¿Es la Mente Fractal?: Dedicado a Eusebio Sempere

Hoy Antonio Lafuente, en su Bitácora Tecnocidanos, editaba un hermoso post titulado “Poesía y Ciencia”. Como él y otros muchos, considero que el tipo de creatividad en artes y ciencias resulta ser de la misma naturaleza. Quizás el haber tenido el gozo de que un pariente cercano (y muy querido) fuera galardonado con el premio Príncipe de Asturias (Eusebio Sempere), me hace ver el mundo de una manera más heterodoxa que la de otros colegas. De él aprendí muchas cosas, explicita e implícitamente. Si comparáis el discurso de Antonio, con el que aparece en este post mío, entenderéis de qué hablo. Obviamente, el título que encabeza estas líneas pudiera dar lugar a confusión. Me explico. Considero que la mayor parte de los objetos de la naturaleza son demasiado complejos para analizarlos desde un único punto de vista. Desde ciertas perspectivas estos pueden ser fractales, mientras que desde otros no, por mucho que tal hecho aterre a las mentes reduccionistas. Afortunadamente la belleza y complejidad de la naturaleza supera tales análisis, por lo que los científicos debemos conformarnos con detectar “verdades” efímeras, que en su día serán superadas por otros bellos descubrimientos y constructos intelectuales. Personalmente, soy de la opinión que los que disfrutamos la ciencia, lo hacemos más por el mero hecho de andar nuevos caminos inexplorados que por obtener frutos concretos. Y hoy os pondré un ejemplo, cuyos aspectos técnicos serán analizados en otros post (algunos ya lo han sido). Enfrentarse a las adversidades es una de las vías de abrir nuevas puertas para adentrarse en lo desconocido, y con frecuencia descubrir belleza. Los edafometras de los que ya os he hablado en varias ocasiones, me obligaron a profundizar, no en los patrones naturales, sino en los constructos mentales con los que los sintetizamos. Y así, comencé a abrir una nueva línea de investigación dentro de mi especialidad, si bien sus resultados pudieran ser extrapolables a otros ámbitos del conocimiento. Básicamente, os narraré como ante el mismo tipo de “problemas” la mente humana y la naturaleza hacen uso de las mismas soluciones. En otras palabras, la mente emula a la naturaleza. No podía ser de otra forma, por cuanto nuestros cerebros son materia viva, pero al fin y al cabo materia. Anticiparé que muchas de las mencionadas soluciones mentadas son objetos (estructuras) fractales. Veamos de qué hablo. Finalmente, tan solo señalar que dedico este post a “mi tío Eusebio”.

 



 

Eusebio Sempere

Premio Príncipe de Asturias

Y Tío del autor

      

Cuando escribí el primer borrador de la contribución científica sobre las que voy a hablar, dos colegas americanos me comentaron que la enviaran a Science o Nature. Empero la estructura de los “papers” publicados en estas revistas es muy singular, por lo que no sé si lo haría con éxito. La decisión final, a este respecto, carece de importancia. Lo realmente relevante es que aporten algo de interés en un mundo en el que los detalles interesan más que las perspectivas de amplio alcance. En el Congreso Mundial de Suelos de Filadelfia fui invitado a dar la conferencia inaugural y otra comunicación en el simposio sobre clasificación de suelos. Ambas llevaban los esotéricos títulos de “Los Números Mágicos de la USDA-Soil Taxonomy” y la “Mente Fractal de los Edafólogos y Cartógrafos de Suelos”. No os hablaré hoy de los edafometras, si bien, sin sus continuas muestras de mala praxis científica, jamás hubiera llevado a cabo tales investigaciones. En las categorías “Diversidad”, “Taxonomías y Clasificaciones” y “El Fraude y la Mala Praxis Científica” encontraréis abundante información sobre los temas que voy a narrar hoy.

 

El Problema

Desde el año 2000, cada vez que pretendía publicar un artículo sobre edafodiversidad, el lobby de los edafometras rechazaba los trabajos alegando que la edafosfera era un continuo y que la división de esta en edafotaxa subjetiva. Por el contrario, según estos “mendas”, las clasificaciones biológicas eran naturales y sus taxonomías objetivas. En vista de ello tenía dos alternativas, hacer uso de sus técnicas y citarles con profusión (de eso se trataba), o bien intentar desmantelar sus argumentos (rebeldía inadmisible). Dada mi “naturaleza” opté por la vía más difícil. Por cierto, que esta pandilla en vista de su fracaso manifiesto ya ha abierto otro frente, del que ya hablaremos en su momento.

