La Estructura del Universo y el pensamiento Paretiano (¿Qué aporta la edafología?)
Fuente: Colaje imágenes Google
“Así se formaron objetos muy masivos en los primeros instantes de vida del universo”. Este es el titulo traducido al español del original anglosajón del que os vamos a hablar hoy. En principio, no tiene nada que ver con las noticias que solemos incluir en nuestro blog, pero “solo en principio”. Poque si releemos los siguientes post:” El Pensamiento Logarítmico y la Estructura de la Naturaleza ”; “Ley De la Geografía y el Análisis Geoespacial: Las Distribuciones de Cola Larga”; “Taxonomías Genéticas de Ida y Vuelta: Tendencias en las Clasificaciones de Suelos y Minerales”, etc. comenzaréis a entender las razones de esta entradilla”. Pero hay más, ya que este asunto o dilema ha sido piedra angular en los últimos años de mi trayectoria profesional y las publicaciones que he realizado. Por ejemplo, planteo con toda la crudeza y abundante información procedente de las más diversas disciplinas que la estructura de la materia en la naturaleza y de nuestro pensamiento es esencialmente Paretiano, o dicho de otro modo, se ajusta “Distribuciones de colas largas, ”, que no a las clásicas curvas de las distribuciones gaussianas o “normales” y sus tópicas gráficas, como algunas del colaje de fotos que da pie a este post. Es decir, la famosa campaña de Gauss parece ser abrumadoramente habitual al aplicar muchas pruebas estadísticas la denominada “asunción de normalidad”.
Me he preguntado durante decenios, porque en estadística se considera a la distribución normal como algo “normal” o natural. Personalmente yo no he topado con ella ninguna vez. Sin embargo, se trata de un “meme” científico que, al parecer lo llevamos gravado en nuestro sistema cognitivo a base insistir “que la normalidad con la sangre de la insistencia entra”. Hará unos 15 o más años, en un congreso sobre matemáticas aplicadas al análisis de medios porosos heterogéneos, en mi ponencia espeté: “si casi todas las bases de datos que estudiamos se ajustan mejor a una ley de escala que a una distribución normal, ¿Por qué no escalarizamos en lugar de normalizar?”. Todos los asistentes sabían a que me refería, pero aguadaron el más absoluto silencio. Más concretamente, defendía y defiendo que en la naturaleza dominan las denominadas “Distribuciones de colas largas”.
Y hará tres años, en un ardiente verano, me propuse profundizar más aun en el tema, cuyos resultados fueron publicados en dos trabajos que llevaban por título: “Exploring the scaling law of geographical space: Gaussian versus Paretian thinking” (“Explorando la Ley de Escala del Espacio Geográfico: Pensamiento Gaussiano versus Pareto”) y “Land system diversity, scaling laws and polygons map analysis”. El segundo artículo no deja de ser más que un apoyo empírico al primero. En cualquier caso, mis “calurosas” indagaciones estivales me dejaron bastante atónito, ya que constaté que otros muchos colegas de las más disparatadas disciplinas como la economía y crisis del mercado, la frecuencia con que se usan las palabras de un idioma en un libro, y desde otras ramas del conocimiento que no podéis ni imaginar habían topado con el mismo dilema. ¿Qué ocurre?, me pregunto yo.
