Teoría de Sistemas: El Dilema de la Demarcación de sus Límites y Elementos

Como la mayor parte de vosotros sabréis, básicamente un sistema consiste en un grupo de elementos u objetos, que interaccionan entre si obedeciendo los patrones de una determinada dinámica. De este modo, el comportamiento colectivo de estos últimos difiere del que podrían realizar sus componentes individualmente. Con vistas a explicar tal estructura suele alegarse que el “todo es más (o al menos distinto) que la suma de sus partes (elementos individuos u objetos). Hasta aquí todo parece lógico y normal y más aun si el sistema se analiza (o construye) en condiciones controladas de “laboratorio” (en el sentido más amplio del vocablo). Sin embargo en la naturaleza, como también en la sociedad, la demarcación de los límites de un sistema a menudo resulta ser harto compleja, por no decir imposible. Hoy hablaremos de este nudo gordiano, por cuanto propicia que los estudios teóricos de tales estructuras, es decir la teoría de sistemas, a menudo fracase en la práctica. Y es que la mayoría de los sistemas abiertos a los flujos de energía y materia (es decir, casi todos los “no estrictamente controlados”) resultan ser complejos, relacioándose unos con otros de maneras insospechadas, casi impredecibles.

Douglas Hofstadter Yo soy un extraño bucle

Durante las brevísimas vacaciones que he podido disfrutar veste año en Galicia, estuve leyendo un interesantísimo libro, escrito por el famoso experto en ciencias cognitivas y fantástico divulgador Douglas Hofstadter, que llevaba por título “Yo soy un extraño bucle”. Douglas ya ganó hace un par de décadas, el Premio Pulitzer por su obra Gödel, Escher, Bach, de la cual su nueva producción literaria es una continuación. Como veréis más abajo, los intereses de este autor, hijo de un premio Nóbel de Física, son mucho más ambiciosos que lo que pretendo exponer aquí. Sin embargo abordaba un tema sobre el que llevo reflexionando varios años. ¿Se pueden acotar o delimitar los elementos y fronteras de un sistema? Reiteramos que soslayamos aquí, los analizados en condiciones estrictamente controladas, o los que consideramos virtualmente como tales, es decir mediante constructos teóricos y/o modelos de simulación. Pues bien, la respuesta que puedo ofreceros es “difícilmente” o simplemente “no”, salvo raras excepciones. Me explico.

Un esquema conceptual sobre los sistemas naturales. Fuente: Mentes Creativas-Ingeniería de Sistemas

En la mayoría de las ocasiones, un individuo u objeto pertenece a varios sistemas simultáneamente. Por ejemplo, cualquier ciudadano puede formar parte de diversas redes sociales a la vez, unas profesionales, otras orientadas a su hobby preferido, de amistades, o con vistas a encontrar pareja. En consecuencia, su comportamiento, conductas y pensamientos pueden cambiar debido a alguna de sus variadas afiliaciones, afectando a los mismos ítems de las otras. Douglas Hofstadter analiza detalladamente el tema en lo referente a lo que podemos entender por el “yo”. Como explica, acertadamente, aunque apenas lo explicita, cuando varios sistemas se encuentran parcialmente acoplados, ineludiblemente entramos en el dominio de los sistemas complejos, cuya dinámica ineludiblemente atraviesa por momentos impredecibles y más aun al ser perturbado.

En uno de los primeros post que escribí: “Fertilidad del Suelo y la Cadenas Tróficas: Un Sorprendente Cuento sobre el Mar, Placton, Krill, Salmones, Ríos, Osos y Suelos”, os narraba la increíble historia de cómo la fertilidad de los suelos de la taiga se encontraba seriamente afectada por la instalación de piscifactorías en la desembocaduras de los cauces de Norteamérica. ¿Quién podría adivinarlo? ¿Significa que incorporar como elementos del sistema a los osos y salmones salvajes mejorará la representación del sistema y su poder predictivo? Obviamente sí. Sin embargo, si se detectan nuevos problemas, en las relaciones suelo-planta en la Taiga, ¿podrán solventarse haciendo uso de este nuevo marco conceptual?. Francamente lo dudo. La naturaleza, sociedad, política y economía son por esencia demasiado complejos, como para contemplar todas las variables implicadas.

En el momento de escribir estas líneas, un pastor de una pequeña iglesia sureña de EE.UU., ha puesto en jaque la política mundial, al anunciar que él y sus feligreses (un pequeño puñado de ciudadanos fanáticos) iban a quemar el libro sagrado de los musulmanes: “el Corán”. ¿Quién podía imaginarse que un desconocido pudiera perturbar gravemente la dinámica del sistema de relaciones internacionales por una simple y estúpida provocación? Reiteramos que la ubicuidad de los sistemas parcialmente acoplados, en distinto grado y forma, resulta ser un asunto demasiado complejo como para poder ser modelizado con precisión.

Retornando al ejemplo de la fertilidad de la taiga, resulta palmario que, “en determinadas circunstancias”, analizar los ciclos biogeoquímicos, a nivel local o global aporta muy poco con vistas a entender la dinámica de los ecosistemas. El que su estabilidad dinámica (o equilibrio meta-estable) dependa del plancton, krill, osos, redes fluviales limpias de presas, contaminación de aguas, etc., etc., nos apunta a la existencia de una biosfera sumamente compleja, en la que solo la comprensión de los ciclos biogeoquímicos globales podría ofrecer un marco, sino completo, al menos lo suficientemente sofisticado con vistas a entender tanto los procesos biogeosféricos, como afrontar y solventar las amenazas que sufren. Sin embargo, nos encontramos muy lejos de poder entender todos los elementos implicados y sus interacciones mutuas.

