Los Rasgos Matemáticos Elementales de las Clasificaciones de Suelos (y Biológicas): Las Curvas de Willis

Durante el mes de diciembre ya hablamos de la extraña ubicuidad de la Curva de Willis.  Pudimos observar las principales características de este tipo de distribución genérica.  También apuntamos que este investigador ya, en 1922, observó como aparecía tanto en los inventarios, como en los constructos taxonómicos. Pues bien, se trata es la primera regularidad matemática que se detecta en una taxonomía. Veamos porque, así como sus implicaciones:

Las imágenes de las estructuras de Willis se pueden analizar muy detalladamente en la nueva galería de fotos sobre la estructura de las taxónomas  y clasificaciones.

Sorprendentemente la comunicación mentada ha sido una de las que ha tenido menos existo en esta Weblog, a pesar de tratarse de un tema intrigante, en el que aún no han caído ni los expertos en ciencias de la complejidad. Os animo a visitarla porque sus implicaciones pueden ser serias, mientras que el contenido resulta muy fácil de entender, incluso para cualquier profano en matemáticas. ¿Qué queremos decir cuando comentamos que las estructuras taxonómicas se ajustan a las curvas de Willis? Es muy sencillo.

Se denomina “Tamaño de un Taxon” al número de subtaxa que incluye, como por ejemplo, en el caso de la biología, numero de géneros en una determinada familia, o número de especies de un tipo concreto de género. Por extensión, en el caso de los suelos y, haciendo uso de la USDA Soil Taxonomy, al número de subórdenes por orden, de grandes grupos por suborden, etc.

Desde el trabajo seminal de Willis, diversos biólogos analizaron tal constructo y llegaron a la conclusión de que, por término general, los tamaños de un taxa se ajustaban a una ley potencial o a una distribución logaritmo normal. Hablando en cristiano: unos pocos taxa son de enorme tamaño, unos cuantos de tamaño medio y la mayor parte de tamaño muy pequeño: como por ejemplo géneros que incluyen a una única especie. Y esto ocurre a todos los niveles de una jerarquía taxonómica. ¿Por qué? He aquí el núcleo gordiano de la cuestión. Como en el caso de los inventarios de suelos y biodiversidad nadie tiene una respuesta clara.

Este hecho tendrá como consecuencia una distribución jerárquica, aparentemente muy asimétrica. Ya hablaremos del tema más adelante. Pero, ¿En que se diferencian las curvas de Willis de las taxonomías biológicas respecto a las edafológicas? Pues efectivamente existen diferencias dignas de mención.

En las clasificaciones Biológicas la desproporción entre los tamaños de taxa suelen ser enormes. Así, por ejemplo, un género de una determinada familia puede llegar a tener cientos de especies, mientras otros muchos tan solo una. Por el contrario, en las clasificaciones edafológicas, los taxa de mayor tamaño no suelen superar los 20 o treinta subtaxa y muy pocos taxa albergan a un solo subtaxa. En cualquier caso, la tendencia general de la curva de Willis se mantiene. Veremos, en posteriores contribuciones que las implicaciones son enormes. Sin embargo, queda otra pregunta por contestar: ¿A que se deben tales discrepancias?: ¿Son el resultado de las diferencias “naturales” entre ambos objetos de estudio? ¿Son la consecuencia de diferentes prácticas taxonómicas?

En principio, no se puede dar una respuesta clara y contundente a tal cuestión. Sin embargo, como ya describiremos en otra contribución, todo apunta a que son las diferentes prácticas taxonómicas así como a sus respectivas trayectorias historias. Es decir se trata no de la naturaleza del objeto a estudiar, sino de los propósitos de cada taxonomía, así como las prácticas sociales de las comunidades científicas que las construyen.

Por una vez he logrado ser breve. ¡EUREKA!: El Administrador Principal no se ha ido por las ramas.    

Juan José Ibáñez

Nota de Carmen, Antonio y JP: ¡Aleluya, Aleluya, Aleluya! Estará cambiando de actitud el chaval?

Nota de Antonio: Parece mentira que no lo conozcáis. Tendrá Prisa.

Nota de JP: Mero evento extremo, que rara vez se da, pero que es natural en un sistema tan caótico como lo es su cerebro.

Nota de Antonio: ¿Te refieres a las ciencias del caos?

Nota de JP: No me refiero a la acepción más peyorativa del término.

Nota de Antonio: ¿Pero no habrá alguna conexión?

Nota de JP: Mero azar y nada de necesidad.

Nota de Carmen: Cuando os ponéis así os parecéis a él. Os estáis contagiando.

Nota de JP y Antonio: ¿Si?

Nota de Carmen: Pues mira, va a ser que sí.

Nota de JP y Antonio: Que horror. Nos callamos. Esta claro que todo se pega. Es como una enfermedad pandémica la criatura.