Pues bien, un día antes de redactar este post me llegó una noticia que daba cuenta de como los autores publicaron un estudio cosmológico (abajo os lo muestro traducido) acerca de cómo habían logrado resolver un gran enigma cosmológico. Se trata de la línea enlazada con que he comenzado esta entradilla: “Así se formaron los objetos muy masivos en los primeros instantes de vida del universo”. Obviamente no entraré a escribir detalle alguno en materia de cosmología, ya que soy un profano en la materia. El rompecabezas estribaba en que las grandes estructuras del universo habían aparecido poco después del “Big Ban”, cuando la cosmología actual consideraba que deberán surgir mucho después. Y sí los autores señalan que “Las fluctuaciones cuánticas durante la etapa de inflación, solo unos instantes tras el nacimiento del universo, fueron clave para la formación de estructuras masivas muy antiguas, como (…). La clave está en la estadística de estas fluctuaciones, según un nuevo estudio (….) explicación a la existencia de grandes estructuras muy antiguas, que datan incluso de cuando el universo tenía solo entre 200 y 400 millones de años y que no se ajustan a las predicciones del modelo estándar de lla cosmología (…) “un elemento clave en este proceso: las fluctuaciones cuánticas (….) estas fluctuaciones podrían colapsar en grandes estructuras, galaxias, cúmulos o incluso estructuras mayores. Mientras que, con la hipótesis anterior, donde teníamos una función de tipo gaussiana, estas estructuras tardarían mucho más tiempo en formarse por colapso gravitaciona (…) de la llamada ecuación de Fokker-Planck, que tienen en cuenta esa dinámica de fluctuaciones cuánticas, se obtiene una función de tipo elíptico y lognormal, no de tipo gaussiano (…) Sin embargo, el nuevo resultado, que arroja funciones que presentan esta ‘cola’, explicaría la formación de grandes estructuras muy masivas muy pronto en la edad del universo, mucho antes de lo que se requeriría por colapso gravitacional”.
Loa autores se refieren a las distribuciones de “colas largas”, entre las cuales se encentran la potencial, el log normal, la logarítmica y algunas más relacionadas con las precedentes. Se trata justamente las que encontramos en la naturaleza terrestre, tanto los estudiosos de la diversidad de diversos recursos naturales y en largo etc.
Veamos si pongo un ejemplo sencillo. Si asumimos que la relación peso-altura de la población humana se ajusta a una curva gaussiana, su representación en coordenadas cartesianas lo hace perfectamente para los valores brutos en kilos y centímetros. Sin embargo, si lo hace a una distribución de cola larga, ambas o una de las variables debe sufrir una transformación logarítmica. Cuando ocurre en ambos ejes, detectamos una ley potencial que, si persiste a lo largo de tres ordenes de magnitud daría muestras de ser una estructura fractal. De hecho, Bin Jiang citado varias veces en mi trabajo del pensamiento Paretiano (entre otros) que incluyo en este post, defiende que todas las familias de curvas relacionas con las colas largas, podrían considerarse como «fractales blandos», al menos, muy a menudo. Sus argumentos me parecen muy convincentes. Las distribuciones log normal, potenciales, logarítmicas, geométricas, se encuentran muy relacionadas y cuando se analizan muchas bases de datos, es habitual que se ajusten a todas o casi todas ellas, aunque a una más que a otras, pero jamás a las distribuciones normales y otras relacionadas con ella. Bin Jiang argumenta que las estructuras, nacen, maduran o son perturbadas hasta alcanzar una plena fractalidad en su madurez. En consecuencia, no debe extrañarnos que menudo no sean plenamente fractales. Este autor propone métodos alternativos con vistas a estimar el grado de fractalidad de las bases de datos.
Barrunto, ya que no llego a proponer una conjetura sino la idea personal de que, gran parte de la estadística fue desarrollándose con conjuntos de datos de replicaciones, es decir replicas de un mismo ensayo en diversos individuos, parcelas de campo, placas Petri, etc. Por ejemplo, cuando deseamos analizar los efectos de un fármaco u otra sustancia, como los pesticidas. En tales circunstancias el surgimiento de estructuras normales es “normal”. Empero en la naturaleza nada es replica de nada, sino objetos singulares y, en los sistemas no lineales, pequeñas diferencias en sus condiciones iniciales o de contorno (perturbaciones) pueden dar lugar a grandes divergencias en sus evoluciones y configuraciones finales.
