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Fuente: Colaje Imágenes Google.

Las bellísimas formas/morfologías que suele atesorar el mundo que nos rodea son de naturaleza matemática muy simple, a pesar de su aparente complejidad en muchos casos, incluso barroca en nuestra percepción cognitiva. A menudo los investigadores actuales creen describir algo, publicándolo como novedad, cuando en realidad se trata de hechos archiconocidos o triviales. Más aun, algunos fueron presentados a la comunidad científica desde hace más de un siglo. La lectura de los antecedentes, parece una práctica en vías de extinción. Sin embargo, en un universo paralelo, los matemáticos andaban ofuscado en sus asuntos. Algunos de ellos toparon con tópicos que hoy conocemos hasta la saciedad, empero que eran tan extraños por aquel entonces como para que algunos colegas los despreciaran bajo la denominación de “monstruos matemáticos”. Por ejemplo, aunque no se calificara de monstruosa, la Sucesión de Fibonacci y las relacionadas proporciones áureas, ya fueron descritas en arquitecturas de al menos 4.000 años antes del presente. Ya fuera consciente o inconscientemente, tales formas nos resultan hermosas. Sin embargo sus matemáticas suelen ser sumamente sencillas, como estas previamente enlazadas. En la década de los años 60 del siglo pasado, gocé leyendo un libro publicado por un tal Peter Stevens titulado Patrones y Pautas en la Naturaleza (yo personalmente atesoro la edición en inglés 1974; y la española de 1986). Pues bien, Peter, señala que las aparentemente complejidades de las formas naturales consisten en realidad de unas pocas formas básicas (a veces combinaciones entre ellas que surgen por los constreñimientos del espacio-tiempo que nos ha tocado vivir). Veamos las principales y algunas indicaciones de Peter asociadas a ellas, sin ser exhaustivo. (i) espacio, tamaño y el efecto de la escala; (ii) diseños básicos y topología; (iiii) todo fluye (turbulencia); (iv) espirales, formas sinuosas y explosiones; (v) modelos de ramificación (ríos, árboles, sistemas vasculares y respiratorios, etc.); (vi) burbujas y pompas de jabón;  (vii) agrupamiento y fragmentación (pavimentación, analogías geológicas, causas múltiples). Tales ítems han sido reescritos de su libro, de aquí la falta de coherencia. ¡Mil perdones! Sin embargo, al leer tal monografía, muy amena por cierto, quedé bastante asombrado. Casi al mismo tiempo, otros matemáticos y físicos toparon con las disciplinas que actualmente se conocen como sistemas no lineales, sistemas complejos, teoría el caos, termodinámica del no equilibrio, criticalidad autorganizada etc. Se trata de unas matemáticas muy distintas a las que solemos usar aun hoy en día, por mucho que se hable de ellas. ¿Se me olvidaban los fractales?. Pues va ser que no. En febrero de 1988 tuve el placer de pasar todo un día, hasta la media noche, platicando con Aristid Lindenmayer en Utrecht sobre estos temas. ¿Quién es este tipo?. Los Sistemas L de Aristid Lindenmayer, son utilizados desde hace décadas para diseñar paisajes espectaculares en películas (espacialmente las de ciencia ficción), como esta bastante reciente. Es decir, tan conocidos como exclamar “de película”. Casi todas las formas básicas de Peter resultan al parecer, de un modo u otro, estar asociadas a los sistemas no lineales y disciplinas afines. Formulaciones matemáticas muy simples dan lugar a formas básicas complejas, no por casualidad, sino debido a que son óptimas (las más eficientes)  para desempeñar las funciones que ejecutan. Pronto os cuento el caso de los meandros o como no, os recuerdo los suelos poligonales.

Y así llegamos a la nota de prensa que vamos a mostraros hoy y que lleva por título: Una teoría de hace 70 años resuelve este misterio de la naturaleza, que nos retorna a la figura de ese genio que nos ayudó a librarnos del nazismo y posteriormente maltratado por una sociedad malditamente homofóbica. Hablamos de por Alan Turing. El fue la fuente de inspiración de los autores de este artículo, Patrones de Turing. ¡Han pasado años verdad1. Empero, la descripción de los “Círculos de Hadas” la tenéis en este enlace y en la nota de prensa. Sin embargo lean atentamente este articulo que le precede en cuatro años: ¿Qué son los misteriosos «círculos de hadas» y qué tienen que ver con el matemático Alan Turing?. ¡¡¡¡Sin comentarios!!!!!.

Con toda sinceridad, yo no creo que sea ningún gran descubrimiento (si lo es en algún modo), por cuanto, en las zonas áridas y semiáridas la  pavimentación que genera el binomio suelos-vegetación, da lugar a morfologías geométricamente hermosísimas y cautivadoras, como ya hemos comentado en bastantes post precedentes. ¡No, son caprichos! Y si se estudiaran desde el punto de vista de la física y las matemáticas, el único misterio que detecto, es  entender la razón de la falta de formación en disciplinas que debieran sernos esenciales para no decir tonterías y atribuirnos méritos ajenos. Einstein se preguntó un día porque los cauces formaban meandros, en lugar de dirigirse en línea recta hacia el mar, hizo sus cálculos y detecto que, aunque pareciera lo contrario, era la forma óptima/más eficiente de minimizar el gasto de energía, con vistas a evacuar el agua precipitada en Tierra hacia los océanos. Nos lo narra Peters.

