Edafodiversidad y Biodiversidad 6: La extraña ubiquidad de las Curvas de Willis y las CC. de la Complejidad

Edafodiversidad y Biodiversidad 6: La extraña ubiquidad de las Curvas de Willis y las CC. de la Complejidad

 

En el año de gracia de 1922 un tal Willis publicó en artículo en la Revista Nature en compañía de Yule y después un libro en solitario (Age and Area; Cambridge University Press), que lamentablemente han pasado desapercibidos a los estudiosos de la biodiversidad y a los de las CC. de la Complejidad. Estos autores constataron como todos los inventarios de biodiversidad, y la estructura matemática de las taxonomías biológicas, se ajustan a un modelo de distribución muy general que denominaron “Hollow Curves” [curvas huecas] (Gráficas 4 de la galería de edafodiversidad). Hemos comprobado que este modelo es ubicuo, tanto en las estructuras bióticas como en las abióticas, así como en los aspectos lingüísticos, sociales y económicos,  entre otros muchos. Se trata de una serie geométrica, en su sentido más amplio, a la que pertenecen todos los modelos de distribución de abundancia de las especies que utilizan los expertos en diversidad. Este aventurero administrador en compañía de otros autores, en los años 2001 y 2005, demostró su existencia en la distribución de abundancia de los edafotaxa en las islas del Egeo (Gráficas 5 de la galería de edafodiversidad) Canarias y Británicas, así como en las taxonomías biológicas, edafológicas, la distribución de países por tamaño, etc., etc.

 

En principio Willis ajustó sus datos a una ley de escala o potencial. Sin embargo, otros modelos de distribución estadísticos afines (series geométricas y logarítmicas, así como los modelos logaritmo normales, Weibull y de palo quebrado), también adquieren la misma morfología. Su ubicuidad es sorprendente. Para construirlas, basta reordenar los datos (por ejemplo nº de taxa) en función decreciente de su magnitud (individuos, coberturas, biomasa, etc.). Se obtiene así una curva cóncava que nos dice que: existen muy pocos objetos de gran abundancia y numerosísimos en cantidades insignificantes. La distribución de la riqueza de individuos de un país, la del PIB entre estados o la de palabras citadas en un texto, son también conformes a las curvas de Willis.

 

No existe en primera instancia una ley física que de cuenta de ello. Sin embargo las evidencias empíricas son aplastantes. Tras las curvas de Willis aparecen generalmente estructuras fractales, o en su defecto multifractales. En consecuencia, tales curvas puede ser la huella (“signatura en anglosajón) de una dinámica no lineal de los sistemas que representan. ¿Porqué la naturalaza funciona así?. ¿Por qué los contractos humanos funcionan así? Y lo que es más intrigante: ¿Por qué la mente humana trabaja así: véanse las estructuras taxonómicas? No hemos detectado en la naturalaza, ni en cualquier otro ente físico que aparezca en la naturaleza una distribución equiprobable en la que la abundancia u otra magnitud. ¿Fracasó en Marxismo por ir contra natura? Dicho de otro modo, ¿no podemos crear una sociedad en la que todos los individuos atesoren la misma riqueza? Todo parece apuntar a que el sistema se torna inestable. Sinceramente: ¡que desgracia! Ahora bien, los puntos de inflexión de la concavidad en la curva de Willis pueden  diferir de menos a más equitativos indicando la “salud” o “inestabilidad” del sistema.  Robert May demostró, por ejemplo, como en el Reino Unido el reparto de la riqueza por individuos se ajustaba a una distribución lognormal en la década de los 60. Por el contrario, tras la crisis de este país en los 80, la misma variable se ajustó a una serie geométrica, señalando que la distribución era menos equitativa (ricos mucho más ricos y una ingente cantidad de la población que había perdido poder adquisitivo o traspasado el umbral de la pobreza). ¿Qué significa esto?.

 

Décadas atrás el mismo May y otros expertos en biodiversidad, tras analizar ingentes cantidades de datos, detectaron que los ensamblajes de los organismos biológicos en ecosistemas no perturbados se ajustaban a la distribución lognormal (en estos casos las potenciales también dan lugar a ajustes similares). Sin embargo, tras ser sometidos a stress ambientales (o para pequeñas muestras de ese mismo ensamblaje) o perturbaciones, lo hacían a series geométricas y/o a las logarítmicas, menos equitativas. El listillo de este administrador, intrigado por la cuestión, realizó el mismo análisis con paisajes de suelos estables y perturbados llegando a las mismas conclusiones. En otras palabras, tanto las estructuras de los sistemas sociales, como las bióticas y abióticas, parecen comportarse del mismo modo, en función de este tipo de análisis estadísticos (muy sencillos de realizar y de los que existen softwares libres en Internet, tal como el denominado CurveExpert). 