 

La respuesta

Comparé las estructuras matemáticas de las clasificaciones biológicas y edafológicas, encontrando que era exactamente la misma. Como corolario, o (i) las clasificaciones edafológicas no eran tan subjetivas, o (ii) las taxonomías biológicas son más subjetivas de lo que parece, o (iii) la mente humana emula inconscientemente, mediante su “subjetividad”, la “objetividad” de la naturaleza. Las estructuras de ambos constructos resultaban ser multifractales con las mismas propiedades. Estos trabajos publicados ese mismo año (2006), fueron lo que indujeron a que se me invitara a dar la mencionada conferencia inaugural. Los edafometras, a pesar de “sus grandes logros” no consiguieron tal honor.

 

En Filadelfia, ahondé más en el asunto. En el trabajo sobre números mágicos mostré la tendencia de los taxónomos de ambas disciplinas (biología y edafología) a ramificar cada subtaxa en 7 subtaxa (“Número Mágico” conocido como la “Regla de Miller”). De haberse seguido estrictamente tal regla (constricciones de la “memoria reciente” humana para recordar la información) tales clasificaciones y/o taxonomías hubieran dado lugar a fractales (más estrictamente árboles de relleno fractal) simétricos, “perfectos”. Sin embargo, las taxonomías sufren sesgos, cognitivos, utilitaristas, geográficos, etc. Por tanto, obteníamos finalmente estructuras que daban lugar a espectros multifractales.  Lo más curioso es que, analizando uno por uno los sesgos detectados, aparecían tanto en las taxonomías objetivas de los biólogos, como en las subjetivas de los edafólogos ¿Curioso no? Finalmente, a la luz de los resultados obtenidos, se ofrecían directrices con vistas a convertir tales constructos en sistemas de información más eficientes (aunque ya de por sí lo eran, aunque mejorables).

 

 

 

Obra de Eusebio Sempere

 

La cuestión es que tales estructuras matemáticas han mostrado ser en la naturaleza los sistemas más eficientes y rápidos para el flujo de materia y energía (redes de drenaje, ramificación aérea de los árboles, bifurcación subterránea de las raíces, estructura de los sistemas vasculares y bronquiales de los vertebrados, etc. etc.), ajustándose a lo que se denomina el “Principio MaxEnt”. Por tanto, todo apuntaba a que el hombre parecía emular a la naturaleza cuando tenía el mismo propósito (o superar un obstáculo semejante).

 

Más allá de la respuesta    

Seguidamente, sabiendo que los mapas de suelos hacen uso de diferentes niveles de la jerarquía taxonómica, conforme cambia la escala de la cartografía (mapas groseros ? niveles superiores; mapas detallados ? niveles inferiores, más o menos equivalentes a las especies en biología) mostré con mis colegas americanos que obteníamos otra estructura, pero esta vez sí podíamos señalar que fractal. ¿Se han preguntado alguna vez la razón por la cual los mapas de polígonos se parecen tanto unos a otros? Si a tales representaciones gráficas se les corta la leyenda y toda información semántica, no podemos discernir ni la escala, ni el recurso natural espacialmente inventariado. ¿Cuál es la razón?

 

Los resultados mostrados constataban que, este modo de proceder (objeto fractal = invariante a los cambios de escala o resolución) facilitaba el adiestramiento para elaborar, trabajar e interpretar, cualquier mapa de cualquier recurso, con un mínimo de información. Pusimos nueve ejemplos inapelables que diferentes cartografías albergaban más o menos la misma información (en términos de entropía) a cualquier escala. Finalmente, concluimos que debía existir una invisible conexión entre los diferentes niveles de una taxonomía y las representaciones a modo de mapas de edafotaxa a diferentes escalas. Obviamente, tal vínculo era de naturaleza fractal. Por tanto, más que hablar de clasificaciones y cartografías como actividades independientes, debíamos entenderlas, al menos en edafología, como un único sistema de información, elaborado inconsciente y reiteradamente por distintos colectivos para optimizar el flujo de información.

 

Empero emergía una clara similitud entre las representaciones mentales y los inventarios. Ambos se ajustaban a las denominadas curvas de Willis, actualmente conocidas también como distribuciones de colas crasas. La distribución de los edafotaxa en un paisaje determinado, tiende a conformar estructuras fractales en las que unos cuantos de ellos cubren grandes extensiones mientras que sus respectivas abundancias en la mayoría decrece potencialmente (unos mucho y muchos poco). Del mismo modo, y a consecuencia de los reiterados sesgos taxonómicos, lo mismo ocurre el las taxonomías: unas pocos taxa se ramifican en muchos subtaxa y la mayoría en pocos (aunque en promedio tiendan a seguir la regla de Miller). Sin embargo, detectamos una curiosa diferencia. Los constructos mentales eran más equitativos, en tal modo de repartición/partición, que los de la naturaleza, lo cual generaba una “tensión esencial” entre mente y naturaleza. La mente humana recuerda mejor estructuras muy simétricas (partición de cada categoría en un número determinado de categorías que suele tender a siete –regla de Miller), empero en la naturaleza no lo son tanto.