¿Y que nos dicen las ciencias del suelo acerca de la agrupación de los materiales del suelo?: la distribución de los tamaños de las partículas del suelo, de los agregados del suelo que forman, de los poros del suelo que deja los últimos, etc. obedecen a los mismos tipos de distribución. Muy pocas estructuras grandes que incrementan su frecuencia conforme disminuyen el tamaño de estas. Empero también surgen en nuestras estructuras cognitivas como ya anunciaba hace más de 10 años en las siguientes publicciones, entre otras: (i) Magic Numbers: A Meta-Analysis for Enlarging the Scope of a Universal Soil Classification System; (ii) The Fractal Mind of Pedologists (iii) The Mathematical Structures of Biological and Pedological Taxonomies. Sin embargo, reitero que en “Exploring the scaling law of geographical space: Gaussian versus Paretian thinking” ya muestro multitud de ejemplos.
¿Resulta ser normal lo que en la naturaleza es anormal?
¿Es la Mente Fractal?: Dedicado a Eusebio Sempere
Nota sobre uno de los autores
Cuando leí que uno de los autores resultaba ser un colega de mi Institución cuyo nombre es Juan García-Bellido, sonreí con nostalgia, ya que conocí relativamente bien a su padre el famoso, Antonio García-Bellido
Experto de fama mundial mundial en biología del desarrollo, y cuyo padre su vez fue un famoso arqueólogo. Cuando en la década de los años 90 del siglo pasado, el presidente del CSIC José María Mato, reunió por primera vez a su Comité Científico Asesor, me toco sentarme, por azar, al lado del respetado y temido (no sé por qué) Antonio García Bellido. Algunos compañeros de comité sonrieron, ya que tenía una cierta fama de aspera/brusco. Sin embargo, congeniamos muy bien, estuvimos en varios subcomités, me consultó un bien centro al que llevar a su hija quería desarrollar una carrera sobre temas relacionados con la oceanografía, si no recurso mal. Según se rumoreaba García Bellido entró en varias ocasiones entre los posibles candidatos a ser nominado para el Premio Nobel. Me ha alegrado saber que aun se encuentra entre nosotros.
Juan José Ibáñez
Continúa……..
Land system diversity, scaling laws and polygons map analysis
Explorando la Ley de Escala del Espacio Geográfico: Pensamiento Gaussiano versus Pareto
Exploring the scaling law of geographical space: Gaussian versus Paretian thinking
Resumen castellano (traducción asquerosamente electrónica)
Se ha producido un debate sobre las leyes de escala y la naturaleza fractal del espacio geográfico. Los estudios de biodiversidad y pedodiversidad muestran la aparición de estructuras fractales como las relaciones taxa-área. La biodiversidad y la pedodiversidad son recursos naturales, aunque algunos consideran que los pedotaxones son artificiales. Los estudios realizados hasta la fecha enfatizan que muchos patrones espaciales de pedodiversidad y biodiversidad convergen en las mismas regularidades. Muchos de estos estudios utilizaron mapas de recursos naturales y sus bases de datos digitales. La información se extrae de los tipos de taxones contenidos en cada polígono y las áreas cubiertas. Sin embargo, la estructura de los mapas (número, área, fragmentación, etc.) rara vez ha sido objeto de estudio. Cuando se estudió la estructura del mapa, se observaron similitudes intrigantes en los análisis de pedodiversidad y biodiversidad. Para entender si estas similitudes también aparecen en otro tipo de entidades espaciales que son más artificiales, una revisión de los análisis geoespaciales que estudiaron temas como mapas urbanos, mapas de sistemas terrestres, etc. se llevó a cabo. Las principales variables en estos mapas son artificiales y/o combinaciones de capas de datos de recursos naturales. Las regularidades detectadas en la información geoespacial de estos últimos temas también parecen ajustarse a los resultados obtenidos al analizar mapas de recursos naturales como suelos, tipos de rocas, accidentes geográficos, comunidades vegetales, etc. Por lo tanto, algunos geógrafos consideran que la idea de que hay muchas más cosas / objetos pequeños que más grandes en varios órdenes de magnitud en el espacio geográfico es una ley. Algunos geógrafos también sostienen que el clásico «pensamiento gaussiano» y sus herramientas estadísticas deberían ser reemplazadas por un «pensamiento paretiano» y sus herramientas estadísticas relacionadas. Este artículo analiza los temas anteriores, así como la falta de datos adecuados y los tipos de mapas cognitivos que utilizamos en nuestra civilización, apoyando la conjetura de que deberíamos incluir el pensamiento paretiano en nuestra investigación, al menos de la misma manera que usamos el pensamiento gaussiano.
