Historias de la IA: más voces desde Filadelfia

Nos hacemos eco en esta entrada de la conferencia Mathematics in the age of AI impartida por Terence Tao en el pasado Congresos Internacional de Matemáticas celebrado a finales del pasado julio en Filadelfia.

Empezó Tao recordando la crisis de los fundamentos que sufrieron las matemáticas en el primer tercio del siglo XX, con la paradoja planteada por Bertrand Russell en 1901 y los teoremas de incompletitud de Kurt Gödel. Fueron tiempos turbulentos, pero de ellos las matemáticas salieron muy fortalecidas.

Tao argumenta que estamos en un momento similar, pero que ahora el debate no se refiere a los fundamentos, sino a los valores y a las prácticas:

Qué entendemos por «contribución», qué recompensamos, qué damos por sentado y a quién —o qué— consideramos que ha realizado el trabajo. Defiendo que será necesario hacer mucho más explícitos estos objetivos tácitos de las matemáticas; pero, una vez que los hayamos examinado a fondo y codificado, nuestra comunidad saldrá fortalecida y será más resiliente que antes.

Sigue diciendo Tao:

Este artículo se articula en torno a una única pregunta.

Pregunta 2.1 (Pregunta sobre la respuesta de la comunidad). ¿Cómo debería la comunidad matemática¹ responder a la llegada de las tecnologías modernas de IA y a sus capacidades reales y/o atribuidas para realizar tareas matemáticas?

 Aunque esta no es una pregunta matemática, Tao propone la siguiente aproximación a una respuesta:

La respuesta a la pregunta 2.1 depende fundamentalmente de una subpregunta sobre qué serán capaces de hacer realmente las herramientas de IA. Resulta conveniente formular esto de manera pseudomatemática, no como una única conjetura, sino como una familia de conjeturas indexadas por un gran número de parámetros libres.

Conjetura 3.1 (Conjetura sobre la capacidad de la IA, forma de plantilla). En algún momento del futuro cercano, algunas herramientas de IA serán capaces, con cierto coste y con cierto nivel de supervisión humana, de realizar algunas tareas matemáticas de nivel de investigación en algunos campos de las matemáticas.

Como complemento a lo anterior, Tao aventura una hipótesis de trabajo:

Hipótesis 4.1 (hipótesis de trabajo). Una versión razonablemente sólida de la conjetura sobre la capacidad de la IA es cierta: las herramientas de IA serán capaces, en un plazo razonablemente corto, de realizar una fracción razonable de tareas matemáticas de nivel de investigación, con niveles razonables de éxito, calidad, supervisión y coste.

Y entonces aparece una nueva pregunta que encarna la tesis del discurso:

Pregunta 5.1 (Pregunta sobre metas y valores). ¿Cuáles son las metas, los objetivos y los valores concretos de nuestra comunidad matemática y de la actividad de investigación matemática? No solo las metas explícitas que comunicamos al público, a nuestros estudiantes o a los organismos de financiación, sino también las metas implícitas que, en la práctica, realmente procuramos optimizar.

Tao deja en su discurso (recogido en este artículo en arXiv) muchos temas para el debate, sobre todo tras los últimos acontecimientos con el problema de Navier-Stokes. Me gustaría terminar con este último mensaje que está incluido también en la declaración de Leiden:

Participar en el debate público. Los matemáticos tienen la responsabilidad de apoyar el periodismo científico riguroso y de participar en el debate público para explicar y contextualizar los métodos y resultados asistidos por la inteligencia artificial. Esto resulta especialmente importante para los trabajos dentro de nuestras propias subdisciplinas, donde se requiere un conocimiento especializado para evaluar las afirmaciones sobre la profundidad, la dificultad y la relevancia de los resultados. Además, animamos a los matemáticos a buscar oportunidades para cooperar con otros investigadores y profesionales creativos que se enfrenten a retos similares, y a prestarles su apoyo.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es