No puedo asegurar que todas las geometrías que observamos caigan en las categorías de Peters, aunque barrunto que simplemente las ampliarían en cierta medida, con unas pocas más. Por lo tanto, recomiendo vívidamente la lectura de los Patrones y Pautas en la Naturaleza,ya que no requiere conocimientos matemáticos. Discrepo de la apreciación de Ramón Margalef sobre el “carácter barroco” de algunos procesos y patrones de la naturaleza. Las formas nos parecen armónicas, quizás simplemente porque entramos en «resonancia» con la naturaleza, como acabo de conjeturar (que no de elaborar una teoría) en un paper que no sé cómo me lo han aceptado en una revista tan ortodoxa, dada su esotería. Me refiero a este tema. Os dejo ya con el artículo original y las categorías de nuestro blog en las que he ido incluyendo post sobre esas maravillosas formas que tanto nos cautivan, cuyo misterio reside en nuestra propia ignorancia.

Parafraseando a Monod ¿Azar o Necesidad?. No lo dudéis: ¡necesidad!.

Juan José Ibáñez

Continúa……….

Las termitas como causa de los círculos de hadas en el desierto de Namib confirmadas

Categorías que incluyen post relacionados con el tema

Suelos de Zonas Áridas, Semiáridas y desertificación’

Diversidad, Complejidad y Fractales’

Carpeta sobre Paisajes de Suelos y los Suelos en el Paisaje

Una teoría de hace 70 años resuelve este misterio de la naturaleza

FECHA | 03.10.2020, FUENTE | El Confidencial

Los círculos de hadas son pequeños aros de vegetación, extendidos de una forma aparentemente ordenada por el terreno árido

Una teoría matemática de Alan Turing, de hace casi 70 años, ha servido para desentrañar el misterio de los círculos de hadas, una curiosas formaciones vegetales que se dan en zonas desérticas.

Alan Turing es uno de los matemáticos más famosos de la historia. Entre sus descubrimientos más notables están su contribución a descifrar el código Enigma durante la Segunda Guerra Mundial, que ayudó a la derrota de los nazis y que sirvió de inspiración a la película ‘Descifrando Enigma’.

No obstante, Turing (1912-1954) también es el creador del conocido como ‘Patrón de Turing’, la noción de que la dinámica de ciertos sistemas uniformes podía dar lugar a patrones estables cuando se perturbaban. Este «orden de la perturbación» se ha convertido en la base teórica de todo tipo de sucesos extraños y repetidos que se ven en el mundo natural.

Patrón de Turing

Touring sostenía que en ciertos sistemas, debido a perturbaciones aleatorias y un mecanismo de «reacción-difusión», la interacción entre solo dos sustancias difusibles era suficiente para permitir que emergieran espontáneamente fuertes estructuras.

Precisamente este ‘Patrón de Turing’ ha sido citado en un estudio, publicado en la revista científica ‘Journal of Ecologyen el que se analiza el origen de los círculos de hadas, un curioso fenómeno que se da en desierto de Namibia y el noroeste de Australia Occidental.

Los círculos de hadas son pequeños aros de vegetación, extendidos de una forma aparentemente ordenada por el terreno árido.

Descubiertos por primera vez en Namibia, al principio se sostenía que los extraños círculos se debían a la actividad de las termitas bajo el suelo africano, pero el posterior descubrimiento de los círculos de hadas en el interior de Australia complicó la teoría, demostrando que se podían encontrar círculos de hadas sin ningún vínculo firme con las termitas.

Otra teoría defiende que los círculos de hadas se crean porque las plantas se organizan para aprovechar al máximo los limitados recursos hídricos en un entorno duro y árido, aunque no hay pruebas empíricas que lo demuestren.

Termitas, búsqueda de agua…

Para resolver este misterio, investigadores de la Universidad de Göttingen (Alemania) utilizaron aviones teledirigidos equipados con cámaras multiespectrales para estudiar los círculos de hadas desde arriba en la región de Pilbara, en Australia occidental.

«Sin la auto-organización de los pastos, esta área probablemente se convertiría en un desierto, dominado por el suelo desnudo«

De acuerdo con una de las hipótesis del equipo, una disposición de los círculos de hadas, según el patrón de Turing, sería más fuerte entre los pastos con mayor dependencia de la humedad.

Analizando la separación espacial de los pastos de alta y baja vitalidad, y utilizando sensores de humedad para comprobar las lecturas en el suelo, el equipo descubrió que los pastos más sanos y de alta vitalidad estaban sistemáticamente más fuertemente asociados a los círculos de hadas que los pastos de baja vitalidad.

En otras palabras, por primera vez, se tienen datos empíricos que sugieren que los círculos de hadas coinciden con la teoría de Turing de hace décadas.

«Lo intrigante es que los pastos están activamente diseñando su propio entorno formando patrones de huecos simétricamente espaciados«, explica Stephan Getzin, de la universidad alemana en declaraciones citadas por Science Alert.

De forma cooperativa

«La vegetación se beneficia del agua adicional que proporcionan los grandes círculos de hadas, y así mantiene el ecosistema árido funcional incluso en condiciones muy duras y secas. Sin la auto-organización de los pastos, esta área probablemente se convertiría en un desierto, dominado por el suelo desnudo«, añade.

Según los investigadores, los pastos que forman los círculos de hadas crecen juntos de forma cooperativa, modulando su entorno para poder afrontar mejor la casi perpetua sequedad de un ecosistema extremadamente árido.

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