Edafodiversidad y Biodiversidad 11: Sobre los Modelos de Distribución de Abundancia. De la Perfección Matemáticas al Batiburrillo de su Estimación

Edafodiversidad y Biodiversidad 11: Sobre los Modelos de Distribución de Abundancia. De la Perfección Matemáticas al Batiburrillo de su Estimación

 Este administrador, en el año de desgracia de 2001a resumió las principales limitaciones de los modelos de distribución de abundancia descritos en ecología y edafología. Estas serían:

(i) la anarquía metodológica existente a la hora de organizar y ajustar los dato en bruto a los distintos modelos propuestos; (ii) la enorme disparidad y las notables deficiencias en los diseños de muestreo, que dificultan la comparación de resultados y, por tanto, la detección de regularidades; (iii) en pocas investigaciones se han probado simultáneamente las distintas distribuciones propuestas en la literatura; (iv) generalmente la elección de los modelos a ensayar varía según las épocas, ya que está condicionada por teorías de moda y los criterios de autoridad del «stablishment;» (v) la dificultad de las pruebas de bondad de ajuste a la hora de detectar cuales son los modelos que mejor se adaptan a los datos; (vi) establecer que modelos deberían utilizarse, en función del tamaño muestral y las características de los datos; (vii) la falta de criterios para delimitar en el espacio y el tiempo las entidades analizadas; (viii) la existencia de modelos potenciales de distribución que se ajusten mejor a los datos que los utilizados hasta la fecha; (ix) el hecho de que los modelos de distribución de abundancia a los que se ajustan los datos, varían con la intensidad del muestreo, el tiempo de observación o el área considerada, para entidades cuya delimitación espacial es inherentemente ambigua; (x) que frecuentemente un mismo conjunto de datos se ajusta a varios modelos de distribución simultáneamente, siendo los resultados de los test de bondad de ajuste bastante ambiguos a la hora de discernir cual es el óptimo; (xi) la insistencia de los ecólogos a descartar ciertas distribuciones que se ajustan bien a los datos, cuando en su momento «no se les encuentra significación biológica».

Debido a  la confusión que existe en la bibliografía sobre los modelos de distribución de abundancia, comencé en una experiencia tediosa, pero fructífera, a reexaminar el contenido de las publicaciones cronológicamente. En realidad, como en el caso de los índices de diversidad, las conclusiones que pueden extraerse de este ejercicio intelectual pertenecen más al campo de la sociología de la ciencia, que a ésta última. Es imposible detallar aquí toda su historia. Tan sólo se harán unos breves comentarios.

En primer lugar, existen dudas razonables de que buscar una «significación biológica» a los modelos haya sido una actitud fructífera. Los escenarios se ajustan a unos modelos o no. La significación biológica, que en un momento dado parece improbable o se desconoce, puede resultar más plausible tiempo después. Por estas razones modelos que al principio resultaron rechazados fueron aceptados con posterioridad. Así por ejemplo, el ajuste a una ley potencial fue en principio descartado, debido a su falta de «sentido biológico». Pero con la emergencia de la geometría fractal comenzaron a encontrarse explicaciones plausibles a esta distribución.

Por otro lado, las dificultades de cálculo de los primeros tiempos, debido a la ausencia de computadores, sesgaron los modelos analizados. Del mismo, modo el peso de las diversas escuelas «invisibles» (o criterios de autoridad) han condicionado a lo largo de la historia las preferencias de los especialistas. Más aún, la inercia histórica se ha traducido en que sólo se tuvieran en cuenta ciertos modelos de distribución, entre todos los existentes en la literatura matemática. Así, si seleccionamos un conjunto determinado de datos que aparecen en la bibliografía y utilizamos programas informáticos actuales sobre modelos de distribución, al ajustar esos datos se comprobará que, generalmente, suele haber una o más distribuciones que se ajustan mejor que las que los autores daban por válidas en su momento. Por ello es muy común que datos que parecían ajustarse a una distribución logaritmo-normal, a una serie geométrica o a una logarítmica, se ajusten mejor a una potencial o al modelo Weibull. Finamente hay que advertir que los mismos datos pueden ajustarse a diferentes distribuciones según los programas informáticos empleados, los test de bondad de ajuste escogidos, la agrupación de los datos brutos en clases, o según la base logarítmica utilizada. Dicho de otro modo, la belleza de las matemáticas deviene en un batiburillo operacional. El hecho de que desde hace tiempo, las tablas de datos originales no suelen son presentados («hay que ahorrar espacio») en las revistas, prohíbe la corroboración o refutación de las tesis defendidas por los autores.

A pesar de todas estas dificultades nadie debe dudar que resulte necesario analizar a que modelos de distribución se ajustan unos datos. El problema es que un buen ajuste requiere una cantidad de datos que es inusual en a la mayoría de los muestreos realizados hasta la fecha y recogido en las diferentes publicaciones. En consecuencia los resultados de los ajustes a modelos de distribución  deben ser interpretados con suma precaución y una cierta dosis de relativismo. Ya analizaremos más adelante otro hecho singular relacionado con los anteriores. Ciertos desarrollos matemáticos de rigor y belleza resultan difíciles de corroborar operacionalmente, si no se dispone de bases de datos extremadamente numerosas, lo cual acaece en raras ocasiones. La incertidumbre del rigor matemático cuando se lleva a la práctica.