 

Los modelos más equitativos detectados en ensamblajes biológicos y edafológicos son los denominados de palo quebrado o bastón roto (“Broken Stick Model” en anglosajón). De Acuerdo a este modelo, el producto de una tal distribución sería como el resultado de romper un palo de madera aleatoria y simultáneamente en trozos de todos los tamaños. Tan solo se han detectado en situaciones excepcionales y ciertos tipos de taxones (como algunas aves territoriales).   Quizás  el reparto de la distribución de la riqueza entre y dentro de los países, más equitativo y estable al que podemos llegar sea este y no el igualitarismo que pretendía el marxismo. Se trata de un tema para la reflexión y quizás para la investigación.  Estoy seguro que las CC. de la Complejidad podrían constatar con formulaciones matemáticas más sofisticadas, que se esconde detrás de este fenómeno. El reduccionismo que sufre la mayor parte de la comunidad científica y del establishment   no es partidario de este tipo de comparaciones, al contrario de lo que suele ocurrir en las CC. de la Complejidad (p. ejemplo, el Instituto de Santa Fe en California). A mi personalmente me cuesta un  “parto” introducir este tipo de investigaciones en revistas indexadas. Quizás San Juan (en su weblog sobre complejidad) nos pueda algún día decir algo al respecto.

 

Juanjo Ibáñez (saltando en el vacío en una transdisciplinariedad temeraria)

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Comentarios

quisiera saber cuales son las palabras bioticas y abioticas

Walter biótico es una manera de avhar de vida y abiótico de entes no vivos, como suelos y rocas.

Saludos

Juanjo Ibáñez


Perdon Walter soy un desastre con el teclado. "Hablar" no "avhar". terrible. Disculpas

Interesante artículo e interesante tema. ¿Podría ofrecer alguna referencia bibliográfica en la que se profundice más en este asunto tan universal?

Gracias y un saludo.

NECESITAN PONER EL VALANCE DE LOS PORCENTAJES PARA SABER UN POCO MAS

QUISIERA QUE ESTO EMPIESE PRIMERO

INTRUCION

QUE O PORQUE

QUE ME PARESIO DE ESO

QUENO PREGUNTAS

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ETSETERA

Debido a que muchos de vosotros entráis a buscar esta información mediante un motor de búsqueda, y no os detenéis a inspeccionar todo el contenido que hemos publicado, demandáis información que ya está colgada, así como fotos y gráficos, una y otra vez. Una Weblog o bitácora, no es un curso “on-line”, ni una Pagina Web, ni un Foro de Discusión. Por favor, buscar en la enciclopedia libre Wikipedia en qué consiste una weblog. Para poder ver todo el contenido, es mejor entrar por la página principal. El título del blog es " Un Universo invisible bajo nuestros pies: Los suelos y la vida". La dirección Web para poder verlo es: http://weblogs.madrimasd.org/universo/. En el lado izquierdo (correr con el ratón) tras los apartados “Últimos Comentarios” (los vuestros) y “Archivos” (artículos ordenados por fechas de edición), aparece otro denominado “Categorías”. Mirar las que son de vuestro interés y pinchar. Se despliegan todos los títulos de los artículos publicados hasta la fecha sobre el tema en cuestión. Pinchando sobre el título se despliega el artículo entero. Tras el apartado “Categoría”, aparece otro denominado “Galerías”. Allí se encuentra el material grafico, agrupado por temas. Veréis las miniaturas de las fotos, tablas y gráficos. Pinchando sobre ellas se despliega la imagen original, mucho más claramente que si la pusiéramos directamente en el artículo. Podéis bajároslas y ver el original. Si la imagen es muy grande, en principio, veréis la pantalla en blanco. No os preocupéis. Bajar con el cursor del ratón y al final podréis una imagen muy clara. Debajo aparece el vocablo “volver” que es devuelve a la pantalla con las fotos en miniatura. Os rogamos sigáis las instrucciones. No podemos estar decenas de veces al día dando la misma información.

HOLA

kiero ver graficas por favor pongalas

gracias lo necesito urgentemente muchas gracias

[...] lo leí el post observé que tal regularidad se relacionaba con lo que nosotros denominamos la curva de Willis, que también resulta ser enormemente ubicua en la naturaleza, como por ejemplo, en los estudios de [...]

[...] patrones que en la mayor parte de los ecosistemas de cualquier índole, es decir la denominada ley o curva de Willis. En consecuencia, resulta un tanto especulativo adscribir tales patrones de abundancia al mecanismo [...]

[...] sobre otros objetos en función de ella. Y aquí entra el juego la abundancia a través de la ley de Willis.  Conforme desciende el tamaño de una clase determinada de cuerpos naturales, ya sean vivos o [...]

[...] en otros menesteres profesionales). Dado que, el número de hits de este sistema, como suele ser ubicuo tanto en Internet y la naturaleza, sigue la inexorable ley de Willis, la competición ahora va a [...]

[...] las menos abundantes en número o biomasa, es decir las que pertenecen al margen derecho de la  Curva de Willis, ubicua a todos los inventarios de biodiversidad y edafodiversidad. Realmente, en cualquier [...]

[...] tecnológicos, los rangos de tamaño-abundancia y diversidad-abundancia siguen la inexorable Ley de Willis. Esta nos informa, entre otros aspectos, que lo pequeño es mucho más abundante que lo grande [...]

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