 

A pesar de tal hecho, a todo el mundo le resultaron sorprendentes las enormes semejanzas matemáticas entre las estructuras mentales y naturales. A mi modo de ver, no puede ser de otra forma. Se trata lo que denominé hipótesis del Dial.         

 

La hipótesis del Dial

Imagínense que se encuentran ante una antigua radio dando vueltas a su dial con vistas a conectar una de sus emisoras favoritas. Giran éste último a la izquierda y/o a la derecha, hasta que la encuentran, en medio de los cuales se escucha un ruido de fondo. Si la mente humana no procesara del mismo modo la información de cómo lo hace la naturaleza, posiblemente tan solo detectaría ruido. A lo larga de la evolución hemos aprendido a vivir en la naturaleza con vistas a evitar nuestra extinción. Esta atesora unas formas óptimas con vistas a solucionar ciertos problemas. Si nosotros trabajáramos a otras “frecuencias” emplearíamos otros procedimientos, pero no podríamos entender fácilmente el porqué de los patrones y pautas de la naturaleza. De no hacerlo, difícilmente podríamos sobrevivir.

 

Por tanto, analizando cómo procesa y estructura la información nuestra mente, podemos aprender más cosas de la naturaleza, y viceversa.

 

Se trata de una mera conjetura, avalada por unos ciertos datos, empero se me antoja hermosa. Desconozco que contendrá de cierto, aunque sería suficiente que atesorara un cierto potencial heurístico (al que otros investigadores con más talento que yo le podrían extraer partido, como para que todo el esfuerzo realizado hubiera merezca la pena; cuando se publique, claro está).

 

Los matemáticos detectan belleza en sus constructos, y uno de sus principales criterios resulta ser la simplicidad. Las estructuras fractales (existen otras formas para enfrentarse a otros “propósitos”, tanto en nuestra mente como en la naturaleza) se basan en sencillas reglas de iteración que dan lugar a formas asombrosamente parecidas a las naturales. No albergo la menor duda que las mentes de los grandes artistas y escritores trabajan con reglas (usualmente subconscientes) que generan armonía en sus obras. Cuando se entiendan, nos conoceremos mejor, sin secuestrar un ápice de su belleza.

 

Empero la naturaleza siempre nos depara sorpresas. Para muchos científicos se trata de un gran problema. Para mí resulta ser la manifestación de su máximo esplendor.

 

Juan José Ibáñez

 

Por cierto, curiosamente,  tío y sobrino (2º) nacimos el mismo día “3 de Abril”, Como éramos la única famalia que tenía en Madrid, mis padres, hermana, él y su inseparable Abel, celebramos muchas veces tal acontecimiento juntos. Que nadie se equivoque,, ya sabemos quien se quedó con el talento.

 

Sumario de los post editados en “Curso Básico sobre Filosofía y Sociología de la Ciencia hasta este post (pinchar en los números para desplegar los post)

 

¿Qué es esa cosa llamada Ciencia?

El Método Científico

Curso Básico sobre Filosofía y Sociología de la Ciencia

Reduccionismo Epistemológico

Ciencia e Inducción [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,]

El Círculo de Viena y el Positivismo Lógico [41]

Filosofía de Karl Poper: El Falsacionismo [14, 15, 16, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 26]

Filosofía de la Teoría de la Evolución y Sociedad   [17, 18],

Naturaleza y enseñanza de la Ciencia [22]

Las Teorías Científicas Como Estructuras Complejas

La Filosofía de Imre Lakatos  [28, 29, 30, 31, 32]

La Filosofía de Thomás Kuhn [33, 34, 35, 36, 37]

Filosofías Radicales de la Ciencia: Feyerabend y más  [38]

Filosofía de la Ciencia versus filosofías científicas [39]

¿Es la mente fractal? [40]

Etiquetas:

Si te gustó esta entrada anímate a escribir un comentario o suscribirte al feed y obtener los artículos futuros en tu lector de feeds.

Comentarios

Sí, evidentemente, la mente es fractal por mucho que no seamos capaces de demostrarlo.

Me ha encantado el homenaje a Sempere. Se lo merece.

Un saludo

Juanjo, indudablemente que la ciencia y el arte han sifrido un divorcio artificial. Uno de mis heroes psicológicos Eric Berne, decía mas o menos que ojalá y algún dia en la terapia pudieramos llegar a donde solo le es accesible a los poetas. Pero para nuestros caciques pueblerinos, los científicos que merecen su reconocimiento deben ser archirecontraespecialistas. Guay de aquel que quiera aprovechar las potencialidades de su hemisferio cerebral derecho o cuando menos incursionar algo diferente de su archirecontraespecialidad, es un hereje. Algún escritor decía que exisía un complot contra la inteligencia y mas que nada contra la creatividad, desde el jardín de infantes.

