Tipos de Conceptos Científicos: II. Conceptos Comparativos

En un post anterior hablamos de los tres tipos conceptos que utilizan los científicos (inicialmente propuestos por el filósofo Carl Hempel, aunque nos basamos en la visión que de ellos tiene Jesús Mosterín): Clasificatorios, Comparativos y Métricos. Vimos como los conceptos clasificatorios son los más básicos, y por ello los pilares sobre los que se suelen asentar los dos restantes. Hoy hablaremos del siguiente, en un más que discutible orden de complejidad, aunque aun no llegan a ser los más sofisticados (métricos). Hablamos de los conceptos comparativos.

Eusebio Sempere: Juego de Grises

Desde un punto de vista lingüístico, Jesús Mosterín dice de ellos: “Así como los conceptos clasificatorios corresponden a los sustantivos y adjetivos del lenguaje ordinario, así también los conceptos comparativos encuentran su punto de partida en un rasgo de nuestra lengua cotidiana: el llamado por los gramáticos grado comparativo de los adjetivos. El lenguaje ordinario no sólo nos permite “clasificar”  nuestros congéneres en altos y bajos; también nos permite precisar que un determinado humán, aunque bajo es más alto que otro”. Expresiones como este suelo es más profundo que ese otro, o el horizonte A de este perfil edáfico alberga más materia orgánica que el de aquél, son simples ejemplos de conceptos comparativos.  Pero sigamos con la descripción que de ellos nos ofrece Jesús Mosterín, en su libro Conceptos y Teorías en Ciencia.

“Introducir un concepto comparativo para una característica que los individuos de un dominio poseen en mayor o menos grado consiste en definir dos relaciones (una de coincidencia y otra de procedencia) respecto a esa característica, es decir, indicar cuando dos de ese dominio coinciden respecto a esa característica y cuando uno precede al otro respecto a ella. Un concepto comparativo sirve así para establecer comparaciones en más y menos. Si identificásemos los conceptos cualitativos con los clasificatorios y los cuantitativos con los métricos, resultaría que en ciencia se usan otros tipos de conceptos además de los cualitativos y cuantitativos: los conceptos comparativos (o topológicos). Los conceptos comparativos no solo permiten diferenciar más finamente que los clasificatorios, sino que además representan el primer paso para la posterior introducción de los conceptos métricos.

Sin embargo como apunta Mosterín, para que un concepto comparativo sea científicamente aceptable, ha de cumplir ciertas condiciones formales de evacuación. Y aquí nos topamos con la lógica y el lenguaje del álgebra que intentaremos eludir con vistas a no escribir un  post muy técnico que haga salir corriendo, tanto a los jóvenes estudiantes, como a los expertos que se sienten incómodos con formalismos más complejos y arduos. Veamos como logro salir de este atolladero, siguiendo la argumentación de Don Jesús y sorteando los símbolos lógico-formales, restituyéndolos por sus equivalentes en el lenguaje ordinario.

Escultura de Eusebio Sempere

Museo al aire libre de l Castellana (Madrid)

Fuente: Wikipedia Española

Llamemos  <Coincidencia, Precedencia> a las relaciones de coincidencia y precedencia respecto a una característica determinada que los objetos de un dominio A poseen en mayor o menor grado. El concepto comparativo <Coincidencia, Precedencia> ha de cumplir ciertas condiciones formales de adecuación para ser científicamente aceptable. En primer lugar, “coincidencia” ha de ser una relación de equivalencia en A (es decir, todo objeto ha de coincidir consigo mismo respecto a la característica de que se trate; si un objeto coincide con otro, entonces también el otro ha de coincidir con el uno; y si uno coincide con otro y ese otro con un tercero, entonces el primero ha de coincidir con el tercero). “Procedencia” ha de ser transitiva en A (es decir, si un objeto es menos -respecto a la característica en cuestión- que otro y ese otro menos que un tercero, entonces el primero es menos que el tercero). Además, “procedencia” ha de ser “coincidencia”-irrefexiva (es decir, el que un objeto coincida con otro respecto a la característica estudiada excluye que sea mayor o menor que él respecto a esa misma característica). Finalmente, todos los miembros de A (es decir los analizados) han de ser comparables respecto a <coincidencia, Precedencia> (es decir, dados dos objetos cualesquiera, o bien coinciden entre sí, o bien uno de ellos es más o menos que el otro respecto a la característica de que se trate).