Así se formaron objetos muy masivos en los primeros instantes de vida del universo
Las fluctuaciones cuánticas durante la etapa de inflación, solo unos instantes tras el nacimiento del universo, fueron clave para la formación de estructuras masivas muy antiguas, como el cúmulo El Gordo u otros captados por el telescopio James Webb. La clave está en la estadística de estas fluctuaciones, según un nuevo estudio.
La cuestión de cómo se formaron las grandes estructuras del universo, como galaxias, cúmulos o agujeros negros, es una de las más antiguas en cosmología. Sin embargo, a partir de los años 80, los cosmólogos se dieron cuenta de un elemento clave en este proceso: las fluctuaciones cuánticas.
Estas son cambios de energía en puntos concretos del espacio-tiempo que, de acuerdo con el modelo de inflación, fueron determinantes para formar lo que se convertiría en los grumos de materia de nuestro universo. La inflación cósmica es una propuesta muy popular para explicar la rápida expansión del universo en sus instantes iniciales de vida.
Hasta hace poco se creía que las grandes estructuras que hoy observamos en nuestro universo, como cúmulos masivos, con decenas de miles de galaxias, necesariamente tendrían que haberse formado mucho más tarde de esa etapa.
Sin embargo, un nuevo publicado en Physical Review Letters ofrece una explicación a la existencia de grandes estructuras muy antiguas, que datan incluso de cuando el universo tenía solo 200 a 400 millones de años y que no se ajustan a las predicciones del modelo estándar de cosmología.
Las fluctuaciones cuánticas durante la etapa de inflación, solo unos instantes tras el nacimiento del universo, fueron clave para la formación de estructuras muy antiguas y masivas
La clave para que se formen está en las fluctuaciones cuánticas durante la etapa de inflación, según los autores. Estas explicarían la existencia de observaciones con un alto corrimiento al rojo, objetos “que no deberían estar ahí”, formados solo unos pocos cientos de millones de años después de la formación del universo, como el cúmulo El Gordo o las galaxias masivas vistas por el James Webb Space Telescope.
El Gordo, el cúmulo de galaxias distantes más grande jamás observado con los telescopios existentes, se descubrió en 2014. “Este cúmulo constituye un objeto muy masivo que data de 6.400 millones de años después del Big Bang, algo que se habría formado muy pronto y cuya existencia no se podía explicar con los modelos anteriores”, explica Juan García-Bellido, coautor del estudio e investigador en el Instituto de Física Teórica (IFT, centro mixto de la Universidad Autónoma de Madrid y el CSIC).
Estos cúmulos de varias decenas de miles de galaxias no se podrían formar, en teoría, hasta mucho después. “Sorprendió encontrar objetos tan masivos tan pronto. Por tanto, era necesario encontrar una explicación”, cuenta el físico.
Hace años, los autores –que también incluyen a José María Ezquiaga del Instituto Niels Bohr y Vicent Vennin de la Universidad de París– ya se dieron cuenta de que las fluctuaciones cuánticas durante la etapa de inflación afectaban a esta dinámica de aceleración del universo.
Antes del nuevo trabajo, se creía que la distribución estadística de estas fluctuaciones cuánticas durante el periodo de inflación formaba una gráfica muy concreta, conocida como campana de Gauss. Pero los investigadores se dieron cuenta de que, aplicando ecuaciones que permiten mirar un poco más allá, lo que obtenemos en realidad es una distribución no gaussiana, que presenta una región ‘de cola’, tal como se puede apreciar en la imagen inferior.
