Edafodiversidad y Biodiversidad 6: La extraña ubiquidad de las Curvas de Willis y las CC. de la Complejidad

Edafodiversidad y Biodiversidad 6: La extraña ubiquidad de las Curvas de Willis y las CC. de la Complejidad

En principio Willis ajustó sus datos a una ley de escala o potencial. Sin embargo, otros modelos de distribución estadísticos afines (series geométricas y logarítmicas, así como los modelos logaritmo normales, Weibull y de palo quebrado), también adquieren la misma morfología. Su ubicuidad es sorprendente. Para construirlas, basta reordenar los datos (por ejemplo nº de taxa) en función decreciente de su magnitud (individuos, coberturas, biomasa, etc.). Se obtiene así una curva cóncava que nos dice que: existen muy pocos objetos de gran abundancia y numerosísimos en cantidades insignificantes. La distribución de la riqueza de individuos de un país, la del PIB entre estados o la de palabras citadas en un texto, son también conformes a las curvas de Willis.

No existe en primera instancia una ley física que de cuenta de ello. Sin embargo las evidencias empíricas son aplastantes. Tras las curvas de Willis aparecen generalmente estructuras fractales, o en su defecto multifractales. En consecuencia, tales curvas puede ser la huella («signatura« en anglosajón) de una dinámica no lineal de los sistemas que representan. ¿Porqué la naturalaza funciona así?. ¿Por qué los contractos humanos funcionan así? Y lo que es más intrigante: ¿Por qué la mente humana trabaja así: véanse las estructuras taxonómicas? No hemos detectado en la naturalaza, ni en cualquier otro ente físico que aparezca en la naturaleza una distribución equiprobable en la que la abundancia u otra magnitud. ¿Fracasó en Marxismo por ir contra natura? Dicho de otro modo, ¿no podemos crear una sociedad en la que todos los individuos atesoren la misma riqueza? Todo parece apuntar a que el sistema se torna inestable. Sinceramente: ¡que desgracia! Ahora bien, los puntos de inflexión de la concavidad en la curva de Willis pueden  diferir de menos a más equitativos indicando la «salud» o «inestabilidad» del sistema.  Robert May demostró, por ejemplo, como en el Reino Unido el reparto de la riqueza por individuos se ajustaba a una distribución lognormal en la década de los 60. Por el contrario, tras la crisis de este país en los 80, la misma variable se ajustó a una serie geométrica, señalando que la distribución era menos equitativa (ricos mucho más ricos y una ingente cantidad de la población que había perdido poder adquisitivo o traspasado el umbral de la pobreza). ¿Qué significa esto?.

Décadas atrás el mismo May y otros expertos en biodiversidad, tras analizar ingentes cantidades de datos, detectaron que los ensamblajes de los organismos biológicos en ecosistemas no perturbados se ajustaban a la distribución lognormal (en estos casos las potenciales también dan lugar a ajustes similares). Sin embargo, tras ser sometidos a stress ambientales (o para pequeñas muestras de ese mismo ensamblaje) o perturbaciones, lo hacían a series geométricas y/o a las logarítmicas, menos equitativas. El listillo de este administrador, intrigado por la cuestión, realizó el mismo análisis con paisajes de suelos estables y perturbados llegando a las mismas conclusiones. En otras palabras, tanto las estructuras de los sistemas sociales, como las bióticas y abióticas, parecen comportarse del mismo modo, en función de este tipo de análisis estadísticos (muy sencillos de realizar y de los que existen softwares libres en Internet, tal como el denominado CurveExpert). 

Los modelos más equitativos detectados en ensamblajes biológicos y edafológicos son los denominados de palo quebrado o bastón roto («Broken Stick Model» en anglosajón). De Acuerdo a este modelo, el producto de una tal distribución sería como el resultado de romper un palo de madera aleatoria y simultáneamente en trozos de todos los tamaños. Tan solo se han detectado en situaciones excepcionales y ciertos tipos de taxones (como algunas aves territoriales).   Quizás  el reparto de la distribución de la riqueza entre y dentro de los países, más equitativo y estable al que podemos llegar sea este y no el igualitarismo que pretendía el marxismo. Se trata de un tema para la reflexión y quizás para la investigación.  Estoy seguro que las CC. de la Complejidad podrían constatar con formulaciones matemáticas más sofisticadas, que se esconde detrás de este fenómeno. El reduccionismo que sufre la mayor parte de la comunidad científica y del establishment   no es partidario de este tipo de comparaciones, al contrario de lo que suele ocurrir en las CC. de la Complejidad (p. ejemplo, el Instituto de Santa Fe en California). A mi personalmente me cuesta un  «parto» introducir este tipo de investigaciones en revistas indexadas. Quizás San Juan (en su weblog sobre complejidad) nos pueda algún día decir algo al respecto.

Juanjo Ibáñez (saltando en el vacío en una transdisciplinariedad temeraria)