con una de sus ramas (pongamos, en la decoración navideña), si nos fijamos en una parte del rayo, ésta es igual en su aspecto al rayo en su conjunto. Bajo este punto de vista, el rayo es fractal. Un rayo o un relámpago se producen cuando existe un voltaje tal en la atmósfera que es capaz de romper la capacidad aislante del aire. Esta ruptura es una especie de ‘grieta’ instantánea que surge en el aire, a través de la cual se abren camino las cargas eléctricas. Esta fractura del aire es similar al agua que se abre camino montaña abajo o a las raíces o las ramas de un árbol. En este proceso se van formando pequeñas ‘grietas’ o ‘arroyos’ eléctricos en el aire, caminos que tienen un comportamiento fractal.

Más aún, cuando se habla de fractales se puede hablar de dimensiones ‘intermedias’: si una recta tiene dimensión 1, un plano tiene dimensión 2, y un cubo tiene dimensión 3, un objeto fractal ‘rellena’ el espacio de manera que se ‘queda’ en una dimensión no entera, con decimales. Así, igual que se podría decir que un brécol tiene dimensión fractal 2,66 o que la superficie del cerebro humano tiene dimensión 2,79 y los pulmones 2,97, un rayo tiene una dimensión aproximada de 1,5. Y este número, mayor que 1, nos muestra que la trayectoria de un rayo rellena más el espacio que la de una curva ordinaria.

Post previos relacionados con el tema

Las leyes de Horton y Strahler

Taxonomías Edafológicas y Biológicas: Estructuras Fractales y Multifractales

¿Es la Mente Fractal?: Dedicado a Eusebio Sempere

Las Leyes Fractales de las Estructuras Superficiales terrestres (Terremotos, Deslizamientos, Avalanchas, Aludes, Lluvias Torrenciales, Inundaciones, etc.).

Redes en Malla versus Jerarquías. Similitudes y Diferencias

Biodiversidad, Diversidad de Suelos, Ecología de las Perturbaciones, Estructuras Superficiales Terrestres, Leyes Fractales y la Navaja de Occan

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