Nos saltamos ahora los formalismos que especificarían que es un sistema comparativo (seis ecuaciones formales de adecuación) y seguimos hacia adelante en las explicaciones que nos muestra Don Jesús, no sin antes recordar que en el texto original “coincidencia” y “precedencia” son símbolos:

En paleontología se emplea un concepto comparativo de antigüedad cuando resulta difícil datar absolutamente los fósiles hallados en un yacimiento estratificado. El dominio de ese concepto comparativo de antigüedad está constituido por los fósiles que se encuentran en los diversos estratos geológicos del yacimiento. Decimos que un fósil x coincide respecto a antigüedad con un fósil z si y sólo si x y z se encuentran en el mismo estrato. Y decimos que x es más antiguo que z si x se encuentra en un estrato inferior a aquel en el que se encuentra z. También este concepto cumple las 6 condiciones formales de adecuación, y como en el primer caso, también aquí (1), (2) y (5) se cumplen por definición, y que se cumple el resto es una hipótesis basada en nuestras ideas acerca de la formación de las rocas sedimentarias y la fosilización de los restos de organismos.

Apostillemos que lo mismo ocurriría en la superposición de suelos que suelen acaecer en una buena parte de las columnas o secciones estratigráficas que estudia la geología.

Cuando queremos precisar más nuestras nociones acerca de un ámbito determinado, con frecuencia resulta más fácil introducir un concepto comparativo que uno métrico. Así podríamos tratar de precisar el concepto de fortaleza (muscular) en un dominio de humanes mediante el test de echarse un pulso (sería más fuerte que otro el que, echándose un pulso, derribase al otro; coincidirían los que, echándose un pulso, ni derribasen ni fuesen derribados). Pero estaría por ver si este concepto cumple más o menos las condiciones formales de adecuación, y si sirve para algo.

Otra aproximación a los conceptos científicos

Vemos pues la bondad de los conceptos de equivalencia respecto a los métricos. Estos últimos son más complejos y no por ello superiores a la hora de dar cuenta de ciertas propiedades de determinadas estructuras y procesos. La ciencia puede dar lugar a desarrollos complejos, es cierto. Sin embargo, a menudo se usa la métrica con vistas a dar sensación de precisión, cuando en realidad no aporta más que un concepto comparativo.  Pongamos un ejemplo. Si un suelo padece problemas de acidez que dificultan la asimilación de nutrientes por las plantas, a menudo es suficiente utilizar un instrumento sencillo, como un papel de tornasol, a la hora de determinarlo aproximadamente, en lugar de hacer uso de un sofisticado “pH-metro” que nos ofrezca una cifra con cuatro o más decimales. Sabemos que a pH muy ácidos, los iones aluminio desplazan a los de hidrógeno del complejo de cambio de los suelos, lo cual genera condiciones de toxicidad. Y tal hecho “suele” ocurrir a pH inferiores a 4 o 3,5. Nada nos aporta saber que el este último sea de 3,8672, por cuanto no existe una relación lineal estricta entre pH y el aluminio de cambio, ya que también intervienen otros factores a la hora de dar cuenta de la acidez del suelo. Del mismo modo, un edafólogo bien instruido puede saber la textura aproximada de un suelo manipulando una muestra de este con sus manos bajo ciertas condiciones de humectación. Con harta frecuencia, un análisis granulométrico modificará “muy poco” el conocimiento experto. Si un edafólogo instruido valora la arcilla en un 19% y el análisis nos dice que es un 21%, no se aporta mucho, por no decir nada, si pretendemos mejorar las propiedades físicas del suelo. Lo que ocurre es que, “en principio”, la estimación “métrica” valorada por el instrumento elimina el sesgo humano. Sin embargo tampoco debemos olvidar que la misma técnica, realizada con idéntico “artefacto tecnológico” en diferentes laboratorios, puedan ofrecer cifras más dispares que las antes mencionadas, debido a la calibración, temperatura ambiental de la medición, etc. etc. Tan hecho ha sido constatado hasta la saciedad. Desconfiar siempre de los investigadores que extraigan conclusiones por las variaciones de una o dos décimas de pH, o un 2 o 3% de la saturación en bases del complejo de cambio. He leído para mi consternación muchos artículos científicos cuyas conclusiones han sido extraídas con variaciones de esta guisa. Personalmente los tiro a la basura. Pro sigamos con la narración de Mosterín:      

El concepto de metal es en principio clasificatorio. Clasificamos los elementos químicos en metales y no metales. Pero al definir lo que entendemos por metal (elemento que posee en la capa más externa de ?la corteza un número pequeño de electrones, de los que puede desprenderse fácilmente, dando lugar a iones positivos; presenta gran conductividad eléctrica y calórica, etc.), es evidente que unos elementos poseen esas características en un grado mayor que otros. Algunos elementos (como los alcalinos) son «muy metales»; otros (como los halógenos) no son nada metales; los demás ocupan grados intermedios. El mismo estaño se comporta en una de sus formas como metal, y en otra, como no metal. Por ello, podríamos tratar de reformular nuestra noción de metalidad como concepto comparativo, explicitando criterios que nos sirviesen para decidir, de dos elementos cualesquiera, si coinciden respecto a metalidad o si uno es más metálico que el otro. Y hemos visto como, además del concepto métrico de masa, hay un concepto (previo) comparativo de masa. El punto a retener es que el ser clasificatorio, comparativo o métrico, como el ser cualitativo o cuantitativo, no son propiedades de las cosas, sino de los conceptos que empleamos para pensar en las cosas y hablar de ellas.