Resumiendo, lo que entendemos como un sistema natural, abierto a los flujos de energía y materia, no deja de ser más que un constructo mental basado en una serie de premisas que pueden ayudar a entender la dinámica de la naturaleza, sociedad, economía, etc., hasta “cierto punto”. Con el tiempo, conforme progresa la ciencia, pueden ir mejorando su poder predictivo, empero otra cosa bien distinta es que contemplen todos los elementos e interacciones que atesoran, más aun cuando muchos de sus componentes forman parte de una naturaleza que hoy por hoy, resulta irreductible a ser formalizada apelando a unos pocos objetos y sus interacciones mutuas. Empero al ir aumentando en complejidad, su tratamiento matemático deviene en más y más complejo, sobrepasando a menudo a los conocimientos que los científicos atesoramos. Sin embargo, no podemos hacer otra cosa. Seguimos limitados a conceptualizar la complejidad natural, basándonos en modelos muy simples y manejables, y a veces con éxito.

Agradezco a Douglas Hofstadter habarme mostrado que mis intuiciones e inquietudes son compartidas por otros. ¿Será una sociedad globalizada, repleta de millones de “objetos e individuos” predecible?, ¿nos acarreará demasiadas sorpresas, incertidumbres y perturbaciones como para ser regida por los seres humanos?

Juan José Ibáñez

Sobre Douglas Hofstadter

Notas Biográficas

Douglas R. Hofstadter nació en Nueva York en 1945 y es hijo de Robert Hofstadter, premio Nobel de Física en 1961. Estudió matemáticas en Stanford y física en la Universidad de Oregón. Fue profesor de ciencias cognitivas en la Universidad de Michigan hasta 1988 y, en la actualidad, en la Universidad de Indiana, donde también dirige el Center for Research on Concepts and Cognition. Su obra Gödel, Escher, Bach (1979) se convirtió al poco de su aparición en un espectacular éxito en Estados Unidos, antes incluso de recibir el prestigioso Premio Pulitzer en 1980 y el American Book Award del mismo año; los lectores y críticos del mundo entero acogieron el libro con idéntico entusiasmo. Hofstadter ha publicado también The Mind’s I: Fantasies and Reflections on Self and Soul (1981), en colaboración con el filósofo Daniel C. Dennett, y Metamagical Themas: Questing for the Essence of Mind and Pattern (1985), entre otras obras, así como una traducción al inglés del Eugene Oneguin de Pushkin.

Hofstadter, Douglas R.

Gödel, Escher, Bach

SINOPSIS

¿Puede un sistema comprenderse a sí mismo ? Si esta pregunta se refiere a la mente humana, entonces nos encontramos ante una cuestión clave del pensamiento científico. Y de la filosofía. Y del arte.

Investigar este misterio es una aventura que recorre la matemática, la física, la biología, la psicología y muy especialmente, el lenguaje. Douglas R. Hofstadter, joven y ya célebre científico, nos abre la puerta del enigma con la belleza y la alegría creadora de su estilo. Sorprendentes paralelismos ocultos entre los grabados de Escher y la música de Bach nos remiten a las paradojas clásicas de los antiguos griegos y a un teorema de la lógica matemática moderna que ha estremecido el pensamiento del siglo XX : el de Kurt Gödel.

Todo lenguaje, todo sistema formal, todo programa de ordenador, todo proceso de pensamiento, llegan, tarde o temprano, a la situación límite de la autorreferencia : de querer expresarse sobre sí mismos. Surge entonces la emoción del infinito, como dos espejos enfrentados y obligados a reflejarse mutua e indefinidamente.

Gödel, Escher, Bach : un Eterno y Grácil Bucle, es una obra de arte escrita por un sabio. Versa sobre los misterios del pensamiento e incluye, ella misma, sus propios misterios. Por ello su traducción ha supuesto también una larga, azarosa y laboriosa aventura que el propio autor ha vivido y que relata en un prólogo especialmente escrito para esta versión española.

Yo soy un extraño bucle

SINOPSIS

Con la ambiciosa intención de explorar el complejo concepto del yo desde el punto de vista científico, Douglas R. Hofstadter retoma y amplía una de las ideas fundamentales que presentó en su aclamada obra Gödel, Escher, Bach: el paralelismo entre el hallazgo de Gödel de una autorreferencia surgida de un sustrato de símbolos sin significado y la milagrosa aparición de egos y almas a partir de sustratos de materia inanimada, donde residiría el secreto de nuestro sentido del «yo». La tarea de reseguir los múltiples meandros de ese «extraño bucle» sólo podía abordarla un genio de intereses multidisciplinares como Hofstadter.

No es poca cosa investigar si una identidad –alma, conciencia o «yo»– puede emerger de la simple materia. De la sopa de partículas que, a un nivel más profundo, es el cerebro humano, ascendemos a una selva de neuronas y, aún más allá, a una red de abstracciones que denominamos «símbolos», el más complejo y trascendental de los cuales es el «yo», ese extraño bucle en el cerebro en el que se realimentan los niveles simbólicos y físicos. Curiosamente los símbolos parecen poseer libre albedrío y tener la paradójica propiedad de impulsar a las partículas y no al revés. ¿Cómo puede ser real una misteriosa abstracción como ésa? ¿Cómo reflejamos a otros seres en nuestra mente? ¿Pueden coexistir en nuestro cerebro diversos bucles extraños de distinta «intensidad»?

A preguntas y misterios como éstos se enfrenta Douglas Hofstadter en este apasionante ensayo trufado de las anécdotas, metáforas y analogías que le han hecho famoso… y comprensible para el profano. Un estilo de escribir ensayos –ameno, provocativo, comprometido– que, como los clásicos de la filosofía, da que pensar.

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Biodiversidad, Edafodiversidad, Tiempo, Conjetura Ergódica y Sistemas Complejos