“Esto indica que estas fluctuaciones podrían colapsar en grandes estructuras, galaxias, cúmulos o incluso estructuras mayores. Mientras que, con la hipótesis anterior, donde teníamos una función de tipo gaussiana, estas estructuras tardarían mucho más tiempo en formarse por colapso gravitacional”, explica García-Bellido.
El nuevo resultado explicaría la formación de grandes estructuras muy masivas mucho antes de lo que se requeriría por colapso gravitacional
Es decir, con una función de tipo gaussiana, estas estructuras tardarían mucho más tiempo en formarse, por lo que estructuras tan grandes y tempranas como El Gordo no podían explicarse. Sin embargo, el nuevo resultado, que arroja funciones que presentan esta ‘cola’, explicaría la formación de grandes estructuras muy masivas muy pronto en la edad del universo, mucho antes de lo que se requeriría por colapso gravitacional.
Aplicación en observaciones del James Webb
Según los autores, lo interesante de la nueva propuesta es que, gracias a estas colas no gaussianas exponenciales se puede dar explicación, por ejemplo, a las recientes observaciones del telescopio espacial James Webb.
Desde su lanzamiento a principios de 2022, este observatorio está realizando detecciones muy interesantes que ahora pueden ser explicadas a través de este nuevo resultado.
Por ejemplo, galaxias con corrimientos al rojo muy altos. El corrimiento al rojo o redshift es un concepto que hace referencia a la antigüedad de los objetos astronómicos. Se define como un incremento en la longitud de onda de radiación electromagnética recibida por un detector comparado con la longitud de onda emitida por la fuente.
Los investigadores usaron métodos computacionales para calcular la función, que modifica la evolución clásica
Además, la formación de objetos más grandes de lo esperado a principios del universo, como explica este nuevo resultado, ayuda a aliviar algunas tensiones entre las observaciones y nuestro modelo cosmológico estándar.
Los investigadores usaron métodos computacionales para calcular la función, que modifica la evolución clásica. Mediante el uso de la llamada ecuación de Fokker-Planck, que tienen en cuenta esa dinámica de fluctuaciones cuánticas, se obtiene una función de tipo elíptico y lognormal, no de tipo gaussiano.
Esta nueva gráfica es la que da mayor probabilidad de colapso para agujeros negros primordiales, galaxias tempranas y para objetos muy masivos como el cúmulo de El Gordo.
“Era necesario tener en cuenta la información no lineal y abrir la mente”, reconoce García-Bellido. “El nuevo resultado explica las no gausianidades de las estructuras a gran escala, que por fin estamos comenzando a medir con los catálogos de galaxias”. En definitiva, estas fluctuaciones con cola no gaussiana nos ayudan a explicar el comportamiento a gran escala del universo.
En el futuro, los investigadores esperan continuar complementando el modelo cosmológico estándar teniendo en cuenta las observaciones de los telescopios de cielo profundo, y cuya formación podría corresponder a esta dinámica de fluctuaciones cuánticas en la etapa de inflación, como muestra el resultado.
El nuevo estudio, además, permite a García-Bellido hacer una interesante reflexión desde el punto de vista de la historia de la ciencia: “Hace décadas, pasaban muchos años entre la teoría y la aplicación experimental. Por ejemplo, la Relatividad General no pudo aplicarse hasta los años 60, o el Higgs se descubrió casi medio siglo después de ser teorizado”, explica. “Tengo la suerte de trabajar en una época en la que las observaciones experimentales y las predicciones teóricas pueden ir a la par, al menos, desde hace unos 20 años”.
Referencia:
Jose María Ezquiaga et al. Massive Galaxy Clusters Like El Gordo Hint at Primordial Quantum Diffusion. Physical Review Letters (2023)