El párrafo anterior resulta ser sumamente ilustrativo para los escasos edafólogos que leen este tipo de post (suelen salir corriendo como un “correcaminos”) a pesar de que tienen una gran audiencia entre otros lectores. ¡Que lástima! Pues bien, nos encontramos con el tema de que la categorización siempre da lugar a estas incertidumbres. Si ni tan siquiera podemos establecer clases duras no-ambiguas, con vistas a clasificar los elementos de la tabla periódica, ¿Por qué nos preocupamos tanto de la ambigüedad intrínseca de las clasificaciones de suelos?. Los biólogos tienen los mismos problemas para identificar las especies biológicas. Pues bien, como hoy vemos, también ocurre lo mismo en lo concerniente a los elementos químicos. En la naturaleza, prácticamente todo es un continuo. Y su categorización en clases discretas, así como su ulterior ordenación en una taxonomía jerárquica, siempre adolecerá de tales incertidumbres. Parafraseando una vez más a Wagensberg: una teoría es una compresión (que no comprensión) de la realidad que ineludiblemente acarrea pérdida de información. Del mismo modo, y como apunta Jesús Mosterín en otro capítulo del libro mentado, una taxonomía no deja de ser una teoría. Las últimas líneas del párrafo anterior no dejan lugar a duda alguna sobre la ingenuidad de los investigadores que creen que hay una “realidad externa a nosotros”, objetiva e inamovible, que podemos llegar a comprender y modelizar.

Señalamos, finalmente, que si bien no siempre es fácil (ni posible) pasar de un sistema clasificatorio a otro comparativo, la inversa (es decir, pasar de un concepto comparativo a una clasificación) siempre es posible, fácil e incluso trivial. En efecto, sea <coincidencia y precedencia> un concepto comparativo sobre un dominio D. La relación de “coincidencia” (que, como sabemos, es una relación de equivalencia) determina entonces unívocamente una partición o clasificación de D, a saber, D/”coincidencia”, es decir, el conjunto cociente de D respecto a “coincidencia”. Esta partición, además de soler ser de gran finura, tiene la ventaja de estar (irreflexivamente) ordenada por la relación “precenecia”, con lo que obtenemos una mayor información sobre las interrelaciones mutuas entre las diversas clases que constituyen esa clasificación.

Dos reflexiones me vienen a la cabeza sobre este asunto que me obligan a cuestionar (que no rechazar) el último párrafo de Mosterín. Como en otras ocasiones, utilizaremos un símil edafológico. Volvamos al campo de la taxonomía de suelos. Los tipos de suelos (edafotaxa) como las especies biológicas, son individuos multidimensionales. Con vistas a clasificarlos utilizamos una gran variedad de atributos y no uno solo. Mosterín nos muestra ejemplos de clasificaciones basadas en un atributo. En este caso, el más simple, este filósofo acierta al decir que siempre es posible pasar de un concepto comparativo a uno clasificatorio. Sin embargo la cuestión no es trivial para la mayor parte de los entes del mundo matural, debida a la mencionada “multi-propiedad” de una buena parte de estos últimos, por cuanto no todas las características consideradas por una clasificación varían en la misma dirección. De ser el caso, las ciencias taxonómicas serían mucho más sencillas. 

Por otro lado, resulta preocupante la tendencia de las clasificaciones edafológicas a incluir en el rango superior de la jerarquía muchos taxa simultáneamente. Pongamos un ejemplo con la taxonomía americana de suelos. A nivel de “Orden”, es decir al nivel más alto de la jerarquía, tenemos categorizados Alfisoles, Ultisoles e Histosoles, entre otros.  No es infrecuente que en se den casos en los que la variación de las propiedades entre un “individuo Ultisol” concreto sean mínimas respecto a otro “individuo Alfisol” (de hecho la evolución natural de los últimos puede dar lugar a los primeros, en el transcurso del tiempo). Sin embargo, hablamos de suelos minerales, mientras que los Histosoles son de naturaleza mayoritariamente orgánica, muy diferentes de aquellos. ¿Por qué entonces los ordenamos al mismo nivel jerárquico? Ya hablaremos otro día sobre este asunto. Por hoy vale a la espera que abordemos y describamos que son los conceptos métricos.

Juan José Ibáñez  

Continuará…….