Salud por el tio y el sobrino.

como se ha dicho, "solo sé que no sé nada".

Me encató esta frase:

"Enfrentarse a las adversidades es una de las vías de abrir nuevas puertas para adentrarse en lo desconocido, y con frecuencia descubrir belleza." ¿Cómo se llama el autor de este texto (y el resto de lo que hay en ¿Es la Mente Fractal?: Dedicado a Eusebio Sempere?)?

Laureano,

El post está firmado por un tal Juan José Ibáñez, el administrador de esta bitácora, y las frases si no se dice lo contrario son suyas. Es el de la foto de arriba a la derecha (fuera del texto)

Un cordial saludo y te agradezo tus inmerecidos elojios.

Juan José Ibáñez

Si la mente no fuese fractal no seriamos capaces de percibir la belleza de la vida y oir la musica de las estrellas

¡La equivalencia entre mente y naturaleza!. Si lográramos lidiar esta relación mediante una forma básica común, el fractal, podríamos luego ir más lejos y lidiar una relación de equivalencia entre pensamiento y universo. Me propongo como voluntario para emprender este desafío. La hipótesis dial me parece una gran contribución, debiéras desarrollarlo más en consecuencia a "[...] los que disfrutamos la ciencia, lo hacemos más por el mero hecho de andar nuevos caminos inexplorados que por obtener frutos concretos."

Mi hipótesis: el pensamiento y el universo mantienen una relación especular. Uno es el reflejo del otro, mas como reflejos las magnitudes de uno comienzan en los límites del otro, mantienen distinto signo pero son equivalentes. La relación entre ambos es hiperbólica, unidos por un vertice conocido en la astrofísica como la "singularidad" (el instante en que todas las leyes físicas desaparecen o principio del universo).

La llamo hipótesis de "el negativo en el equivalente"

http://www.fotonesentreespejoscontrapuestos.blogspot.com

Dr.He leído su comentario acerca de publicaciones sobre Filosofía Cuántica. Me han interesado mucho sus opiniones y su talentoso estilo para una crítica constructiva. Yo no se nada de todo esto. Lo que si siento y creo que formamos parte de un universo maravilloso que se abre generosamente a todos para comunicarnos su sabiduria, que debiéramos sencillamente aprender a leer sin realizar tantas especulaciones racionales y mas con el corazón.Es verdad lo que Ud. dice la naturaleza nos enseña.El SER se manifiesta ampliamente. Lo que necesitamos es lograr estar en armonía interior para poder captar su mensaje p´crecer y mejorar como seres humanos. Perdone mi atrevimiento por escribirle.Respetuosmente lo saludo. L.M.

Saludos. Me encuentro elaborando una tesis de filosofía que trata acerca de la aplicación de los fractales naturales al campo humano, especialmente por el lado del conocimiento humano. Estaría muy interesado en gente que tenga mayores detalles del tema o cuente con alguna bibliografía al respecto. Muchas gracias.

[...] transformación de los datos, aspecto que ya os apuntamos, entre otros, en nuestro post “Es la mente Fractal: Dedicado a Eusebio Sempere, entre otros muchos [...]

[...] fractal. Por esta y otras razones, defendimos que, desde ciertos puntos de vista, nuestra mente es fractal, exponiendo algunos ejemplos para el caso de los cartógrafos de suelos. [...]

Enhorabuena por el homenaje al gran Eusebio Sempere. Como buen alicantino, soy un gran admirador suyo. Este artista fue un ejemplo a seguir de coherencia, honradez, generosidad con su tierra. Esperemos que próximamente su ciudad salde la deuda histórica con la apertura del nuevo MACA que albergará su espléndida colección de arte.
Tu tío, aparte de algún gouche o tabla, te dejó en herencia una mente preclara como la suya. Saludos.

Muchas gracias “Tejuelo”. Esperemos que el museo salga a delante con la dignidad que merece su legado. Gracias por tus palabras hacia mi persona. Pero obviamente hay mentes preclaras y mentes “preclaritas” en el mejor de los casos.

Un cordial saludo

Juanjo Ibáñez

[...] a Juan José Ibañez, conductor del Buque-Escuela de la divulgación científica en [...]

[...] los datos son testarudos y uno no debe confundir inconsciente por subjetivo, ya que nuestra mente fractal (fractal mind) trabaja matemáticamente de una manera innata, y eso ya nadie lo niega: la sombrosa [...]

[...] ¿Es la Mente Fractal?: Dedicado a Eusebio Sempere [...]

[...] ¿Es la Mente Fractal?: Dedicado a Eusebio Sempere [...]

Me encanta esa “unión de “dimensiones” fractales”, gracias.
Y, jeje, me uno con ustedes al club de fans del 3 de abril.

(requerido)

(requerido)


*